هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

ترکیب نقاط داخلی، دقیقا همان نقاط داخل لوزی روبه‌روی خود هستند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

تنها در شکل زیر است که یک دایرۀ کوچک توسط یک خط به یک مثلث متصل شده است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(5\) است.
در هر سطر سه عدد اول را با هم جمع کنید، سپس بر \(3\) تقسیم کنید تا عدد آخر به دست آید.
در سطر اول داریم:
\[(7+5+6)\div3=6.\]
در سطر دوم داریم:
\[(5+4+3)\div3=4.\]
بنابراین برای سطر آخر داریم:
\[(2+9+4)\div3=5.\]

پاسخ تشریحی

اگر از دایرهٔ آبی و قرمز ساعتگرد شروع به حرکت کنیم، به ترتیب کلمات فرمانروا و مملکت‌دار ساخته می‌شوند.

پاسخ، عدد ۴۲ است.
\[\begin{aligned}24+6&=30\\30+12&=42\\42+18&=60\\60+24&=84\\84+30&=114\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

تنها شکل زیر، مشابه با شکل بالا دارای تقارن جانبی است. یعنی اگر مربع را از وسط از بالا به پایین برش دهیم دو نیمۀ چپ و راست یکسان هستند.

پاسخ تشریحی

هر شکل \(45\) درجه نسبت به شکل قبلی (ساعتگرد) چرخیده است؛ و شکل‌ها به‌ترتیب سفید، سیاه، و راه‌راه هستند.

پاسخ تشریحی

چون لامپ \(1\) خاموش مانده است، پس کلید‌های \(A\) و \(C\) هر دو کار کرده‌اند.
چون لامپ \(2\) خاموش مانده است، پس کلیدهای \(A\) و \(B\) هر دو کار کرده‌اند.
چون لامپ‌های \(3\) و \(4\) تغییر وضعیت داده‌اند و می‌دانیم که کلیدهای \(A\)، \(B\)، و \(C\) کار کرده‌اند، پس کلید \(D\) خراب بوده است.

حروف داده شده مطابق شکل بالا در جدول قرار می‌گیرند.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

اعداد سطر اول و سطر دوم یکسان‌اند؛ فقط جابه‌جا شده‌اند، به‌این‌صورت که (از سمت چپ):
عدد اول سطر اول در جایگاه سوم سطر دوم،
عدد دوم سطر اول در جایگاه ششم سطر دوم،
عدد سوم سطر اول در جایگاه اول سطر دوم،
عدد چهارم سطر اول در جایگاه پنجم سطر دوم،
عدد پنجم سطر اول در جایگاه دوم سطر دوم،
و عدد ششم سطر اول جایگاه چهارم سطر دوم قرار گرفته است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(3\) است.
از خانه‌های بالا، یعنی \(1\) و \(2\)، ساعتگرد حرکت می‌کنیم. در هر بخش، از ارقام بالا و پایین، یک عدد دورقمی تشکیل می‌شود. عدد دورقمی بعدی از حاصل‌جمع عدد دو رقمی قبلی به‌اضافهٔ مجموع ارقام آن ساخته می‌شود.
برای مثال در بخش بالایی برای عدد \(15\) داریم:
\[12+1+2=15.\]
به همین ترتیب برای بخش بعدی داریم:
\[15+1+5=21.\]
بنابراین برای بخش مربوط به علامت سؤال داریم:
\[30+3+0=33.\]

پاسخ تشریحی

با شروع از دایرۀ سیاه از بالا، پنج دایرۀ متفاوت وجود دارد که به ترتیب پشت هم تکرار می‌شوند اما در هر تکرار دایرۀ سیاه جای خود را با دایرۀ جلوی خود عوض می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

اگر شکل زیر را به‌جای علامت سؤال قرار دهیم، آن‌وقت سه نماد متفاوت روی سپرها قرار خواهد داشته به‌طوری‌که هر نماد، یک‌بار با رنگ سفید، با دیگر برعکس، و یک‌بار با رنگ سیاه آمده است.

پاسخ تشریحی

بازوی بالا در هر مرحله \(45\) درجه در جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کند. و بازوی پایین در هر مرحله \(90\) درجه در جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخد. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید شکل زیر را قرار داد.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(+12\) است.
دو دنباله یک در میان وجود دارد. یک دنباله با شروع از عدد \(-3\) با فاصله \(+5\) افزایش می‌یابد و یک دنباله با شروع از \(+6\) با فاصله \(-9\) کاهش می‌یابد.
\[+7+5=+12.\]

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شود.

