هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

سه دایرهٔ هر شکل، سه ناحیه دارند:

در هر سطر و هر ستون جدول داده شده، هریک از این سه‌ ناحیه دقیقاً یک‌بار سیاه شده است.
بنابراین، در جای خالی باید شکل زیر را قرار داد.

پاسخ تشریحی

شکل‌های بالا و پایین خط به ترتیب به سمت پایین و بالا قرینه شده و بر روی خط قرار می‌گیرند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هشت‌ ضلعی دو بخش کنار هم جفت‌های شبیه به هم با رنگ‌آمیزی متضاد هستند. یعنی قسمت‌های سیاه یک بخش، در بخش دیگر به رنگ سفید و قسمت‌های سفید، به رنگ سیاه هستند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

اگر این کلمات را پشت سر هم بچینیم، شکل حرفی اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، و \(4\) در آنها دیده می‌شود.
آب(یک)ار(دو)سوا(سه)رآن(چهار)منستان

پاسخ تشریحی

در هر سطر و ستون تنها نمادهای مشترک بین دو مربع اول، به مربع سوم انتقال پیدا می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
مجموع اعداد در مثلث‌ها به ترتیب از چپ به راست برابر با \(8\)، \(9\)، \(10\)، \(11\)، \(12\) و \(13\) است. در مثلث آخر داریم:
\[3+2+1+1+3+3=13.\]

پاسخ، عدد 4 است.

در هر سطر، اگر حاصل‌ِجمع عدد سمت‌چپ و عدد میانی را با یک جمع بزنیم عدد سمت راست به‌دست می‌آید. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[(2+3)+1=6\]

پاسخ تشریحی

در به ، مثلث و دایره‌های سفید، سیاه شده‌اند، و مثلث و دایره‌های سیاه، سفید شده‌اند. بنابراین، مثلث و دایره‌های سفید باید سیاه شوند و دایره‌های سیاه آن باید سفید شوند.

پاسخ تشریحی

چون لامپ \(1\) خاموش مانده است، پس کلید‌های \(A\) و \(C\) هر دو کار کرده‌اند.
چون لامپ \(2\) خاموش مانده است، پس کلیدهای \(A\) و \(B\) هر دو کار کرده‌اند.
چون لامپ‌های \(3\) و \(4\) تغییر وضعیت داده‌اند و می‌دانیم که کلیدهای \(A\)، \(B\)، و \(C\) کار کرده‌اند، پس کلید \(D\) خراب بوده است.

حروف داده شده مطابق شکل بالا در جدول قرار می‌گیرند.

پاسخ تشریحی

دو شکل زیر کاملاً مشابه با رنگ‌آمیزی متضاد هستند.

دو شکل زیر نیز مشابه بوده و فقط رنگ‌آمیزی متضاد هم دارند.

بنابراین، شکل زیر با بقیه متفاوت است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، چشم‌ها سفید، سیاه، یا خاکستری هستند؛ و بینی دوبار به سمت بالا و یک‌بار به سمت پایین است. بنابراین، گزینهٔ زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}1},{\color{blue}50},{\color{red}6},{\color{blue}45},{\color{red}11},{\color{blue}40},{\color{red}16},{\color{blue}35},{\color{red}21},{\color{blue}?},{\color{red}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ از عدد \(1\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی از اضافه کردن \(5\) به عدد قبلی به‌دست می‌آیند.
دنبالهٔ آبی‌رنگ از عدد \(50\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی با کم کردن \(5\) از عددی قبلی به‌دست می‌آیند.
بنابراین:
\[{\color{red}1},{\color{blue}50},{\color{red}6},{\color{blue}45},{\color{red}11},{\color{blue}40},{\color{red}16},{\color{blue}35},{\color{red}21},{\color{blue}30},{\color{red}26}\] در نتیجه، پاسخ این مسئله برابر است با:
\[30+26=56.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون، لوزی \(90\) درجه چرخیده است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، یک‌سال است.
در زمان یکسال سیارۀ \(A\) نصف مسیر خود را می‌گذراند و سیارۀ \(B\) یک دور کامل می‌زند و در جای قبلی قرار می‌گیرد. بنابراین، در این زمان هر سه در یک راستا قرار می‌گیرند.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، حاصل‌ضرب دو عدد اول و آخر، تقسیم بر حاصل‌ضرب دو عدد میانی برابر است با عدد داخل پرانتز. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\frac{5\times9}{3\times5}=3.\] بنابراین در سطر آخر، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9\) را قرار دهیم. زیرا:
\[\frac{7\times9}{1\times7}=9.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر عدد سمت چپ و سمت راست را بر \(3\) تقسیم کنید و دو عدد به‌دست آمده را در کنارهم بگذارید تا عدد میانی آن سطر به‌دست آید.
عدد میانی سطر اول، \({\color{red}12}{\color{blue}16}\) است، زیرا:
\[\begin{aligned}&36\div3={\color{red}12}\\&48\div3={\color{blue}16}.\end{aligned}\]
عدد میانی سطر دوم، \({\color{red}8}{\color{blue}24}\) است، زیرا:
\[\begin{aligned}&24\div3={\color{red}8}\\&72\div3={\color{blue}24}.\end{aligned}\]
عدد میانی سطر سوم، \({\color{red}14}{\color{blue}17}\) است، زیرا:
\[\begin{aligned}&42\div3={\color{red}14}\\&51\div3={\color{blue}17}.\end{aligned}\]

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

در هر سطر، از چپ به راست، دایره‌ها یکی‌درمیان سفید و سیاه هستند و در گوشهٔ مربع‌ها در جهت عقربه‌های ساعت حرکت کرده‌اند.

