هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

روند تولید هر عدد از عدد قبلی‌اش به‌صورت زیر است:
\[{\color{red}+1,+1,+2,+2,+3,+3,+4,+4}\]
یعنی:
\[\begin{aligned}&0+{\color{red}1}=1\\&1+{\color{red}1}=2\\&2+{\color{red}2}=4\\&4+{\color{red}2}=6\\&6+{\color{red}3}=9\\&9+{\color{red}3}=12\\&12+{\color{red}4}=16\\&16+{\color{red}4}=20.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

شکل‌های بالا و پایین خط به ترتیب به سمت پایین و بالا قرینه شده و بر روی خط قرار می‌گیرند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

ترکیب نقاط داخلی، دقیقا همان نقاط داخل لوزی روبه‌روی خود هستند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(88\) است.
در هر عدد، رقم اول را در رقم دوم ضرب کنید و سپس رقم اول را با رقم سوم جمع کنید و حاصل آن‌ها را به ترتیب پشت هم قرار دهید تا عدد بعدی دنباله تشکیل شود.
برای عدد سوم دنباله \(189\) داریم:
\[\begin{aligned}3\times6&=18.\\3+6&=9.\end{aligned}\]
برای عدد چهارم \(810\) داریم:
\[\begin{aligned}1\times8&=8.\\1+9&=10.\end{aligned}\]
بنابراین برای قسمت سؤال داریم:
\[\begin{aligned}8\times1&=8.\\8+0&=8.\end{aligned}\]

پاسخ، عدد 4 است.

در هر سطر، اگر حاصل‌ِجمع عدد سمت‌چپ و عدد میانی را با یک جمع بزنیم عدد سمت راست به‌دست می‌آید. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[(2+3)+1=6\]

پاسخ تشریحی

در به ، مثلث و دایره‌های سفید، سیاه شده‌اند، و مثلث و دایره‌های سیاه، سفید شده‌اند. بنابراین، مثلث و دایره‌های سفید باید سیاه شوند و دایره‌های سیاه آن باید سفید شوند.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله قسمت سیاه رنگ ابتدا یک فاصله، سپس دو، سپس سه و در انتها چهار فاصله به صورت ساعتگرد حرکت می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

با شروع از دایرۀ سیاه از بالا، پنج دایرۀ متفاوت وجود دارد که به ترتیب پشت هم تکرار می‌شوند اما در هر تکرار دایرۀ سیاه جای خود را با دایرۀ جلوی خود عوض می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، چشم‌ها سفید، سیاه، یا خاکستری هستند؛ و بینی دوبار به سمت بالا و یک‌بار به سمت پایین است. بنابراین، گزینهٔ زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

دو رقم میانی هر شکل را به‌صورت یک عدد دورقمی (از بالا به پایین) بخوانید: در شکل سمت چپ \({\color{red}72}\) و در شکل وسط \({\color{blue}28}\).
در شکل سمت چپ، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[9\times8={\color{red}72}.\]
در شکل وسط، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[7\times4={\color{blue}28}.\]
در شکل سمت راست، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[6\times9=54.\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون، لوزی \(90\) درجه چرخیده است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(4\) است.
از بالا به پایین داریم:
\[7\times28=196.\]
و از پایین به بالا داریم:
\[4\times49=196.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(2\) است.
در جدول بالا بزرگترین اعداد فرد \(23\) و \(15\) و کوچکترین اعداد زوج \(4\) و \(10\) هستند. بنابراین داریم:
\[(4\times10)-(23+15)=2.\]

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌های داده شده، به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به‌ یکدیگر تبدیل می‌شوند.