پاسخ تشریحی

در همهٔ اعداد داده شده، به‌جز \(3649\)، از حاصل‌ضرب رقم هزارگان در رقم صدگان، عدد دورقمی سمت راست آن عدد ساخته می‌شود.
\[\begin{aligned}&9\times6=54\\&4\times8=32\\&5\times9=45\\&7\times6=42\\&8\times2=16\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

خط و خط‌چین‌های مربع‌های اول و دوم که در امتداد یکدیگرند، یکی از سه حالت زیر را دارند.
حالت اول. در امتداد خط کامل افقی مربع اول، یک خط‌چین در مربع دوم وجود دارد یا برعکس. در این حالت، و در امتداد آن دو، هیچ خطی در مربع سوم وجود ندارد.
حالت دوم. در امتداد خط کامل افقی مربع اول، یک خط کامل در مربع دوم وجود دارد. در این حالت، و در امتداد آن دو، یک خط‌چین در مربع وجود دارد.
حالت سوم. در امتداد خط‌چین افقی مربع اول، یک خط‌چین در مربع دوم وجود دارد. در این حالت، و در امتداد آن دو، یک خط کامل در مربع سوم وجود دارد.

قاعدهٔ بالا برای خط‌های عمودی هر ستون نیز برقرار است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در سطر اول تا چهارم به‌ترتیب «شی»، «وه»، «نا»، و «مه» قرار می‌دهیم تا کلمات زیر ساخته شوند.
سوشی / شیوا
پاوه / وهاب
مینا / ناصر
کلمه / مهدی
بنابراین، کلمهٔ هشت‌حرفی مورد نظر، «شیوه‌نامه» است.

پاسخ تشریحی

پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

نمادهای بیرونی به داخل و نمادهای داخل به بیرون منتقل شده و شکل و رنگ آن‌ها تغییر می‌کند. یعنی یک دایرۀ سیاه در بیرون به مثلث سفید در داخل و برعکس تبدیل می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

شکل زیر، پاسخ مسئله است.

شکل‌های دیگر با چرخاندن، به یکدیگر تبدیل می‌‌شوند.

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(C\) کار نکرده است.
لامپ \(2\) در شکل ۱ خاموش و در شکل ۲ روشن است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(B\) کار نکرده است.
چون وضیعت لامپ‌های \(3\) و \(4\) در شکل‌های ۱ و ۲ یکسان است، پس کلیدهای \(B\)، \(C\)، و \(D\) سالم هستند.
بنابراین، کلید \(A\) خراب بوده است.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله، بیضی کوچک \(45\) درجه می‌چرخد و یک‌بار درون بیضی بزرگ است و بار دیگر بیرون آن. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ، گزینه‌های $A$، $B$، و $D$ هستند.

پاسخ تشریحی

چون \(5\) مرد در \(16\) روز یک خانه را می‌سازند، پس هر مرد در \(16\times5=80\) روز یک خانه را می‌سازد. بنابراین، دو مرد در \(80\div2=40\) روز یک خانه را می‌سازند.

پاسخ تشریحی

تعداد کل بازیکنان هر تیم برابر است با: \[8+6=14.\] چون همیشه \(8\) نفر داخل زمین مسابقه هستند، و بازی \(70\) دقیقه است، فرض کنید هیچ تعویضی انجام نشود. در این‌صورت، مجموع زمانی که \(8\) بازیکن داخل زمین هستند برابر است با: \[8\times70=560.\] چون می‌خواهیم این \(560\) دقیقه به‌طور مساوی بین \(14\) نفر تقسیم شود، پس زمانی که هریک از بازیکنان داخل زمین هستند برابر است با: \[560\div14=40.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

میانگین اعداد دنبالهٔ داده شده برابر است با:
\[\begin{aligned}&\frac{7+4+2+6+3+5+8+1+9}{9}\\&=\frac{45}{9}\\&=5.\end{aligned}\] کوچک‌ترین عدد زوج در دنبالهٔ بالا \(2\) است و عدد زوج بعدی \(4\) است. پس داریم:
\[5-4=1.\]

