هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

چون مرد شلخته، \(21\) لنگه جوراب آبی و \(17\) لنگه جوراب قرمز دارد، پس اگر او \(21+17=38\) لنگه جوراب بردارد، ممکن است که هیچ لنگه جوراب سیاهی بر نداشته باشد. بنابراین، برای اینکه صد در صد مطمئن شود که حتماً یک جفت جوراب سیاه برداشته است، باید \(38+2=40\) لنگه جوراب برداشته باشد.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(2\) است.
اعداد اطراف هر نقطه، به صورت صعودی یا نزولی مرتب شده‌اند؛ به عنوان مثال در اطراف اولین نقطه از سمت چپ در ردیف بالا، ترتیب \(2467\) را داریم و یا در اطراف دومین نقطه از سمت چپ در ردیف پایین، \(7531\) قرار دارد. بنابراین برای قسمت مربوط به علامت سؤال، ترتیب \(5321\) درست است.

پاسخ تشریحی

اگر از قسمت زردرنگ شروع به حرکت کنیم، کلمات «مسرت‌آمیز» و «اندوه‌بار» ساخته می‌شوند.

پاسخ تشریحی

شروین \(5\) سهم از \(5+4=9\) سهم را دارد. این \(5\) سهم برابر \(24000\) تومان است. پس هر سهم برابر است با: \[24000\div5=4800.\] پس کل پول (\(9\) سهم) برابر است با: \[4800\times9=43200.\]

پاسخ تشریحی

اشکال به یک ترتیب مشابه در هر دو شکل وجود دارند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
مجموع اعداد در مثلث‌ها به ترتیب از چپ به راست برابر با \(8\)، \(9\)، \(10\)، \(11\)، \(12\) و \(13\) است. در مثلث آخر داریم:
\[3+2+1+1+3+3=13.\]

پاسخ تشریحی

هر عدد داخل دایره‌های کوچک از مجموع دو عدد مقابلش در قطاع‌های دایرهٔ بزرگ به‌دست می‌آید. برای مثال، به اعداد همرنگ شکل زیر دقت کنید.

بنابراین، عددی که باید به‌جای علامت سؤال قرار بگیرد، برابر است با:
\[9+8=17.\]

پاسخ تشریحی

در سپر زیر، مشابه سپر داده شده، یک مثلث درون یک دایره، یک دایره درون یک مثلث، و یک نقطهٔ سیاه درون یک مربع وجود دارد.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(941319\) است.
در تمام اعداد به‌جز عدد \(941319\)، دو رقم اول با هم جمع می‌شوند و از حاصل آن، رقم سوم و چهار به دست می‌آید و رقم دوم با دو رقم سوم و چهارم با هم جمع می‌شوند تا رقم پنجم و ششم به دست آید. به عنوان مثال در عدد \(681422\) داریم:
\[\begin{aligned}6+8&=14\\14+8&=22\end{aligned}\]
یا در عدد \(391221\) داریم:
\[\begin{aligned}3+9&=12\\12+9&=21\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، حاصل‌جمع سه عدد اول برابر عدد چهارم است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(145\) است.
هر عدد از مجموع چهار عدد قبلی خود به دست‌ می‌آید.
\[9+23+40+73=145.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون، در مجموع \(5\) دایرهٔ سیاه و \(4\) دایرهٔ سفید قرار دارد.

پاسخ تشریحی

هریک از جفت‌های همرنگ در شکل زیر از یک عدد دورقمی و یک عدد سه‌رقمی تشکیل شده‌اند.

مجموع ارقام عدد سه‌رقمی هر جفت برابر است با عدد دورقمی همان جفت. بنابراین، عددی که باید به‌جای علامت سؤال قرار دهیم، برابر است با:
\[5+1+6=12.\]

پاسخ تشریحی

چون شکل داده شده، هفت ضلعی است، با توجه به شرایط گفته شده، در هر مرحله فاصلهٔ بین نقطهٔ سیاه و نقطهٔ سفید \(3\) واحد (یا \(4\) واحد) خواهد بود.

پاسخ تشریحی

پاسخ، هرم است.
هرم یک شکل سه‌بعدی است در حالی‌که بقیه موارد چندضلعی هستند.

پاسخ، گزینهٔ E است.

