۱. تاریخچه ایده گاوس

کارل فردریش گاوس، که یکی از تأثیرگذارترین ریاضیدانان تاریخ است، در کودکی چنین ایده‌ای را در مدرسه به‌کار برده بود. در کتاب ریاضیدانان نامی، داستان ایدهٔ گاوس به‌صورت زیر شرح داده شده است.

وقتی گاوس هفت‌ساله بود وارد مدرسه‌ای ترسناک شد که مدیر آن موجودی خشن به‌نام بوتنر (Buttner) بود. این شخص برای تعلیم صدها کودک روش یکسانی به‌کار می‌برد و به‌قدر آنها را تحت فشار و وحشت قرار می‌داد که حتی گاهی کودکان نام خود را فراموش می‌کردند.
وقتی گاوس ده سال بود وارد کلاس حساب شد. هیچ‌کدام از کودکانی که در کلاس حساب بودند هرگز نام تصاعد را نشنیده بودند و بوتنر از اینکه به کودکان مسائلی طولانی بدهد که خودش می‌توانست جواب آنها را در چند ثانیه پیدا کند، لذت می‌برد! مسائلی مثل به‌دست آوردن مجموع زیر:
\[81297+81495+81693+\dots+100899\] که در آن اختلاف بین هر دو جملهٔ متوالی \(198\) است و تعداد جمله‌ها \(100\)تاست.

طبق معمول، اولین شاگردی که مسئله را حل می‌کرد، لوح سنگی خود را روی میز می‌گذاشت و سپس دانش‌آموز دوم لوح سنگی‌اش را روی میز قرار می‌داد و تا آخر به‌همین ترتیب ادامه می‌یافت. هنوز بوتنر کاملاً صورت مسئله را تمام نکرده بود که گاوس لوح سنگی خود را روی میز قرار داد و با لهجهٔ دهاتی خود گفت: «پیدا کردم». بعد، مدت یک‌ساعتِ تمام، در حالی که رفقای او با این مسئله درگیر بودند، گاوس دست به‌سینه در جای خود نشسته بود و گهگاه فقط لبخند مسخره‌آمیز بوتنر متوجه او می‌شد. بوتنر فکر می‌کرد جوان‌ترین شاگرد این کلاس هم کودنی مثل دیگران است، اما وقتی لوح‌های شاگردان را برای تصحیح جمع‌آوری کرد، حیرت‌زده شد. روی لوح گاوس فقط یک عدد نوشته شده بود؛ آن عدد پاسخ درست مسئله بود!

گاوس در اواخر دوران زندگی‌اش همیشه این داستان را تعریف می‌کرد. تردیدی نیست که اگر کسی قواعد تصاعد حسابی را بداند حل این مسئله بسیار آسان است، ولی گاوسِ ده‌ساله، روش حل این مسئله را نیاموخته بود و باید اعتراف کرد که یافتن راه‌حل چنین مسئله‌ای، در یک لحظه، کاری خارق‌العاده بوده است.

کارل فردریش گاوس
تصویر گاوس روی اسکناس ۱۰ مارکی

فهرست درسنامه ایده گاوس



نوشته‌های قبلی و بعدی


اشتراک
اطلاع از
شماره موبایل شما نمایش داده نمی‌‌شود.

12 پرسش‌ها و نظرات
Inline Feedbacks
مشاهده همه نظرات
امیرعلی حاجی پور
Member
1 سال قبل

سلام استاد این ها ایده های من برای سوالاتی که تا الان توسنستم حل کنم هستش :

Capture.PNG
55.PNG
ملیکا عمادی
Member
1 سال قبل

سلام دوباره چون که اگر بخوایم برای ۱۴ زوج مناسب پیدا کنیم حداکثر ۲۷ داریم که ۱۳ تا با ۱۴ اختلاف داره یا ۱۴ رو با ۱ بگیریم که دوباره ۱۳ تا با ۱۴ اختلاف داره پس هر عددی با ۱۴ انتخاب کنیم حداکثر فاصله ۱۳ هست

soheil zaman
پاسخ به  ملیکا عمادی
1 سال قبل

حالا می‌تونم یقین کنم راه‌حل ما رو یاد گرفتی…
آفرین?

ملیکا عمادی
Member
1 سال قبل

سلام استاد سوال ۴ جواب من ۱۳ هست از عدد ۱۴ شروع می کنیم
۱۴ ۱ ۱۵ ۲ ۱۶ ۳ ۱۷ ۴ ۱۸ ۵ … ۲۶ ۱۳ ۲۷

soheil zaman
پاسخ به  ملیکا عمادی
1 سال قبل

سلام ملیکا خانم گرامی….
پاسخ‌تون درسته، اما یک سوال دارم؟ چرا ۱۴ نمی‌تونه بشه؟
در واقع چرا M حدااکثر ۱۳ هست؟
دلیل؟!!!

ملیکا عمادی
Member
1 سال قبل

سلام استاد سوال ۴ جواب من ۱۳هست از ۱۴ شروع می کنیم
۱۴ ۱ ۱۵ ۲ ۱۶ ۳ ۱۷ ۴ ۱۸ ۶ …….. ۲۶ ۱۳ ۲۷

9173741003
Member
1 سال قبل

سلام استاد سوالات ازمونک رو می فرستم

۲۰۲۳۰۲۱۴_۲۳۳۲۴۴.jpg
soheil zaman
پاسخ به  9173741003
1 سال قبل

سلام عزیز….
تلاشت ستودنیه؛ مطلب اول اینکه به بقیه سوالات هم جواب بده؛ عکس بگیر؛ و تو کامنتا قرار بده، تا راه‌حل‌هات رو ببینم و نظرم بدم…
دوم اینکه چرا هیچ‌وقت M بیشتر از ۹ نمیشه؟؟؟

9173741003
Member
1 سال قبل

استاد سوال ۴ گفتید جوابش رو براتون ارسال کنم فکر می کنم جواب کوچکترین اختلاف که M هست بشه ۱۲ و اولین عدد الگو هم ۱۵ باشه

soheil zaman
پاسخ به  9173741003
1 سال قبل

سلام عزیز….
حتما بنویس. عکس بگیر و همین‌جا آپلود کن.

دایانا
Member
1 سال قبل

سلام
وقت بخیر
سوال ۷ بخش انتخاب جفت مناسب پاسخ ۱۰۰۰۰۰ تقسیم بر ۲ ۵۰۰۰۰۰ در نظر گرفته شده است ولی پاسخ ۵۰۰۰۰ می شود
سپاس از شما