تست هوش آنلاین ۱۱

پاسخ تشریحی

در دو شکل بالا داریم:
\[\begin{aligned}&12\div3\times2=8\\&24\div6\times7=28.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(36\) را قرار داد. زیرا: \[32\div8\times9=36.\]

شکل زیر، با بقیه فرق دارد.

بقیهٔ شکل‌ها با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شوند.

پاسخ تشریحی

در دو شکل داده شده، حروف \(A\)، \(B\)، \(C\)، \(D\)، و \(E\) را به‌ترتیب زیر قرار می‌دهیم.

در این‌صورت داریم:
\[\begin{aligned}&D\times C=B\\&B+D=A\\&B+C+D=E.\end{aligned}\]

پس در شکل بالا، داریم:
\[\begin{aligned}&3\times C=B \quad(1)\\&B+3=A\quad(2)\\&B+C+3=35.\quad(3)\end{aligned}\] با جایگذاری مقدار \(B\) از رابطهٔ \((1)\) در رابطهٔ \((3)\) داریم:
\[\begin{aligned}&3C+C+3=35\\&\Rightarrow4C=35-3\\&\Rightarrow4C=32\\&\Rightarrow C=8. \end{aligned}\] پس، از رابطهٔ \((1)\) نتیجه می‌شود که \[B=3\times8=24\] و از رابطهٔ \((2)\) نتیجه می‌شود که \[A=24+3=27.\]
بنابراین،
\[A+B+C=27+24+8=59.\]

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) در هر دو شکل روشن است. یعنی هر دو کلید \(A\) و \(C\) کار کرده‌اند.
لامپ \(2\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. یعنی یکی از کلیدهای \(A\) یا \(B\) کار نکرده است.
لامپ \(3\) در هر دو شکل روشن است. یعنی هر دو کلید \(C\) و \(D\) کار کرده‌اند.
لامپ \(4\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. یعنی یکی از کلیدهای \(B\) یا \(D\) کار نکرده است.

بنابراین، کلیدهای \(A\)، \(C\)، و \(D\) سالم و کلید \(B\) خراب بوده است.

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&100-{\color{red}1\times2.75}=97.25\\&97.25-{\color{red}2\times2.75}=91.25\\&91.25-{\color{red}3\times2.75}=83.5\\&83.5-{\color{red}4\times2.75}=72.5\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در همهٔ شکل‌ها، به‌جز شکل زیر، ناحیه‌ٔ مشترک بین دایره، مثلث، و مربع، سیاه شده است.

پاسخ تشریحی

تار مو یکی‌درمیان به سمت چپ و به سمت راست است.
چشم‌ها به‌‌طور متوالی به چپ، جلو، و راست نگاه می‌کنند.
بینی یکی‌درمیان سیاه و سفید است.
دهان به‌طور متوالی خندان، ناراحت، و بی‌تفاوت است.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در به ، پنج‌ضلعی بالا و دایرهٔ پایین نسبت به ضلع‌ بالای چهارضلعی بازتاب داده شده است. بنابراین، در نیز باید مثلث بالا و مربع پایین نسبت به ضلع بالای چهارضلعی بازتاب داده شود. یعنی شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

هریک از قطعه‌ها تصویر آینه‌ای قطعهٔ مقابلش است با این شرط که ناحیه‌های سفید، سیاه شده‌اند و برعکس. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

از ساعت \(9\) صبح تا \(12\) ظهر، \(3\) ساعت یا \(3\times60=180\) دقیقه است. با توجه به صورت مسئله، این \(3\) ساعت به یک \(16\) دقیقه و چهار قسمت برابر (سه قسمت از \(9\) صبح تا \(16\) دقیقه قبل، و یک قسمت از الان تا \(12\)) تقسیم شده است. پس هریک از این قسمت‌ها برابر است با:
\[\begin{aligned}&(180-16)\div4\\&=164\div4\\&=41.\end{aligned}\] یعنی \(41\) دقیقهٔ دیگر ساعت \(12\) می‌شود.

پاسخ تشریحی

سطر چهارم همان سطر اول است با ترتیب برعکس.
سطر پنجم همان سطر دوم است با ترتیب برعکس.
پس، سطر ششم باید همان سطر سوم باشد با ترتیب برعکس. بنابراین حاصل‌جمع اعدادی که باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار بگیرند، برابر است با:
\[7+6+8+5+8=34.\]

پاسخ تشریحی

به‌غیر از تلثیث که به‌معنی سه‌گانه است، بقیهٔ کلمات به‌معنای دوباره به‌کار می‌روند.
تثلیث هم‌خانوادهٔ کلمات ثلث و مثلث است.

