هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

بان در هر 4کلمه می‌تواند کلمه‌ و معنا را تغییر دهد.
محیط‌بان
سوزن‌بان
نگهبان
پارکبان

پاسخ تشریحی

در زیر، بنایی که از جابه‌جا کردن حروف هریک از گزینه‌های داده شده به‌دست می‌آید، مقابل آن نوشته شده است.
جاسم مجعد: مسجد جامع
رام نه: مناره
سرما نامه: مهمان‌سرا
من سامع در مه: مهندس معمار
بله لایق کیه: کلبه ییلاقی

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
اعداد در حلقه بیرونی توسط اعداد درون حلقه تعیین شده‌اند. به این صورت که اعداد بالایی و پایینی حلقه از حاصل جمع دو عدد نزدیک به خود در درون حلقه با عدد مرکز حلقه به دست می‌آیند؛ و اعداد در چپ و راست از حاصل‌ضرب دو عدد نزدیک به خود در درون حلقه در عدد مرکز حلقه به دست می‌آیند.
\[\begin{aligned}2+4+3&=9\\6+7+3&=16\\2\times6\times3&=36\\4\times7\times3&=84\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(38\) است.
دو عدد مقابل هم را با هم ضرب می‌کنیم و حاصل آن‌ها را از هم کم می‌کنیم تا عدد مرکز دایره به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(8\times7)-(4\times3)=44.\]
در شکل دوم داریم:
\[(7\times9)-(8\times4)=31.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(5\times10)-(6\times2)=38.\]

پاسخ تشریحی

مطابق شکل زیر، اگر از نقطهٔ سبز روی خط آبی شروع به حرکت کنیم و در نقطهٔ قرمز متوقف شویم، عبارتی که به‌دست می‌آید، «جهان پادشاهی تو راست» است.

پاسخ تشریحی

هر دو دایرۀ کنار هم، دایرۀ بالای خود را تولید می‌کنند. به این صورت که تمام نماد‌ها به‌جز نمادهای مشترک بین آن‌ها به دایرۀ بالایی منتقل می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون، فقط دایره‌هایی که در مربع‌های اول و دوم در مکان‌های یکسان آمده‌اند، در مربع سوم نیز آمده‌اند اما با رنگ متفاوت. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

شکل‌های داخل سطر سوم و چهارم به‌ترتیب همان شکل‌های سطر اول و دوم هستند که ترتیبشان معکوس شده است. برای مثال شکل چهارم سطر اول، همان شکل اول سطر سوم است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

سطر اول را با سطر دوم مقایسه کنید:
همهٔ دایره‌های سیاه به خط تبدیل شده‌اند و همهٔ دایره‌های سفید بدون تغییر باقی‌مانده‌اند.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(15\) است.
از صفر شروع کنید و هر بار دو خانه را به صورت ساعتگرد پرش کنید و دنبالۀ زیر را دنبال کنید.
\[\begin{aligned}0+1&=1\\1+2&=3\\3+3&=6\\6+4&=10\\10+5&=15\\15+6&=21\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

با شروع از دایرۀ سیاه از بالا، پنج دایرۀ متفاوت وجود دارد که به ترتیب پشت هم تکرار می‌شوند اما در هر تکرار دایرۀ سیاه جای خود را با دایرۀ جلوی خود عوض می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

رقم‌های همهٔ اعداد داده شده، به‌جز \(6957\)، از چپ به راست با روند زیر تولید می‌شوند:
\[+3,-2,+3.\] برای مثال، در عدد \(3647\) داریم:
\[\begin{aligned}&3+3=6\\&6-2=4\\&4+3=7.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}1},{\color{blue}50},{\color{red}6},{\color{blue}45},{\color{red}11},{\color{blue}40},{\color{red}16},{\color{blue}35},{\color{red}21},{\color{blue}?},{\color{red}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ از عدد \(1\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی از اضافه کردن \(5\) به عدد قبلی به‌دست می‌آیند.
دنبالهٔ آبی‌رنگ از عدد \(50\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی با کم کردن \(5\) از عددی قبلی به‌دست می‌آیند.
بنابراین:
\[{\color{red}1},{\color{blue}50},{\color{red}6},{\color{blue}45},{\color{red}11},{\color{blue}40},{\color{red}16},{\color{blue}35},{\color{red}21},{\color{blue}30},{\color{red}26}\] در نتیجه، پاسخ این مسئله برابر است با:
\[30+26=56.\]

پاسخ تشریحی

به هر کمان، کمانی به‌اندازهٔ یک‌چهارم آن (در جهت عقربه‌های ساعت) اضافه شده است. بنابراین شکل زیر، پاسخ مسئله است.

