تنگرام

تنگرام یک بازی بسیار معروف و قدیمی چینی است. افسانه‌ای دربارهٔ پیدایش این بازی وجود دارد که از این قرار است: «می‌گویند روزی یک مرد چینی درحال حمل یک کاشی با ارزش بوده است که آن کاشی از دستش رها می‌شود و به زمین می‌خورد و می‌شکند. مرد چینی از این اتفاق بسیار ناراحت می‌شود و تلاش می‌کند که قطعات کاشی را کنار هم بگذارد تا شاید بتواند کاشی را به شکل اول درآورد. در همان زمان او متوجه می‌شود که با این قطعات کاشی هزار شکل دیگر می‌تواند بسازد!»
برخی معتقدند که تنگرام از کلمهٔ «تنگ» به معنای چینی گرفته شده است. گروهی دیگر می‌گویند از کلمهٔ «تانکا» که نام ساکنان حاشیهٔ رودخانه بود و به دستور اکید دولت چین از هر نوع ارتباط با دریانوردان غربی منع شده بودند، گرفته شده است.
افسانه‌ها و تفاسیر متعدد دیگری نیز دربارهٔ تنگرام وجود دارد که هیچ‌کدام از آنها تأیید نشده است. اما می‌دانیم که این بازی در قرن نوزدهم به غرب راه یافت و آنها را شیفتهٔ خود ساخت.

قطعات تنگرام

تنگرام از $7$تا چندضلعی تشکیل شده است که عبارتند از:
$\bullet$ یک مربع که طول ضلع‌های آن $1$ واحد است.
$\bullet$ دو مثلث قائم‌الزاویهٔ همنهشت که طول وتر آنها برابر $2\sqrt{2}$ واحد و طول دو ضلع دیگرشان برابر $2$ است.
$\bullet$ یک مثلث قائم‌الزاویه که طول وتر آن برابر $2$ واحد و طول دو ضلع دیگرش برابر $\sqrt{2}$ واحد است.
$\bullet$ دو مثلث قائم‌الزاویهٔ همنهشت که طول وتر آنها برابر $\sqrt{2}$ واحد و طول دو ضلع دیگرشان برابر $1$ واحد است.
$\bullet$ یک متوازی‌الاضلاع که طول اضلاع آن $1$ واحد و $\sqrt{2}$ واحد است.

با قطعات تنگرام شکل‌های بسیار زیاد و متنوعی می‌توان ساخت. در تصویر زیر، $13$ چندضلعی محدب را می‌بینید که با تنگرام ساخته شده‌اند.

و در تصویر زیر، شکل‌های متنوع دیگری را مشاهده می‌کنید.

تناقض‌های عجیب!

یک تناقض تنگرام هنگامی پدید می‌آید که به نظر برسد دو شکلی که با هفت قطعهٔ تنگرام ساخته شده‌اند مساحت‌های متفاوتی را پوشش داده‌اند! در ادامه، دو تناقض مشهور تنگرام را مشاهده می‌کنید.

$\bullet$ با هفت قطعهٔ تنگرام، سه شکل متفاوت زیر ساخته شده است.

دو تا از این شکل‌ها در درون خود قسمت‌های خالی دارند.

$\bullet$ به دو راهب زیر که با تنگرام ساخته شده‌اند دقت کنید. به نظر می‌رسد که هر دو شکل شبیه به یکدیگرند؛ ولی یکی از آنها پا دارد و دیگری ندارد!

بازی آنلاین تنگرام

در بازی زیر، از ایدهٔ تنگرام استفاده شده است. با استفاده از دستورات زیر، می‌توانید چندضلعی‌ها را حرکت دهید.
$\bullet$ برای جابه‌جایی چندضلعی، روی نقطهٔ وسط کلیک کنید و آن را بکشید.

$\bullet$ برای چرخاندن چندضلعی، اطراف نقطهٔ وسط کلیک کنید و آن را بچرخانید.

$\bullet$ برای بازتاب دادن چندضلعی، روی یکی از نقاط اطراف نقطهٔ وسط کلیک کنید و خطی فرضی رسم کنید که از نقطهٔ وسط چندضلعی بگذرد.