هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

سطر اول را عددی یک‌رقمی، سطر دوم را عددی دورقمی، سطر سوم را عددی سه‌رقمی و سطر چهارم را عددی چهاررقمی در نظر بگیرید. اگر عدد هر سطر را در \(8\) ضرب کنیم، عدد سطر بعدی به‌دست می‌آید:
\[\begin{aligned}&9\times{\color{red}8}=72\\&72\times{\color{red}8}=576\\&576\times{\color{red}8}=4608.\end{aligned}\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(0\) قرار بگیرد.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(2\) است.
اعداد اطراف هر نقطه، به صورت صعودی یا نزولی مرتب شده‌اند؛ به عنوان مثال در اطراف اولین نقطه از سمت چپ در ردیف بالا، ترتیب \(2467\) را داریم و یا در اطراف دومین نقطه از سمت چپ در ردیف پایین، \(7531\) قرار دارد. بنابراین برای قسمت مربوط به علامت سؤال، ترتیب \(5321\) درست است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، شکل \(E\) است.
در تمام شکل‌ها با تعداد اضلاع زوج، یک پیکان به سمت آن‌ها اشاره شده است. شکل \(E\) تنها شکلی است که با تعداد اضلاع فرد دارای پیکان است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و ستون تنها نمادهای مشترک بین دو مربع اول، به مربع سوم انتقال پیدا می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله، ردیف قبلی را برعکس کنید و هر بار شکل سوم از آخر را حذف کنید. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در شکل داده شده، نقطهٔ سیاه درون دوتا دایره و یک مربع است. در بین گزینه‌های داده شده، فقط در شکل زیر می‌توان نقطهٔ سیاهی درون دو دایره و یک مربع قرار داد.

پاسخ تشریحی

در به ، مثلث و دایره‌های سفید، سیاه شده‌اند، و مثلث و دایره‌های سیاه، سفید شده‌اند. بنابراین، مثلث و دایره‌های سفید باید سیاه شوند و دایره‌های سیاه آن باید سفید شوند.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

سه دایرهٔ اولِ ردیف اول را با سه دایرهٔ آخر ردیف اول جابه‌جا کنید تا دایره‌های ردیف دوم به‌دست آیند.

پاسخ تشریحی

از ساعت \(9\) صبح تا \(12\) ظهر، \(3\) ساعت یا \(3\times60=180\) دقیقه است. با توجه به صورت مسئله، این \(3\) ساعت به یک \(20\) دقیقه و چهار قسمت برابر (سه قسمت از \(9\) صبح تا \(20\) دقیقه قبل، و یک قسمت از الان تا \(12\)) تقسیم شده است. پس هریک از این قسمت‌ها برابر است با:
\[\begin{aligned}&(180-20)\div4\\&=160\div4\\&=40.\end{aligned}\] یعنی \(40\) دقیقهٔ دیگر ساعت \(12\) می‌شود.

پاسخ تشریحی

چون \(8\) سال دیگر، مجموع سن این سه نفر \(124\) سال است، پس الان مجموع سن آنها برابر است با:
\[124-(3\times8)=100.\] بنابراین، \(5\) سال دیگر، مجموع سن آنها برابر است با:
\[100+(3\times5)=115.\]

پاسخ تشریحی

در شکل زیر، اگر از نقطهٔ سبزرنگ شروع به حرکت کنیم و روی خط آبی پیش رویم، واژهٔ «امیدواران» ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

حرف اول و آخر هریک از کلمات داده شده، در ترتیب الفبا پشت سر هم هستند:
آسیاب، تثلیث، چـهارصباح، دیابوذ، زوژ ،شـاخـص

از طرفی، اگر فقط حروف اول و آخر هریک از آنها را یادداشت کنیم، به‌طور متناوب دو حرف از حروف الفبا را نوشته‌ایم و یک حرف را جاانداخته‌ایم:
آ ب پ ت ث ج چ ح خ د ذ ر ز ژ س ش ص

