هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

روند تولید هر عدد از عدد قبلی‌اش به‌صورت زیر است:
\[{\color{red}+1,+1,+2,+2,+3,+3,+4,+4}\]
یعنی:
\[\begin{aligned}&0+{\color{red}1}=1\\&1+{\color{red}1}=2\\&2+{\color{red}2}=4\\&4+{\color{red}2}=6\\&6+{\color{red}3}=9\\&9+{\color{red}3}=12\\&12+{\color{red}4}=16\\&16+{\color{red}4}=20.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(11\) است.
در هر هرم متشکل از سه مربع، مجموع اعداد برابر با \(21\) است.
بنابراین داریم :
\[21-(4+6)=11.\]

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شود. در شکل زیر، نقطه در جای اشتباهی قرار دارد.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و ستون تنها نمادهای مشترک بین دو مربع اول، به مربع سوم انتقال پیدا می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

اگر از دایرهٔ آبی و قرمز ساعتگرد شروع به حرکت کنیم، به ترتیب کلمات فرمانروا و مملکت‌دار ساخته می‌شوند.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
مجموع اعداد در مثلث‌ها به ترتیب از چپ به راست برابر با \(8\)، \(9\)، \(10\)، \(11\)، \(12\) و \(13\) است. در مثلث آخر داریم:
\[3+2+1+1+3+3=13.\]

پاسخ تشریحی

شکل‌های داخل سطر سوم و چهارم به‌ترتیب همان شکل‌های سطر اول و دوم هستند که ترتیبشان معکوس شده است. برای مثال شکل چهارم سطر اول، همان شکل اول سطر سوم است.

پاسخ تشریحی

اگر «ز» را از «زرشک» حذف کنیم، کلمهٔ «رَشک» به‌دست می‌آید که به‌معنای حسادت است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

سطر اول را با سطر دوم مقایسه کنید:
همهٔ دایره‌های سیاه به خط تبدیل شده‌اند و همهٔ دایره‌های سفید بدون تغییر باقی‌مانده‌اند.

پاسخ تشریحی

در ستون سمت چپ داریم: \[70\div14=5.\] در ستون میانی داریم: \[91\div13=7.\] در ستون سمت چپ داریم: \[120\div24=5.\] پس به‌جای علامت سؤال باید عدد \(5\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

در شکل زیر، اگر از نقطهٔ سبزرنگ شروع به حرکت کنیم و روی خط آبی پیش رویم، واژهٔ «امیدواران» ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

هریک از جفت‌های همرنگ در شکل زیر از یک عدد دورقمی و یک عدد سه‌رقمی تشکیل شده‌اند.

مجموع ارقام عدد سه‌رقمی هر جفت برابر است با عدد دورقمی همان جفت. بنابراین، عددی که باید به‌جای علامت سؤال قرار دهیم، برابر است با:
\[5+1+6=12.\]

بقیه نوعی سبک شعری هستند. تصنیف نام نوعی قطعه موسیقی با استفاده از یک شعر است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، هر عدد از عدد قبلی‌اش \(3\)تا بیشتر است.
در هر ستون، هر عدد از عدد قبلی‌اش \(2\)تا بیشتر است.
بنابراین شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در شکل زیر، اگر از دایرهٔ آبی و سبز ساعتگرد شروع به حرکت کنیم، به ترتیب کلمات سربالایی و سرپایینی ساخته می‌شوند.

پاسخ تشریحی

هر ردیف و ستون شامل هر یک از سه شکل مختلف است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(23\) است.
در ردیف سوم، ارقام ردیف اول است که معکوس شده است، یعنی ارقام ردیف اول از راست به چپ به ترتیب در ردیف سوم از چپ به راست نوشته شده است و در ردیف چهارم نیز ارقام ردیف دوم قرار دارد که معکوس شده است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(69\) است.
دو عدد کنار هم را در هم ضرب کنید و حاصل آن‌ها را با هم جمع کنید تا عدد مرکز لوزی به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(6\times9)+(7\times8)=110.\]
در شکل دوم داریم:
\[(2\times7)+(9\times11)=113.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(5\times3)+(6\times9)=69.\]

پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

با توجه به اعداد \(5\)، \(10\)، و \(15\) به‌راحتی می‌توان پاسخ این مسئله را حدس زد. الان سن مریم \(5\) و سن غزل \(10\) سال است. بنابراین، مجموع سن آنها \(10+5=15\) سال است.