در هر مرحله، دایرهٔ سیاه در جهت‌ عقربه‌های ساعت در گوشهٔ مربع حرکت می‌کند.
در هر مرحلهٔ دایرهٔ سفید در جهت عکس عقربه‌های ساعت در گوشهٔ مربع حرکت می‌کند.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، حاصل‌ضرب دو عدد اول و آخر، تقسیم بر حاصل‌ضرب دو عدد میانی برابر است با عدد داخل پرانتز. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\frac{5\times9}{3\times5}=3.\] بنابراین در سطر آخر، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9\) را قرار دهیم. زیرا:
\[\frac{7\times9}{1\times7}=9.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست)، یک دایرهٔ بیرونی حذف می‌شود. و در هر ستون (از بالا به پایین) یک دایرهٔ بیرونی اضافه می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست)، نقطهٔ سیاه \(45\) درجه ساعتگرد می‌چرخد و در هر ستون (از بالا به پایین)، نقطهٔ سیاه \(45\) درجه پادساعتگرد می‌چرخد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(0.10\) است.
دو دنباله یک در میان وجود دارد. دنبالۀ اول با شروع از عدد \(0.67\) با فاصلۀ \(0.19\) کاهش می‌یابد و دنبالۀ دوم با شروع از عدد \(0.69\) با فاصلۀ \(0.19\) افزایش پیدا می‌کند. بنابراین داریم:
\[0.29-0.19=0.10.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
دو عدد مقابل هم را با هم جمع کنید و حاصل آن‌ها را بر هم تقسیم کنید تا عدد میانی حاصل شود.
در شکل اول داریم:
\[(63+59)\div(27+34)=2.\]
در شکل دوم داریم:
\[(66+42)\div(14+13)=4.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(39+72)\div(21+16)=3.\]

پاسخ تشریحی

\[14\times189=2646.\]

پاسخ تشریحی

دایرهٔ سوم سطر اول به انتهای سطر دوم رفته، و دایرهٔ ششم سطر اول به ابتدای سطر دوم منتقل شده است. بقیهٔ دایره‌ها با همان ترتیب سطر اول در سطر دوم آمده‌اند.
با همین تغییرات سطر سوم از سطر دوم ساخته شده است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(63\) است.
در هر شش ضلعی، اعداد مقابل هم را با هم ضرب کنید و حاصل آن‌ها را با هم جمع کرده تا عدد مرکز شکل به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(4\times3)+(2\times6)+(7\times9)=87.\]
در شکل دوم داریم:
\[(1\times6)+(2\times4)+(7\times8)=70.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(6\times7)+(1\times3)+(2\times9)=63.\]

پاسخ گزینهٔ زیر است.

شکل‌های ستون اول با ترتیب برعکس در ستون سوم آمده است.
شکل‌های ستون دوم نیز با ترتیب برعکس در ستون چهارم آمده است.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله یکی از ضلع‌ها کم می‌شود، و ناحیه‌ای که دو ناحیهٔ ساعتگرد بعد از ناحیهٔ با یک نقطهٔ سفید قرار دارد، حذف می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اگر از نقطهٔ سبز شروع به حرکت کنیم و روی خط آبی پیش برویم، کلمهٔ «تماشاخانه» ساخته می‌‌شود.

پاسخ تشریحی

تنها نقاط سیاه از دایره‌ها و نقاط سفید از مربع‌ها به شش ضلعی منتقل می‌شوند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(4725\) است.
اعداد خارج از پرانتز که دو بار تکرار شده‌اند را حذف کنید و بقیه اعداد را به همان ترتیب که خارج از پرانتز قرار دارند، در داخل پرانتز قرار هید. بنابراین چون در ردیف آخر اعداد \(8\) و \(1\) دو بار تکرار شده‌اند، حذف می‌شوند و به ترتیب اعداد باقیمانده از چپ به راست درون پرانتز قرار می‌گیرند.

پاسخ تشریحی

دایره‌های سفید در هر مرحله یک واحد به سمت راست (چپ) و بالا (پایین) جابه‌جا می‌شوند. توجه کنید که وقتی دایرهٔ سفید به انتهای سطر یا ستون می‌رسد، مسیر رفته را برمی‌گردد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر مربع‌های اول و دوم را روی هم بیندازیم و خطوطی را که روی هم می‌افتند حذف کنیم، مربع سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

چون در سطر اول و دوم، لامپ ۲ خاموش است، پس کلیدهای متصل به آن دوبار کار کرده‌اند. در نتیجه، کلیدهای \(A\) و \(B\) کار کرده‌اند.
چون در سطر اول و دوم، لامپ ۴ خاموش است، پس کلیدهای متصل به آن دوبار کار کرده‌اند. در نتیجه، کلیدهای \(B\) و \(D\) کار کرده‌اند.
چون لامپ‌های ۱ و ۳ در یک سطر روشن و در سطر دیگر خامو‌ش‌اند، پس کلید متصل به آنها یکبار کار نکرده است.
بنابراین، کلید $C$ خراب بوده است.

