تست هوش آنلاین ۵

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(C\) کار نکرده است.
لامپ \(2\) در شکل ۱ خاموش و در شکل ۲ روشن است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(B\) کار نکرده است.
چون وضیعت لامپ‌های \(3\) و \(4\) در شکل‌های ۱ و ۲ یکسان است، پس کلیدهای \(B\)، \(C\)، و \(D\) سالم هستند.
بنابراین، کلید \(A\) خراب بوده است.

پاسخ تشریحی

در دنبالهٔ داده شده، روند تولید هر عدد از عدد قبلی‌اش به‌صورت زیر است:
\[+1,\times2,+3,\times4,+5,\times6,+7\] یعنی:
\[\begin{aligned}&0{\color{red}+1}=1\\&1{\color{red}\times2}=2\\&2{\color{red}+3}=5\\&5{\color{red}\times4}=20\\&20{\color{red}+5}=25\\&25{\color{red}\times6}=150\\&150{\color{red}+7}=157.\end{aligned}\]بنابراین، پاسخ مسئله برابر است با:
\[150+157=307.\]

پاسخ تشریحی

در هر شکل، اگر مجموع اعداد چپ و راست را از مجموع اعداد بالا و پایین کم کنید عدد وسط به‌دست می‌آید. برای مثال، در شکل بالا سمت چپ داریم:
\[(9+8)-(5+6)=6.\] بنابراین، عدد \(4\) را باید به‌جای علامت سؤال قرار داد. زیرا:
\[(6+7)-(4+5)=4.\]

پاسخ تشریحی

در همهٔ اعداد داده شده، دو رقم سمت چپ را یک عدد دورقمی و دو رقمی سمت راست را یک عدد دورقمی دیگر در نظر بگیرید:
\[\begin{aligned}&{\color{red}38}{\color{blue}61}\\&{\color{red}87}{\color{blue}12}\\&{\color{red}52}{\color{blue}47}\\&{\color{red}43}{\color{blue}56}\\&{\color{red}14}{\color{blue}85}\\&{\color{red}36}{\color{blue}45}.\end{aligned}\]
در همهٔ اعداد داده شده، به‌جز \(3645\)، حاصل‌جمع عدد دورقمی قرمز و آبی برابر \(99\) است:
\[\begin{aligned}&{\color{red}38}+{\color{blue}61}=99\\&{\color{red}87}+{\color{blue}12}=99\\&{\color{red}52}+{\color{blue}47}=99\\&{\color{red}43}+{\color{blue}56}=99\\&{\color{red}14}+{\color{blue}85}=99\\&{\color{red}36}+{\color{blue}45}=81.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در شکل زیر، اگر از نقطهٔ سبزرنگ شروع به حرکت کنیم و روی خط آبی پیش رویم، واژهٔ «الکترونیک» ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

در سپر زیر، مانند سپر داده شده، سه نقطهٔ سفید و چهار نقطهٔ سیاه وجود دارد.

پاسخ تشریحی

در شکل داده شده، نقطهٔ سمت چپ درون یک مثلث است و نقطهٔ سمت راست داخل دو مثلث قرار دارد. (به مثلث‌های قرمز و زرد دقت کنید.)


این خاصیت فقط در یکی از گزینه‌ها برقرار است.

پاسخ تشریحی

همهٔ درخت‌ها، به‌جز درخت زیر، در شاخهٔ سمت چپ خود سه نقطهٔ سیاه و یک نقطهٔ سفید، و در شاخهٔ سمت راستشان سه نقطهٔ سفید و یک نقطهٔ سیاه دارند.

پاسخ تشریحی

در شکل سمت چپ و شکل میانی، عدد وسط، میانگین اعداد اطراف آن است. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(8\) را قرار دهیم. زیرا:
\[\frac{7+7+8+8+9+9}{6}=8.\]

پاسخ تشریحی

حاصل‌جمع اعداد داخل مثلث‌ها برابر است با: \[18+11+4=33.\] حاصل‌جمع اعداد داخل دایره‌ها برابر است با: \[16+12+5=33.\] بنابراین، حاصل‌جمع اعداد داخل مربع‌ها نیز باید برابر \(33\) باشد. در نتیجه، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) را قرار داد. زیرا:
\[19+8+6=33.\]

