ثبت‌نام در دوره‌های آمادگی آزمون تیزهوشان، ریاضیات پیشرفته، ریاضیات تکمیلی، و المپیاد

یک مثلث کاغذی را مطابق شکل طوری تا می‌کنیم که دو رأس آن روی هم قرار بگیرند. با توجه به اندازه‌ٔ زاویه‌هایی که در شکل مشخص شده‌اند، اندازهٔ زاویه‌ای از مثلث که با علامت سؤال مشخص شده، چند درجه است؟

مهسا جمع اعداد زیر را تا عدد \(n\) (که خودش مقدار \(n\) را می‌داند) ادامه می‌دهد. کدام‌ گزینه (گزینه‌ها) می‌تواند حاصل عبارت زیر باشد؟
\[(-100)+(-90)+(-80)+(-70)+\dots+n=?\]

در شکل زیر، مثلث‌های \(ABC\)، \(BCD\)، و \(CDE\) همگی متساوی‌الساقین هستند؛ یعنی \(\overline{AB}=\overline{AC}\)، \(\overline{BD}=\overline{BC}\)، و \(\overline{CD}=\overline{CE}\). اگر \(\widehat{A}=36^\circ\)، آن‌وقت زاویهٔ \(DEC\) چند درجه است؟

حاصل کدام عبارت‌ (عبارت‌های) زیر حتماً منفی است؟

شش دایره روی یک مثلث به‌صورت زیر قرار داده‌ایم. اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، \(4\)، \(5\)، و \(6\) را طوری درون دایره‌ها می‌نویسیم که مجموع اعداد هر سه دایره که روی یک ضلع مثلث هستند، برابر \(10\) شود. مجموع اعدادی که درون سه دایرهٔ وسط ضلع‌ها نوشته می‌شوند، کدام است؟

علی تخم‌مرغ‌هایش را به‌طور مساوی در \(5\) ظرف تقسیم کرده بود. او پس از اینکه چهار عدد از تخم‌مرغ‌هایش را به سهراب داد، در مجموع \(16\) تخم‌مرغ برایش باقی‌ماند. علی در هر ظرف چند تخم‌مرغ گذاشته بود؟

دو برادر هر‌کدام $100$ تومان دارند. برادر اول ^۱⁄_۵ پول خود را به برادر دوم می‌دهد. سپس برادر دوم ^۱⁄_۵ پول خود را به برادر اول می‌دهد. در آخر برادر دوم چقدر پول خواهد داشت؟

علی و رضا در مغازۀ پدرشان سبدهای حصیری درست می‌کنند. علی پسر بزرگ‌تر، روزی $5$ سبد بیشتر از رضا می سازد. اگر علی $3$ روز و رضا $6$ روز کار کند، روی هم $60$ عدد سبد تولید می‌کنند. علی روزی چند سبد می‌بافد؟

در یک نوار \(1\times5\)، در هر خانه یک عدد قرار می‌گیرد به‌طوری‌که هر عدد واقع در خانه‌های رنگی برابر با میانگین دو خانهٔ چپ و راست آن شده است. مطابق شکل، عدد \(x\) چند است؟

احمد و بهمن \(36\) جلد کتاب را صحافی کردند. احمد \(6\) جلد کتاب بیش از بهمن صحافی کرده است. احمد چند جلد کتاب صحافی کرده است؟

چند مثلث با محیط $7$ واحد می‌توان رسم کرد به‌طوری‌که طول ضلع‌های آنها عددهای صحیح باشند؟

مدرسه‌ای ۵۴ دانش‌آموز کلاس هفتمی، ۳۶ دانش‌آموز کلاس هشتمی و ۶۶ دانش‌آموز کلاس نهمی دارد. دانش‌آموزان این مدرسه به اردو رفته‌اند و قرار است شب در چادر بمانند. می‌خواهیم این دانش‌آموزان را در چادرهایی با ظرفیت برابر اسکان دهیم.
اگر بخواهیم افراد دو کلاس مختلف در یک چادر نباشند. حداقل به چند چادر نیاز داریم؟