آزمون تیزهوشان نهم ۱۴۰۲ – بررسی و حل سوال ۵

۱) $10$
۲) $11$
۳) $12$
۴) $13$

گزینهٔ ۴ صحیح است.
در شکل زیر مسیر حرکت محمود مشخص شده است.

فاصلهٔ نقطهٔ «ب» و «م» به اندازهٔ وتر یک مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع قائم $12$ و $5$ است. بنابه قضیهٔ فیثاغورس طول وتر این مثلث برابر است با:
\[\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13.\]

سوالات مشابه

1. مسابقه هوشیار -قسمت نهم
   

   

   پاسخ را نشان بده!
   
   
   در کتاب اصلی، این مسئله با ادبیات زیر، مطرح شده است:
   سؤال.
   
   از کدام خانهٔ جدول بالا شروع به حرکت کنیم و به خانه گنج برسیم با این شرط که از تمام خانه‌ها دقیقاً یک‌بار بگذریم؟
   1N 2W به‌معنای 1 خانه به سمت شمال و 2 خانه به سمت غرب است.

   ---

   پاسخ تشریحی.

   برای حل این مسئله کافی است مسیر برعکس را پیدا کنیم؛ یعنی ابتدا خانه‌ای را پیدا کنیم که خانهٔ بعدی آن، خانهٔ گنج است. همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید، فقط از خانهٔ زردرنگ می‌توان به خانهٔ گنج رفت.
   
   و در مرحلهٔ بعد، خانهٔ قبلی خانهٔ زردرنگ را پیدا کنیم و همین‌طور ادامه دهیم تا به‌خانهٔ اول برسیم. در شکل زیر، خانهٔ شروع (\(1\)) و خانه‌های بعدی به‌ترتیب شماره‌گذاری شده‌اند.
   

   
   

   ---