هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

حرف مقابل «ث»، حرف «آ» است. دو حرف بعد از «آ»، در جهت عقربه‌های ساعت، حرف «پ» است. و حرف مقابل «پ»، حرف «چ» است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(2\) است.
اعداد اطراف هر نقطه، به صورت صعودی یا نزولی مرتب شده‌اند؛ به عنوان مثال در اطراف اولین نقطه از سمت چپ در ردیف بالا، ترتیب \(2467\) را داریم و یا در اطراف دومین نقطه از سمت چپ در ردیف پایین، \(7531\) قرار دارد. بنابراین برای قسمت مربوط به علامت سؤال، ترتیب \(5321\) درست است.

پاسخ تشریحی

تنها در شکل زیر است که یک دایرۀ کوچک توسط یک خط به یک مثلث متصل شده است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(15\) است.
اعداد بالا و چپ را با هم جمع کنید و سپس بر \(4\) تقسیم کنید تا عدد سمت راست حاصل شود.
در شکل اول داریم:
\[(93+63)\div4=39.\]
در شکل دوم داریم:
\[(72+44)\div4=29.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(47+13)\div4=15.\]

پاسخ تشریحی

با معکوس کردن اولین قیاس، چهار مربع سیاه به یک مربع سفید در مرکز تبدیل می‌شوند که چهار خط به آن‌ها متصل شده است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

پاسخ به ترتیب از بالا به پایین، اعداد \(330\) و \(41\) است.
دو عدد ستون قبلی را با هم ضرب کنید تا عدد بالایی به دست آید و همان دو عدد را با هم جمع کنید تا عدد پایینی به دست آید.
\[\begin{aligned}30\times11&=330.\\30+11&=41.\end{aligned}\]

بنابراین، حاصل‌جمع اعدادی که باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار داد، برابر است با:
\[330+41=371.\]

پاسخ تشریحی

چون لامپ \(1\) خاموش مانده است، پس کلید‌های \(A\) و \(C\) هر دو کار کرده‌اند.
چون لامپ \(2\) خاموش مانده است، پس کلیدهای \(A\) و \(B\) هر دو کار کرده‌اند.
چون لامپ‌های \(3\) و \(4\) تغییر وضعیت داده‌اند و می‌دانیم که کلیدهای \(A\)، \(B\)، و \(C\) کار کرده‌اند، پس کلید \(D\) خراب بوده است.

پاسخ تشریحی

خراطی شیوه‌ای از تولید محصولات چوبی است. برای کسب اطلاعات بیشتر دربارهٔ خراطی، اینجا را کلیک کنید.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(15\) است.
از صفر شروع کنید و هر بار دو خانه را به صورت ساعتگرد پرش کنید و دنبالۀ زیر را دنبال کنید.
\[\begin{aligned}0+1&=1\\1+2&=3\\3+3&=6\\6+4&=10\\10+5&=15\\15+6&=21\end{aligned}\]

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

سه دایرهٔ اولِ ردیف اول را با سه دایرهٔ آخر ردیف اول جابه‌جا کنید تا دایره‌های ردیف دوم به‌دست آیند.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
از خانه‌های بالا، یعنی \(1\) و \(2\)، ساعتگرد حرکت می‌کنیم. در هر بخش، از ارقام بالا و پایین، یک عدد دورقمی تشکیل می‌شود. عدد دورقمی بعدی از حاصل‌جمع عدد دو رقمی قبلی به‌اضافهٔ مجموع ارقام آن ساخته می‌شود.
برای مثال در بخش بالایی برای عدد \(15\) داریم:
\[12+1+2=15.\]
به همین ترتیب برای بخش بعدی داریم:
\[15+1+5=21.\]
بنابراین برای بخش مربوط به علامت سؤال داریم:
\[30+3+0=33.\]