بقیه نوعی سبک شعری هستند. تصنیف نام نوعی قطعه موسیقی با استفاده از یک شعر است.

پاسخ تشریحی

دو شکل کاملا مشابه هم هستند با این تفاوت که دایره‌های بزرگ در شکل اول به دایره‌های کوچک و برعکس تبدیل می‌شوند. بنابراین، پاسخ درست شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر عدد سمت چپ و سمت راست را بر \(3\) تقسیم کنید و دو عدد به‌دست آمده را در کنارهم بگذارید تا عدد میانی آن سطر به‌دست آید.
عدد میانی سطر اول، \({\color{red}12}{\color{blue}16}\) است، زیرا:
\[\begin{aligned}&36\div3={\color{red}12}\\&48\div3={\color{blue}16}.\end{aligned}\]
عدد میانی سطر دوم، \({\color{red}8}{\color{blue}24}\) است، زیرا:
\[\begin{aligned}&24\div3={\color{red}8}\\&72\div3={\color{blue}24}.\end{aligned}\]
عدد میانی سطر سوم، \({\color{red}14}{\color{blue}17}\) است، زیرا:
\[\begin{aligned}&42\div3={\color{red}14}\\&51\div3={\color{blue}17}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

هر شکل از چهار مربع کوچک تشکیل شده است. در دنبالهٔ اشکال داده شده:
\(\bullet\) در مربع کوچک بالا سمت چپ، به‌ترتیب \(1\)، \(2\)، و \(3\) خط عمودی وجود دارد.
\(\bullet\) در مربع کوچک بالا سمت راست، یک خط عمودی به‌ترتیب در راست و چپ این مربع جابه‌جا می‌شود.
\(\bullet\) در مربع کوچک پایین سمت چپ، یک خط افقی به‌ترتیب در بالا و پایین این مربع جابه‌جا می‌شود.
\(\bullet\) در مربع کوچک پایین سمت راست، یکی از دو قطر آن به‌ترتیب وجود دارد.

بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

نمادهایی که داخل کادر قرار دارند، تکرار شده‌اند.

محل حذف شدن نمادی که پاسخ مسئله است، در تصویر بالا علامت زده شده است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

در هر سطر، از چپ به راست، دایره‌ها یکی‌درمیان سفید و سیاه هستند و در گوشهٔ مربع‌ها در جهت عقربه‌های ساعت حرکت کرده‌اند.

در هر ستون، از بالا به پایین، دایره‌ها یکی‌درمیان سفید و سیاه هستند و در گوشهٔ مربع‌ها در جهت عکس عقربه‌های ساعت حرکت کرده‌اند.

پاسخ تشریحی

شکل‌ها تصویر آینه‌ای یکدیگر اما با رنگ‌های متضاد هستند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

با توجه به اعداد \(5\)، \(10\)، و \(15\) به‌راحتی می‌توان پاسخ این مسئله را حدس زد. الان سن مریم \(5\) و سن غزل \(10\) سال است. بنابراین، مجموع سن آنها \(10+5=15\) سال است.

می‌توان با استفاده از تشکیل دادن معادله نیز سن مریم را به‌دست آورد.
فرض کنیم که سن مریم برابر \(x\) باشد. در این‌صورت سن غزل برابر \(2x\) است. پنج سال بعد، سن مریم \(x+5\) و سن غزل \(2x+5\) خواهد بود. از طرفی، می‌دانیم که پنج سال بعد، سن غزل یک‌و‌نیم برابر سن مریم است. به‌عبارت دیگر،
\[\begin{aligned}&\frac{2x+5}{x+5}=1.5\\&\Rightarrow1.5x+7.5=2x+5\\&\Rightarrow7.5-5=2x-1.5x\\&\Rightarrow2.5=0.5x\\&\Rightarrow\frac{2.5}{0.5}=x\\&\Rightarrow5=x.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

حاصل‌جمع اعداد داخل هر مربع \(2\times2\) شکل داده شده، برابر \(15\) است. برای مثال، سه مربع \(2\times2\) زیر را مشاهده کنید.

بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(2\) قرار داد تا مجموع اعداد مربع قرمزرنگ زیر نیز برابر \(15\) شود.

پاسخ تشریحی

گزینهٔ زیر درست است.

