هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

اعداد دنبالهٔ داده شده را به‌ دو دسته تقسیم می‌کنیم:
\[{\color{red}6\frac{7}{8}},\,{\color{blue}2\frac{9}{16}},\,{\color{red}5\frac{5}{8}},\,{\color{blue}3\frac{13}{16}},\,{\color{red}4\frac{3}{8}},\,{\color{blue}?}\]
اعداد قرمز از \(6\frac{7}{8}\) شروع می‌شوند و برای به‌دست آوردن اعداد بعدی باید \(1\frac{1}{4}\) از عدد قبلی کم کرد:
\[\begin{aligned}&6\frac{7}{8}-1\frac{1}{4}=5\frac{5}{8}\\[7pt]&5\frac{5}{8}-1\frac{1}{4}=4\frac{3}{8}\end{aligned}\]
اعداد آبی از \(2\frac{9}{16}\) شروع می‌شوند و برای به‌دست آوردن اعداد بعدی باید \(1\frac{1}{4}\) به عدد قبلی اضافه کرد:
\[\begin{aligned}&2\frac{9}{16}+1\frac{1}{4}=3\frac{13}{16}\\[7pt]&3\frac{13}{16}+1\frac{1}{4}=5\frac{1}{16}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شود. در شکل زیر یک خط منحنی در موقعیت اشتباه قرار دارد.

پاسخ تشریحی

در زیر، بنایی که از جابه‌جا کردن حروف هریک از گزینه‌های داده شده به‌دست می‌آید، مقابل آن نوشته شده است.
جاسم مجعد: مسجد جامع
رام نه: مناره
سرما نامه: مهمان‌سرا
من سامع در مه: مهندس معمار
بله لایق کیه: کلبه ییلاقی

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(21\) است.
واضح است که در سطری که عدد \(21\) قرار دارد، عددی که مربع یک عدد باشد قرار ندارد و در ستون آن نیز عدد اولی مشاهده نمی‌شود.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله، ردیف قبلی را برعکس کنید و هر بار شکل سوم از آخر را حذف کنید. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در شکل‌های سمت چپ و میانی، حاصل‌ضرب عدد گوشهٔ پایین سمت راست در مجموع دو عدد گوشه‌ها دیگر برابر است با عدد میانی:
\[\begin{aligned}&4\times(3+8)=4\times11=44\\&2\times(9+7)=2\times16=32.\end{aligned}\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(5\) را قرار دهیم:
\[5\times(8+7)=5\times15=75.\]

پاسخ تشریحی

چون \(59\) بین دو عدد \(4\times4\times4\) و \(3\times3\times3\) است، پس کمترین تعداد مکعبی که نیما باید کنار بگذارد، برابر است با:
\[\begin{aligned}&59-3\times3\times3\\&=59-27\\&=32.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(941319\) است.
در تمام اعداد به‌جز عدد \(941319\)، دو رقم اول با هم جمع می‌شوند و از حاصل آن، رقم سوم و چهار به دست می‌آید و رقم دوم با دو رقم سوم و چهارم با هم جمع می‌شوند تا رقم پنجم و ششم به دست آید. به عنوان مثال در عدد \(681422\) داریم:
\[\begin{aligned}6+8&=14\\14+8&=22\end{aligned}\]
یا در عدد \(391221\) داریم:
\[\begin{aligned}3+9&=12\\12+9&=21\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

رقم‌های همهٔ اعداد داده شده، به‌جز \(6957\)، از چپ به راست با روند زیر تولید می‌شوند:
\[+3,-2,+3.\] برای مثال، در عدد \(3647\) داریم:
\[\begin{aligned}&3+3=6\\&6-2=4\\&4+3=7.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
از خانه‌های بالا، یعنی \(1\) و \(2\)، ساعتگرد حرکت می‌کنیم. در هر بخش، از ارقام بالا و پایین، یک عدد دورقمی تشکیل می‌شود. عدد دورقمی بعدی از حاصل‌جمع عدد دو رقمی قبلی به‌اضافهٔ مجموع ارقام آن ساخته می‌شود.
برای مثال در بخش بالایی برای عدد \(15\) داریم:
\[12+1+2=15.\]
به همین ترتیب برای بخش بعدی داریم:
\[15+1+5=21.\]
بنابراین برای بخش مربوط به علامت سؤال داریم:
\[30+3+0=33.\]

پاسخ تشریحی

\[72\div12\times100=600.\]

پاسخ تشریحی

به هر کمان، کمانی به‌اندازهٔ یک‌چهارم آن (در جهت عقربه‌های ساعت) اضافه شده است. بنابراین شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ، گزینهٔ E است.