پاسخ تشریحی

در شکل دوم سطر اول دو خط افقی به زنگولهٔ شکل اول آن سطر اضافه شده است.
در شکل دوم ستون اول یک خط عمودی به زنگولهٔ شکل اول آن ستون اضافه شده است.
بنابراین، در سطر (ستون) دوم نیز باید دو خط افقی (یک خط عمودی) به شکل اول آن سطر (ستون) اضافه شود:

پاسخ تشریحی

در دو شکل زیر، فقط جای رنگ‌های سیاه و سفید عوض شده است.


در شکل‌های زیر نیز تنها جای رنگ‌های سیاه و سفید تغییر کرده است.


بنابراین، شکل زیر، با بقیه فقط دارد.

پاسخ تشریحی

وقتی انتهای قطار از تونل خارج می‌شود، ابتدای قطار \(\frac{3}{8}\) کیلومتر از تونل جلوتر است. بنابراین، مسافتی که ابتدای قطار باید طی کند، برابر است با:
\[\begin{aligned}&1.75+\frac{3}{8}\\&=1.75+0.375\\&=2.125\end{aligned}\] حال باید محاسبه کنیم که این قطار (با سرعت \(50\) کیلومتر در ساعت) در چند ثانیه \(2.125\) کیلومتر را طی می‌کند.
\[2.125\div50=0.0425\] یعنی \(0.0425\) دقیقه طول می‌کشد که این قطار از تونل خارج شود. چون هر ساعت \(3600\) ثانیه است، پس این زمان برحسب ثانیه برابر است با: \[0.0425\times3600=153.\]

پاسخ تشریحی

در سطر دوم (از پایین)، تعداد دایره‌های داخل هر شش‌ضلعی برابر است با مجموع تعداد دایره‌های دو شش‌ضلعی زیر آن.
در سطر سوم (از پایین)، تعداد دایره‌های داخل هر شش‌ضلعی برابر است با اختلاف تعداد دایره‌های دو شش‌ضلعی زیر آن.
در نتیجه، تعداد دایره‌های شش‌ضلعی بالای شکل باید برابر باشد با مجموع تعداد دایره‌های دو شش‌ضلعی‌ زیر آن. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

به‌غیر از F، هریک از گزینه‌های دیگر یک جفت دارد.

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده را به دسته‌های چهارتایی تقسیم کنید.

در دستهٔ زرد، چهار نماد متفاوت آمده‌ است که این چهار نماد با همان ترتیب و تغییرات زیر، در دستهٔ قرمز ظاهر شده‌اند.
\(\bullet\) هریک از چهار نماد دستهٔ قرمز \(90\) درجه ساعتگرد (نسبت به دستهٔ زرد) چرخیده‌اند.
\(\bullet\) در دستهٔ زرد نماد دوم سیاه است و در دستهٔ قرمز نماد سوم سیاه است.
پس در دستهٔ بعدی نماد چهارم باید سیاه باشد و هریک از نمادهای آن باید \(90\) ساعتگرد (نسبت به دستهٔ زرد) چرخیده باشند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در تبدیل \(64521\) به \(41256\) جای رقم‌ها عوض شده است:
\[\begin{aligned}&{\color{red}6}{\color{blue}4}{\color{green}5}{\color{purple}2}{\color{black}1}\\&{\color{blue}4}{\color{black}1}{\color{purple}2}{\color{green}5}{\color{red}6}.\end{aligned}\] پس همین جابه‌جایی را باید روی \(38297\) انجام دهیم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}3}{\color{blue}8}{\color{green}2}{\color{purple}9}{\color{black}7}\\&{\color{blue}8}{\color{black}7}{\color{purple}9}{\color{green}2}{\color{red}3}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&3=1\times{\color{blue}2}+{\color{red}1}\\&11=3\times{\color{blue}3}+{\color{red}2}\\&47=11\times{\color{blue}4}+{\color{red}3}.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(239\) قرار بگیرد. زیرا:
\[239=47\times{\color{blue}5}+{\color{red}4}.\]