هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

حرف مقابل «ث»، حرف «آ» است. دو حرف بعد از «آ»، در جهت عقربه‌های ساعت، حرف «پ» است. و حرف مقابل «پ»، حرف «چ» است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(2\) است.
اعداد اطراف هر نقطه، به صورت صعودی یا نزولی مرتب شده‌اند؛ به عنوان مثال در اطراف اولین نقطه از سمت چپ در ردیف بالا، ترتیب \(2467\) را داریم و یا در اطراف دومین نقطه از سمت چپ در ردیف پایین، \(7531\) قرار دارد. بنابراین برای قسمت مربوط به علامت سؤال، ترتیب \(5321\) درست است.

پاسخ تشریحی

اگر صبحانهٔ چهار نفر را \(1\) واحد غذا برحسب هزینه‌ در نظر بگیریم، آنگاه شام و ناهار چهار نفر به‌ترتیب \(2\) و \(4\) واحد خواهد بود. پس در مجموع \(7\) واحد داریم. چون \(560\div7=80\)، پس یک واحد غذا برای چهارنفر \(80\) هزار تومان بوده است. در نتیجه، ناهار چهار نفر \(80\times4=320\) هزار تومان و ناهار یک نفر \(80\) هزار تومان بوده است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(38\) است.
دو عدد مقابل هم را با هم ضرب می‌کنیم و حاصل آن‌ها را از هم کم می‌کنیم تا عدد مرکز دایره به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(8\times7)-(4\times3)=44.\]
در شکل دوم داریم:
\[(7\times9)-(8\times4)=31.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(5\times10)-(6\times2)=38.\]

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شود.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
مجموع اعداد در مثلث‌ها به ترتیب از چپ به راست برابر با \(8\)، \(9\)، \(10\)، \(11\)، \(12\) و \(13\) است. در مثلث آخر داریم:
\[3+2+1+1+3+3=13.\]

پاسخ تشریحی

شکل زیر را باید جایگزین کاشی شمارهٔ \(7\) کنیم.

در این‌صورت قاعدهٔ گفته شده برقرار است.

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}16},{\color{blue}23},{\color{red}19},{\color{blue}19},{\color{red}22},{\color{blue}15},{\color{red}25},{\color{blue}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ از عدد \(16\) شروع می‌شود و هریک از اعدادی بعدی، \(3\) واحد از عددی قبلی‌اش بیشتر است.
دنبالهٔ آبی‌رنگ از عدد \(23\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی، \(4\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(11\) را قرار داد.

پاسخ تشریحی

از ساعت \(9\) صبح تا \(12\) ظهر، \(3\) ساعت یا \(3\times60=180\) دقیقه است. با توجه به صورت مسئله، این \(3\) ساعت به یک \(20\) دقیقه و چهار قسمت برابر (سه قسمت از \(9\) صبح تا \(20\) دقیقه قبل، و یک قسمت از الان تا \(12\)) تقسیم شده است. پس هریک از این قسمت‌ها برابر است با:
\[\begin{aligned}&(180-20)\div4\\&=160\div4\\&=40.\end{aligned}\] یعنی \(40\) دقیقهٔ دیگر ساعت \(12\) می‌شود.

پاسخ تشریحی

بخش‌های مقابل هم تصویر آینه‌ای از هم اما با رنگ‌های متضاد هستند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

نمادهای داخل دایرۀ سوم در هر سطر و ستون توسط نمادهای دو دایرۀ اول مشخص می‌شود. به این صورت که تمام نمادهای غیر مشترک در دو دایرۀ اول به دایرۀ سوم منتقل می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اگر شکل زیر را به‌جای علامت سؤال قرار دهیم، آن‌وقت سه نماد متفاوت روی سپرها قرار خواهد داشته به‌طوری‌که هر نماد، یک‌بار با رنگ سفید، با دیگر برعکس، و یک‌بار با رنگ سیاه آمده است.

پاسخ تشریحی

دو رقم میانی هر شکل را به‌صورت یک عدد دورقمی (از بالا به پایین) بخوانید: در شکل سمت چپ \({\color{red}72}\) و در شکل وسط \({\color{blue}28}\).
در شکل سمت چپ، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[9\times8={\color{red}72}.\]
در شکل وسط، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[7\times4={\color{blue}28}.\]
در شکل سمت راست، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[6\times9=54.\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

پاسخ، وزنه \(9\) کیلوگرمی است.
در سمت چپ داریم:
\[(6\times6)+(4\times4)=52.\]
بنابراین در سمت راست داریم:
\[(5\times5)+(9\times3)=52.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ عدد \(4\) است.
در هر سطر، اگر حاصل‌ِجمع عدد سمت‌چپ و عدد میانی را با یک جمع بزنیم عدد سمت راست به‌دست می‌آید. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[(2+3)+1=6\]

