مسئلهٔ ۲ – مسابقهٔ ریاضی تکمیلی – آبان ۹۸

هریک از حروف داخل جدول زیر، به‌جای یکی از اعداد \(1\) تا \(9\) نشسته‌اند.
می‌دانیم:
$\bullet$ اگر یک واحد از عدد سه‌رقمی سطر اول (یعنی $\overline{abc}$) کم کنیم،‌ حاصل بر \(8\) و \(17\) بخش‌پذیر است.
$\bullet$ عدد سه‌رقمی سطر دوم (یعنی $\overline{def}$) مضرب \(7\) و \(13\) است.
$\bullet$ عدد سه‌رقمی ستون دوم (یعنی $\overline{beh}$) بر \(293\) بخش‌پذیر است.
$\bullet$ عدد سه‌رقمی ستون سوم (یعنی $\overline{cfi}$) مضرب \(109\) است.

تعیین کنید هریک از \(9\) حرف داخل جدول، به‌جای چه عددی نشسته‌اند؟

راهنمای حل

ابتدا، با توجه به اطلاعات داده شده برای سطرهای اول و دوم، و ستون‌های دوم و سوم، همهٔ حالت‌های ممکن برای این سطرها و ستون‌ها را مشخص می‌کنیم. ادامهٔ مطلب…

برای نوشتن پاسخ این مسئله، لازم نیست راه‌حل کامل را بنویسید؛ نوشتن جواب آخر، کافی است.

پاسخ خود را در قسمت دیدگاه‌های زیر بنویسید.

توجه کنید که فقط اولین کامنت هر نفر تأیید می‌شود. بنابراین در نوشتن پاسخ دقت کنید. و حتماً شرایط و قوانین این مسابقه را بخوانید.

مهلت پاسخ‌گویی به این مسئله تا ساعت ۱۷ روز چهارشنبه ۱۵ آبان ۹۸ است.

شرایط و قوانین مسابقهٔ ریاضی تکمیلی آبان ۹۸

$\bullet$ این مسابقه، چهار مسئله دارد.

$\bullet$ مسئله‌های این مسابقه، روزهای چهارشنبه ۱اُم، ۸اُم، ۱۵اُم، و ۲۲اُم آبان ۹۸، رأس ساعت ۱۷ روی سایت تکمیلی بارگذاری می‌شوند.

$\bullet$ فرصت پاسخ‌گویی به هر مسئله، یک هفته است.

$\bullet$ پس از تمام شدن فرصت پاسخ‌گوییِ هر سؤال، پاسخ آن سؤال روی سایت قرار داده می‌شود و به پنج نفری که زودتر از بقیه، پاسخ درست را در بخش دیدگاه‌ها (کامنت‌ها) نوشته باشند، به‌ترتیب ۱۰ امتیاز، ۸ امتیاز، ۶ امتیاز، ۴ امتیاز، و ۲ امتیاز تعلق می‌گیرد.

$\bullet$ روز جمعه، اول آذر ۹۸، مجموع امتیازها محاسبه می‌شود و به رتبهٔ اول، شش‌ماه اشتراک رایگان سایت تکمیلی هدیه داده خواهد شد.

$\bullet$ توجه کنید که برای هر مسئله، فقط اولین کامنت هر نفر پذیرفته می‌شود. بنابراین در نوشتن پاسخ دقت کنید.

$\bullet$ شرکت در این مسابقه برای همهٔ افراد آزاد است.
شرایط استفاده از جایزه به آدرس ایمیل دوستانی که عضو سایت نیستند، ارسال می‌شود. بنابراین، دوستانی که عضو سایت نیستند، حتماً‌ هنگام نوشتن پاسخ، آدرس ایمیل خود را به‌دقت و به‌درستی وارد کنند.