پاسخ تشریحی

«م ش ه د ر ن» آناگرام کلمهٔ «شرمنده» است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون باید شش خط کامل و شش خط‌چین وجود داشته باشد. بنابراین، پاسخ مسئله، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}1},{\color{blue}50},{\color{red}6},{\color{blue}45},{\color{red}11},{\color{blue}40},{\color{red}16},{\color{blue}35},{\color{red}21},{\color{blue}?},{\color{red}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ از عدد \(1\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی از اضافه کردن \(5\) به عدد قبلی به‌دست می‌آیند.
دنبالهٔ آبی‌رنگ از عدد \(50\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی با کم کردن \(5\) از عددی قبلی به‌دست می‌آیند.
بنابراین:
\[{\color{red}1},{\color{blue}50},{\color{red}6},{\color{blue}45},{\color{red}11},{\color{blue}40},{\color{red}16},{\color{blue}35},{\color{red}21},{\color{blue}30},{\color{red}26}\] در نتیجه، پاسخ این مسئله برابر است با:
\[30+26=56.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ عدد \(4\) است.
در هر سطر، اگر حاصل‌ِجمع عدد سمت‌چپ و عدد میانی را با یک جمع بزنیم عدد سمت راست به‌دست می‌آید. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[(2+3)+1=6\]

پاسخ تشریحی

در هر مرحله شکل \(90\) درجه به صورت ساعتگرد می‌چرخد و هر بار یک قسمت متفاوت از مرحلۀ قبل آن سایه زده می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، هر عدد از عدد قبلی‌اش \(3\)تا بیشتر است.
در هر ستون، هر عدد از عدد قبلی‌اش \(2\)تا بیشتر است.
بنابراین شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

خط‌های هر مربع کوچک در مربع همسایه امتداد پیدا می‌کنند با این شرط که خطوط راست تبدیل به خطوط موجی می‌شوند، و برعکس. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

در هر سطر، از چپ به راست، دایره‌ها یکی‌درمیان سفید و سیاه هستند و در گوشهٔ مربع‌ها در جهت عقربه‌های ساعت حرکت کرده‌اند.

در هر ستون، از بالا به پایین، دایره‌ها یکی‌درمیان سفید و سیاه هستند و در گوشهٔ مربع‌ها در جهت عکس عقربه‌های ساعت حرکت کرده‌اند.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(18\) است.

در هر ستون، اعداد بالایی و میانی را جمع بزنید و حاصل را بر \(3\) تقسیم کنید تا عدد پایینیِ آن ستون به‌دست آید.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(10\) است.
هر عدد در حلقۀ خارجی برابر با حاصل جمع دو عدد مجاور به خود در حلقۀ میانی به علاوۀ عدد مرکز حلقه است.
برای عدد \(12\) داریم:
\[5+4+3=12.\]
برای عدد \(11\) داریم:
\[6+2+3=11.\]
و به همین ترتیب برای قسمت مربوط به سؤال داریم:
\[4+3+3=10.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
دو عدد مقابل هم را با هم جمع کنید و حاصل آن‌ها را بر هم تقسیم کنید تا عدد میانی حاصل شود.
در شکل اول داریم:
\[(63+59)\div(27+34)=2.\]
در شکل دوم داریم:
\[(66+42)\div(14+13)=4.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(39+72)\div(21+16)=3.\]

پاسخ تشریحی

در هر شکل، اگر مجموع اعداد چپ و راست را از مجموع اعداد بالا و پایین کم کنید عدد وسط به‌دست می‌آید. برای مثال، در شکل بالا سمت چپ داریم:
\[(9+8)-(5+6)=6.\] بنابراین، عدد \(4\) را باید به‌جای علامت سؤال قرار داد. زیرا:
\[(6+7)-(4+5)=4.\]

پاسخ تشریحی

گاه‌شمار به معنی تقویم است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

شکل داده شده، یک مربعِ چهاردرچهار است. خانه‌های سطر اول این مربعِ چهاردرچهار با پاره‌خط‌هایی در چهار سطح پر شده است که این پاره‌خط‌ها را به‌ترتیب (از چپ به راست) سطح ۱، سطح ۲، سطح ۳، و سطح ۴ می‌نامیم. به‌این ترتیب، در خانه‌های سطر دوم، به‌ترتیب (از چپ به‌ راست) پاره‌خط‌های سطح ۲، سطح ۳، سطح ۴، و سطح ۱ وجود دارد.