دایره‌ها و مربع‌های توپُر را در نظر نگیرید؛ چون در شکل‌های سمت راست، دایره و مربع توپُر نیست.

تعداد مربع‌های (توخالی) کوچکِ شکل‌های سمت راست، با مجموع تعداد دایره‌های (توخالی) کوچکِ شکل‌های سمت چپ، برابر است. همچنین تعداد دایره‌های (توخالی) کوچکِ شکل‌های سمت راست با مجموع تعداد مربع‌های (توخالی) کوچکِ شکل‌های سمت چپ، برابر است.

در سطر اول، دو دایرهٔ بزرگِ سمت چپ، به مربع بزرگ سمت راست تبدیل شده اند.
در سطر دوم، دو مربعِ بزرگِ سمت چپ، به دایرهٔ بزرگ سمت راست تبدیل شده اند.
پس در سطر سوم نیز باید دو دایرهٔ بزرگ در سمت چپ وجود داشته باشد که به مربعِ بزرگ سمت راست تبدیل شود.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(63\) است.
در هر شش ضلعی، اعداد مقابل هم را با هم ضرب کنید و حاصل آن‌ها را با هم جمع کرده تا عدد مرکز شکل به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(4\times3)+(2\times6)+(7\times9)=87.\]
در شکل دوم داریم:
\[(1\times6)+(2\times4)+(7\times8)=70.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(6\times7)+(1\times3)+(2\times9)=63.\]

پاسخ تشریحی

در هر ستون (از بالا به پایین)، حاصل‌ضرب عدد اول و دوم با حاصل‌جمع عدد سوم و چهارم برابر است:
\[\begin{aligned}&6\times4=6+18\\&7\times3=11+10\\&9\times2=5+13\\&16\times4=32+32.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(32\) را قرار داد.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، رقم‌های اعداد چپ و راست پرانتزها را به‌ترتیب باهم جمع بزنید و اعداد به‌دست آمده را به‌ترتیب داخل پرانتز بنویسید.
برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}7}{\color{blue}4}{\color{green}2}({\color{red}8}{\color{blue}7}{\color{green}10}){\color{red}1}{\color{blue}3}{\color{green}8}\\[5pt]& {\color{red}7}+{\color{red}1}={\color{red}8}\\ & {\color{blue}4}+{\color{blue}3}={\color{blue}7}\\ & {\color{green}2}+{\color{green}8}={\color{green}10}.\end{aligned}\]
بنابراین، در سطر سوم داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}8}+{\color{red}3}={\color{red}11}\\&{\color{blue}1}+{\color{blue}5}={\color{blue}6}\\&{\color{green}9}+{\color{green}6}={\color{green}15}\\[5pt]&{\color{red}8}{\color{blue}1}{\color{green}9}({\color{red}11}{\color{blue}6}{\color{green}15}){\color{red}3}{\color{blue}5}{\color{green}6}\end{aligned}\]

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

اگر دو شکل سمت چپِ هر تساوی را روی هم بیاندازید، شکل سمت راست تساوی به‌دست می‌آید؛ با این شرط که خطوطی که روی می‌افتند، نابود شوند! (منظور از خطوط، پاره‌خط‌های داخل مربع‌ها است.)

پاسخ تشریحی

هر دو دایرۀ کنار هم، دایرۀ بالای خود را تولید می‌کنند. به این صورت که تمام نماد‌ها به‌جز نمادهای مشترک بین آن‌ها به دایرۀ بالایی منتقل می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر مربع‌های اول و دوم را روی هم بیندازیم و خطوطی را که روی هم می‌افتند حذف کنیم، مربع سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اگر اعداد بالا و پایین خانهٔ \(21\) را در هم ضرب کنیم، عددی به‌دست می‌آید که از چسباندن دورقم اعداد چپ و راست خانهٔ \(21\) حاصل می‌شود:
\[7\times4=28.\] اگر اعداد بالا و پایین خانهٔ \(35\) را درهم ضرب کنیم، عددی به‌دست می‌آید که از چسباندن دورقم اعداد چپ و راست خانهٔ \(35\) حاصل می‌شود:‌\[8\times11=88.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال سمت راست باید عدد \(4\) را قرار داد. زیرا: \[12\times7=84.\]
اعداد \(21\) و \(35\) حاصل‌جمع اعدادی‌ هستند که با خانهٔ آنها یک ضلع مشترک دارند:
\[\begin{aligned}&2+7+8+4=21\\&8+8+8+11=35.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال دیگر، باید عدد \(31\) را قرار داد. زیرا:
\[\begin{aligned}8+12+4+7=31.\end{aligned}\] بنابراین، مجموع اعدادی که باید به‌جای علامت سؤال قرار بگیرند برابر است با: \[31+4=35.\]

