هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

مکعب سه‌بعدی است در حالی‌که بقیهٔ گزینه‌ها دوبعدی هستند.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(2\) است.
اعداد اطراف هر نقطه، به صورت صعودی یا نزولی مرتب شده‌اند؛ به عنوان مثال در اطراف اولین نقطه از سمت چپ در ردیف بالا، ترتیب \(2467\) را داریم و یا در اطراف دومین نقطه از سمت چپ در ردیف پایین، \(7531\) قرار دارد. بنابراین برای قسمت مربوط به علامت سؤال، ترتیب \(5321\) درست است.

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شود. در شکل زیر، نقطه در جای اشتباهی قرار دارد.

پاسخ تشریحی

همان‌طور که مشخص است لوزی سه بار و دایرۀ مشکی بزرگ یک بار تکرار شده‌اند بنابراین به دایرۀ مرکزی منتقل می‌شوند. همچنین دایرۀ سفید بزرگ که در هر چهار شکل وجود دارد به دایرۀ مرکزی منتقل نمی‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

هر دو دایرۀ کنار هم، دایرۀ بالای خود را تولید می‌کنند. به این صورت که تمام نماد‌ها به‌جز نمادهای مشترک بین آن‌ها به دایرۀ بالایی منتقل می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

پاسخ به ترتیب از بالا به پایین، اعداد \(330\) و \(41\) است.
دو عدد ستون قبلی را با هم ضرب کنید تا عدد بالایی به دست آید و همان دو عدد را با هم جمع کنید تا عدد پایینی به دست آید.
\[\begin{aligned}30\times11&=330.\\30+11&=41.\end{aligned}\]

بنابراین، حاصل‌جمع اعدادی که باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار داد، برابر است با:
\[330+41=371.\]

پاسخ تشریحی

شکل‌های داخل سطر سوم و چهارم به‌ترتیب همان شکل‌های سطر اول و دوم هستند که ترتیبشان معکوس شده است. برای مثال شکل چهارم سطر اول، همان شکل اول سطر سوم است.

پاسخ تشریحی

روند تولید اعداد این دنباله به‌صورت زیر است:
\[\div3,+3,\times3,-3.\] یعنی:
\[\begin{aligned}&15{\color{red}\div3}=5\\&5{\color{red}+3}=8\\&8{\color{red}\times3}=24\\&24{\color{red}-3}=21\\&21{\color{red}\div3}=7\\&7{\color{red}+3}=10\\&10{\color{red}\times3}=30\\&30{\color{red}-3}={\color{blue}27}\\&27{\color{red}\div3}={\color{blue}9}\\&9{\color{red}+3}={\color{blue}12}\\&12{\color{red}\times3}=36\\&36{\color{red}-3}=33.\end{aligned}\] بنابراین، حاصل‌جمع اعدادی که باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار بگیرند، برابر است با:
\[27+9+12=48.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(941319\) است.
در تمام اعداد به‌جز عدد \(941319\)، دو رقم اول با هم جمع می‌شوند و از حاصل آن، رقم سوم و چهار به دست می‌آید و رقم دوم با دو رقم سوم و چهارم با هم جمع می‌شوند تا رقم پنجم و ششم به دست آید. به عنوان مثال در عدد \(681422\) داریم:
\[\begin{aligned}6+8&=14\\14+8&=22\end{aligned}\]
یا در عدد \(391221\) داریم:
\[\begin{aligned}3+9&=12\\12+9&=21\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}16},{\color{blue}23},{\color{red}19},{\color{blue}19},{\color{red}22},{\color{blue}15},{\color{red}25},{\color{blue}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ از عدد \(16\) شروع می‌شود و هریک از اعدادی بعدی، \(3\) واحد از عددی قبلی‌اش بیشتر است.
دنبالهٔ آبی‌رنگ از عدد \(23\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی، \(4\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(11\) را قرار داد.

