۸. ۱. ۱. ۸. ز) حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
\[(20-1)+(19-1)+(18-1)+\dots+(-18-1)+(-19-1)+(-20-1)\]
راهنمای حل
\[\begin{aligned}&(20-1)+(19-1)+(18-1)+\dots+(-18-1)+(-19-1)+(-20-1)\\&=(20-20)+(19-19)+(18-18)+\cdots+(1-1)+41\times (-1)\\&=0-41\\&=-41.\end{aligned}\]
درسنامهٔ ویژهٔ هشتمی‌های سمپاد
من نمیتونم بفهمم 😅
لطفاً دقیق‌تر مشخص کنید که کجای راه‌حل را متوجه نمی‌شوید.
سلام وقتتون بخیر
ببخشید ازمونهای ری آزمون بصورت مبحثی هستند؟
سلام
بله
نمیشه با روش نجمه حلش کرد؟
میشه با روش نجمه هم حلش کنید
شما باید دقیق‌تر بنویسید که چگونه از راه‌حل نجمه استفاده می‌کنید.
خیلی ساده اس
شما محور مختصات رو در نظر بگیرین از منفی 19تا مثبت 19 داریم باهم حذف میشن بعد ما الان باید اون دو تای اخری رو حساب کنیم
تمام
سلام درست متوجه شدم که کلا منفی و مثبت ها باهم خط میخورن اون دو تا عدد اخر عبارتمون هم که با هیچی خط نخوردن و قرینه شون تو عبارت نبوده با هم جمع میکنیم و حاصل بدست میاد منفی چهل و یک
سلام
در واقع، هر عددی با قرینه‌اش حذف میشه؛ و چهل‌ویکی \(-1\) میمونه…
ببخشید این سوال رو با روش نجمه حل کردید؟
خیر!
در خط دوم راه‌حل، فقط اعداد را جابه‌جا کرده‌ایم.
مگه ۳۹ تا پرانتز نداریم؟؟
نه! روی محور اعداد صحیح، از \(-20\) تا \(20\)، \(41\) عدد صحیح وجود دارد.
چرا ۲۰ منهای یک شد ۲۰ منهای ۲۰
اعداد جابه‌جا شدند. \(-20\) را از پرانتز آخر، کنار \(20\) از پرانتز اول قرار دادیم و …
بعد (۱-) × ۴۱+ از کجا اومد؟
داخل هر پرانتز، یه‌دونه \(-1\) هست و \(41\) پرانتز داریم…
وسط ها یه (1-0) هم وجود داره. که با 40 تا 1- کلاً میشه 41 تا 1-
من معذرت میخوام . فکر کردم اولی با یکی مونده به آخری خط میخوره.
سلام به نظر من بهتره که ابتدا حاصل پرانتزها رو بدست بیاریم سپس پرانتز های قرینه رو خط بزنیم.حالا دو تا پرانتز آخر میمونه که جوابش میشه منفی چهل و یک
سپاس از شما که راه‌حل‌های دیگری ارائه می‌کنید.
سهیل سلام
فکر کنم راه حل استاد مهرابی باشه??
و به نظر خودتان در جوابی که برای آقای مهدی شاهنده گذاشتید همان بیست اول با بیست آخر قرینه نیستند؟و باهم حذف نمیشوند؟
در سطر دوم راه‌حل، بیست اول و آخر داخل یک پرانتز هستند و …
در ضمن جواب ۲۱- میشود. لطفا اصلاح شود
خیر. جواب کاملا درست هست اعداد بدست امده در پرانتز ها باهم خط میخوره به جز-۲۰و-۲۱ که باهم جمع میشه و جواب برابر با -۴۱ میشود
وای نگاه کن مثبتا تا ۱۹هستن پس تا منفی ۱۹ خط میخورن اعداد.ولی م
یه منفی ۲۰ومنفی۲۱ میمونه که باهم میشه منفی۴۱
به نظر من لازم نیست اصلا از این کارا بکنید . اگه دقت کنید میشه پرانتز اول را با یکی مونده به آخری خط زد (حذف کرد.چون جواب ها دقیقا قرینه یکدیگر میشوند) و همینطور دومی را با دو تا مونده به آخر. و در آخر کار فقط پرانتز آخری باقی میماند و جواب برابر جواب همان پرانتز یا همان ۲۱- میشود.
راه‌حل بالا هم همین است!
فقط دقت کنید که ۴۱ پرانتز وجود دارد، نه ۲۱ی.
من اشتباه تصور کردم که پرانتز اولی با یکی مونده به آخری خط میخوری ولی درستش همینه که اولی با دو تا مونده به آخری خط میخوره درست مثل حرف آقای جاورسینه.
سلام ۴۱ رو چطوری بدست اوردید من از جواب قبلی چیزی نفهمیدم
سلام.
کلاً ۴۱ پرانتز داریم؛ زیرا عدد اول پرانتز اولی 20-، عدد اول پرانتز دومی 19-، عدد اول پرانتز سومی 18- ,… است. واضح است که تعداد اعداد زیر، 41 عدد است:
\[-20,-19,-18,\dots,18,19,20\]
هر پرانتز یه دونه 1- دارد. پس ۴۱ی 1- داریم. بقیهٔ اعداد رو هم جفت‌جفت طوری چیده‌ایم که حاصل هر جفت صفر شود.
جواب پرانتز ها با قرینه انها خط میخورد به جز ۲ تا پرانز اخر که جواب انها -۲۰و-۲۱ هست اینها خط نمیخورند چون که پاسخ پرانتز هایی که مثبت میشه تا ۱۹ بیشتر نیست و به همین خاطر تا -۱۹ با اعداد منفی خط میخورند پس این دوتا میمونه که حاصل جمعشون میشه-۴۱
سلام و خسته نباشید ببخشید 41 رو چجوری بدست آوردید؟
سلام.
از ایدهٔ جفت کردن $20$ و $-20$، $19$ و $-19$، $18$ و $-18$، …. استفاده شده است.
تا منفی ۱۹ مثبتا و منفیها باهم خط میخورن حالا دوتای آخری رو ببین منفی نوزده منهای ۱میشه منفی ۲۰ و منفی بیست منهای ۱میشه منفی ۲۱ که باهم میشن منفی۴۱