پاسخ تشریحی

پنج مثلث از هشت مثلث هم‌اندازه، تیره هستند. همچنین، پنج‌تا چهارضلعی از هشت‌‌تا چهارضلعی هم‌اندازهٔ داخل شکل، تیره هستند. بنابراین، \(\frac{5}{8}\) کل شکل، تیره است. از طرفی، چون:
\[\frac{5}{8}=0.625\] پس، \(62.5\) درصد شکل داده شده، تیره است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(0.10\) است.
دو دنباله یک در میان وجود دارد. دنبالۀ اول با شروع از عدد \(0.67\) با فاصلۀ \(0.19\) کاهش می‌یابد و دنبالۀ دوم با شروع از عدد \(0.69\) با فاصلۀ \(0.19\) افزایش پیدا می‌کند. بنابراین داریم:
\[0.29-0.19=0.10.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست)، نقطهٔ سیاه \(45\) درجه ساعتگرد می‌چرخد و در هر ستون (از بالا به پایین)، نقطهٔ سیاه \(45\) درجه پادساعتگرد می‌چرخد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
دو عدد مقابل هم را با هم جمع کنید و حاصل آن‌ها را بر هم تقسیم کنید تا عدد میانی حاصل شود.
در شکل اول داریم:
\[(63+59)\div(27+34)=2.\]
در شکل دوم داریم:
\[(66+42)\div(14+13)=4.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(39+72)\div(21+16)=3.\]

پاسخ تشریحی

کلمهٔ مورد نظر، آموزگاران است.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله، بیضی کوچک \(45\) درجه می‌چرخد و یک‌بار درون بیضی بزرگ است و بار دیگر بیرون آن. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

\(9\) حالت وجود دارد.
1. انگلیس هر دو جام را ببرد.
2. اسکاتلند هر دو جام را ببرد.
3. ایرلند هر دو جام را ببرد.
4. انگلیس جام والیبال و اسکاتلند جام تنیس را ببرد.
5. انگلیس جام والیبال و ایرلند جام تنیس را ببرد.
6. انگلیس جام تنیس و اسکاتلند جام والیبال را ببرد.
7. انگلیس جام تنیس و ایرلند جام والیبال را ببرد.
8. اسکاتلند جام والیبال و ایرلند جام تنیس را ببرد.
9. اسکاتلند جام تنیس و ایرلند جام والیبال را ببرد.

پاسخ تشریحی

پاسخ، خانۀ شمارۀ \(1B\) است.
واضح است که این خانه تمام نمادهای موجود در خانۀ \(1\) و \(B\) را ندارد.

پاسخ تشریحی

«کلاشینکف» نام یکی از انواع تفنگ است. با همان نسبت نیز «ذوالفقار» نام یک شمشیر است که منسوب به حضرتِ امیر (ع) است.

پاسخ تشریحی

حرف «ح» مقابل حرف «ت» قرار داد. دو حرف پادساعتگرد بعد از «ت»، حرف «ب» است. حرف مقابل «ب»، حرف «ج» است.

پاسخ تشریحی

پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و ستون، قسمت‌های سیاه رنگ تنها زمانی در مربع‌های انتهایی ظاهر می‌شوند که در دو مربع اول در یک موقعیت مشابه قرار داشته باشند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

حاصل‌جمع این سه عدد برابر است با: \[48\times3=144.\] حاصل‌جمع دو عددی که میانگین آنها \(56\) است، برابر است با: \[2\times56=112.\] بنابراین، عدد سوم برابر است با: \[144-112=32.\]

پاسخ تشریحی

سه حرف پادساعتگرد بعد از «ث»، حرف «ب» است. مقابل «ب»، حرف «ج» قرار دارد. دو حرف ساعتگرد بعد از «ج»، حرف «ح» است. و مقابل «ح»، حرف «ت» قرار دارد.

پاسخ تشریحی

تمام شکل‌ها به‌جز شکل زیر، پنج دایرۀ سفید دارند در حالیکه شکل زیر چهار دایرۀ سفید دارد.

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) در شکل ۱ روشن، و در شکل ۲ خاموش است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(C\) کار نکرده است.
لامپ \(2\) در هر دو شکل خاموش است. پس هر دو کلید \(A\) و \(B\) کار کرده‌اند.
لامپ \(3\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. پس یکی از کلید‌های \(C\) یا \(D\) کار نکرده است.
لامپ \(4\) در هر دو شکل خاموش است. پس هر دو کلید \(B\) و \(D\) کار کرده‌اند.

بنابراین، کلید‌های \(A\)، \(B\)، و \(D\) سالم هستند و کلید \(C\) خراب است.