قانون جدول این است که در خانه‌های هر سطر و هر ستون، پاره‌خط‌های هر سطح دقیقاً یکبار ظاهر شوند.

می‌توان مسئله را به‌صورت زیر مطرح کرد:
اعداد ۱، ۲، ۳، و ۴ را طوری در یک جدول چهاردرچهار بچینید که هریک از این اعداد، در هر سطر و هر ستون، دقیقاً یکبار ظاهر شوند.
به چنین مربعی، مربع لاتین از مرتبهٔ ۴ می‌گویند. برای آشنایی بیشتر با مربع‌های لاتین، اینجا را ببینید.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، رقم‌های اعداد چپ و راست پرانتزها را به‌ترتیب باهم جمع بزنید و اعداد به‌دست آمده را به‌ترتیب داخل پرانتز بنویسید.
برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}7}{\color{blue}4}{\color{green}2}({\color{red}8}{\color{blue}7}{\color{green}10}){\color{red}1}{\color{blue}3}{\color{green}8}\\[5pt]& {\color{red}7}+{\color{red}1}={\color{red}8}\\ & {\color{blue}4}+{\color{blue}3}={\color{blue}7}\\ & {\color{green}2}+{\color{green}8}={\color{green}10}.\end{aligned}\]
بنابراین، در سطر سوم داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}8}+{\color{red}3}={\color{red}11}\\&{\color{blue}1}+{\color{blue}5}={\color{blue}6}\\&{\color{green}9}+{\color{green}6}={\color{green}15}\\[5pt]&{\color{red}8}{\color{blue}1}{\color{green}9}({\color{red}11}{\color{blue}6}{\color{green}15}){\color{red}3}{\color{blue}5}{\color{green}6}\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

فقط شکل زیر شامل بخشی است که وارونه شده است و نمی‌تواند با دوران(چرخش) به بخش‌های دیگر شکل تبدیل شود.

پاسخ تشریحی

میانگین اعداد دنبالهٔ داده شده برابر است با:
\[\begin{aligned}&\frac{7+4+2+6+3+5+8+1+9}{9}\\&=\frac{45}{9}\\&=5.\end{aligned}\] کوچک‌ترین عدد زوج در دنبالهٔ بالا \(2\) است و عدد زوج بعدی \(4\) است. پس داریم:
\[5-4=1.\]

پاسخ تشریحی

در \({\color{red}5}{\color{blue}7}{\color{green}12}{\color{purple}19}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}5}+{\color{blue}7}={\color{green}12}\\&{\color{blue}7}+{\color{green}12}={\color{purple}19}.\end{aligned}\]
در \({\color{red}4}{\color{blue}6}{\color{green}10}{\color{purple}16}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}4}+{\color{blue}6}={\color{green}10}\\&{\color{blue}6}+{\color{green}10}={\color{purple}16}.\end{aligned}\]
در \({\color{red}8}{\color{blue}3}{\color{green}11}{\color{purple}14}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}8}+{\color{blue}3}={\color{green}11}\\&{\color{blue}3}+{\color{green}11}={\color{purple}14}.\end{aligned}\]
در \({\color{red}7}{\color{blue}8}{\color{green}15}{\color{purple}23}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}7}+{\color{blue}8}={\color{green}15}\\&{\color{blue}8}+{\color{green}15}={\color{purple}23}.\end{aligned}\]
قاعدهٔ یکسانی که در چهار عدد بالا مشاهده شد، در \(971613\) وجود ندارد.