در هر مرحله، دایرهٔ سیاه در جهت‌ عقربه‌های ساعت در گوشهٔ مربع حرکت می‌کند.
در هر مرحلهٔ دایرهٔ سفید در جهت عکس عقربه‌های ساعت در گوشهٔ مربع حرکت می‌کند.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(+12\) است.
دو دنباله یک در میان وجود دارد. یک دنباله با شروع از عدد \(-3\) با فاصله \(+5\) افزایش می‌یابد و یک دنباله با شروع از \(+6\) با فاصله \(-9\) کاهش می‌یابد.
\[+7+5=+12.\]

پاسخ تشریحی

در شکل زیر، اگر از دایرهٔ آبی و سبز ساعتگرد شروع به حرکت کنیم، به ترتیب کلمات سربالایی و سرپایینی ساخته می‌شوند.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، حاصل‌ضرب دو عدد اول و آخر، تقسیم بر حاصل‌ضرب دو عدد میانی برابر است با عدد داخل پرانتز. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\frac{5\times9}{3\times5}=3.\] بنابراین در سطر آخر، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9\) را قرار دهیم. زیرا:
\[\frac{7\times9}{1\times7}=9.\]

پاسخ تشریحی

هر دایره در نیمۀ پایینی، تکرار یک دایره در نیمۀ بالایی است اما \(90\) درجه به صورت ساعتگرد چرخیده است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

هر ردیف و ستون شامل هر یک از سه شکل مختلف است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

در هر سطر، تصویرِ خانهٔ سمت راست از ترکیب تصویرِ خانه‌های سمت چپ و میانی آن سطر ساخته می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

با توجه به اعداد \(5\)، \(10\)، و \(15\) به‌راحتی می‌توان پاسخ این مسئله را حدس زد. الان سن مریم \(5\) و سن غزل \(10\) سال است. بنابراین، مجموع سن آنها \(10+5=15\) سال است.

می‌توان با استفاده از تشکیل دادن معادله نیز سن مریم را به‌دست آورد.
فرض کنیم که سن مریم برابر \(x\) باشد. در این‌صورت سن غزل برابر \(2x\) است. پنج سال بعد، سن مریم \(x+5\) و سن غزل \(2x+5\) خواهد بود. از طرفی، می‌دانیم که پنج سال بعد، سن غزل یک‌و‌نیم برابر سن مریم است. به‌عبارت دیگر،
\[\begin{aligned}&\frac{2x+5}{x+5}=1.5\\&\Rightarrow1.5x+7.5=2x+5\\&\Rightarrow7.5-5=2x-1.5x\\&\Rightarrow2.5=0.5x\\&\Rightarrow\frac{2.5}{0.5}=x\\&\Rightarrow5=x.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در هر شکل، اگر مجموع اعداد چپ و راست را از مجموع اعداد بالا و پایین کم کنید عدد وسط به‌دست می‌آید. برای مثال، در شکل بالا سمت چپ داریم:
\[(9+8)-(5+6)=6.\] بنابراین، عدد \(4\) را باید به‌جای علامت سؤال قرار داد. زیرا:
\[(6+7)-(4+5)=4.\]

پاسخ تشریحی

قوس خارجی در هر مرحله \(90\) درجه به صورت ساعتگرد حرکت می‌کند و قوس میانی و داخلی نیز در هر مرحله \(180\) درجه حرکت می‌کنند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، خانۀ شمارۀ \(1B\) است.
واضح است که این خانه تمام نمادهای موجود در خانۀ \(1\) و \(B\) را ندارد.

