هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

شکل زیر با بقیه فرق دارد.

زیرا بقیهٔ شکل‌ها با چرخاندن به یکدیگر تبدیل می‌شوند.

پاسخ تشریحی

شکل‌های بالا و پایین خط به ترتیب به سمت پایین و بالا قرینه شده و بر روی خط قرار می‌گیرند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شود. در شکل زیر یک خط منحنی در موقعیت اشتباه قرار دارد.

پاسخ تشریحی

شروین \(5\) سهم از \(5+4=9\) سهم را دارد. این \(5\) سهم برابر \(24000\) تومان است. پس هر سهم برابر است با: \[24000\div5=4800.\] پس کل پول (\(9\) سهم) برابر است با: \[4800\times9=43200.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(5\) است.
در هر سطر سه عدد اول را با هم جمع کنید، سپس بر \(3\) تقسیم کنید تا عدد آخر به دست آید.
در سطر اول داریم:
\[(7+5+6)\div3=6.\]
در سطر دوم داریم:
\[(5+4+3)\div3=4.\]
بنابراین برای سطر آخر داریم:
\[(2+9+4)\div3=5.\]

پاسخ، عدد ۴۲ است.
\[\begin{aligned}24+6&=30\\30+12&=42\\42+18&=60\\60+24&=84\\84+30&=114\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

هر دو دایرۀ کنار هم، دایرۀ بالای خود را تولید می‌کنند. به این صورت که تمام نماد‌ها به‌جز نمادهای مشترک بین آن‌ها به دایرۀ بالایی منتقل می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

هر عدد داخل دایره‌های کوچک از مجموع دو عدد مقابلش در قطاع‌های دایرهٔ بزرگ به‌دست می‌آید. برای مثال، به اعداد همرنگ شکل زیر دقت کنید.

بنابراین، عددی که باید به‌جای علامت سؤال قرار بگیرد، برابر است با:
\[9+8=17.\]

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

اعداد سطر اول و سطر دوم یکسان‌اند؛ فقط جابه‌جا شده‌اند، به‌این‌صورت که (از سمت چپ):
عدد اول سطر اول در جایگاه سوم سطر دوم،
عدد دوم سطر اول در جایگاه ششم سطر دوم،
عدد سوم سطر اول در جایگاه اول سطر دوم،
عدد چهارم سطر اول در جایگاه پنجم سطر دوم،
عدد پنجم سطر اول در جایگاه دوم سطر دوم،
و عدد ششم سطر اول جایگاه چهارم سطر دوم قرار گرفته است.

پاسخ تشریحی

در سطر اول شکل داده شده، داریم:
\[(47+63)\div2=110\div2=55.\]
در سطر دوم، داریم:
\[(85+99)\div2=184\div2=92.\]
بنابراین، در سطر سوم نیز، نصف مجموع دو عدد چپ و راست را باید به‌جای علامت سؤال قرار دهیم:
\[(73+25)\div2=98\div2=49.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(99\) است.
در هر سطر، رقم اول از عدد آخر را با رقم دوم از عدد اول جمع کنید تا رقم اول عدد میانی به دست آید و به همین ترتیب رقم دوم از عدد آخر را با رقم اول از عدد اول جمع کنید تا رقم دوم عدد میانی حاصل شود.
در سطر اول داریم:
\[\begin{aligned}4+2&=6\\1+7&=8\end{aligned}\]
در سطر دوم داریم:
\[\begin{aligned}1+8&=9\\6+2&=8\end{aligned}\]
بنابراین در سطر سوم داریم:
\[\begin{aligned}5+4&=9\\6+3&=9\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

دو رقم میانی هر شکل را به‌صورت یک عدد دورقمی (از بالا به پایین) بخوانید: در شکل سمت چپ \({\color{red}72}\) و در شکل وسط \({\color{blue}28}\).
در شکل سمت چپ، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[9\times8={\color{red}72}.\]
در شکل وسط، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[7\times4={\color{blue}28}.\]
در شکل سمت راست، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[6\times9=54.\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(2\) است.
در جدول بالا بزرگترین اعداد فرد \(23\) و \(15\) و کوچکترین اعداد زوج \(4\) و \(10\) هستند. بنابراین داریم:
\[(4\times10)-(23+15)=2.\]

