اعداد فیبوناچی
اعداد فیبوناچی یکی از معروف‌ترین و زیباترین دنباله‌ها در ریاضیات هستند که در جاهای مختلف و غیرقابل پیش‌بینی خودشان را نشان می‌دهند! برای مثال، مقالهٔ پنج‌تایی دیوفانتی را بخوانید یا سعی کنید حاصل‌جمع اعداد الگوی زیر را به‌دست آورید. در ویدئوی زیر، مطالب بسیار جالب و جذابی دربارهٔ اعداد فیبوناچی ارائه می‌شود. ویدئوهای بیشتر
چرا x مجهول است؟
پشت جلد کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم، مقاله‌ای از یک مجلهٔ قدیمی ایرانی هست که در آن توضیح داده شده که چرا x مجهول است. این مجله در سال ۱۳۰۹ شمسی چاپ شده است! در سال ۲۰۱۲ یک آمریکایی همین مطلب را در یک سخنرانی کوتاه، به زبانی ساده و شیرین، بیان می‌کند. مهم‌ترین کتابی که […]
هتل هیلبرت
هتل هیلبرت (یا هتل بی‌نهایت هیلبرت) یک مسئلهٔ بسیار جالب برای درک مفهوم بی‌نهایت است. مفهوم بی‌نهایت در ریاضیات یک مفهوم بسیار پیچیده است که به‌سادگی می‌تواند ذهن هر انسانی را به چالش بکشید! فهرست ویدئوهای هتل بی‌نهایت هیلبرت قسمتی از کتاب اثبات معرفی یک کتاب ویدئوهای هتل بی‌نهایت هیلبرت ویدئوی هتل بی‌نهایت هیلبرت زبان […]
مورد عجیب ۶۱۷۴
شاید برای شما عدد ۶۱۷۴ یک عدد معمولی باشد؛ ولی در این ویدئو می‌بینید که این عدد یک خاصیت بسیار عجیب دارد که هیچ عدد چهاررقمی دیگری چنین خاصیتی ندارد! پس از اینکه یک ریاضیدان چنین خاصیتی را برای ۶۱۷۴ کشف می‌کند، خود او و ریاضیدانان دیگر، سؤالات متعددی برایشان پیش می‌آید. برای نمونه: آیا […]
دنبالهٔ ریکامن
یکی از دنباله‌های بسیار معروف و عجیب، دنبالهٔ ریکامن است (A005132). در زیر، چند جمله از دنبالهٔ ریکامن را می‌بینید. \[\begin{aligned}&0,1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10, 23, 9, \\&\;24, 8, 25, 43, 62,42, 63, 41, 18, 42, 17, 43,\\&\; 16, 44, 15, 45, 14, 46, 79, 113, 78, 114, […]
مسئلهٔ ازدواج
مسئلهٔ ازدواج یکی از مسائل بسیار معروف احتمالات است. در زیر، صورت این مسئله را از کتاب فنون مسئله حل کردن آورده‌ایم. مسئلهٔ ازدواج. مرد جوانی می‌خواهد ازدواج کند. او تصمیم می‌گیرد به خواستگاری حداکثر $100$ دختر خانم برود. او پس از آشنا شدن با هر دختر تصمیم می‌گیرد که با او ازدواج کند یا […]
مسئله عبور از رودخانه (و عدد آلکوین در گراف‌ها)
در ویدئوی زیر، ابتدا مسئلهٔ معروف عبور کشاورز، گرگ، بز، و کلم از یک رودخانه مطرح و حل می‌شود. سپس، تعمیم این مسئله و روش حل آن (به‌وسیلهٔ نظریه گراف‌ها) مطرح می‌شود. در پایان، یک مسئلهٔ حل نشده در ریاضیات به‌نام عدد آلکوین در گراف‌ها، معرفی می‌شود. برای کسب اطلاعات دیگر دربارهٔ عدد آلکوین در […]
ریاضی به چه دردی می‌خوره؟!
در ویدئوی زیر، ادواردو سانز (Eduardo Sáenz) ریاضیدان اسپانیایی، دربارهٔ یک پرسش معروف حرف می‌زند: ریاضی به چه دردی می‌خوره؟! در این ویدئو، ادواردو چندین‌بار و به‌زیبایی، ادای بعضی از معلم‌های ریاضی را در می‌آورد!! توضیحاتی دربارهٔ سخنان ادواردو کتاب دفاعیهٔ یک ریاضیدان. در بخشی از سخنرانی، ادواردو می‌گوید که هاردی (ریاضیدان انگلیسی)، در […]
حاصل‌جمع همهٔ اعداد طبیعی برابر است با منفیِ یک‌دوازدهم!!!
پارادوکس عجیب! پارادوکس عجیب در ویدئوی زیر، این است که ثابت می‌کنند حاصل‌جمع همهٔ اعداد طبیعی برابر $-\frac{1}{12}$ است! یا به عبارت دیگر: \[1+2+3+4+5+\cdots=-\frac{1}{12}.\] این ویدئو را حتماً ببینید. سعی کنید ایراد راه‌حل را پیدا کنید، و ایراد را در قسمت کامنت‌ها بنویسید. یک مسئله – یک ویدئو
جایزه: بز یا بنز؟!
در یک مسابقهٔ تلویزیونی قدیمی، مجری سه‌تا در به شرکت‌کننده نشان می‌داد. پشت دوتا در بز بود و پشت یک در بنز! شرکت‌کننده یکی از درها را انتخاب می‌کرد. مجری (که می‌دانست پشت کدام درها بز است) یکی از دو در دیگر را باز می‌کرد و بز را به شرکت‌کننده نشان می‌داد. سپس مجری به […]