پاسخ تشریحی

«کلاشینکف» نام یکی از انواع تفنگ است. با همان نسبت نیز «ذوالفقار» نام یک شمشیر است که منسوب به حضرتِ امیر (ع) است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، رقم‌های اعداد چپ و راست پرانتزها را به‌ترتیب باهم جمع بزنید و اعداد به‌دست آمده را به‌ترتیب داخل پرانتز بنویسید.
برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}7}{\color{blue}4}{\color{green}2}({\color{red}8}{\color{blue}7}{\color{green}10}){\color{red}1}{\color{blue}3}{\color{green}8}\\[5pt]& {\color{red}7}+{\color{red}1}={\color{red}8}\\ & {\color{blue}4}+{\color{blue}3}={\color{blue}7}\\ & {\color{green}2}+{\color{green}8}={\color{green}10}.\end{aligned}\]
بنابراین، در سطر سوم داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}8}+{\color{red}3}={\color{red}11}\\&{\color{blue}1}+{\color{blue}5}={\color{blue}6}\\&{\color{green}9}+{\color{green}6}={\color{green}15}\\[5pt]&{\color{red}8}{\color{blue}1}{\color{green}9}({\color{red}11}{\color{blue}6}{\color{green}15}){\color{red}3}{\color{blue}5}{\color{green}6}\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

تنها در شکل زیر می‌توان نقطه را به گونه‌ای اضافه کرد که مشابه با شکل سؤال، این نقطه فقط درون دایره و مثلث قرار بگیرد.

پاسخ تشریحی

در زیر، بنایی که از جابه‌جا کردن حروف هریک از گزینه‌های داده شده به‌دست می‌آید، مقابل آن نوشته شده است.
ماربستنی: بیمارستان
آگاه نشد: دانشگاه
قاصد جاسم یل: مسجد الاقصی
کارقسطی: طاق کسری
کاردان مداره: کارمند اداره

پاسخ تشریحی

در شکل‌ها به‌ترتیب از درون به بیرون، شکل وسط، شکل پایین، و شکل بالای هستند که شکل بالا روی ضلع غلتانده شده است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

سه حرف پادساعتگرد بعد از «ث»، حرف «ب» است. مقابل «ب»، حرف «ج» قرار دارد. دو حرف ساعتگرد بعد از «ج»، حرف «ح» است. و مقابل «ح»، حرف «ت» قرار دارد.

پاسخ تشریحی

مجموعه هر سطر و هر ستون باید برابر \(18\) باشد. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار داد.

پاسخ تشریحی

نقاط داخل دایره‌های سوم در هر سطر و ستون توسط نقاط دو دایره اول مشخص می‌شود. به این صورت که تنها نقاط هم رنگ که در یک موقعیت مکانی قرار دارند به دایرۀ سوم منتقل می‌شوند اما رنگ آن‌ها از سفید به سیاه و برعکس تغییر می‌کند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

مربع شمارهٔ 6 اشتباه است و باید با شکل زیر جایگزین شود.

پاسخ تشریحی

\[91\times16=1456.\]

پاسخ تشریحی

این الگو ابتدا ترتیب نوشتن رقم‌های هر عدد را برعکس می‌نماید (عدد را مقلوب می‌نماید) و سپس، بزرگ‌ترین و کوچکترین رقم را حذف می‌کند.
\[\begin{aligned}&3182596\to6{\color{red}9}528{\color{red}1}3\to65283\\&6742835\to53{\color{red}82}476\to53476\\&7496258\to85{\color{red}2}6{\color{red}9}47\to85647.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

سمت راست \(\rm A\)، حرف \(\rm B\) است. چهار حرف راست‌تر از \(\rm B\)، حرف \(\rm F\) است. دو حرف چپ‌تر از \(\rm F\)، حرف \(\rm D\) قرار دارد.

پاسخ تشریحی

سهند \(\frac{1}{3}\) بیشتر از سارا پول دارد. یعنی اگر پول سارا را با شکل زیر نمایش دهیم،

آن‌وقت پول سهند را باید به‌صورت زیر نمایش داد.

سمیرا \(\frac{1}{4}\) بیشتر از سهند پول دارد. پس پول سمیرا را می‌توان به‌صورت زیر نشان داد.

مجموع پول این سه نفر \(120\) هزار تومان است.

یعنی، هریک از مستطیل‌های کوچک شکل بالا، نشان‌دهندهٔ \(10\) هزار تومان است. زیرا \[120000\div12=10000.\] بنابراین، پول سارا، سهند، و سمیرا به‌ترتیب برابر است با:
\[\begin{aligned}&10000\times3=30000\\&10000\times4=40000\\&10000\times5=50000.\end{aligned}\] واضح است که این مسئله را با تشکیل معادله نیز می‌توان حل کرد؛ اما اگر دقیق‌تر به راه‌حل بالا بیندیشید، متوجه می‌شوید که این راه‌حل نیز، درواقع همان تشکیل معادله است و فقط به‌جای به‌کار بردن متغیر از شکل استفاده شده است.