پاسخ تشریحی

ابتدا محاسبه می‌کنیم که سهم شروین چه کسری از کل پول است:
\[\begin{aligned}&1-\big(\frac{2}{5}+\frac{55}{100}\big)\\[7pt]&=1-\big(\frac{8}{20}+\frac{11}{20}\big)\\[7pt]&=1-\frac{19}{20}\\[7pt]&=\frac{1}{20}.\end{aligned}\] از طرفی، می‌دانیم که سهم شروین \(45\) هزار تومان است. یعنی \(\frac{1}{20}\) پول برابر \(45\) هزار تومان است. در نتیجه، کل پول برابر است با: \[20\times45000=900000.\]

پاسخ تشریحی

نقاط داخل دایره‌های سوم در هر سطر و ستون توسط نقاط دو دایره اول مشخص می‌شود. به این صورت که تنها نقاط هم رنگ که در یک موقعیت مکانی قرار دارند به دایرۀ سوم منتقل می‌شوند اما رنگ آن‌ها از سفید به سیاه و برعکس تغییر می‌کند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

برای مشاهدهٔ نمونه‌های دیگری از کلمات، عبارت‌ها، و اشعاری که از هر دو طرف یکسان خوانده می‌شوند، اینجا را کلیک کنید.

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&1+{\color{red}30}=31\\&31+{\color{red}28}=59\\&59+{\color{red}26}=85\\&85+{\color{red}24}=109\\&109+{\color{red}22}=131\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) را قرار داد. زیرا:

\[\begin{aligned}&3\times{\color{red}5}+9\times{\color{blue}3}=15+27=42\\&6\times{\color{purple}2}+5\times{\color{green}6}=12+30=42.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(5\) است.
هر عدد نشان‌دهندۀ تعداد اعداد مجاور (همسایه) خود به صورت افقی، عمودی، یا مورب است.

پاسخ تشریحی

با شروع از ردیف اول، از چپ به راست حرکت کنید و سپس ردیف بعدی را از راست به چپ و به همین ترتیب تا انتها پیش بروید و سه نماد اول را پشت هم تکرار کنید. بنابراین پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

برای ساختن کلمۀ مرکب، بخش دوم هر کلمه به جای بخش اول کلمۀ بعدی می‌نشیند. به این ترتیب:
سراسر
سردار
داربست
بستـری

پاسخ تشریحی

در دو شکل بالا داریم:
\[\begin{aligned}&12\div3\times2=8\\&24\div6\times7=28.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(36\) را قرار داد. زیرا: \[32\div8\times9=36.\]

پاسخ تشریحی

در دو شکل زیر، فقط جای رنگ‌های سیاه و سفید عوض شده است.


در شکل‌های زیر نیز تنها جای رنگ‌های سیاه و سفید تغییر کرده است.


بنابراین، شکل زیر، با بقیه فقط دارد.

گیوه، ارسی، چاروق، و نعلین نوعی پاپوش هستند؛ ولی شاپو نوعی کلاه است.

پاسخ تشریحی

این ساعت دیواری،
در ساعت \(1\) بعدازظهر، \(12:42\) دقیقه،
در ساعت \(2\) بعدازظهر، \(13:24\) دقیقه،
در ساعت \(3\) بعدازظهر، \(14:06\) دقیقه،
در ساعت \(4\) بعدازظهر، \(14:48\) دقیقه،
و در ساعت \(5\) بعدازظهر، \(15:30\) دقیقه،
را نشان می‌دهد.
پس \(4\) ساعت پیش، \(5\) بعدازظهر بوده است. بنابراین، الان ساعت \(9\) شب است.

عدد \(569\) در مربع سمت چپ و عدد \(986\) در مربع سمت راست است.
تمام اعداد در دو مربع به‌جز دو عدد \(569\) و \(986\) به صورت دوتایی دارای ارقام یکسان با ترتیب متفاوت هستند. به عنوان مثال در مربع سمت چپ عدد \(749\) و در مربع سمت راست عدد \(479\) را داریم. به همین صورت جفت‌های \(682\) و \(268\)، \(382\) و \(238\)، \(516\) و \(165\)، \(578\) و \(758\)، \(129\) و \(291\) را مشاهده می‌کنید.