آزمون آنلاین ریاضی نهم- فصل‌های ۱ و ۲

اگر $a=b$ و $c=d$، آنگاه مجموعهٔ $\Big\{\{a\},\{a,b\},\big\{\{a,b,c\},a\big\}\Big\}$ با کدام مجموعه (مجموعه‌های) زیر برابر است؟

کدام گزینه نمایش مجموعهٔ \(\{\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5},\frac{5}{6},\dots\}\) با نمادهای ریاضی است؟

اجتماع دو مجموعهٔ $A$ و $B$، $25$ عضو دارد. به مجموعهٔ $A$، $10$ عضو جدید اضافه کرده‌ایم؛ به اشتراک آنها $9$ عضو اضافه شده است. اجتماع مجموعهٔ $B$ و مجموعهٔ جدید حاصل از $A$ چند عضو دارد؟

یازده زیرمجموعهٔ غیرمساوی از $M=\{1,2,3,\dots,10\}$ طوری انتخاب می‌کنیم که از هر دوتای آنها، یکی زیرمجموعهٔ دیگری باشد. اگر $A$، $B$، و $C$ به‌ترتیب مجموعه‌های $7$، $5$، و $3$ عضوی از این $11$ مجموعه باشد، در مورد $A\cup(B-C)$ چه می‌توان گفت؟

تعداد اِفرازهای یک مجموعهٔ چهارعضوی چندتاست؟

اگر $A=\{1,2,3,4,5\}$، آنگاه حداکثر با چند زیرمجموعهٔ $A$ می‌توان یک پادزنجیر ساخت؟

مجموعهٔ $S$ شامل همهٔ قطرهای یک شش‌ضلعی است. تعداد اعضای مجموعهٔ $S$ با تعداد اعضای کدام مجموعه (مجموعه‌های) زیر برابر است؟

در آزمایش ریختن دو تاس مشابه، کدام گزینه (گزینه‌ها) درست است؟

فرض کنید $c$ و $d$ دو عدد طبیعی باشند و \(d < 20\). چند مقدار برای $c$ وجود دارد به‌طوری‌که $‎‎\frac{7}{10}<‎\frac{c}{d}<‎\frac{5}{7}‎‎$.

کدام گزینه جواب معادلهٔ \(|2x-3|=|7-3x|\) است؟