بید مجنون گونه‌ای برگریز از بید است که در اصل متعلق به نواحی خشک شمالی کشور چین است اما از طریق جادهٔ ابریشم به دیگر نقاط جهان راه یافته و کاشته شده‌است. ادامهٔ مطلب...
اُکالیپتوس گونه‌ای از درختان از خانواده اکالیپتیان است که اصلش از استرالیاست و در آن سرزمین تشکیل جنگل‌های انبوهی می‌دهد. ادامهٔ مطلب...

پاسخ تشریحی

پاسخ، مقدار \(384\) پوند است.

سهم هری \(240\) پوند است که \(5\) قسمت از کل پول را شامل می‌شود،
\[\begin{aligned}240\div5=48\end{aligned}\]
بنابراین هر قسمت \(48\) پوند است. کل پول به \(8\) قسمت تقسیم شده است:
\[3+5=8\]
در نتیجه کل پول \(384\) پوند است.
\[\begin{aligned}8\times48=384\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

شکل سمت چپ، \(90\) درجه به صورت ساعتگرد می‌چرخد و در پایین شکل نهایی قرار می‌گیرد.
شکل سمت راست، پادساعتگرد \(90\) درجه می‌چرخد و در بالا قرار می‌گیرد.
شکل میانی بدون هیچ حرکتی فقط تغییر رنگ می‌دهد. بنابراین پاسخ درست شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

دو حرف چپ‌تر از \(E\)، حرف \(C\) است. چهار حرف راست‌تر از \(C\)، حرف \(G\) است. سمت چپ \(G\)، حرف \(F\) است. دو حرف راست‌تر از \(F\)، حرف \(H\) است.

پاسخ تشریحی

یکی‌درمیان یک خط به بالا و پایین اضافه می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&100-{\color{red}1\times2.75}=97.25\\&97.25-{\color{red}2\times2.75}=91.25\\&91.25-{\color{red}3\times2.75}=83.5\\&83.5-{\color{red}4\times2.75}=72.5\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در هر شکل، مراحل زیر را انجام دهید.
مرحلهٔ اول. حاصل‌ضرب اعداد داخل مربع بالا سمت راست و پایین سمت چپ را محاسبه کنید.
مرحلهٔ دوم. اختلاف اعداد داخل مربع بالا سمت چپ و پایین سمت راست را به‌دست آورید.
مرحلهٔ سوم. عدد به‌دست آمده در مرحلهٔ اول را بر عدد حاصل از مرحلهٔ دوم تقسیم کنید.
عدد میانی هر شکل، عدد محاسبه شده در مرحلهٔ سوم است.

در شکل بالا سمت چپ، داریم:
\[\begin{aligned}&12\times4=48\\&37-25=12\\&48\div12=4.\end{aligned}\]
در شکل بالا سمت راست، داریم:
\[\begin{aligned}&2\times36=72\\&87-51=36\\&72\div36=2.\end{aligned}\]
در شکل پایین، داریم:
\[\begin{aligned}&18\times3=54\\&58-49=9\\&54\div9=6.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) قرار بگیرد.

پاسخ تشریحی

هر شش‌ضلعی از روی‌هم انداختن دو شش‌ضلعی پایینی‌اش ساخته می‌شود با این شرط که اگر دو خط روی‌هم بیوفتند، حذف می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

سن محسن یک‌ویک‌سوم سن مهدی است. یعنی سن محسن
\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\] سن مهدی است.
سن حسین یک‌ویک‌سوم سن محسن است. یعنی سن حسین
\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\] سن محسن، یا \[\frac{4}{3}\times\frac{4}{3}=\frac{16}{9}\] سن مهدی است. بنابراین، نسبت سن مهدی به محسن \(1\) به \(\frac{4}{3}\) و نسبت سن مهدی به حسین \(1\) به \(\frac{16}{9}\) است. چون
\[\begin{aligned}&1+\frac{4}{3}+\frac{16}{9}\\[7pt]&=\frac{9}{9}+\frac{12}{9}+\frac{16}{9}\\[7pt]&=\frac{37}{9}\end{aligned}\] و \[\frac{74}{\frac{37}{9}}=18\] پس سن مهدی، محسن، و حسین به‌ترتیب برابر است با:
\[\begin{aligned}&1\times18=18\\[7pt]&\frac{4}{3}\times18=24\\[7pt]&\frac{16}{9}\times18=32.\end{aligned}\]