در هر ستون، از بالا به پایین، دایره‌ها یکی‌درمیان سفید و سیاه هستند و در گوشهٔ مربع‌ها در جهت عکس عقربه‌های ساعت حرکت کرده‌اند.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(7\) است.
قسمت‌های مشابه در دو شکل اول را با هم جمع کنید تا عدد همان قسمت در شکل سوم به دست آید.
\[\begin{aligned}3+5&=8.\\2+7&=9.\\4+3&=7.\end{aligned}\]

شکل زیر را باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار داد.

زیرا اگر هر پاره‌خط داخل دایره‌های ردیف اول را ۴۵ درجه در جهت عقربه‌های ساعت بچرخانید، شکل‌های ردیف دوم به‌دست می‌آیند.

در هر خانه، رقم‌ها را باهم جمع می‌کنیم و حاصل را در خانهٔ زیر آن می‌نویسیم. بنابراین، گزینهٔ زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

\(9\) حالت وجود دارد.
1. انگلیس هر دو جام را ببرد.
2. اسکاتلند هر دو جام را ببرد.
3. ایرلند هر دو جام را ببرد.
4. انگلیس جام والیبال و اسکاتلند جام تنیس را ببرد.
5. انگلیس جام والیبال و ایرلند جام تنیس را ببرد.
6. انگلیس جام تنیس و اسکاتلند جام والیبال را ببرد.
7. انگلیس جام تنیس و ایرلند جام والیبال را ببرد.
8. اسکاتلند جام والیبال و ایرلند جام تنیس را ببرد.
9. اسکاتلند جام تنیس و ایرلند جام والیبال را ببرد.

پاسخ تشریحی

حاصل‌جمع اعداد داخل مثلث‌ها برابر است با: \[18+11+4=33.\] حاصل‌جمع اعداد داخل دایره‌ها برابر است با: \[16+12+5=33.\] بنابراین، حاصل‌جمع اعداد داخل مربع‌ها نیز باید برابر \(33\) باشد. در نتیجه، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) را قرار داد. زیرا:
\[19+8+6=33.\]

پاسخ تشریحی

هر خط متشکل از سه شش ضلعی، شامل یکی از هر سه نماد مختلف است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

چون \(5\) مرد در \(16\) روز یک خانه را می‌سازند، پس هر مرد در \(16\times5=80\) روز یک خانه را می‌سازد. بنابراین، دو مرد در \(80\div2=40\) روز یک خانه را می‌سازند.

پاسخ تشریحی

حرف «ح» مقابل حرف «ت» قرار داد. دو حرف پادساعتگرد بعد از «ت»، حرف «ب» است. حرف مقابل «ب»، حرف «ج» است.

پاسخ 86213579 است.
ابتدا رقم‌های زوج به‌صورت کاهشی (از چپ به راست) مرتب شده‌اند و سپس رقم‌های فرد به‌صورت افزایشی مرتب شده‌اند.

پاسخ تشریحی

هر دو دایرۀ کنار هم، دایرۀ بالای خود را تولید می‌کنند. به این صورت که تمام نماد‌ها به‌جز نمادهای مشترک بین آن‌ها به دایرۀ بالایی منتقل می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

مستطیل سمت چپ شکل اول، در هر مرحله، یک واحد به سمت راست حرکت کرده است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

مجموعه هر سطر و هر ستون باید برابر \(18\) باشد. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار داد.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از راست به چپ)، در ترتیب حروف الفبا، پرش‌های دوتایی و سه‌تایی داریم!
در سطر اول: ا ب پ ت ث ج
در سطر دوم: ث ج چ ح خ د
در سطر سوم: د ذ ر ز ژ س

پاسخ تشریحی

شروین \(4\) سهم از \(5+4=9\) سهم را دارد. این \(4\) سهم برابر \(24000\) تومان است. پس هر سهم برابر است با: \[24000\div4=6000.\] پس کل پول (\(9\) سهم) برابر است با: \[6000\times9=54000.\]