پاسخ تشریحی

در هر شکل، اگر حاصل‌جمع اعداد شمال شرقی و جنوب غربی را از حاصل‌جمع اعداد شمال غربی و جنوب شرقی کم کنیم، عدد داخل دایرهٔ وسط به‌دست می‌آید. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9\) را قرار دهیم. زیرا:
\[(6+17)-(9+5)=9.\]

پاسخ تشریحی

سه حرف پادساعتگرد بعد از «ث»، حرف «ب» است. مقابل «ب»، حرف «ج» قرار دارد. دو حرف ساعتگرد بعد از «ج»، حرف «ح» است. و مقابل «ح»، حرف «ت» قرار دارد.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر مربع‌های اول و دوم را روی هم بیندازید و خطوطی را که روی‌هم می‌افتند حذف کنید، مربع سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

نفرت‌انگیز - انزجارآور

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&\frac{5}{9}\div\frac{15}{18}\\[7pt]&=\frac{5}{9}\times\frac{18}{15}\\[7pt]&=\frac{2}{3}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در سطرها (از چپ به راست)، تعداد دایره‌ها یکی زیاد، و رنگ آنها از سفید به سیاه تبدیل می‌‌شود. در ستون‌ها (از بالا به پایین)، تعداد دایره‌ها یکی کم می‌شود و رنگ آنها تغییر نمی‌کند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(2\) در جدول سمت چپ و عدد \(8\) در جدول سمت راست است.
هر ردیف از جدول‌ها را به صورت یک عدد چهار رقمی نگاه کنید. هر عدد از جدول سمت چپ را در \(2\) ضرب کنید، حاصل برابر با عدد مقابل در جدول سمت راست است. یعنی در ردیف اول داریم:
\[3967\times2=7934.\]
بنابراین، در ردیف دوم داریم:
\[9852\div2=4926.\]
و در ردیف آخر داریم:
\[2749\times2=5498.\]
بنابراین، مجموع این دو عدد برابر است با:
\[2+8=10.\]

پاسخ تشریحی

همۀ گزینه‌ها به معنای «گسترش و زیاد شدن» است. اما «تسکین» معنای «التیام و بهبود و رو به کاستی» می‌دهد.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و ستون، فقط بیضی‌های دو ابر اول که هم‌رنگ و در یک موقعیت مکانی هستند، به ابر سوم منتقل می‌شوند اما رنگ آن‌ها از سفید به سیاه و بالعکس تغییر می‌کند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اگر به صورت افقی نگاه کنیم، نقطه از گوشۀ مربع به گوشۀ دیگر آن در جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کند.
با نگاه عمودی، نقطه در خلاف جهت عقربه‌های ساعت از گوشه‌ای به گوشۀ دیگر می‌رود. که در هر صورت به شکل زیر می‌رسیم.

پاسخ تشریحی

\[(68\div16)\times100=425.\]

پاسخ تشریحی

در سطر اول تا چهارم به‌ترتیب «هو»، «اش»، «نا»، و «سی» قرار می‌دهیم تا کلمات زیر ساخته شوند.
شاهو / هومن
کلّاش / اشیا
سینا / نامه
طوسی / سینی
بنابراین، کلمهٔ هشت‌حرفی مورد نظر، «هواشناسی» است.

پاسخ تشریحی

در سطر دوم (از پایین)، تعداد دایره‌های داخل هر شش‌ضلعی برابر است با مجموع تعداد دایره‌های دو شش‌ضلعی زیر آن.
در سطر سوم (از پایین)، تعداد دایره‌های داخل هر شش‌ضلعی برابر است با اختلاف تعداد دایره‌های دو شش‌ضلعی زیر آن.
در نتیجه، تعداد دایره‌های شش‌ضلعی بالای شکل باید برابر باشد با مجموع تعداد دایره‌های دو شش‌ضلعی‌ زیر آن. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در شکل دوم سطر اول دو خط افقی به زنگولهٔ شکل اول آن سطر اضافه شده است.
در شکل دوم ستون اول یک خط عمودی به زنگولهٔ شکل اول آن ستون اضافه شده است.
بنابراین، در سطر (ستون) دوم نیز باید دو خط افقی (یک خط عمودی) به شکل اول آن سطر (ستون) اضافه شود:

در دنبالهٔ داده شده، شکل‌های دایره، مثلث، و لوزی به تناوب تکرار می‌شوند و خطوط داخل شکل‌ها یکی‌درمیان افقی و عمودی هستند. بنابراین شکل زیر، پاسخ مسئله است.