می‌توان با استفاده از تشکیل دادن معادله نیز سن مریم را به‌دست آورد.
فرض کنیم که سن مریم برابر \(x\) باشد. در این‌صورت سن غزل برابر \(2x\) است. پنج سال بعد، سن مریم \(x+5\) و سن غزل \(2x+5\) خواهد بود. از طرفی، می‌دانیم که پنج سال بعد، سن غزل یک‌و‌نیم برابر سن مریم است. به‌عبارت دیگر،
\[\begin{aligned}&\frac{2x+5}{x+5}=1.5\\&\Rightarrow1.5x+7.5=2x+5\\&\Rightarrow7.5-5=2x-1.5x\\&\Rightarrow2.5=0.5x\\&\Rightarrow\frac{2.5}{0.5}=x\\&\Rightarrow5=x.\end{aligned}\]

پاسخ 34826 است.

هر عدد از عدد قبلی ساخته می‌شود؛ با این قانون که مجموع دو رقمِ‌ سمت راستِ عدد قبلی، سمت راستِ عدد جدید نوشته می‌شود و بقیهٔ ارقامِ عدد قبلی، با ترتیب برعکس، سمت چپ عدد جدید قرار می‌گیرد.

برای مثال، عدد 284315 این‌گونه به‌دست آمده است:
مجموع دو رقم سمت راستِ عدد 348269، سمت راستِ عدد 284315 نوشته شده و رقم‌های دیگر عدد 348269 (یعنی 3482)، با ترتیب برعکس (یعنی به‌صورت 2843)، سمت چپ عدد 284315 نوشته شده است.

پاسخ تشریحی

«کلاشینکف» نام یکی از انواع تفنگ است. با همان نسبت نیز «ذوالفقار» نام یک شمشیر است که منسوب به حضرتِ امیر (ع) است.

پاسخ تشریحی

در هر شکل، خط‌ها و نمادهایی که دقیقاً دوبار در دایره‌های کوچک اطراف آمده‌اند، در دایرهٔ بزرگ وسط نیز ظاهر شده‌اند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در زیر، بنایی که از جابه‌جا کردن حروف هریک از گزینه‌های داده شده به‌دست می‌آید، مقابل آن نوشته شده است.
ماربستنی: بیمارستان
آگاه نشد: دانشگاه
قاصد جاسم یل: مسجد الاقصی
کارقسطی: طاق کسری
کاردان مداره: کارمند اداره

پاسخ تشریحی

ابتدا محاسبه می‌کنیم که سهم شروین چه کسری از کل پول است:
\[\begin{aligned}&1-\big(\frac{2}{5}+\frac{55}{100}\big)\\[7pt]&=1-\big(\frac{8}{20}+\frac{11}{20}\big)\\[7pt]&=1-\frac{19}{20}\\[7pt]&=\frac{1}{20}.\end{aligned}\] از طرفی، می‌دانیم که سهم شروین \(45\) هزار تومان است. یعنی \(\frac{1}{20}\) پول برابر \(45\) هزار تومان است. در نتیجه، کل پول برابر است با: \[20\times45000=900000.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(10\) است.
در هر سطر و ستون، تفاوت بین دو عدد متناوب یکسان است.
در ستون اول داریم:
\[\begin{aligned}13-7&=6.\\21-15&=6.\end{aligned}\]
در ستون دوم داریم:
\[\begin{aligned}4-2&=2.\\8-6&=2.\end{aligned}\]
در ستون سوم داریم:
\[\begin{aligned}7-3&=4.\\11-7&=4.\end{aligned}\]
بنابراین در ستون آخر داریم:
\[\begin{aligned}10-4&=6.\\16-10&=6.\end{aligned}\]

برای مشاهدهٔ نمونه‌های دیگری از کلمات، عبارت‌ها، و اشعاری که از هر دو طرف یکسان خوانده می‌شوند، اینجا را کلیک کنید.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست)، یک خط اضافه می‌شود. در هر ستون (از بالا به پایین)، یکی به شکل‌هایی که در خانهٔ قبلی هست، افزوده می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