در زیر، معنای برخی از کلمات این سؤال آمده است.
تثلیث: ثلث کردن
دیابوذ یا دوپوذ: جامه‌ای با پارچۀ دو پود
زوژ: زخم و جراحتِ شمشیر یا زبان
اروس: یکی از خدایان اساطیر روم باستان
تراث: میراث

پاسخ تشریحی

سمت چپ \(G\)، حرف \(F\) است. دو حرف پایین‌‌تر از \(F\)، حرف \(P\) است.
سمت راست \(V\)، حرف \(W\) است. سه حرف بالاتر از حرف \(W\)، حرف \(H\) است.
بین \(P\) و \(H\)، حرف \(L\) قرار دارد.

پاسخ تشریحی

پاسخ، وزنه \(9\) کیلوگرمی است.
در سمت چپ داریم:
\[(6\times6)+(4\times4)=52.\]
بنابراین در سمت راست داریم:
\[(5\times5)+(9\times3)=52.\]

پاسخ تشریحی

در همهٔ اعداد داده شده، به‌جز \(3649\)، از حاصل‌ضرب رقم هزارگان در رقم صدگان، عدد دورقمی سمت راست آن عدد ساخته می‌شود.
\[\begin{aligned}&9\times6=54\\&4\times8=32\\&5\times9=45\\&7\times6=42\\&8\times2=16\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر، حاصل‌ضرب دو عدد اول و آخر، تقسیم بر حاصل‌ضرب دو عدد میانی برابر است با عدد داخل پرانتز. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\frac{5\times9}{3\times5}=3.\] بنابراین در سطر آخر، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9\) را قرار دهیم. زیرا:
\[\frac{7\times9}{1\times7}=9.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست)، نقطهٔ سیاه \(45\) درجه ساعتگرد می‌چرخد و در هر ستون (از بالا به پایین)، نقطهٔ سیاه \(45\) درجه پادساعتگرد می‌چرخد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، خانۀ شمارۀ \(2C\) است.
واضح است که این خانه تمام نمادهای موجود در خانۀ \(2\) و \(C\) را ندارد.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
دو عدد مقابل هم را با هم جمع کنید و حاصل آن‌ها را بر هم تقسیم کنید تا عدد میانی حاصل شود.
در شکل اول داریم:
\[(63+59)\div(27+34)=2.\]
در شکل دوم داریم:
\[(66+42)\div(14+13)=4.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(39+72)\div(21+16)=3.\]

پاسخ تشریحی

مربع‌های روبه‌روی هم تصویر آینه‌ای از یکدیگر هستند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر شکل، اگر مجموع اعداد چپ و راست را از مجموع اعداد بالا و پایین کم کنید عدد وسط به‌دست می‌آید. برای مثال، در شکل بالا سمت چپ داریم:
\[(9+8)-(5+6)=6.\] بنابراین، عدد \(4\) را باید به‌جای علامت سؤال قرار داد. زیرا:
\[(6+7)-(4+5)=4.\]

پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ گزینهٔ زیر است.

شکل‌های ستون اول با ترتیب برعکس در ستون سوم آمده است.
شکل‌های ستون دوم نیز با ترتیب برعکس در ستون چهارم آمده است.

پاسخ تشریحی

«کلاشینکف» نام یکی از انواع تفنگ است. با همان نسبت نیز «ذوالفقار» نام یک شمشیر است که منسوب به حضرتِ امیر (ع) است.

پاسخ تشریحی

در هر شکل، خط‌ها و نمادهایی که دقیقاً دوبار در دایره‌های کوچک اطراف آمده‌اند، در دایرهٔ بزرگ وسط نیز ظاهر شده‌اند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و ستون، قسمت‌های سیاه رنگ تنها زمانی در مربع‌های انتهایی ظاهر می‌شوند که در دو مربع اول در یک موقعیت مشابه قرار داشته باشند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله یک مثلث جدید اضافه می‌شود که به صورت پادساعتگرد حرکت می‌کند و رنگ آن به طور متناوب سیاه و سفید است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

هر سطر را یک عدد هفت‌رقمی در نظر بگیرید. در این‌صورت داریم:
\[5749827+3864759=9614586.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

تمام شکل‌ها به‌جز شکل زیر، پنج دایرۀ سفید دارند در حالیکه شکل زیر چهار دایرۀ سفید دارد.

