در گزینههای A و D دایرههای سیاه، سفید شده‌اند و دایرههای سفید، سیاه شده‌اند. در گزینههای B و E نیز رنگ دایرهها عوض شده‌اند.
آزمون ۱۱. پرسش ۳.
کلید $A$ لامپ‌های ۱ و ۲ را «روشن-خاموش» یا «خاموش-روشن» می‌کند.
کلید $B$ لامپ‌های ۲ و ۴ را «روشن-خاموش» یا «خاموش-روشن» می‌کند.
کلید $C$ لامپ‌های ۱ و ۳ را «روشن-خاموش» یا «خاموش-روشن» می‌کند.
کلید $D$ لامپ‌های ۳ و ۴ را «روشن-خاموش» یا «خاموش-روشن» می‌کند.
بعد از اینکه به‌ترتیب (از چپ به راست) کلیدهایِ
\[D\;A\;B\;C\]
را فشار داده‌ایم، لامپ‌های ردیف اول شکل زیر به لامپ‌های ردیف دوم تبدیل شده‌اند.
پاسخ، عدد 30 است.
در دنبالهٔ داده شده، با روند زیر، هر عدد از عدد قبلیاش بهدست میآید:
\[-7,-14,-21,-28\]
آزمون ۱۱. پرسش ۵.
هریک از اعداد ردیف اولِ جدول بالا با اعدادِ ردیف دوم رابطه دارند. رابطه‌ای که بین ردیف اول و ردیف دومِ سمت چپِ جدول بالا وجود دارد، برای ردیف اول و ردیف دومِ سمتِ راستِ جدول نیز برقرار است. کدام گزینه باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار گیرد؟
اگر سطر اول و سطر دوم را دو عدد شش رقمی در نظر بگیریم، آنوقت عدد سطر دوم دو برابر عدد سطر اول است.
\[\begin{aligned}369482\times 2&=738964\\297956\times 2&=595912\end{aligned}\]
در کاشیهای هر سطر و هر ستون، یک دایرهٔ سفید، یک دایرهٔ سیاه، و یک دایرهٔ هاشورخورده وجود دارد.
در کاشیهای هر سطر و هر ستون، یک خط افقی در بالا، یک خط افقی در پایین، و یک خط عمودی در سمت راستِ کاشی قرار دارد.
چنین شکلی، یک مربع لاتین متعامد از مرتبهٔ ۳ نام دارد. در تمرین ۲۵ صفحهٔ ۲۱ کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم، یک مربع لاتین متعامد از مرتبهٔ ۴ ساخته شده است.
آزمون ۱۱. پرسش ۷.
الگوی عددی اول:
\[12, 14, 18, 22, 32, 34, 38\]
الگوی عددی دوم:
\[13, 16, 26, 24, 28, 36, 42\]
می‌دانیم یک عدد در الگوی اول به‌اشتباه نوشته شده است. همچنین، می‌دانیم یک عدد در الگوی دوم نیز به‌اشتباه نوشته شده است. اما می‌دانیم که اگر این دو عدد را باهم جابه‌جا کنیم، قانون هر دو الگوی عددیِ بالا درست می‌شود. این دو عدد کدام‌اند؟
در هر سطر، از چپ به راست، شکل خانههای اول و دوم به‌ترتیب در خانههای سوم و چهارم آمدهاند؛ البته خانههای سوم و چهارمِ هر سطر، یک خط افقی نیز دارند.
در هر ستون، از بالا به پایین، شکل خانههای اول و دوم به‌ترتیب در خانههای سوم و چهارم آمدهاند؛ البته خانههای سوم و چهارمِ هر ستون، یک خط عمودی اضافه نیز دارند.