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&1+{\color{red}1.25}=2.25\\&2.25+{\color{red}1.5}=3.75\\&3.75+{\color{red}1.75}=5.5\\&5.5+{\color{red}2}=7.5\\&7.5+{\color{red}2.25}=9.75\\&9.75+{\color{red}2.5}=12.25\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

مربع اول به پایین سمت راست، مربع دوم به بالا سمت چپ، مربع سوم بالا سمت راست، و مربع چهارم به پایین سمت چپ منتقل می‌‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

مـر آنگـه جانـم اقـل جـفا آگه دانـد
به‌جای حروف قرمز بالا، حروف زیر را قرار می‌دهیم.

هـر آنکـه جانـب اهـل وفا نـگه دارد

هر آنکه جانب اهل وفا نگه دارد
خداش در همه حال از بلا نگه دارد
دلا معاش چنان کن که گر بلغزد پای
فرشته‌ات به دو دست دعا نگه دارد
بخشی از غزل بهاءُالدّین محمّد شیرازی

پاسخ تشریحی

اگر از خانهٔ زردرنگ پادساعتگرد بچرخیم، کلمهٔ «بیدادگری» و اگر از خانهٔ سبزرنگ ساعتگرد بچرخیم، کلمهٔ «دادگرانه» ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و ستون، فقط بیضی‌های دو ابر اول که هم‌رنگ و در یک موقعیت مکانی هستند، به ابر سوم منتقل می‌شوند اما رنگ آن‌ها از سفید به سیاه و بالعکس تغییر می‌کند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(8\) است.
دو عدد انتهای زنجیر را در هم ضرب کنید، عدد حاصل توسط دو عدد میانی زنجیر به صورت معکوس نشان داده شده است.
در زنجیر اول داریم :\[9\times7=63.\]
در زنجیر دوم داریم:\[5\times9=45.\]
بنابراین در زنجیر سوم داریم:\[6\times8=48.\]

پاسخ تشریحی

\[(68\div16)\times100=425.\]

پاسخ تشریحی

به‌غیر از \(6394\)، هریک از اعداد دیگر، جفتی دارد که از جابه‌جایی رقم دوم و چهارم آن به‌دست می‌آید:
\[\begin{aligned}&9{\color{red}4}1{\color{red}6},\,9{\color{red}6}1{\color{red}4}\\&5{\color{red}2}7{\color{red}8},\,5{\color{red}8}7{\color{red}2}\\&6{\color{red}2}3{\color{red}1},\,6{\color{red}1}3{\color{red}2}\\&7{\color{red}8}9{\color{red}5},\,7{\color{red}5}9{\color{red}8}\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

از ساعت \(9\) صبح تا \(12\) ظهر، \(3\) ساعت یا \(3\times60=180\) دقیقه است. با توجه به صورت مسئله، این \(3\) ساعت به یک \(16\) دقیقه و چهار قسمت برابر (سه قسمت از \(9\) صبح تا \(16\) دقیقه قبل، و یک قسمت از الان تا \(12\)) تقسیم شده است. پس هریک از این قسمت‌ها برابر است با:
\[\begin{aligned}&(180-16)\div4\\&=164\div4\\&=41.\end{aligned}\] یعنی \(41\) دقیقهٔ دیگر ساعت \(12\) می‌شود.

پاسخ تشریحی

در « به »،
\(\bullet\) نقطهٔ سیاه در بالا قرار گرفته است،
\(\bullet\) شکل سمت راست پس از \(180\) درجه چرخش در جایگاه دوم آمده است،
\(\bullet\) شکل سمت چپ (بدون نقطهٔ سیاه)، \(180\) درجه چرخیده و در جایگاه سوم ظاهر شده است،
\(\bullet\) و شکل میانی به جایگاه چهارم منتقل شده است.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

لوزی‌ها یکی‌ درمیان، و نقطه‌های سیاه و دایره‌ها دوتا درمیان ظاهر می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

اعداد $180$ و $120$ باید جابه‌جا شوند.

با روند زیر، هر عدد الگوی اول از عدد قبلی‌اش ساخته می‌شود:

\[\times 2,\times 3,\times 2,\times 3,\times 2\]

با روند زیر، هر عدد الگوی دوم از عدد قبلی‌اش به‌دست می‌آید:

\[\times 3,\times 2,\times 3,\times 2,\times 3\]