آزمون آنلاین ریاضی نهم- فصل‌های ۱ و ۲

اگر دو مجموعهٔ $\big\{3,\{z-1,y+1\},\{z\}\big\}$ و $\big\{\{2,1\},\{y+1\},x+1\big\}$ برابر باشند، آنگاه مقدار $x+y+z$ برابر است با:

کدام مجموعه نشان‌دهندهٔ اعضای مجموعهٔ \(\Big\{(-1)^{\frac{n(n+1)}{2}}\times n\,\big|\,n\in\mathbb{W},n\leq5\Big\}\) است؟

چند مجموعهٔ $X$ در رابطه‌های $A\cup X=A$ و $A\cap X=\{1,2\}$ صدق می‌کند؟

یازده زیرمجموعهٔ غیرمساوی از $M=\{1,2,3,\dots,10\}$ طوری انتخاب می‌کنیم که از هر دوتای آنها، یکی زیرمجموعهٔ دیگری باشد. اگر $A$، $B$، و $C$ به‌ترتیب مجموعه‌های $7$، $5$، و $3$ عضوی از این $11$ مجموعه باشد، در مورد $A\cup(B-C)$ چه می‌توان گفت؟

فرض کنید $M=\{1,2,3,4,5,6,7\}$. یک زنجیر از زیرمجموعه‌های \(M\) داریم که \(\{1\}\) و \(\{1,3,5,7\}\) اعضای این زنجیر هستند. این زنجیر، حداکثر چند عضو دیگر (به‌غیر از \(\{1\}\) و \(\{1,3,5,7\}\)) می‌تواند داشته باشد؟

کدام گزینه (گزینه‌ها) نشان‌دهندهٔ یک اِفراز از مجموعهٔ \(A=\{1,2,3,4,5\}\) است؟

مجموعهٔ $A$ شامل همهٔ اعداد چهار رقمی است که با رقم‌های $1$، $2$، $3$ و $4$ نوشته می‌شوند و رقم تکراری ندارند. تعداد اعضای مجموعهٔ \(A\) با تعداد اعضای کدام مجموعه (مجموعه‌های) زیر برابر است؟

سکه‌ای را چهار بار پرتاب کرده‌ایم. می‌دانیم بار دوم رو آمده است. احتمال اینکه دقیقاً دوبار رو آمده باشد، چقدر است؟

بین \(\frac{23}{99}\) و \(\frac{232323}{999999}\) چند عدد گویا وجود دارد؟

مجموعهٔ $\{(-1)^x|x-4|^2\mid x\in\mathbb{Z},1\leq x\leq6\}$ با کدام مجموعه (مجموعه‌های) زیر برابر است؟