پاسخ تشریحی

با جابه‌جا کردن حروف «حرمت‌نامه» می‌توان کلمهٔ «محترمانه» را ساخت. و با جابه‌جا کردن حروف «دریدگی» به کلمهٔ «گردیدی» رسید. بنابراین، وصیت‌نامه با بقیهٔ کلمات فرق دارد.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله، نصف یکی از اضلاع مستطیل بزرگ (با ترتیب پادساعتگرد) پاک می‌شود. و برای ساختن مستطیل کوچک، نصف ضلع به آن (با ترتیب ساعتگرد) اضافه می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله، بیضی کوچک \(45\) درجه می‌چرخد و یک‌بار درون بیضی بزرگ است و بار دیگر بیرون آن. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

\(9\) حالت وجود دارد.
1. انگلیس هر دو جام را ببرد.
2. اسکاتلند هر دو جام را ببرد.
3. ایرلند هر دو جام را ببرد.
4. انگلیس جام والیبال و اسکاتلند جام تنیس را ببرد.
5. انگلیس جام والیبال و ایرلند جام تنیس را ببرد.
6. انگلیس جام تنیس و اسکاتلند جام والیبال را ببرد.
7. انگلیس جام تنیس و ایرلند جام والیبال را ببرد.
8. اسکاتلند جام والیبال و ایرلند جام تنیس را ببرد.
9. اسکاتلند جام تنیس و ایرلند جام والیبال را ببرد.

پاسخ تشریحی

\[14\times189=2646.\]

پاسخ تشریحی

در جدول داده شده، دوتا چپ‌تر از «I»، حرف «G» است. زیر «G»، حرف «L» است و سمت چپ «L»، حرف «K» است.

پاسخ تشریحی

سطر سوم:اختاپوس
7 کلمۀ 3 حرفی:
آوا، بلخ، زشت، رضا، سوپ، لبو، قوس

پاسخ تشریحی

دایرهٔ سوم سطر اول به انتهای سطر دوم رفته، و دایرهٔ ششم سطر اول به ابتدای سطر دوم منتقل شده است. بقیهٔ دایره‌ها با همان ترتیب سطر اول در سطر دوم آمده‌اند.
با همین تغییرات سطر سوم از سطر دوم ساخته شده است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

حاصل‌جمع اعداد داخل هر مربع \(2\times2\) شکل داده شده، برابر \(15\) است. برای مثال، سه مربع \(2\times2\) زیر را مشاهده کنید.

بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(2\) قرار داد تا مجموع اعداد مربع قرمزرنگ زیر نیز برابر \(15\) شود.

پاسخ تشریحی

با توجه به اعداد \(5\)، \(10\)، و \(15\) به‌راحتی می‌توان پاسخ این مسئله را حدس زد. الان سن مریم \(5\) و سن غزل \(10\) سال است. بنابراین، مجموع سن آنها \(10+5=15\) سال است.

می‌توان با استفاده از تشکیل دادن معادله نیز سن مریم را به‌دست آورد.
فرض کنیم که سن مریم برابر \(x\) باشد. در این‌صورت سن غزل برابر \(2x\) است. پنج سال بعد، سن مریم \(x+5\) و سن غزل \(2x+5\) خواهد بود. از طرفی، می‌دانیم که پنج سال بعد، سن غزل یک‌و‌نیم برابر سن مریم است. به‌عبارت دیگر،
\[\begin{aligned}&\frac{2x+5}{x+5}=1.5\\&\Rightarrow1.5x+7.5=2x+5\\&\Rightarrow7.5-5=2x-1.5x\\&\Rightarrow2.5=0.5x\\&\Rightarrow\frac{2.5}{0.5}=x\\&\Rightarrow5=x.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده، از دو دنباله تشکیل شده است.
\[{\color{red}17},{\color{blue}4},{\color{red}29},{\color{blue}13},{\color{red}41},{\color{blue}22},{\color{red}53},{\color{blue}31},{\color{red}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ از عدد \(17\) شروع می‌شود و هر عدد \(12\) واحد از عدد قبلی‌اش بیشتر است.
دنبالهٔ آبی‌رنگ از عدد \(4\) شروع می‌شود و هر عدد \(9\) واحد از عدد قبلی‌اش بیشتر است.
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(65\) را قرار داد. زیرا:
\[53+12=65.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر، خط‌های افقی هر مربع در مربع کناری به‌صورت نقطه‌چین امتداد پیدا می‌کنند و برعکس، خط‌چین‌های هر مربع در مربع کناری به‌صورت خط کامل امتداد می‌یابند. همین قانون در هر ستون برای خط‌ها و خط‌چین‌های عمودی نیز برقرار است.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.