۷. ۴. ۳. ۱۱. به شکل‌هایی در صفحه که از به‌هم چسباندن یک (یا چند) ضلع مربع‌های واحد به یکدیگر ساخته می‌شوند، چندخانه‌ای می‌گویند. برای مثال، سه شکل زیر، چندخانه‌ای ($4$-خانه‌ای) هستند.
ولی سه شکل زیر چندخانه‌ای ($4$-خانه‌ای) نیستند.
الف) چند $4$-خانه‌ای غیرِهم‌نهشت وجود دارد؟
ب) چند $5$-خانه‌ای غیرِهم‌نهشت وجود دارد؟
ج) سیوپنج $6$-خانه‌ای غیرِهم‌نهشت وجود دارد. حداقل ده‌تا $6$-خانه‌ای غیرِهم‌نهشت رسم کنید و آنها را با پنج نفر از همکلاسی‌هایتان به اشتراک بگذارید. آیا از این جواب‌ها، سیوپنج $6$-خانه‌ای غیرِهم‌نهشت حاصل می‌شود؟
راهنمای حل
الف) پنج‌تا $4$-خانه‌ای غیرهم‌نهشت وجود دارد.
ب) دوازده‌تا $5$-خانه‌ای غیرهم‌نهشت وجود دارد.
ج)
با سلام می توانید با وارد کردن واژه polyomino mathvorld در اینترنت ، تعداد چند خانه هایی که کشف شده اند را نگاه کنید
هیچ راه حلی نداره برای پیدا کردن جواب ؟
آنچه در بالا نوشته شده، راه‌حل مسئله است.
اگر منظورتان یک فرمول ساده برای شمارش تعداد چندخونه‌ای‌هاست، خیر! فرمول ساده‌ای وجود ندارد.
بله
عالی مخصوصا قسمت ج
چگونه 5تا 4ـ خانه ای غیر هم نهشت داریم
می توانید دقیق تر توضیح دهید گزینه الف و ب را
سوال ب یک جواب دیگر هم دارد یک دایره وسط و چهار دایره دور
جواب دیگری ندارد.
از کجا تشخیص بدهیم هم نهشت است یا خیر؟
دو شکل وقتی با دوران، انتقال، یا بازتاب به یکدیگر تبدیل شوند، همنهشت هستند.
یا اگر بتوانیم دو شکل را برهم منطبق کنیم، هم‌نهشت‌اند، در غیر این‌صورت همنهشت نیستند.
در جواب الف شکل آبی با انتقال برهم منطبق می شود