برچسب: زیرمجموعه

تعداد زیرمجموعه‌ های یک مجموعه

قضیه. تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعهٔ \(n\)عضوی برابر \(2^n\) است. اثبات. ابتدا با چند مثال، روش اثبات را شرح می‌دهیم. فرض کنید \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\). یکی از زیرمجموعه‌های \(A\) را انتخاب می‌کنیم. برای مثال، \(M=\{1,3,6,7\}\). حالا می‌توان مجموعهٔ \(M\) را با یک کد نمایش دهیم: \[\checkmark\times\checkmark\times\times\checkmark\checkmark\] این کد چگونه ساخته شد؟ هریک از اعضای مجموعهٔ \(A\) و \(M\) […]