آزمون آنلاین ریاضی نهم- فصل‌های ۱ و ۲

اگر دو مجموعهٔ $\big\{3,\{z-1,y+1\},\{z\}\big\}$ و $\big\{\{2,1\},\{y+1\},x+1\big\}$ برابر باشند، آنگاه مقدار $x+y+z$ برابر است با:

فرض کنید $k$ یک عدد ثابت است و
\[A=\{x^2+k\mid x\in\mathbb{Z},-3\leq x < k\}.\]اگر $\{6,9\}\subseteq A$، آنگاه \(k\) چه عددی است؟

اجتماع دو مجموعهٔ $A$ و $B$، $25$ عضو دارد. به مجموعهٔ $A$، $10$ عضو جدید اضافه کرده‌ایم؛ به اشتراک آنها $9$ عضو اضافه شده است. اجتماع مجموعهٔ $B$ و مجموعهٔ جدید حاصل از $A$ چند عضو دارد؟

$A$، $B$ و $C$ سه مجموعهٔ ناتهی هستند. عبارت (عبارت‌های) درست را علامت بزنید.

تعداد اِفرازهای یک مجموعهٔ سه‌عضوی چندتاست؟

اگر $A=\{1,2,3,4,5\}$، آنگاه حداکثر با چند زیرمجموعهٔ $A$ می‌توان یک پادزنجیر ساخت؟

اعضای مجموعهٔ $D$ همهٔ حالت‌های ممکن سه‌بار پرتاب یک سکه هستند. تعداد اعضای مجموعهٔ \(D\) با تعداد اعضای کدام مجموعه (مجموعه‌های) زیر برابر است؟

مریم یک عدد دو رقمی به‌تصادف انتخاب کرده است. احتمال اینکه حاصل‌ضرب ارقام آن عددی زوج باشد، چقدر است؟

می‌دانیم قطر مکعبی به‌ضلع \(\sqrt{a}\) عددی گویاست. عبارت‌ (عبارت‌های) درست را علامت بزنید.

حاصل عبارت زیر، کدام است؟
\[-1-\big|1-|-1|\big|\]