۱. در کدام‌یک از شکل‌های زیر، سه نقطهٔ $A$، $B$ و $C$ روی یک خط هستند؟ ادامهٔ مطلب… ۲. مساحت مربع و مستطیل زیر را حساب کنید. ادامهٔ مطلب… ۳. در مسئلهٔ قبل مساحت مربع و مستطیل از حاصل‌ضرب‌های $8\times 8$ و $5\times 13$ به‌دست می‌آمد. ادامهٔ مطلب… ۴. اگر سه نقطه $\big[{k\atop2}\big]$، $\big[{0\atop k}\big]$ و $\big[{-1\atop0}\big]$ روی یک خط راست باشند، $k$ چقدر است؟ ادامهٔ مطلب… ۵. الف) چهار نقطه در صفحهٔ مختصات مثال بزنید که اگر آنها را دو‌به‌دو به‌هم وصل کنیم، چهار شیب متفاوت به‌دست آید. ادامهٔ مطلب… ب) آیا می‌توانید پنج نقطه در صفحهٔ مختصات مثال بزنید که اگر آنها را دو‌به‌دو به‌هم وصل کنیم، چهار شیب متفاوت به‌دست آید؟ ادامهٔ مطلب… ج) آیا می‌توانید شش نقطه در صفحهٔ مختصات مثال بزنید که اگر آنها را دو‌به‌دو به‌هم وصل کنیم، پنج شیب متفاوت به‌دست آید؟ ادامهٔ مطلب… ۶. آیا می‌توان همهٔ اعضای مجموعهٔ زیر را در صفحهٔ مختصات نمایش داد؟ ادامهٔ مطلب… ۷. می‌دانیم $A$ مجموعه‌ای شامل نقاطی از صفحهٔ مختصات است به‌طوری‌که همهٔ این نقاط روی یک خط راست قرار دارند. ادامهٔ مطلب… ۸. مهران و فرهاد می‌خواستند همهٔ نقاط روی پاره‌خط‌های صورتی شکل زیر را به‌صورت یک مجموعه نشان دهند. ادامهٔ مطلب… ۹. در هریک از شکل‌های زیر همهٔ نقاط روی پاره‌خط‌های صورتی را به‌صورت یک مجموعه نشان دهید. ادامهٔ مطلب… ۱۰. آرمیتا می‌خواست مجموعه نقاطی در صفحهٔ مختصات را بیابد که فاصلهٔ همهٔ آن نقاط از نقطهٔ $\big[{2\atop 3}\big]$ برابر $4$ باشد. ادامهٔ مطلب… ۱۱. هما، فاطمه و فرخنده می‌خواستند معادلهٔ چهار خط زیر را به‌دست آورند. ۱۱. راهنمای حل برای خط \(d\)؛ ادامهٔ مطلب… ۱۱. راهنمای حل برای خط \(\ell\)؛ ادامهٔ مطلب… ۱۱. راهنمای حل برای خط \(k\)؛ ادامهٔ مطلب… ۱۱. راهنمای حل برای خط \(j\)؛ ادامهٔ مطلب… ۱۲. مطابق شکل زیر، خط $k$ به معادلهٔ $\dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{4}=1$، خط $\ell$ را قطع کرده است. ادامهٔ مطلب… ۱۳.خط به معادلهٔ $2x-7y+4=0$ از کدام ربع دستگاه مختصات نمی‌گذرد؟ ادامهٔ مطلب… ۱۴. اگر بدانیم $a^2+b^2=0$، آنگاه معادلهٔ $ax+by+c=0$ چه چیزی را در صفحهٔ مختصات نشان می‌دهد؟ ادامهٔ مطلب… ۱۵. معادلهٔ خطی را بنویسید که محور $x$ها را در نقطه‌ای به‌طول $2$ قطع کند و موازی خطی باشد که از دو نقطهٔ $\big[{1\atop 3}\big]$ و $\big[{-2\atop 0}\big]$ می‌گذرد. ادامهٔ مطلب… ۱۶. خط $y=2x+d$ در زیر رسم شده است. ادامهٔ مطلب… ۱۷. کدام‌یک از عبارت‌های زیر درست و کدام‌یک نادرست است؟الف) اگر شیب دو خط برابر باشند، آن دو خط موازی‌اند. ادامهٔ مطلب…ب) اگر دو خط موازی باشند، شیب آن دو خط برابرند. ادامهٔ مطلب… ۱۸. می‌دانیم دو خط $y=mx+b$ و $y=m’x+b’$ موازی‌اند. ادامهٔ مطلب… ۱۹. زاویهٔ بین دو خط $x=1395$ و $y+x=2016$ چند درجه است؟ ادامهٔ مطلب… ۲۰. محیط هشت‌ضلعی منتظمی که سه ضلع آن روی خطوط $y=6$، $y=x+2$ و $x=2$ باشد، چقدر است؟ ادامهٔ مطلب… ۲۱. یک شمع عجیب در حالت ایستاده روشن می‌شود و آنقدر روشن می‌ماند تا تمام شود. ادامهٔ مطلب… ۲۲. کدام‌یک از عبارت‌های زیر درست و کدام‌یک نادرست است؟ ادامهٔ مطلب…
۱. فرض کنید $A=\big[{3x+2y \atop 8}\big]$ و $B=\big[{-7 \atop -2x-2y}\big]$. ادامهٔ مطلب… ۲. فاصلهٔ محل برخورد دو خط $2x-y=1$ و $y+3x-4=0$ از مبدأ مختصات چقدر است؟ ادامهٔ مطلب… ۳. معادله خطی را بنویسید که با خط $\sqrt{2}y-2x+2=0$ موازی باشد و از نقطه برخورد دو خط $y+2x-5=0$ و $y-2x-1=0$بگذرد. ادامهٔ مطلب… ۴. محل برخورد دو خط به معادله‌های $y=x+2$ و $my=x+n$ روی محور $x$ قرار دارد. ادامهٔ مطلب… ۵. مقدار $k$ را طوری تعیین کنید که دستگاه زیر جواب نداشته باشد. ادامهٔ مطلب… ۶. محل برخورد دو خط $y=3x+2$ و $y=\frac{a}{2}x-\frac{3}{2}$ دارای مختصات طبیعی است. ادامهٔ مطلب… ۷. اگر سه خط با معادله‌های $x-y=0$، $(2m-5)x+my=3$ و $2x+y=9$ یکدیگر را در یک نقطه قطع کنند، آنگاه $m$ را بیابید. ادامهٔ مطلب… ۸. معادلهٔ پنج خط را بنویسید به‌طوری‌که این پنج خط دقیقاً در یک نقطه مشترک باشند. ادامهٔ مطلب… ۹. علیرضا در آزمونی شرکت کرد که $40$ سؤال داشت. ادامهٔ مطلب… ۱۰. احمد و محمود هر کدام تعدادی سکه داشتند. ادامهٔ مطلب… ۱۱. می‌دانیم $P(x)$ یک چندجمله‌ای درجه $1$ است. ادامهٔ مطلب… ۱۲. می‌دانیم $P(x)$ یک چندجمله‌ای درجه $2$ است. ادامهٔ مطلب… ۱۳. می‌دانیم $P(x)$ یک چندجمله‌ای درجه $3$ است. ادامهٔ مطلب… ۱۴. می‌دانیم $m$ و $n$ اعدادی حقیقی هستند و معادلهٔ خط $d$ به‌صورت زیر است: ادامهٔ مطلب…