پاسخ تشریحی

مربع سیاه ردیف اول، در هر مرحله یک واحد به سمت چپ می‌رود. مربع سیاه ستون دوم نیز در هر مرحله یک واحد به سمت بالا می‌رود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

مربع شمارهٔ 6 اشتباه است و باید با شکل زیر جایگزین شود.

پاسخ تشریحی

به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) را قرار داد. زیرا:

\[\begin{aligned}&3\times{\color{red}5}+9\times{\color{blue}3}=15+27=42\\&6\times{\color{purple}2}+5\times{\color{green}6}=12+30=42.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

لوزی در گوشه‌های مربع به‌صورت ساعتگرد می‌چرخد. در شکل اول، اشتراک لوزی و مربع سیاه است. در شکل دوم، قسمتی از لوزی که با مربع اشتراک ندارد، سیاه است. در شکل سوم، قسمتی از مربع که با لوزی اشتراک ندارد، سیاه است. بنابراین، در شکل چهارم، اشتراک لوزی و مربع باید سیاه باشد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

با شروع از ردیف اول، از چپ به راست حرکت کنید و سپس ردیف بعدی را از راست به چپ و به همین ترتیب تا انتها پیش بروید و سه نماد اول را پشت هم تکرار کنید. بنابراین پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

هر ردیف و هر ستون شامل سه ستارۀ سیاه و چهار ستارۀ سفید است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(8\) است.
دو عدد انتهای زنجیر را در هم ضرب کنید، عدد حاصل توسط دو عدد میانی زنجیر به صورت معکوس نشان داده شده است.
در زنجیر اول داریم :\[9\times7=63.\]
در زنجیر دوم داریم:\[5\times9=45.\]
بنابراین در زنجیر سوم داریم:\[6\times8=48.\]

پاسخ تشریحی

در سطر اول، داریم:
\[78+214=292.\] در سطر دوم، داریم:
\[38+421=459.\] چون در سطر سوم، داریم:
\[\begin{aligned}69+517=586\end{aligned}\]
پس پاسخ، عدد \(586\) است.

پاسخ تشریحی

دو پنج‌ضلعی کنار هم را روی هم بیندازید تا پنج‌ضلعی بالای آن‌دو ساخته شود با این شرط که اگر نقاطی روی هم افتادند، حذف شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در مربع داده شده، نقطهٔ سیاه درون یک مثلث است. در بین گزینه‌های داده شده، فقط در شکل زیر، نقطهٔ سیاه درون مثلث است.

پاسخ تشریحی

به‌غیر از F، هریک از گزینه‌های دیگر یک جفت دارد.

پاسخ تشریحی

در شکل دوم سطر اول دو خط افقی به زنگولهٔ شکل اول آن سطر اضافه شده است.
در شکل دوم ستون اول یک خط عمودی به زنگولهٔ شکل اول آن ستون اضافه شده است.
بنابراین، در سطر (ستون) دوم نیز باید دو خط افقی (یک خط عمودی) به شکل اول آن سطر (ستون) اضافه شود:

پاسخ تشریحی

در سپر داده شده، یکی از نقطه‌ها در سه دایره، نقطهٔ دیگر در دو دایره، و یک نقطه فقط در یک دایره است. چنین خاصیتی فقط در شکل زیر، برقرار است.

پاسخ تشریحی

دو شکل زیر، با بسته و باز شدن به یکدیگر تبدیل می‌شوند.

شکل‌های زیر نیز با بسته و باز شدن به یکدیگر تبدیل می‌شوند.

بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ، عدد ۶ است.
در سمت چپ جدول،‌ هر سطر را یک عدد سه رقمی در نظر بگیرید. دراین‌صورت مجموع عدد سطر اول و عدد سطر سوم برابر است با عدد سطر دوم:
\[498+379=877\]