پاسخ تشریحی

سمت راست \(\rm A\)، حرف \(\rm B\) است. چهار حرف راست‌تر از \(\rm B\)، حرف \(\rm F\) است. دو حرف چپ‌تر از \(\rm F\)، حرف \(\rm D\) قرار دارد.

پاسخ تشریحی

شکل سمت راست (مربع) به سمت چپ حرکت می‌کند، شکل سمت چپ (بیضی) \(90\) درجه می‌چرخد و به راست می‌رود و نقطه تا جایی که بتواند به سمت راست حرکت می‌کند و در داخل شکل سمت راست قرار می‌گیرد. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

از ساعت \(8\) صبح تا \(12\) ظهر، \(4\) ساعت یا \(4\times60=240\) دقیقه است. با توجه به صورت مسئله، این \(4\) ساعت به یک \(90\) دقیقه و سه قسمت برابر (دو قسمت از \(8\) صبح تا \(90\) دقیقه قبل، و یک قسمت از الان تا \(12\)) تقسیم شده است. پس هریک از این قسمت‌ها برابر است با:
\[\begin{aligned}&(240-90)\div3\\&=150\div3\\&=50.\end{aligned}\] یعنی \(50\) دقیقهٔ دیگر ساعت \(12\) می‌شود.

پاسخ تشریحی

در تمام شکل‌ها نواحی مشترک بین هر دو دایره به جز ناحیه مشترکی که با دایره سوم دارند، سایه زده شده است؛ اما در شکل زیر، ناحیۀ مشترک بین دو دایره بزرگ سایه‌دار نیست.

پاسخ تشریحی

پاسخ، مقدار \(384\) پوند است.

سهم هری \(240\) پوند است که \(5\) قسمت از کل پول را شامل می‌شود،
\[\begin{aligned}240\div5=48\end{aligned}\]
بنابراین هر قسمت \(48\) پوند است. کل پول به \(8\) قسمت تقسیم شده است:
\[3+5=8\]
در نتیجه کل پول \(384\) پوند است.
\[\begin{aligned}8\times48=384\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

دو حرف چپ‌تر از \(E\)، حرف \(C\) است. چهار حرف راست‌تر از \(C\)، حرف \(G\) است. سمت چپ \(G\)، حرف \(F\) است. دو حرف راست‌تر از \(F\)، حرف \(H\) است.

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&3=1\times{\color{blue}2}+{\color{red}1}\\&11=3\times{\color{blue}3}+{\color{red}2}\\&47=11\times{\color{blue}4}+{\color{red}3}.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(239\) قرار بگیرد. زیرا:
\[239=47\times{\color{blue}5}+{\color{red}4}.\]

پاسخ تشریحی

در هر دایره چهار مکان برای دایره‌های کوچک سیاه یا سفید وجود دارد. در دایرهٔ میانی هر شکل، و در هریک از چهار مکان آن، فقط شکل‌هایی ظاهر می‌شوند که دقیقاً‌ یک‌بار در همان مکان دایره‌های اطراف ظاهر شده باشند.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

چون پول علی چهار برابر پول جمال، و پول جمال سه برابر پول سوسن است، پس پول علی دوازده برابر پول سوسن است. بنابراین، اگر \(192\) هزار تومان را به \(16\) قسمت مساوی تقسیم کنیم، آن‌وقت \(1\) قسمت آن سهم سوسن، \(3\) قسمت آن سهم جمال و \(12\) قسمت آن سهم علی است. در نتیجه، سهم سوسن، جمال، و علی به‌ترتیب برابر \(12\) هزار تومان، \(36\) هزار تومان، و \(144\) هزار تومان است. زیرا:
\[\begin{aligned}&192\div16=12\\&12\times3=36\\&12\times12=144.\end{aligned}\]