پاسخ، عدد ۶ است.
اعداد دنباله با روش زیر تولید شده‌اند.
\[\begin{aligned}10-0&=10\\10-1&=9\\9-2&=7\\7-0&=7\\7-1&=6\\6-2&=4\\4-0&=4\\4-1&=3\\3-2&=1\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

اگر یک خط در مرکز از بالا به پایین رسم کنید و مجموعه پنج ضلعی‌ها را به دو نیمه تقسیم کنید، مشاهده می‌کنید که نیمۀ راست تصویر آینه‌ای از نیمۀ چپ است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

می‌دانیم احتمال رو آمدن یک سکه \(50\) درصد است. و آنچه در پرتاب‌های قبلی رخ داده است، مستقل از پرتاب‌های جدید است.
در پرتاب‌های مجدد این سه سکه می‌خواهیم حداقل دو سکه رو باشد؛ یعنی سکهٔ سوم می‌تواند پشت یا رو باشد که احتمال آن \(50\) درصد است.

پاسخ تشریحی

در همهٔ تصویرهای داده شده، به‌جز تصویر زیر، شکل بیرونی و شکل درونی تکراری هستند.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(21\) است.
مجموع اعداد در هر سطر برابر با \(48\) است.
بنابراین در سطر سوم داریم:
\[48-(5+19+3)=21.\]

پاسخ تشریحی

با شروع از ردیف اول، از چپ به راست حرکت کنید و سپس ردیف بعدی را از راست به چپ و به همین ترتیب تا انتها پیش بروید و سه نماد اول را پشت هم تکرار کنید. بنابراین پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

فرض کنید مسیری که این شخص در رفت و برگشت طی می‌کند \(120\) متر باشد. (می‌توانید به‌جای \(120\) هر عدد دلخواه دیگری را نیز در نظر بگیرید.)
می‌دانیم سرعت این شخص در مسیر رفت \(6\) متر بر ثانیه و در مسیر برگشت \(3\) متر بر ثانیه است. پس، او \(60\) متر مسیر رفت را در \(10\) ثانیه و \(60\) متر مسیر برگشت را در \(20\) ثانیه طی می‌کند. یعنی او \(120\) متر را در \(30\) ثانیه می‌دود. بنابراین، سرعت متوسط او برابر است با:
\[\frac{120}{30}=4.\]

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شود.

پاسخ تشریحی

کم گوی و گزیده گوی، چون در
تا ز اندک تو، جهان شود پر
شعر از سعدی

پاسخ تشریحی

در شکل سمت چپ، مجموع اعداد بالا و پایین ستون چپ برابر است با عدد میانی ستون راست، و مجموع اعداد بالا و پایین ستون راست برابر است با عدد میانی ستون چپ:
\[\begin{aligned}&5+7=12\\&3+5=8.\end{aligned}\]
این قاعده برای شکل میانی نیز برقرار است:
\[\begin{aligned}&4+2=6\\&5+9=14.\end{aligned}\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(17\) قرار بگیرد تا در شکل سمت راست نیز داشته باشیم:
\[\begin{aligned}&7+6=13\\&8+9={\color{red}17}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

به‌غیر از تلثیث که به‌معنی سه‌گانه است، بقیهٔ کلمات به‌معنای دوباره به‌کار می‌روند.
تثلیث هم‌خانوادهٔ کلمات ثلث و مثلث است.

پاسخ تشریحی

هریک از قطعه‌ها تصویر آینه‌ای قطعهٔ مقابلش است با این شرط که ناحیه‌های سفید، سیاه شده‌اند و برعکس. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اگر عدد اول هر سطر بر عدد آخر آن تقسیم شود و حاصل در \(5\) ضرب بشود، عدد میانی آن سطر به‌دست می‌آید.
\[\begin{aligned}&42\div14\times5=15\\&56\div8\times5=35.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(45\) قرار بگیرد. زیرا: \[36\div4\times5=45.\]

پاسخ، به صورت "4 3 5 1 2" یا "2 1 5 3 4" است.
توجه کنید که مجموع اعداد \(1\) تا \(5\) برابر با \(15\) است. بنابراین طبق شرط اول دو عدد \(2\) و \(4\) باید در دو دایرۀ بیرونی باشند.