آزمون ریاضی شبیه‌ساز تیزهوشان و نمونه دولتی، تعیین مرکز، و جانمایی نهم به دهم

اگر می‌خواهید برای آزمون‌های مهم و رقابتی تیزهوشان و نمونه دولتی، تعیین مرکز، و جانمایی آماده شوید، این آزمون آنلاین شبیه‌ساز به شما کمک خواهد کرد تا بتوانید نقاط ضعف خود را شناسایی و آنها را برطرف کنید.

قبل از استفاده از این ری‌آزمون توصیه می‌کنیم مطلب اساسی و پایه‌ای ریاضیات نهم را مطالعه کرده باشید:

به عزیزانی که می‌خواهند در آزمون ورودی به پایهٔ دهم مدارس تیزهوشان و نمونه دولتی شرکت کنند، اکیداً توصیه می‌شود که از این ری‌آزمون برای پیدا کردن نقاط ضعف‌شان استفاده کنند.
همچنین، دانش‌آموزان سمپادی که می‌خواهند در آزمون جانمایی (شهر تهران) یا تعیین مرکز (شهر مشهد) شرکت کنند، این ری‌آزمون بی‌نظیر را از دست ندهند.

7239

ری‌آزمون ریاضی شبیه‌ساز تیزهوشان و نمونه دولتی، تعیین مرکز، و جانمایی نهم به دهم

تعداد سؤالات: ۱۵تا
زمان آزمون: ۲۰ دقیقه

با کلیک روی «مشاهدهٔ نتیجه» نمرهٔ شما و پاسخ‌نامهٔ تشریحی نمایش داده می‌شود.

بارها و بارها این آزمون را تکرار کنید؛ پرسش‌ها عوض می‌شوند!

اگر سه‌بار پشت‌سرهم بتوانید نمرهٔ بالای ۹۰ درصد به‌دست آورید، آن‌وقت تسلط شما به مطالب ریاضی نهم در حد مطوب است.

اگر پاسخ تشریحی برایتان واضح نبود یا سؤالی برایتان پیش آمد، در پایین همین صفحه کامنت بگذارید.

در Takmili.com، نویسنده با ❤️ همراه شماست.

1 / 15

در یک گروه از مسابقات فوتبال، $4$ تیم وجود دارد که هریک با سه تیم دیگر گروه مسابقه می‌دهند. اگر نتیجهٔ بازی تساوی بود، هرکدام یک امتیاز کسب می‌کنند. اگر نتیجه تساوی نباشد، تیم برنده $3$ امتیاز و تیم بازنده صفر امتیاز می‌گیرد. در پایان مسابقات، مجموع امتیازات هر $4$ تیم، چند عدد مختلف می‌تواند باشد؟

مجموع امتیازها	تعداد تساوی	تعداد برد
\(6\times2=12\)	\(6\)	\(0\)
\(1\times3+5\times2=13\)	\(5\)	\(1\)
\(2\times3+4\times2=14\)	\(4\)	\(2\)
\(3\times3+3\times2=15\)	\(3\)	\(3\)
\(4\times3+2\times2=16\)	\(2\)	\(4\)
\(5\times3+1\times2=17\)	\(1\)	\(5\)
\(6\times3=18\)	\(0\)	\(6\)

2 / 15

در مثلث قائم‌الزاویهٔ $ABC$ $(\widehat{A}=90^\circ)$، اگر زاویه‌ای که میانهٔ $AM$ با وتر $BC$ می‌سازد $130^\circ$ باشد، اختلاف زاویهٔ $B$ و زاویهٔ $C$ چند درجه است؟

3 / 15

در شش‌ضلعی منتظم زیر، مقدار $9x-2y$ چقدر است؟

$90^\circ$

$120^\circ$

$150^\circ$

$135^\circ$

4 / 15

کدام‌یک از چندجمله‌ای‌های زیر بر $x+3$ بخش‌پذیر نیست؟

$x^3+2x^2-3x$

$x^2+6x+9$

$-4x^3-12x^2$

$x^3-4x^2+4x$

5 / 15

یازده زیرمجموعهٔ غیرمساوی از $M=\{1,2,3,\dots,10\}$ طوری انتخاب می‌کنیم که از هر دوتای آنها، یکی زیرمجموعهٔ دیگری باشد. اگر $A$، $B$، و $C$ به‌ترتیب مجموعه‌های $7$، $5$، و $3$ عضوی از این $11$ مجموعه باشد، در مورد $A\cup(B-C)$ چه می‌توان گفت؟

۱۱ عضوی است.

۹ عضوی است.

۷ عضوی است.

۵ عضوی است.

6 / 15

حاصل عبارت زیر کدام است؟
\[0.\overline{10}-0.\overline{11}+0.\overline{12}-0.\overline{13}+0.\overline{14}-\dots+0.\overline{98}-0.\overline{99}\]

$-0.\overline{45}$

$-0.\overline{50}$

$-0.\overline{4}$

$-0.\overline{5}$

7 / 15

با توجه به مجموعه‌های زیر، تعیین کنید که حاصل $\dfrac{n(A\cap B)}{n(B)}$ کدام است؟
\[\begin{aligned}A&=\{3k+2\mid k\in\mathbb{N},1\leq k\leq100\}\\B&=\{5k\mid k\in\mathbb{Z},-100 < k\leq100\}.\end{aligned}\]

$\dfrac{100}{201}$

$\dfrac{1}{10}$

$\dfrac{20}{201}$

$\dfrac{5}{101}$

8 / 15

اگر $4xy < 0$ و $5x-5y > 0$، حاصل عبارت زیر کدام است؟
$$|4x-7y+4|-|3y-6x-11|$$

صفر

$2x-4y$

$10x-10y+15$

$-2x-4y-7$

9 / 15

اگر $x+1$ منفی باشد، حاصل عبارت $\sqrt{(-x^2)}-\sqrt{(x-1)^2}+\sqrt[3]{x^3}$ کدام است؟

$3x-1$

$x-1$

$-2x-1$

$x+1$

10 / 15

حاصل عبارت زیر کدام است؟
$$\dfrac{-a^{-3}-(-a)^{-5}}{-a^3-(-a)^5}$$

$-a^2$

$-a^{-8}$

$a^{-8}$

$a^2$

11 / 15

جواب دستگاه زیر نقطهٔ $\big[{-2\atop3}\big]$ است. مقدار $n$ کدام است؟
\[\begin{aligned}&\left\{\begin{aligned}mx+(m+n)y&=2\\(n-m)x+ny&=-6\end{aligned}\right.\end{aligned}\]

$2$

$-2$

$3$

$-3$