پاسخ تشریحی

در هر مرحله شکل \(90\) درجه به صورت ساعتگرد می‌چرخد و هر بار یک قسمت متفاوت از مرحلۀ قبل آن سایه زده می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر، حاصل‌ضرب دو عدد اول و آخر، تقسیم بر حاصل‌ضرب دو عدد میانی برابر است با عدد داخل پرانتز. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\frac{5\times9}{3\times5}=3.\] بنابراین در سطر آخر، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9\) را قرار دهیم. زیرا:
\[\frac{7\times9}{1\times7}=9.\]

پاسخ تشریحی

راه‌حل اول.
\[\begin{aligned}&\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}\times\frac{1}{5}\times\frac{1}{2}\times120\\[5pt]&=\frac{1}{120}\times120\\[5pt]&=1.\end{aligned}\]

راه‌حل دوم. نصف \(120\) برابر \(60\) است. پس، یک‌پنجمِ نصفِ \(120\) برابر با یک‌پنجم \(60\)، یا \(12\) است. یک‌چهارمِ یک‌پنجمِ نصفِ \(120\) برابر یک‌چهارمِ \(12\)، یا \(3\) است. یک‌سومِ یک‌چهارم یک‌پنجمِ نصفِ \(120\) برابر یک‌سومِ \(3\)، یا \(1\) است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(18\) است.

در هر ستون، اعداد بالایی و میانی را جمع بزنید و حاصل را بر \(3\) تقسیم کنید تا عدد پایینیِ آن ستون به‌دست آید.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(7\) است.
قسمت‌های مشابه در دو شکل اول را با هم جمع کنید تا عدد همان قسمت در شکل سوم به دست آید.
\[\begin{aligned}3+5&=8.\\2+7&=9.\\4+3&=7.\end{aligned}\]

پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

در هر ردیف، دایره‌های درون بیضی‌ها را به صورت یک دنباله در نظر بگیرید. در ردیف اول، نوارهای با شیب چپ و راست به صورت متناوب تکرار می‌شوند. در ردیف وسط، سه دایرۀ اول پشت سر هم به ترتیب تکرار می‌شوند و در ردیف آخر، قسمت سیاه رنگ در هر مرحله به صورت ساعتگرد حرکت می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

سطر سوم:اختاپوس
7 کلمۀ 3 حرفی:
آوا، بلخ، زشت، رضا، سوپ، لبو، قوس

پاسخ تشریحی

دایرهٔ سوم سطر اول به انتهای سطر دوم رفته، و دایرهٔ ششم سطر اول به ابتدای سطر دوم منتقل شده است. بقیهٔ دایره‌ها با همان ترتیب سطر اول در سطر دوم آمده‌اند.
با همین تغییرات سطر سوم از سطر دوم ساخته شده است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ عدد \(13\) است.

در هر سطرِ جدول سمت چپ،‌ عدد میانیِ سطر، یک واحد بیشتر از حاصل‌ضرب عدد اول و عدد آخر آن سطر است. هر سطر جدول سمت راست نیز همین خاصیت را دارد.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

عددهای اول، سوم، و پنجم سطر اول را با 3 جمع بزنید و در سطر دوم بنویسید.
عددهای دوم، چهارم، و ششم سطر اول را با 4 جمع بزنید و در سطر دوم بنویسید.

پاسخ تشریحی

«کلاشینکف» نام یکی از انواع تفنگ است. با همان نسبت نیز «ذوالفقار» نام یک شمشیر است که منسوب به حضرتِ امیر (ع) است.

پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

در هر سطر و ستون، قسمت‌های سیاه رنگ تنها زمانی در مربع‌های انتهایی ظاهر می‌شوند که در دو مربع اول در یک موقعیت مشابه قرار داشته باشند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر مربع‌های اول و دوم را روی هم بیندازیم و خطوطی را که روی هم می‌افتند حذف کنیم، مربع سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

چون در سطر اول و دوم، لامپ ۲ خاموش است، پس کلیدهای متصل به آن دوبار کار کرده‌اند. در نتیجه، کلیدهای \(A\) و \(B\) کار کرده‌اند.
چون در سطر اول و دوم، لامپ ۴ خاموش است، پس کلیدهای متصل به آن دوبار کار کرده‌اند. در نتیجه، کلیدهای \(B\) و \(D\) کار کرده‌اند.
چون لامپ‌های ۱ و ۳ در یک سطر روشن و در سطر دیگر خامو‌ش‌اند، پس کلید متصل به آنها یکبار کار نکرده است.
بنابراین، کلید $C$ خراب بوده است.

پاسخ تشریحی

نقاط داخل دایره‌های سوم در هر سطر و ستون توسط نقاط دو دایره اول مشخص می‌شود. به این صورت که تنها نقاط هم رنگ که در یک موقعیت مکانی قرار دارند به دایرۀ سوم منتقل می‌شوند اما رنگ آن‌ها از سفید به سیاه و برعکس تغییر می‌کند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در این مسئله باید فاصلهٔ زمانی ساعت \(22\) تا نیمه‌شب را پنج بخش تقسیم کنیم: چهار بخش مساوی و یک \(32\) دقیقه.
چون از ساعت \(22\) تا نیمه‌شب \(120\) دقیقه است، پس داریم:
\[\begin{aligned}&120-32=88\\&88\div4=22.\end{aligned}\] بنابراین، \(22\) دقیقه تا نیمه‌شب مانده است.

پاسخ تشریحی

با نوشتن واژهٔ «بخشی» (یا «سنجی») دو کلمهٔ «توان‌بخشی» (یا «توان‌سنجی») و «بخشیده» (یا «سنجیده») ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

در سپر زیر، دقیقاً همان شکل‌های سپر داده شده وجود دارند.

پاسخ تشریحی

در درون شکل داده شده، مربع‌های \(3\) در \(3\) را در نظر بگیرید. بلوک‌های مقابل هم در گوشه‌های هر مربع یکسان هستند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(27\) است.
در هر سطر برای تولید عدد چهارم، عدد دوم و سوم را نصف می‌کنیم و سپس سه عدد اول را در هم ضرب می‌کنیم. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\begin{aligned}&3\times(8\div2)\times(6\div2)\\&=3\times4\times3\\&=36.\end{aligned}\]
بنابراین برای سطر آخر داریم:
\[\begin{aligned}&9\times(6\div2)\times(2\div2)\\&=9\times3\times1\\&=27.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون اگر اعداد را یکی‌درمیان جمع بزنیم، دوتا مجموع برابر به‌دست می‌آید. برای مثال، در سطر اول داریم: \[5+9=10+4.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(2\) قرار بگیرد. در این‌صورت در سطر چهارم داریم: \[1+9=8+{\color{red}2}\] و در ستون چهارم داریم: \[4+6=8+{\color{red}2}.\]

پاسخ تشریحی

در شکل دوم سطر اول دو خط افقی به زنگولهٔ شکل اول آن سطر اضافه شده است.
در شکل دوم ستون اول یک خط عمودی به زنگولهٔ شکل اول آن ستون اضافه شده است.
بنابراین، در سطر (ستون) دوم نیز باید دو خط افقی (یک خط عمودی) به شکل اول آن سطر (ستون) اضافه شود:

پاسخ تشریحی

هریک از قطعه‌ها تصویر آینه‌ای قطعهٔ مقابلش است با این شرط که ناحیه‌های سفید، سیاه شده‌اند و برعکس. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در سطر اول (از پایین) مجموع اعداد برابر است با:
\[4+1+2+1+2=10.\] مجموع اعداد سطر دوم، سوم، و چهارم به ترتیب برابر \(9\)، \(8\)، و \(7\) است. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) قرار بگیرد.

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده با عدد \(1\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی، \(1.65\) از عدد قبلی‌اش بزرگ‌تر است. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9.25\) قرار بگیرد. زیرا: \[7.6+1.65=9.25\]

در دنبالهٔ داده شده، دایرهٔ سیاه از پایین به بالا و از بالا به پایین حرکت می‌کند. پس شکل حذف شده باید به‌صورت زیر باشد.