آزمون آنلاین ریاضی نهم- فصل‌های ۱ و ۲

در شکل زیر، مجموعه‌های \(A_7\)، \(A_9\)، و \(A_{12}\) به‌ترتیب مجموعهٔ مضرب‌های \(7\)، مضرب‌های \(9\)، و مضرب‌های \(12\) هستند. نقطه‌ای که در نمودار نشان داده شده است، نمایانگر کدام‌ عدد (عددهای) زیر می‌تواند باشد؟

اگر $A$ مجموعهٔ اعداد طبیعی فرد یک رقمی و $B=\big\{ab \mid \{a,b\}\subseteq A, a\neq b\big\}$، آنگاه حاصل‌جمع اعضای مجموعهٔ $B$ چه عددی است؟

چند مجموعهٔ $A$ در رابطه‌های $A\cap X=A$ و $A\cup X=\{1,2\}$ صدق می‌کند؟

اگر عدد \(5\)، عضو مجموعهٔ \((A\cap B)-C\) باشد، عدد \(5\) عضو کدام مجموعه (مجموعه‌های) زیر نیز هست؟

اگر $A=\{x^2\mid x\in\mathbb{N},x\leq 3\}$ و $B=\{2x\mid x\in \mathbb{N}, x\leq 4\}$، آنگاه کدام مجموعه‌ (مجموعه‌ها) زیرمجموعهٔ $A\times B$ هستند؟
(تعریف حاصل‌ضرب دو مجموعه در صفحهٔ ۱۲ کتاب ریاضیات تکمیلی نهم آمده است.)

مجموعهٔ $\{1,2\}$ زیرمجموعهٔ قطعه‌های چندتا از اِفرازهای مجموعهٔ $\{1,2,3,4,5\}$ است؟

اعضای مجموعهٔ $D$ همهٔ حالت‌های ممکن سه‌بار پرتاب یک سکه هستند. تعداد اعضای مجموعهٔ \(D\) با تعداد اعضای کدام مجموعه (مجموعه‌های) زیر برابر است؟

مریم یک عدد دو رقمی به‌تصادف انتخاب کرده است. احتمال اینکه حاصل‌ضرب ارقام آن عددی زوج باشد، چقدر است؟

کدام گزینه (گزینه‌ها) همواره صحیح است؟‌

برای پنج عدد متفاوت $a$، $b$، $c$، $d$، و $e$ می‌دانیم رابطهٔ زیر برقرار است:
\[6|a-b|=6|b-c|=3|c-d|=2|d-e|\]
عبارت‌های درست را علامت بزنید.