گزینهٔ ۱ درست است. یعنی اگر سهتا از زاویههای مشخص شده برحسب درجه مضرب ۴ باشند، آنگاه زاویهٔ چهارم برحسب درجه مضرب ۴ است. (چرا؟)
فرض کنید $m$، $n$ و $k$ سه عدد صحیح باشند. اگر اندازهٔ سه زاویهٔ مضرب ۴ را با $4m$، $4n$، و $4k$، و اندازهٔ زاویهٔ دیگر را با $x$ نشان دهیم، داریم:
\[\begin{aligned}&4m+4n+4k+x=360\\&\Rightarrow 4(m+n+k)+x=360\\&\Rightarrow x=360-4(m+n+k)\\&\Rightarrow x=4\times 90-4(m+n+k)\\&\Rightarrow x=4\big(90-(m+n+k)\big)\\&\Rightarrow x=4(90-m-n-k)\end{aligned}\]
پس $x$ مضرب ۴ است.
گزینهٔ ۲ درست است. یعنی اگر سهتا از زاویههای مشخص شده برحسب درجه مضرب ۸ باشند، آنگاه زاویهٔ چهارم برحسب درجه مضرب ۸ است. (چرا؟)
فرض کنید $m$، $n$ و $k$ سه عدد صحیح باشند. اگر سه زاویهٔ مضرب ۸ را با $8m$، $8n$، و $8k$، و اندازهٔ زاویهٔ دیگر را با $x$ نشان دهیم، داریم:
\[\begin{aligned}&8m+8n+8k+x=360\\&\Rightarrow 8(m+n+k)+x=360\\&\Rightarrow x=360-8(m+n+k)\\&\Rightarrow x=8\times 45-8(m+n+k)\\&\Rightarrow x=8\big(45-(m+n+k)\big)\\&\Rightarrow x=8(45-m-n-k).\end{aligned}\]
یعنی $x$ مضرب ۸ است.
گزینهٔ ۳ درست است. یعنی اگر سهتا از زاویههای مشخص شده برحسب درجه مضرب ۱۲ باشند، آنگاه زاویهٔ چهارم برحسب درجه مضرب ۱۲ است. (چرا؟)
فرض کنید $m$، $n$ و $k$ سه عدد صحیح باشند. اگر سه زاویهٔ مضرب ۱۲ را با $12m$، $12n$، و $12k$، و اندازهٔ زاویهٔ دیگر را با $x$ نشان دهیم، داریم:
\[\begin{aligned}&12m+12n+12k+x=360\\&\Rightarrow 12(m+n+k)+x=360\\&\Rightarrow x=360-12(m+n+k)\\&\Rightarrow x=12\times 30-12(m+n+k)\\&\Rightarrow x=12\big(30-(m+n+k)\big)\\&\Rightarrow x=12(30-m-n-k).\end{aligned}\]
یعنی $x$ مضرب ۱۲ است.
گزینهٔ ۴ درست نیست. یعنی اگر سهتا از زاویههای مشخص شده برحسب درجه مضرب ۱۶ باشند، آنگاه زاویهٔ چهارم برحسب درجه مضرب ۱۶ نیست. (چرا؟)
فرض کنید $m$، $n$ و $k$ سه عدد صحیح باشند. اگر سه زاویهٔ مضرب ۱۶ را با $16m$، $16n$، و $16k$، و اندازهٔ زاویهٔ دیگر را با $x$ نشان دهیم، داریم:
\[\begin{aligned}&16m+16n+16k+x=360\\&\Rightarrow 16(m+n+k)+x=360\\&\Rightarrow x=360-16(m+n+k).\end{aligned}\]
چون ۳۶۰ مضرب ۱۶ نیست پس نمیتوان $x$ را بهصورت حاصلضرب یک عدد صحیح در ۱۶ نوشت؛ یعنی $x$ مضرب ۱۶ نیست.
بنابراین پاسخ، گزینهٔ ۴ است.
کتابویدئو رایگان!
مشاوره و اخبار
نمونه سوالات تیزهوشان
تست هوش آنلاین
درسنامه جامع هوش
مسابقهٔ تلویزیونی هوشیار
کتاب تست هوش بینظیر
ارسال کامنت و دیدگاه
در اولین فرصت به کامنت شما پاسخ میدهیم و بلافاصله یک ایمیل برایتان ارسال میکنیم. ❤️سلام
دخترم ششمی هستن و تست هوش بینظیر رو انجام دادن ،سوالم اینه که تو این چند روز باقی مونده چه کار کنه بهتره و آیا لازم هست که دوره ی دیگری خریداری کنم
ممنون از شما
سلام
۱. حتماً یه بار دیگه همین ۲۵تا آزمون رو تکرار کنه ببینه همهٔ سؤالات رو کامل یادگرفته یا نه. با اجرای مجدد آزمونها، جای سؤالات و گزینهها عوض میشوند.
برای شما که تست هوش بینظیر را خریدهاید، پاسخنامهٔ تشریحی مسابقه هوشیار و هوشآزما فعال شده است.
۲. تمام قسمتهای مسابقهٔ هوشیار با پاسخنامهٔ کاملاً تشریحی در سایت تکمیلی موجود است. این سؤالات را هم مرور کند. (برای مشاهدهٔ مسابقات هوشیار اینجا را کلیک کنید.)
۳. هوشآزما را هم ببینید و یکبار آن را مرور کنید. (برای مشاهدهٔ هوشآزما، اینجا را کلیک کنید.)
۴. در روزهای آینده درسنامه هوش سایت تکمیلی نیز بهمرور کامل خواهد شد.
سلام برای من هم هوش ازما باز نمی کند ولی در هوش بینظیر ثبت نام کردم
سلام
یکبار از حساب کاربریتان خارج شوید و دوباره وارد شوید. درست میشود. اگر نشد، حتماً کامنت بگذارید تا با شما تماس بگیریم.
سلام من هوش بی نظیر را تهیه کردم ولی هوش آزما برایم باز نمی شود
سلام
یه مشکل کوچک بود که برطرف شد.
لطفاً دوباره بررسی بفرمایید.
بله درست شد سپاس