آزمون پیشرفت تحصیلی سمپاد – منابع آزمون و دانلود سؤالات سال‌های گذشته
در دورهٔ جدید نظام آموزشی (شش، سه، سه)، آزمون های پیشرفت تحصیلی سمپاد، هر سال (به‌غیر از سال تحصیلی 98-97) در دو مرحله و با نام‌های مختلف، برگزار شده است. ثبت‌نام در کلاس آنلاین حل مسائل ریاضی آزمون پایش بهمن ۱۴۰۱ حتی اگر این کلاس‌ها برای شما رایگان است، حتماً مراحل خرید را انجام دهید […]
مسائل آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (بهمن ۹۴)
۱۶. در شکل زیر، مجموعه‌های \(A_7\)، \(A_9\)، و \(A_{12}\) به‌ترتیب مجموعهٔ مضرب‌های \(7\)، مضرب‌های \(9\)، و مضرب‌های \(12\) هستند. نقطه‌ای که در نمودار نشان داده شده است، نمایانگر کدام‌یک از عددهای زیر می‌تواند باشد؟ ۱) \(49\) ۲) \(60\) ۳) \(168\) ۴) \(252\) پاسخ تشریحی ۱۷. در کدام گزینه، قسمت خاکستری برابر \((C\cap B)-A\) نیست؟ پاسخ […]
مسائل آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (بهمن ۹۴)
۱۶. اگر \(a\) یک عدد صحیح منفی باشد، حاصل کدام‌یک از عبارت‌های زیر حتماً مثبت است؟ ۱) \(a+1394\) ۲) \(a-2\) ۳) \(3a\) ۴) \(-2a\) پاسخ تشریحی ۱۷. سه نوار هم‌اندازه مطابق شکل، به \(2\)، \(3\)، و \(4\) قسمت تقسیم شده‌اند. چه کسری از کل شکل رنگ شده است؟ ۱) \(\frac{3}{9}\) ۲) \(\frac{13}{12}\) ۳) \(\frac{9}{12}\) ۴) […]
مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (بهمن ۹۶)
۶۱. اگر $A\subseteq\mathbb{N}$، $n(A)=8$، و $A\oplus A$ دارای \(20\) عضو زوج و \(16\) عضو فرد باشد، تعداد اعضای فرد $A$ کدام است؟ ((برای مشاهدهٔ تعریف جمع دونه‌به‌دونه \((\oplus)\)، اینجا را کلیک کنید.) ۱) \(3\) ۲) \(4\) ۳) \(5\) ۴) \(6\) پاسخ تشریحی ۶۲. مجموعهٔ $A=\{2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ را به چند طریق می‌توان به چهار زیرمجموعه‌اش افراز کرد، […]
مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (فروردین ۹۷)
۴۱. تنها با گذاشتن تعدادی پرانتز، کمترین مقداری که از عبارت زیر می‌توان به‌دست آورد، چه عددی است؟ (دقت کنید که در این سؤال منظور از پرانتزگذاری فقط تعیین اولویت عمل است و نمی‌توانید از پرانتزها برای عمل ضرب استفاده کنید.) \[12-8-5\times6-2\times3\] ۱) عددی بین \(0\) و \(-10\) ۲) عددی بین \(-35\) و \(-45\) ۳) […]
مسائل آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (بهمن ۹۵)
۱۶. حاصل چندتا از عبارت‌های زیر باهم برابر است؟ \[\begin{aligned}&2-2(3+8\div2)-6=\\&42-(-3)^2+3(-67+56)=\\&5^2-4^2+3^2-2^2+1^2=\\&-41+40-39+\dots+4=\end{aligned}\] ۱) \(0\) ۲) \(2\) ۳) \(3\) ۴) \(4\) پاسخ تشریحی ۱۷. اگر داشته باشیم \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{7}{5}\)، حاصل کسر \(\frac{3a+2b}{3b}\) چیست؟ ۱) \(\frac{31}{15}\) ۲) \(\frac{20}{3}\) ۳) \(\frac{1}{3}\) ۴) \(\frac{9}{8}\) پاسخ تشریحی ۱۸. اگر به صورت کسر \(x=\frac{-18}{23}\)، \(27\) واحد اضافه شود، به مخرج آن چند واحد اضافه […]
مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (بهمن ۹۵)
۱۶. در چند زیرمجموعه از \(A=\{10,11,\dots,19\}\)، مجموع بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عضو \(27\) خواهد بود؟ ۱) \(144\) ۲) \(159\) ۳) \(256\) ۴) \(85\) پاسخ تشریحی ۱۷. صفحهٔ چرخندهٔ زیر را سه بار می‌چرخانیم و هر بار اعداد روبه‌روی عقربه را می‌خوانیم و به ترتیب از چپ به راست می‌نویسیم. احتمال اینکه عدد سه‌رقمی حاصل، مضرب \(3\) […]
مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی هشتم سمپاد (فروردین ۹۶)
۵۱. با توجه به عبارت‌های زیر، کدام گزینهٔ صحیح است؟ \[\begin{aligned}A&=25^{25}+3125^{10}+3\times5^{50}\\[8pt]B&=\frac{5^{1395}-5^{1397}}{2^{1397}-2^{1395}}\\[8pt]C&=2017^2-2015\times2017+2017\times2.\end{aligned}\] ۱) \(A > B > C\) ۲) \(A > C > B\) ۳) \(B > A > C\) ۴) \(C > A > B\) پاسخ تشریحی ۵۲. در مثلث قائم‌الزاویهٔ \(ABC\) \((\widehat{A}=90^\circ)\)، اگر زاویه‌ای که میانهٔ \(AM\) با وتر \(BC\) می‌سازد \(130^\circ\) باشد، اختلاف […]
مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (فروردین ۹۶)
۵۱. کدام مجموعه نشان‌دهندهٔ اعضای مجموعهٔ \(\Big\{(-1)^{\frac{n(n+1)}{2}}\times n\,\big|\,n\in\mathbb{W},n\leq5\Big\}\) است؟ ۱) \(\{0,1,2,-3,-4,5\}\) ۲) \(\{0,-1,2,3,-4,-5\}\) ۳) \(\{0,1,-2,-3,4,5\}\) ۴) \(\{0,-1,-2,3,4,-5\}\) پاسخ تشریحی ۵۲. با نقاط مشخص شده روی شکل، مثلثی به‌دلخواه رسم می‌کنیم. احتمال آنکه این دو مثلث دو شرط زیر را داشته باشد، چقدر است؟ \(\bullet\) یکی از رئوس حتماً \(A\) باشد. \(\bullet\) دو رأس دیگر همزمان […]
مسائل ریاضی آزمون پیشرفت تحصیلی نهم سمپاد (فروردین ۹۷)
۴۱. مجموعه‌های \(A\)، \(B\)، و \(C\) به‌صورت زیر تعریف می‌شوند. \[\begin{aligned}A&=\{2x\mid x\in\mathbb{Z}\}\\B&=\{3x\mid x\in\mathbb{Z}\}\\C&=\{5x\mid x\in\mathbb{Z}\}.\end{aligned}\] مجموعه‌ای که در نمودار ون زیر مشخص شده کدام است؟ ۱) اعداد صحیحی که مضرب \(2\) یا \(3\) یا \(5\) هستند. ۲) اعداد صحیحی که مضرب \(2\) و \(3\) و \(5\) هستند. ۳) اعداد صحیحی که مضرب \(6\) یا \(10\) یا […]