با زاویهٔ قائمه در صفحه آشنایی دارید. همچنین می‌دانید در چه صورت دو خط در صفحه برهم عمودند. آیا تعریف عمود بودن دو خط در فضا با تعریف عمود بودن دو خط در صفحه متفاوت است؟
تعریف عمود بودن خط بر صفحه
به عبارت دیگر، یک خط بر یک صفحه عمود است هرگاه صفحه را قطع کند و بر تمام خطوط صفحه که از محل برخورد می‌گذرد، عمود باشد.
مثال:
پرسش: آیا اگر خطی بر یکی از خطوط صفحه عمود باشد، بر آن صفحه نیز عمود است؟
همان‌طور که می‌دانید از یک نقطه روی صفحه بی‌شمار خط می‌گذرد و بررسی تمام این خطوط ناممکن است. قضیهٔ زیر شرایط ساده‌تری برای تشخیص عمود بودن خط بر صفحه معرفی می‌کند.
قضیهٔ تعامد
اثبات این قضیه جزء کتاب درسی نیست. این قضیه در حل مثال‌هایی که در ادامه می‌آیند، کاربرد دارد.
تعریف عمود بودن دو صفحه بر هم
مثال:
هدف از سوال هایی که در ادامه می‌آیند، بررسی شهودی آن‌ها است و نه اثبات دقیق.
سؤال ۱: می دانیم در صفحه، دو خط عمود بر یک خط با هم موازی‌اند. آیا در فضا دو صفحه عمود بر یک صفحه با هم موازی‌اند؟
سؤال ۲: می دانیم در صفحه، دو خط عمود بر یک خط با هم موازی‌اند. آیا در فضا دو خط عمود بر یک صفحه با هم موازی‌اند؟
سؤال ۳: اگر یک خط بر دو صفحه عمود باشد، آن دو صفحه نسبت به‌هم چه وضعی دارند؟
سؤال ۴: اگر خطی بر یکی از دو صفحه موازی عمود باشد، نسبت به دیگری چه وضعی دارد؟
سؤال ۵: اگر یکی از دو خط موازی بر صفحه‌ای عمود باشد، وضعیت خط دیگر با صفحه چگونه است؟
