مساحت مثلث متساوی الاضلاع به‌ضلع \(a\) برابر \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2\) است.


اثبات. ارتفاع مثلث متساوی‌ الاضلاعی به طول ضلع \(a\)، برابر \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\) است. (چرا؟)

 

در نتیجه، مساحت مثلث متساوی‌ الاضلاعی به طول ضلع \(a\) برابر است با:
\[\frac{1}{2}\times\frac{\sqrt{3}}{2}a\times a=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2.\]


قضیه های هندسه



نوشته‌های قبلی و بعدی

اشتراک‌گذاری در بله اشتراک‌گذاری در بله



سلام اثبات شما عاليه! فقط میشه اثبات مساحت هشت و شش ضلعی رو هم لطفا بذارین من تونستم اثبات کنم مساحت رو برای شش ضلعی اما نه بدون اینکه فرض کنیم شش مثلث به وجود امده از کشیدن خط بین دو راس مقابل به شش مثلث متساوی الاضلاع تقسیم میکنه لطفا راهنماییم کنین

خیلی توضیح کامل و عالی بود مرسی

نفهمیدم چیشد

روی «پاسخ را نشان بده!» کلیک کرده‌اید؟
لطفاً بفرمایید دقیقاً کجای راه‌حل برایتان نامفهوم است تا دربارهٔ آن بحث کنیم.

نخوام؟

تمام اثباتا خیلی عالیه بی زحمت بیشترش کنید بعد میشه اثبات مساحت های شش ضلعی و هشت ضلعی به همراه بقیه قضیه های دایره رو بزارید ؟ ممنون

و اثبات مسئله هلالین لقراط