لوزی در گوشه‌های مربع به‌صورت ساعتگرد می‌چرخد. در شکل اول، اشتراک لوزی و مربع سیاه است. در شکل دوم، قسمتی از لوزی که با مربع اشتراک ندارد، سیاه است. در شکل سوم، قسمتی از مربع که با لوزی اشتراک ندارد، سیاه است. بنابراین، در شکل چهارم، اشتراک لوزی و مربع باید سیاه باشد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

هر لغت با حرف ششم و سپس پنجم کلمۀ قبل از خود شروع می‌شود.
ارزش (م ن) د - (ن م) ایاندن - (ن ا) باروری - (و ر) زیدن

پاسخ تشریحی

هر بخش تصویر آینه‌ای از بخش مقابل خود است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

خطوط داخل شش ضلعی سوم در هر سطر و ستون توسط خطوط دو شش ضلعی اول مشخص می‌شود. به این صورت که تمام خطوط غیر مشترک در دو شش ضلعی اول، به شش ضلعی سوم منتقل می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اگر به صورت افقی نگاه کنیم، نقطه از گوشۀ مربع به گوشۀ دیگر آن در جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کند.
با نگاه عمودی، نقطه در خلاف جهت عقربه‌های ساعت از گوشه‌ای به گوشۀ دیگر می‌رود. که در هر صورت به شکل زیر می‌رسیم.

پاسخ تشریحی

\[(68\div16)\times100=425.\]

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&100{\color{red}-0.5}=99.5\\&99.5{\color{red}-1}=98.5\\&98.5{\color{red}-1.5}=97\\&97{\color{red}-2}=95\\&95{\color{red}-2.5}=92.5\\&92.5{\color{red}-3}=89.5\\&89.5{\color{red}-3.5}=86.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در تبدیل \(64521\) به \(41256\) جای رقم‌ها عوض شده است:
\[\begin{aligned}&{\color{red}6}{\color{blue}4}{\color{green}5}{\color{purple}2}{\color{black}1}\\&{\color{blue}4}{\color{black}1}{\color{purple}2}{\color{green}5}{\color{red}6}.\end{aligned}\] پس همین جابه‌جایی را باید روی \(38297\) انجام دهیم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}3}{\color{blue}8}{\color{green}2}{\color{purple}9}{\color{black}7}\\&{\color{blue}8}{\color{black}7}{\color{purple}9}{\color{green}2}{\color{red}3}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده با عدد \(1\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی، \(1.65\) از عدد قبلی‌اش بزرگ‌تر است. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9.25\) قرار بگیرد. زیرا: \[7.6+1.65=9.25\]

پاسخ تشریحی

این ساعت دیواری،
در ساعت \(1\) بعدازظهر، \(12:42\) دقیقه،
در ساعت \(2\) بعدازظهر، \(13:24\) دقیقه،
در ساعت \(3\) بعدازظهر، \(14:06\) دقیقه،
در ساعت \(4\) بعدازظهر، \(14:48\) دقیقه،
و در ساعت \(5\) بعدازظهر، \(15:30\) دقیقه،
را نشان می‌دهد.
پس \(4\) ساعت پیش، \(5\) بعدازظهر بوده است. بنابراین، الان ساعت \(9\) شب است.

سن محسن یک‌ویک‌سوم سن مهدی است. یعنی سن محسن
\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\] سن مهدی است.
سن حسین یک‌ویک‌سوم سن محسن است. یعنی سن حسین
\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\] سن محسن، یا \[\frac{4}{3}\times\frac{4}{3}=\frac{16}{9}\] سن مهدی است. بنابراین، نسبت سن مهدی به محسن \(1\) به \(\frac{4}{3}\) و نسبت سن مهدی به حسین \(1\) به \(\frac{16}{9}\) است. چون
\[\begin{aligned}&1+\frac{4}{3}+\frac{16}{9}\\[7pt]&=\frac{9}{9}+\frac{12}{9}+\frac{16}{9}\\[7pt]&=\frac{37}{9}\end{aligned}\] و \[\frac{74}{\frac{37}{9}}=18\] پس سن مهدی، محسن، و حسین به‌ترتیب برابر است با:
\[\begin{aligned}&1\times18=18\\[7pt]&\frac{4}{3}\times18=24\\[7pt]&\frac{16}{9}\times18=32.\end{aligned}\]