درسنامهٔ اتحاد و تجزیه

تجزیه عبارت های جبری یکی از مهارت‌های پایه‌ای در ریاضیات است که متأسفانه اغلب دانش‌آموزان در این مهارت، ضعف‌های اساسی دارند.
در درسنامهٔ اتحاد و تجزیه، ابتدا تعریف اتحاد، یک‌جمله‌ای، و چندجمله‌ای ارائه شده است. سپس، دربارهٔ ریشهٔ چندجمله‌ای و تقسیم چندجمله‌ای‌ها بحث شده است. همهٔ این مطالب قبل از تعریف تجزیه آمده است؛ زیرا خواننده قبل از تجزیه کردن باید بداند که چه چیزهایی را تجزیه می‌کنند و چرا تجزیه می‌کنند؟! (چندجمله‌ای‌ها را تجزیه می‌کنند و یکی از مهم‌ترین دلایل تجزیهٔ چندجمله‌ای‌ها، به‌دست آوردن ریشه‌های چندجمله‌ای است.)
بعد از این مطالب،‌ «تجزیه» تعریف شده است. پس از اینکه خواننده با مفهوم تجزیه آشنا شد، باید به‌دنبال تکنیک‌هایی برای تجزیه کردن باشد. استفاده از اتحادهای معروف می‌تواند در برخی از مسائل ساده، گره‌گشا باشد. اما در درسنامه تجزیه عبارت های جبری علاوه بر اتحادهای معروف، سعی شده روش‌های دیگری نیز برای تجزیه کردن ارائه شود. توجه کنید که امروزه با استفاده از نرم‌افزارها می‌توان هر چندجمله‌ای دلخواهی را تجزیه کرد؛ و ما روش کار با چنین نرم‌افزارهایی نیز آموزش داده‌ایم.

فهرست درسنامهٔ اتحاد و تجزیه

دانش‌آموزانی که می‌خواهند در مبحث اتحاد و تجزیه کاملاً مسلط شوند، حتماً این درسنامه را با دقت و حوصله، و با روشی که توضیح داده شده است، بخوانند.
دانش‌آموز کلاس نهم باید به مباحث جلسه‌های اول تا پانزدهم زیر مسلط باشد.
دانش‌آموز کلاس دهم باید به همهٔ مباحث زیر مسلط باشد.

جلسهٔ اول: تعریف اتحادتمرین‌های جلسهٔ اول

جلسهٔ دوم: یک‌جمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ دوم

جلسهٔ سوم: چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ سوم

جلسهٔ چهارم: درجهٔ چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ چهارم

جلسهٔ پنجم: ریشهتمرین‌های جلسهٔ پنجم

جلسهٔ ششم: تقسیم چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ ششم

جلسهٔ هفتم: ریشهٔ مقسوم‌علیه و محاسبهٔ باقی‌ماندهتمرین‌های جلسهٔ هفتم

جلسهٔ هشتم: روش هورنرتمرین‌های جلسهٔ هشتم

جلسهٔ نهم: بخش‌پذیری در چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ نهم

جلسهٔ‌ دهم: تعریف تجزیهتمرین‌های جلسهٔ دهم

جلسهٔ یازدهم: رفتار چندجمله‌ای‌هاتمرین‌های جلسهٔ یازدهم

جلسهٔ دوازدهم: فاکتورگیریتمرین‌های جلسهٔ دوازدهم

جلسهٔ سیزدهم: اتحاد مربع دوجمله‌ایتمرین‌های جلسهٔ سیزدهم

جلسهٔ چهاردهم: اتحاد مزدوجتمرین‌های جلسهٔ چهاردهم

جلسهٔ پانزدهم: اتحاد جمله مشترکتمرین‌های جلسهٔ پانزدهم

جلسهٔ شانزدهم: مربع‌سازیتمرین‌های جلسهٔ شانزدهم

جلسهٔ هفدهم: یافتن ریشهٔ چندجمله‌ای درجه ۲تمرین‌های جلسهٔ هفدهم

جلسهٔ هجدهم: تجزیهٔ یک چندجمله‌ای درجه ۴تمرین‌های جلسهٔ هجدهم

جلسهٔ نوزدهم: مجموع مربعاتتمرین‌های جلسهٔ نوزدهم

جلسهٔ بیستم: اتحاد چاق و لاغرتمرین‌های جلسهٔ بیستم

جلسهٔ بیست‌ویکم: چند اتحاد دیگرتمرین‌های جلسهٔ بیست‌و‌یکم

جلسهٔ بیست‌ودوم: تکنیک‌های سنتی تجزیهتمرین‌های جلسهٔ بیست‌و‌دوم