آنالیز ترکیبی (دورهٔ اول) – جلسهٔ ششم

سلام
خیر!
دلیلش اینه که برای هر زیرمجموعهٔ \(r\)عضوی \(A\)، دقیقاً یک زیرمجموعهٔ \(n-r\)عضوی وجود دارد که متمم آن است.
برای واضح‌تر شدن مسئله، در ادامه، یک مثال می‌آوریم.
فرض کنید \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\). برای هر زیرمجموعهٔ \(2\)عضوی \(A\)، دقیقاً یک زیرمجموعهٔ \(4\)عضوی از \(A\) وجود دارد که متمم آن زیرمجموعهٔ \(2\)عضوی است:
\[\begin{aligned}&\{1,2\}\leftrightarrow\{3,4,5,6\}\\&\{1,3\}\leftrightarrow\{2,4,5,6\}\\&\{1,4\}\leftrightarrow\{2,3,5,6\}\\&\{1,5\}\leftrightarrow\{2,3,4,6\}\\&\{1,6\}\leftrightarrow\{2,3,4,5\}\\&\{2,3\}\leftrightarrow\{1,4,5,6\}\\&\{2,4\}\leftrightarrow\{1,3,5,6\}\\&\{2,5\}\leftrightarrow\{1,3,4,6\}\\&\{2,6\}\leftrightarrow\{1,3,4,5\}\\&\{3,4\}\leftrightarrow\{1,2,5,6\}\\&\{3,5\}\leftrightarrow\{1,2,4,6\}\\&\{3,6\}\leftrightarrow\{1,2,4,5\}\\&\{4,5\}\leftrightarrow\{1,2,3,6\}\\&\{4,6\}\leftrightarrow\{1,2,3,5\}\\&\{5,6\}\leftrightarrow\{1,2,3,4\}.\\\end{aligned}\]