هفتم. فصل ۴. تبدیل‌های هندسی و هم‌نهشتی. تمرین ۱۰

۷. ۴. ۳. ۱۰. در یک آزمون مسئلۀ زیر مطرح شده بود.

شکل زیر را به چهار شکل هم‌نهشت تقسیم کنید.

شکل‌های زیر، پاسخ‌ چهار نفر از دانش‌آموزان را نشان می‌دهد.

کدام پاسخ‌ درست و کدام نادرست است؟ دربارۀ پاسخ‌های درست، مشخص کنید چه تبدیل‌هایی شکل‌های هم‌نهشت را به یکدیگر تبدیل می‌کنند.

راهنمای حل

از سمت چپ به راست، پاسخ‌ها را بررسی می‌کنیم.

اولین پاسخ (از سمت چپ) درست است.

در شکل بالا، چندضلعی آبی،
با دوران و انتقال به چندضلعی زرد،
با دوران، انتقال و بازتاب به چندضلعی سبز،
و با دوران و انتقال به چندضلعی صورتی،
تبدیل می‌شود.

دومین پاسخ، نادرست است.

در شکل بالا واضح است که چندضلعی آبی و صورتی هم‌نهشت نیستند.

پاسخ سوم درست است.

در شکل بالا، چندضلعی آبی،
با بازتاب به چندضلعی زرد،
با بازتاب، دوران، و انتقال به چندضلعی صورتی،
و با دوران، انتقال، و بازتاب به چندضلعی سبز،
تبدیل می‌شود.

پاسخ چهارم نادرست است.

در شکل بالا واضح است که چندضلعی آبی و چندضلعی صورتی هم‌نهشت نیستند.

پرسش ۱. این مسئله چند جواب دارد؟ همهٔ جواب‌های را رسم کنید.

پرسش ۲. اگر در مسئلهٔ آزمون، به‌جای واژهٔ «هم‌نهشت»، واژهٔ «هم‌مساحت» نوشته شده بود، آنگاه پاسخ کدام‌یک از پاسخ‌ها بالا درست و کدام‌یک نادرست بود؟