آزمون ریاضی شبیه‌ساز تیزهوشان و نمونه دولتی، تعیین مرکز، و جانمایی نهم به دهم

اگر می‌خواهید برای آزمون‌های مهم و رقابتی تیزهوشان و نمونه دولتی، تعیین مرکز، و جانمایی آماده شوید، این آزمون آنلاین شبیه‌ساز به شما کمک خواهد کرد تا بتوانید نقاط ضعف خود را شناسایی و آنها را برطرف کنید.

قبل از استفاده از این ری‌آزمون توصیه می‌کنیم مطلب اساسی و پایه‌ای ریاضیات نهم را مطالعه کرده باشید:

به عزیزانی که می‌خواهند در آزمون ورودی به پایهٔ دهم مدارس تیزهوشان و نمونه دولتی شرکت کنند، اکیداً توصیه می‌شود که از این ری‌آزمون برای پیدا کردن نقاط ضعف‌شان استفاده کنند.
همچنین، دانش‌آموزان سمپادی که می‌خواهند در آزمون جانمایی (شهر تهران) یا تعیین مرکز (شهر مشهد) شرکت کنند، این ری‌آزمون بی‌نظیر را از دست ندهند.

7267

ری‌آزمون ریاضی شبیه‌ساز تیزهوشان و نمونه دولتی، تعیین مرکز، و جانمایی نهم به دهم

تعداد سؤالات: ۱۵تا
زمان آزمون: ۲۰ دقیقه

با کلیک روی «مشاهدهٔ نتیجه» نمرهٔ شما و پاسخ‌نامهٔ تشریحی نمایش داده می‌شود.

بارها و بارها این آزمون را تکرار کنید؛ پرسش‌ها عوض می‌شوند!

اگر سه‌بار پشت‌سرهم بتوانید نمرهٔ بالای ۹۰ درصد به‌دست آورید، آن‌وقت تسلط شما به مطالب ریاضی نهم در حد مطوب است.

اگر پاسخ تشریحی برایتان واضح نبود یا سؤالی برایتان پیش آمد، در پایین همین صفحه کامنت بگذارید.

در Takmili.com، نویسنده با ❤️ همراه شماست.

1 / 15

سکه ای را $5$ بار پرتاب کرده‌ایم میدانیم حداقل دو بار رو آمده است. احتمال اینکه دقیقاً $4$ بار رو آمده باشد کدام است؟

$\dfrac{5}{32}$

$\dfrac{5}{16}$

$\dfrac{5}{26}$

$\dfrac{5}{27}$

2 / 15

حاصل‌ضرب اندازه‌های زاویه‌های یک مثلث، کمتر از $1$ است. با‌توجه‌به ادعاهای زیر، گزینهٔ درست کدام است؟
ادعای اول: حداقل اندازهٔ یک زاویه از این مثلث بیشتر از $(90-1)$ درجه است.
ادعای دوم: اندازهٔ همهٔ زاویه‌های این مثلث کمتر از $(90-1)$ درجه است.

هر دو ادعا درست هستند.

فقط ادعای اول درست است.

فقط ادعای دوم درست است.

هر دو ادعا نادرست هستند.

3 / 15

لاک‌پشتی می‌خواهد روی لبهٔ باغچه‌ای به شکل پنج‌ضلعی زیر حرکت کند. او از نقطهٔ $A$ شروع به حرکت کرده و در هر گوشه می‌چرخد تا روی لبهٔ بعدی قرار بگیرد و به حرکتش ادامه می‌دهد تا دوباره به نقطهٔ $A$ برگردد. او روی‌هم چند درجه چرخیده است؟

$360^\circ$

$540^\circ$

$900^\circ$

$1260^\circ$

4 / 15

اگر داشته باشیم $A=\dfrac{n(n-2)}{n+3}+\dfrac{\frac{1}{n+3}}{\frac{1}{3n-6}}$، حاصل $A^3$ کدام گزینه است؟

$n^3-8$

$n^3-6n^2+12n-8$

$n^3+6n^2+12n-8$

$n^3-6n^2+12n+8$

5 / 15

اگر بدانیم مجموعۀ $A$ ناتهی است و همچنین عبارت زیر برقرار است:
\[\begin{aligned}&3 \times n(A-B)\\& = 2 \times n(B-A) \\& = 5 \times n(A \cap B).\end{aligned}\]حداقل مقدار $n(B)$ کدام است؟

$7$

$16$

$21$

$30$

6 / 15

چندتا از اعداد زیر گویا هستند؟
\[\begin{aligned}&\bullet4.5678678678\cdots\\&\bullet\sqrt{6.25}\\&\bullet 3.14\\&\bullet-17\end{aligned}\]

7 / 15

می‌دانیم $A=\{5x+n| x\in \mathbb{Z}\}$ و $-17\in A$. اگر $\{ a,b\} \subseteq A$ مشخص کنید $a+b$ کدامیک از گزینه‌های زیر می‌تواند باشد؟

$-203$

$-71$

$328$

$1001$

8 / 15

کدام مجموعه‌ها برابرند؟
$A=\{x|x^2-2x=0\}$
$B=\{x^3+|x| |x\in \mathbb{Z}, -1\leq x\leq 1\}$
$C=\{ (-1)^{x+4}x|x| |x\in \mathbb{Z},-1\leq x\leq 1\}$
$D=\{x| x\in \mathbb{R}, |2-|x+1||=2\}$

$A=B$

$A=C$

$B=C=D$

$B=C$

9 / 15

چندتا از اعداد زیر بین $6$ و $7$ قرار دارند؟
\[\sqrt{27}+1,\;-1+\sqrt{68},\;\sqrt{15}+\sqrt{22}\]

صفر

10 / 15

فرض کنید $\{ n\in \mathbb{N}|n > 5\}$. نماد علمی عدد
$$0.\overbrace{00\dots 0}^{nتا صفر}1\times 1400\times 10^{n-5}$$ با کدام گزینه برابر است؟

$1.4\times 10^{-3}$

$1.4\times 10^{-2n}$

$1.4\times 10^{-9}$

$1.4\times 10^{2n-5}$

11 / 15

جواب دستگاه زیر نقطهٔ $\big[{-2\atop3}\big]$ است. مقدار $n$ کدام است؟
\[\begin{aligned}&\left\{\begin{aligned}mx+(m+n)y&=2\\(n-m)x+ny&=-6\end{aligned}\right.\end{aligned}\]

$2$

$-2$

$3$

$-3$