پاسخ تشریحی

هر شکل از چهار مربع کوچک تشکیل شده است. در دنبالهٔ اشکال داده شده:
\(\bullet\) در مربع کوچک بالا سمت چپ، به‌ترتیب \(1\)، \(2\)، و \(3\) خط عمودی وجود دارد.
\(\bullet\) در مربع کوچک بالا سمت راست، یک خط عمودی به‌ترتیب در راست و چپ این مربع جابه‌جا می‌شود.
\(\bullet\) در مربع کوچک پایین سمت چپ، یک خط افقی به‌ترتیب در بالا و پایین این مربع جابه‌جا می‌شود.
\(\bullet\) در مربع کوچک پایین سمت راست، یکی از دو قطر آن به‌ترتیب وجود دارد.

بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

سه کمان اول همان سه کمان دوم هستند با این تفاوت که هریک از آنها \(180\) درجه چرخیده است. بنابراین شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

نمادهایی که داخل کادر قرار دارند، تکرار شده‌اند.

محل حذف شدن نمادی که پاسخ مسئله است، در تصویر بالا علامت زده شده است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(11\) است.
در هر شکل ابتدا اعداد مقابل هم را از هم کم کنید و سپس حاصل آن‌ها را با هم جمع کنید تا عدد مرکز شکل به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(6-1)+(7-2)+(9-3)=16.\]
در شکل دوم داریم:
\[(8-3)+(9-1)+(4-2)=15.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(7-3)+(9-7)+(6-1)=11.\]

پاسخ تشریحی

هر جفت شش ضلعی مجاور هم، شامل سه نقطۀ سیاه و پنج نقطۀ سفید است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

شکل زیر، پاسخ مسئله است.

شکل‌های دیگر با چرخاندن، به یکدیگر تبدیل می‌‌شوند.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله، بیضی کوچک \(45\) درجه می‌چرخد و یک‌بار درون بیضی بزرگ است و بار دیگر بیرون آن. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اعداد سطرهای اول تا چهارم به‌ترتیب با روندِ \[+2,+4,+6,+8\] و اعداد ستون‌های اول تا چهارم به‌ترتیب با روندِ \[+3,+5,+7,+9\] تولید می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

«کلاشینکف» نام یکی از انواع تفنگ است. با همان نسبت نیز «ذوالفقار» نام یک شمشیر است که منسوب به حضرتِ امیر (ع) است.

پاسخ تشریحی

در سطرهای \(1\) و \(4\)، از چپ به راست، شکل سوم همان شکل اول است که یک دایره (حلقه) سفید دور آن رسم شده است؛ و شکل چهارم همان شکل دوم است که یک دایره (حلقه) سیاه دور آن رسم شده است.
در سطرهای \(2\) و \(3\)، از چپ به راست، شکل سوم همان شکل اول است که یک دایره (حلقه) سیاه دور آن رسم شده است؛ و شکل چهارم همان شکل دوم است که یک دایره (حلقه) سفید دور آن رسم شده است.

قانون‌های بالا برای ستون‌ها نیز برقرار است.

بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(4725\) است.
اعداد خارج از پرانتز که دو بار تکرار شده‌اند را حذف کنید و بقیه اعداد را به همان ترتیب که خارج از پرانتز قرار دارند، در داخل پرانتز قرار هید. بنابراین چون در ردیف آخر اعداد \(8\) و \(1\) دو بار تکرار شده‌اند، حذف می‌شوند و به ترتیب اعداد باقیمانده از چپ به راست درون پرانتز قرار می‌گیرند.

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) تغییر وضعیت نداده است. پس کلیدهای \(A\) و \(C\) کار کرده‌اند.
کلید لامپ \(2\) فقط یک‌بار کار کرده است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(B\) خراب است.
لامپ \(3\) تغییر وضعیت نداده است. پس کلیدهای \(C\) و \(D\) کار کرده‌اند.
کلید لامپ \(4\) فقط یک‌بار کار کرده است. پس یکی از کلیدهای \(B\) یا \(D\) خراب است.

از عبارت‌های بالا نتیجه می‌‌شود که کلیدهای \(A\)، \(C\)، و \(D\) سالم، و کلید \(B\) خراب است.

