آزمون آنلاین ریاضی هشتم- فصل‌های ۱، ۲، و ۳

حاصل چندتا از عبارت‌های زیر باهم برابر است؟
\[\begin{aligned}&2-2(3+8\div2)-6=\\&42-(-3)^2+3(-67+56)=\\&5^2-4^2+3^2-2^2+1^2=\\&-41+40-39+\dots+4=\end{aligned}\]

مطابق شکل، نقاط \(A\)، \(B\)، \(C\)، \(D\)، \(E\)، و \(F\) با فاصله‌های مساوی روی محور اعداد مشخص شده‌اند. اگر نقطهٔ \(A\) نشان‌دهندهٔ عدد \(-\frac{1}{3}\) و نقطهٔ \(F\) نشان‌دهندهٔ عدد \(\frac{1}{2}\) باشد، نقطهٔ \(B\) کدام عدد را نشان می‌دهد؟

حاصل عبارت زیر چیست؟
\[\dfrac{2+4}{2\times3\times4}+\dfrac{4+6}{4\times5\times6}+\dfrac{6+8}{6\times7\times8}+\dots +\dfrac{18+20}{18\times19\times20}\]

بنابه قانون ادارهٔ مالیات در سال \(94\)، وراث باید مطابق جدول زیر، مالیات بر ارث بپردازند.

اگر به شخصی \(5243650000\) تومان ارث رسیده باشد، سهم او پس از کسر مالیات چند تومان است؟

چند عدد طبیعی دورقمی وجود دارد که اعداد قبل و بعد از آن، یکی مربع کامل و دیگری اول باشد؟‌

عددی طبیعی از \(300\) کوچکتر و از \(100\) بزرگ‌تر است. برای فهمیدن اول یا مرکب بودن این عدد حداکثر چند تقسیم باید انجام دهیم؟

نوار کاغذی مستطیل شکلی را از دو طرف روی خط‌چین به‌اندازهٔ زاویه‌های \(x\) و \(y\) تا می‌زنیم. اندازهٔ زاویهٔ \(\alpha\) کدام است؟

چندضلعی زیر، چند محور تقارن دارد؟

شکل زیر شامل یک هشت‌ضلعی منتظم و یک پنج‌ضلعی منتظم و یک مربع است.

مقدار \(\alpha-\beta-\gamma\) برابر است با:

شکل‌ زیر، نقشه‌ٔ ساختمان یک موزه است. می‌خواهیم در این موزه‌ها دوربین‌های مداربسته کار بگذاریم. اگر هر دوربین قابلیت دید $360$ درجه داشته باشد، با حداقل چند دوربین می‌توان تمام نقاط این موزه را پایید؟

فرض کنید $n$ عددی طبیعی و بزرگ‌تر از $2$ باشد. به شش‌ضلعی متساوی‌الاضلاعی که دو زاویهٔ روبه‌روی آن $\frac{360^\circ}{n}$ و بقیهٔ زاویه‌های آن باهم برابر باشند، «ششِ‌طولانی» می‌گویند.

در سال $1918$ میلادی، کارل رینهارت (Karl Reinhardt) ثابت کرد که تنها با سه نوع شش ضلعی محدب می‌توان کاشی‌کاری تک‌وجهی کرد. او ضلع‌ها و زاویه‌های یک شش ضلعی محدب را به‌صورت زیر نام‌گذاری کرد و سه دستهٔ زیر را معرفی کرد. شش‌طولانی جزء کدام دسته (دسته‌های) زیر است؟