برای کمک به یافتن پاسخ سؤالات، هر جا لازم بود از سیب‌زمینی و چاقو در کنار خط‌کش و پرگار کمک بگیرید. شاید بعد از حل مسائل، درست کردن چیپس برای رفع خستگی خیلی خوب باشد! ادامهٔ مطلب…
یک مکعب در نظر بگیرید. دستورهای $a$، $b$، $c$ و $d$ به‌ترتیب این مکعب را به سمت راست، سمت چپ، جلو و پشت می‌غلتانند. ادامهٔ مطلب… ۱. در مکعب زیر، دستورات $abcadb$ را اجرا و مکعب هر مرحله را رسم کنید. ادامهٔ مطلب… ۲. مکعب زیر را در نظر بگیرید. ادامهٔ مطلب… ۳. در شکل زیر، سعی کنید با کمترین دستورهای ممکن، مکعب سمت چپ را به مکعب سمت راست تبدیل کنید. ادامهٔ مطلب… ۴. در شکل زیر، جفت مکعب‌هایی را که یال‌های قرمز آنها مشابه یکدیگرند، مشخص کنید و دستورِ تبدیل آنها به‌هم را بیابید. ادامهٔ مطلب… ۵. در شکل زیر سه نقطۀ آبی روی مکعب، یک سطح مقطع را مشخص کرده‌اند. ادامهٔ مطلب… ۶. سطح مقطع یک مکعب می‌تواند سه‌ضلعی، چهارضلعی، پنج‌ضلعی یا شش‌ضلعی باشد. ادامهٔ مطلب… ۷. سطح مقطع یک مکعب نمی‌تواند هفت‌ضلعی یا هشت‌ضلعی باشد؛ چرا؟ ادامهٔ مطلب… ۸. به سه شکل زیر دقت کنید. در هر سه شکل، سطح مقطعی به شکل چهارضلعی دیده می‌شود. ادامهٔ مطلب… ۹. دو سطح مقطع از دو مکعب را در نظر بگیرید که رئوس این دو سطح مقطع روی رئوس مکعب نباشد. ادامهٔ مطلب…
۱. چرا سطح مقطع یک چهاروجهی منتظم نمی‌تواند یک هفت‌ضلعی باشد؟ ادامهٔ مطلب… ۲. آیا سطح مقطع یک چهار وجهی منتظم می‌تواند مربع شکل شود؟ ادامهٔ مطلب… ۳. یک چهار وجهی منتظم داریم. مطابق شکل زیر، نقاط مشخص شده روی یال‌های آن، بیانگر رئوس یک چهار وجهی دیگر شده‌اند. ادامهٔ مطلب…
۱. هریک از شکل‌های زیر، گستردۀ یک مکعب را نشان می‌دهند. ادامهٔ مطلب… ۲. اگر با هریک از شکل‌های زیر یک مکعب بسازیم، بزرگ‌ترین مجموع تعداد نقطه‌های سه وجه با رأس مشترک چقدر می‌شود؟ ادامهٔ مطلب… ۳. مکعب‌مستطیل روبه‌رو از چهار بلوک تشکیل شده که هر بلوک با چهار مکعب کوچک ساخته شده است. ادامهٔ مطلب… ۴. یک مکعب‌مستطیل از سه بلوک به رنگ‌های صورتی، آبی و سبز ساخته شده است. ادامهٔ مطلب… ۵. مکعبی چوبی به ابعاد $5\times 5\times 5$ را با به‌هم چسباندن $125$ مکعب واحد درست کرده‌ایم. ادامهٔ مطلب… ۶. سعید تعداد زیادی مکعب رنگی $1\times 1\times 1$ دارد. ادامهٔ مطلب…
۱. فرض کنید حجم یک مکعب مستطیل برابر $V$ باشد. ادامهٔ مطلب… ۲. طول، عرض و ارتفاع یک مکعب‌مستطیل به ترتیب $15$، $18$ و $21$ است. ادامهٔ مطلب… ۳. یک قطعه فلز را در ظرف آبی به شکل مکعب‌مستطیل به قاعدۀ $36\times 50$ انداخته‌اند و کاملاً به زیر آب رفته است. ادامهٔ مطلب… ۴. دو ظرف استوانه‌ای مربای توت‌فرنگی ساختِ یک کارخانه در قفسه‌های یک مغازه قرار دارد. ادامهٔ مطلب… ۵. کاظم‌آقا هرچه تلاش کرد نتوانست برای کَندن چاه مجوز بگیرد. ادامهٔ مطلب…
۱. در یک جعبۀ مکعبی بزرگ، $8$ مکعب کوچک قرار داده‌ایم به‌طوری‌که جعبۀ بزرگ پر شده است. ادامهٔ مطلب… ۲. یک مکعب به طول ضلع $1$ سانتی‌متر را روی یک مکعب دیگر به طول ضلع $3$ سانتی‌متر چسبانده‌ایم. ادامهٔ مطلب… ۳. یک مکعب‌مستطیل، از هشت مکعب هم‌اندازه تشکیل شده است. ادامهٔ مطلب… ۴. شکل زیر یک منشور را نشان می‌دهد که قاعده‌های آن ذوزنقه‌اند. ادامهٔ مطلب… ۵. ارتفاع منشوری را بیابید که مساحت جانبی آن $143$ و محیط قاعدۀ آن $13$ باشد. ادامهٔ مطلب… ۶. شکل زیر یک منشور با قاعدۀ پنج‌ضلعی است که طول اضلاع قاعدۀ آن $2$، $5$ $7$، $7$ و $8\frac{1}{2}$ است. ادامهٔ مطلب… ۷. دو غلتک، اولی با محیط $24$ و دومی با محیط $36$ را در نظر بگیرید. ادامهٔ مطلب…
۱. حسین $42$ مکعب یکسان به طول ضلع $1$ سانتی‌متر دارد. ادامهٔ مطلب… ۲. شکل زیر از مکعب‌های به ضلع $1$ درست شده است. ادامهٔ مطلب… ۳. یک ظرف مکعب شکل به ضلع $30$ سانتی‌متر پر از آب است. ادامهٔ مطلب… تعریف چندحجره‌ای. ادامهٔ مطلب… ۴. شکل‌های زیر، به‌ترتیب از راست به چپ، نمای روبه‌رو، نمای بالا و نمای چپ از یک چندحجره‌ای را نشان می‌دهند. ادامهٔ مطلب… ۵. در الگوی زیر، شکل $1$ نمای روبه‌رو، نمای بالا و نمای چپ از یک چندحجره‌ای با بیشترین حجم ممکن است که به آن $1$-پله می‌گوییم. ادامهٔ مطلب… ۶. دو چندحجره‌ای با رنگ‌های سفید و صورتی داریم. ادامهٔ مطلب… ۷. حجم شکل به‌دست آمده از دوران چندضلعی زیر را یک‌بار حول خط $AB$ و بار دیگر حول خط $CD$ به‌دست آورید. ادامهٔ مطلب… ۸. در شکل زیر، مساحت هر مربع کوچک، یک واحد است. ادامهٔ مطلب… ۹. شکل زیر یک مکعب روبیک در سال $1974$ میلادی طراحی کرده است. ادامهٔ مطلب… ۱۰. پنج تا $4$-خانه‌ای داریم که هریک از $4$ مربع واحد تشکیل شده‌اند. ادامهٔ مطلب… ۱۱. هفت تا $4$-حجره‌ای داریم. ادامهٔ مطلب…