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}71},{\color{blue}81},{\color{red}74},{\color{blue}77},{\color{red}77},{\color{blue}73}, {\color{red}80},{\color{blue}69},{\color{red}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ با عدد \(71\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی \(3\) واحد از عدد قبلی‌اش بیشتر است.
دنبالهٔ آبی‌رنگ با عدد \(81\) شروع می‌‌شود و هریک از اعداد بعدی \(4\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
بنابراین، عددی که باید به‌جای علامت سؤال قرار بگیرد برابر است با: \[80+3=83.\]

پاسخ تشریحی

در سطرها (از چپ به راست)، تعداد دایره‌ها یکی زیاد، و رنگ آنها از سفید به سیاه تبدیل می‌‌شود. در ستون‌ها (از بالا به پایین)، تعداد دایره‌ها یکی کم می‌شود و رنگ آنها تغییر نمی‌کند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

دایره به مربع تبدیل می‌‌شود و مربع‌های کوچک سفید به دایره‌های سفید تبدیل می‌شود.
توجه کنید که در به ، مربع به دایره تبدیل شده است و دایره‌های سیاه به مربع‌های سیاه تبدیل شده‌اند.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون باید همهٔ ارقام \(1\) تا \(9\) دقیقاً یک‌بار دیده شوند. پس به‌جای علامت سؤال باید عدد \(5\) را قرار داد.

پاسخ تشریحی

این الگو ابتدا ترتیب نوشتن رقم‌های هر عدد را برعکس می‌نماید (عدد را مقلوب می‌نماید) و سپس، بزرگ‌ترین و کوچکترین رقم را حذف می‌کند.
\[\begin{aligned}&3182596\to6{\color{red}9}528{\color{red}1}3\to65283\\&6742835\to53{\color{red}82}476\to53476\\&7496258\to85{\color{red}2}6{\color{red}9}47\to85647.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

خطوط داخل شش ضلعی سوم در هر سطر و ستون توسط خطوط دو شش ضلعی اول مشخص می‌شود. به این صورت که تمام خطوط غیر مشترک در دو شش ضلعی اول، به شش ضلعی سوم منتقل می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

همۀ گزینه‌ها به معنای «گسترش و زیاد شدن» است. اما «تسکین» معنای «التیام و بهبود و رو به کاستی» می‌دهد.

پاسخ تشریحی

اگر به صورت افقی نگاه کنیم، نقطه از گوشۀ مربع به گوشۀ دیگر آن در جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کند.
با نگاه عمودی، نقطه در خلاف جهت عقربه‌های ساعت از گوشه‌ای به گوشۀ دیگر می‌رود. که در هر صورت به شکل زیر می‌رسیم.

پاسخ تشریحی

ستون اول تصویر آینه‌ای ستون سوم و ستون دوم تصویر آینه‌ای از ستون چهارم است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در سطر اول تا چهارم به‌ترتیب «هو»، «اش»، «نا»، و «سی» قرار می‌دهیم تا کلمات زیر ساخته شوند.
شاهو / هومن
کلّاش / اشیا
سینا / نامه
طوسی / سینی
بنابراین، کلمهٔ هشت‌حرفی مورد نظر، «هواشناسی» است.

پاسخ تشریحی

ابتدا سه رقم سمت چپ را برعکس کنید و سپس، چهار رقم دیگر را:
\[\begin{aligned}&{\color{red}796}{\color{blue}4325}\to{\color{red}697}{\color{blue}5234}\\&{\color{red}582}{\color{blue}2139}\to{\color{red}285}{\color{blue}9312}\\&{\color{red}746}{\color{blue}9851}\to{\color{red}647}{\color{blue}1589}.\end{aligned}\]

شکل زیر، با بقیه فرق دارد.

بقیهٔ شکل‌ها با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شوند.

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) در هر دو شکل روشن است. یعنی هر دو کلید \(A\) و \(C\) کار کرده‌اند.
لامپ \(2\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. یعنی یکی از کلیدهای \(A\) یا \(B\) کار نکرده است.
لامپ \(3\) در هر دو شکل روشن است. یعنی هر دو کلید \(C\) و \(D\) کار کرده‌اند.
لامپ \(4\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. یعنی یکی از کلیدهای \(B\) یا \(D\) کار نکرده است.

بنابراین، کلیدهای \(A\)، \(C\)، و \(D\) سالم و کلید \(B\) خراب بوده است.

پاسخ تشریحی

محتویات هر مربع کوچک در هر مرحله، \(45\) درجه در جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون، شکل سوم از شکل‌های اول و دوم همان سطر یا ستون ساخته می‌شود. در شکل سوم هر سطر یا ستون، فقط خطوطی ظاهر می‌شوند که در هر دو شکل قبلی وجود دارند.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ به صورت زیر است:

در هر شکل داریم:

\[A+C=E\\A+C+E=B\\B\div E=D\]