آزمون آنلاین ریاضی هشتم- فصل‌های ۱، ۲، و ۳

حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
\[\big(2-3^2\times5^2\div 15-2^3\big)(7+2)\]

حاصل عبارت زیر چیست؟
\[\dfrac{3\times 3^2\times 3^3-1}{3\times 3\times 3-1}\]

حاصل عبارت زیر چیست؟
\[\frac{1}{30}+\frac{1}{70}+\frac{1}{126}+\dots+\frac{1}{646}\]

بنابه قانون ادارهٔ مالیات در سال \(94\)، وراث باید مطابق جدول زیر، مالیات بر ارث بپردازند.

اگر به شخصی \(5243650000\) تومان ارث رسیده باشد، سهم او پس از کسر مالیات چند تومان است؟

نمودار درختی زیر برای تجزیه عدد $a$ رسم شده است. کدام عدد (اعداد) زیر، می‌تواند برابر \(a\) باشد؟

یک عدد مرکب را «تقریباً اول» می‌نامیم، هرگاه هر دو شمارندهٔ آن، به غیر از خود عدد، نسبت به‌هم اول باشند. برای مثال عدد $15$ یک عدد تقریباً اول است، زیرا هر دو شمارنده از شمارنده‌های $1$، $3$ و $5$ نسبت به‌هم اول‌اند؛ ولی عدد $12$ تقریباً اول نیست، زیرا شمارنده‌های $2$ و $6$ نسبت به‌هم اول نیستند.
در غربال اعداد کوچک‌تر از $1000$ آخرین عدد تقریباً اولی که حذف می‌شود، چیست؟

نوار کاغذی مستطیل شکلی را از دو طرف روی خط‌چین به‌اندازهٔ زاویه‌های \(x\) و \(y\) تا می‌زنیم. اندازهٔ زاویهٔ \(\alpha\) کدام است؟

در شکل زیر، چند نقطه مانند \(D\) می‌توان یافت به‌طوری‌که \(A\)،‌ \(B\)، \(C\)، و \(D\) رأس‌های متوازی‌الاضلاع باشد؟

لاک‌پشتی می‌خواهد روی لبهٔ باغچه‌ای به شکل پنج‌ضلعی زیر حرکت کند. او از نقطهٔ \(A\) شروع به حرکت کرده و در هر گوشه می‌چرخد تا روی لبهٔ بعدی قرار بگیرد و به حرکتش ادامه می‌دهد تا دوباره به نقطهٔ \(A\) برگردد. او روی‌هم چند درجه چرخیده است؟

شکل‌ زیر، نقشه‌ٔ ساختمان یک موزه است. می‌خواهیم در این موزه‌ها دوربین‌های مداربسته کار بگذاریم. اگر هر دوربین قابلیت دید $360$ درجه داشته باشد، با حداقل چند دوربین می‌توان تمام نقاط این موزه را پایید؟

در کدام گزینه (گزینه‌ها) با تعدادی چندضلعی (به طول واحد) می‌توان کاشی‌کاری ضلع‌به‌ضلع کرد؟ (توجه کنید که در هر مورد باید از هر نوع کاشی، حداقل یک‌بار استفاده شود.)