پاسخ تشریحی

اعداد سطرهای دوم، سوم، چهارم، و پنجم با قانون زیر، به‌ترتیب از اعداد سطرهای اول، دوم، سوم، و چهارم به‌دست می‌آید.
\(\bullet\) عدد اول از مجموع اعداد دوم و سوم سطر قبل ساخته می‌شود. برای مثال، عدد اول سطر دوم از مجموع اعداد دوم و سوم سطر اول ساخته می‌شود: \[13=9+4.\] \(\bullet\) عدد دوم از مجموع اعداد اول و سوم سطر قبل ساخته می‌‌شود. برای مثال، عدد دوم سطر دوم از مجموع اعداد اول و سوم سطر اول ساخته می‌شود: \[7+4=11.\] \(\bullet\) عدد سوم از مجموع اعداد دوم و چهارم سطر قبل ساخته می‌شود. برای مثال، عدد سوم سطر دوم از مجموع اعداد دوم و چهارم سطر اول ساخته می‌شود: \[9+5=14.\] \(\bullet\) عدد چهارم از مجموع اعداد سوم و چهارم سطر قبل ساخته می‌‌شود. برای مثال، عدد چهارم سطر دوم از مجموع اعداد سوم و چهارم سطر اول ساخته می‌شود: \[4+5=9.\]
بنابراین، اعداد سطر پنجم عبارتند از:
\[\begin{aligned}&45+50=95\\&47+50=97\\&45+43=88\\&50+43=93.\end{aligned}\]
بنابراین، حاصل‌جمع اعدادی که باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار بگیرند، برابر است با: \[95+97+88+93=373.\]

پاسخ تشریحی

هر ردیف و هر ستون شامل سه ستارۀ سیاه و چهار ستارۀ سفید است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ به‌ترتیب از چپ به راست، عدد \(7\) و \(8\) است.
در سطر آخر هر ستون، به صورت یکی در میان، یکبار اختلاف بین دو عدد اول و بار دیگر حاصل جمع دو عدد اول قرار داده شده است.
در ستون اول داریم:
\[7-5=2.\]
در ستون دوم داریم:
\[3+2=5.\]
و به همین ترتیب در ستون پنجم داریم:
\[9-2=7.\]
در ستون ششم داریم:
\[5+3=8.\]

بنابراین، مجموع این دو عدد برابر است با:
\[7+8=15.\]

پاسخ تشریحی

اگر به صورت افقی نگاه کنیم، نقطه از گوشۀ مربع به گوشۀ دیگر آن در جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کند.
با نگاه عمودی، نقطه در خلاف جهت عقربه‌های ساعت از گوشه‌ای به گوشۀ دیگر می‌رود. که در هر صورت به شکل زیر می‌رسیم.

پاسخ تشریحی

پاسخ، مقدار \(384\) پوند است.

سهم هری \(240\) پوند است که \(5\) قسمت از کل پول را شامل می‌شود،
\[\begin{aligned}240\div5=48\end{aligned}\]
بنابراین هر قسمت \(48\) پوند است. کل پول به \(8\) قسمت تقسیم شده است:
\[3+5=8\]
در نتیجه کل پول \(384\) پوند است.
\[\begin{aligned}8\times48=384\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در مربع داده شده، نقطهٔ سیاه درون یک مثلث است. در بین گزینه‌های داده شده، فقط در شکل زیر، نقطهٔ سیاه درون مثلث است.

پاسخ تشریحی

در سطر دوم (از پایین)، تعداد دایره‌های داخل هر شش‌ضلعی برابر است با مجموع تعداد دایره‌های دو شش‌ضلعی زیر آن.
در سطر سوم (از پایین)، تعداد دایره‌های داخل هر شش‌ضلعی برابر است با اختلاف تعداد دایره‌های دو شش‌ضلعی زیر آن.
در نتیجه، تعداد دایره‌های شش‌ضلعی بالای شکل باید برابر باشد با مجموع تعداد دایره‌های دو شش‌ضلعی‌ زیر آن. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

هر شش‌ضلعی از روی‌هم انداختن دو شش‌ضلعی پایینی‌اش ساخته می‌شود با این شرط که اگر دو خط روی‌هم بیوفتند، حذف می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

لوزی‌ها یکی‌ درمیان، و نقطه‌های سیاه و دایره‌ها دوتا درمیان ظاهر می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

سن محسن یک‌ویک‌سوم سن مهدی است. یعنی سن محسن
\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\] سن مهدی است.
سن حسین یک‌ویک‌سوم سن محسن است. یعنی سن حسین
\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\] سن محسن، یا \[\frac{4}{3}\times\frac{4}{3}=\frac{16}{9}\] سن مهدی است. بنابراین، نسبت سن مهدی به محسن \(1\) به \(\frac{4}{3}\) و نسبت سن مهدی به حسین \(1\) به \(\frac{16}{9}\) است. چون
\[\begin{aligned}&1+\frac{4}{3}+\frac{16}{9}\\[7pt]&=\frac{9}{9}+\frac{12}{9}+\frac{16}{9}\\[7pt]&=\frac{37}{9}\end{aligned}\] و \[\frac{74}{\frac{37}{9}}=18\] پس سن مهدی، محسن، و حسین به‌ترتیب برابر است با:
\[\begin{aligned}&1\times18=18\\[7pt]&\frac{4}{3}\times18=24\\[7pt]&\frac{16}{9}\times18=32.\end{aligned}\]