پاسخ تشریحی

در شکل زیر، اگر از نقطهٔ سبزرنگ شروع به حرکت کنیم و روی خط آبی پیش رویم، واژهٔ «امیدواران» ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

رقم‌های همهٔ اعداد داده شده، به‌جز \(6957\)، از چپ به راست با روند زیر تولید می‌شوند:
\[+3,-2,+3.\] برای مثال، در عدد \(3647\) داریم:
\[\begin{aligned}&3+3=6\\&6-2=4\\&4+3=7.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در دایرهٔ بزرگ، سه جفت شکل وجود دارد که با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شوند.

با قرار دادن شکل زیر در دایرهٔ بزرگ، جفت چهارم نیز ساخته خواهند شد.

پاسخ تشریحی

سمت چپ \(G\)، حرف \(F\) است. دو حرف پایین‌‌تر از \(F\)، حرف \(P\) است.
سمت راست \(V\)، حرف \(W\) است. سه حرف بالاتر از حرف \(W\)، حرف \(H\) است.
بین \(P\) و \(H\)، حرف \(L\) قرار دارد.

پاسخ تشریحی

بزگاری--> بازیگری
نردپرواز--> نورپرداز
دخت‌مکار--> خدمتکار
روزشکار-->ورزشکار
تایباد-->ادبیات

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست)، یک دایرهٔ بیرونی حذف می‌شود. و در هر ستون (از بالا به پایین) یک دایرهٔ بیرونی اضافه می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

برای به‌دست آوردن \(714\) از \(5862\)، ابتدا رقم‌های هزارگان و یکان \(5862\) را جمع می‌زنیم. سپس، رقم‌های صدگان و دهگان آن را جمع می‌زنیم. در نهایت با کنارهم قرار دادن حاصل‌جمع‌های به‌دست آمده، عدد \({\color{red}7}{\color{blue}14}\) را می‌سازیم:
\[\begin{aligned}&5+2={\color{red}7}\\&8+6={\color{blue}14}.\end{aligned}\]
برای به‌دست آوردن \(1113\) از \(3498\)، ابتدا رقم‌های هزارگان و یکان \(3498\) را جمع می‌زنیم. سپس، رقم‌های صدگان و دهگان آن را جمع می‌زنیم. در نهایت با کنارهم قرار دادن حاصل‌جمع‌های به‌دست آمده، عدد \({\color{red}11}{\color{blue}13}\) را می‌سازیم:
\[\begin{aligned}&3+8={\color{red}11}\\&4+9={\color{blue}13}.\end{aligned}\]
برای به‌دست آوردن \(156\) از \(9516\)، ابتدا رقم‌های هزارگان و یکان \(9516\) را جمع می‌زنیم. سپس، رقم‌های صدگان و دهگان آن را جمع می‌زنیم. در نهایت با کنارهم قرار دادن حاصل‌جمع‌های به‌دست آمده، عدد \({\color{red}15}{\color{blue}6}\) را می‌سازیم:
\[\begin{aligned}&9+6={\color{red}15}\\&5+1={\color{blue}6}.\end{aligned}\]
بنابراین، \(8257\) باید به \({\color{red}15}{\color{blue}7}\) تبدیل شود. زیرا:
\[\begin{aligned}&8+7={\color{red}15}\\&2+5={\color{blue}7}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(10\) است.
در هر گروه مثلثی، شامل سه عدد، مجموع اعداد برابر با \(21\) است. به عنوان مثال در رأس این مثلث داریم:
\[7+5+9=21.\]
بنابراین برای قسمت علامت سؤال داریم:
\[21-(10+1)=10.\]

پاسخ تشریحی

دو دنباله وجود دارد. در دنبالۀ اول شش ضلعی در هر مرحله یک ضلع خود را از دست می‌دهد و در دنبالۀ دوم یک شش ضلعی هر بار با اضافه شدن یک ضلع در حال تشکیل است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

شکل زیر، پاسخ مسئله است.

شکل‌های دیگر با چرخاندن، به یکدیگر تبدیل می‌‌شوند.

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(C\) کار نکرده است.
لامپ \(2\) در شکل ۱ خاموش و در شکل ۲ روشن است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(B\) کار نکرده است.
چون وضیعت لامپ‌های \(3\) و \(4\) در شکل‌های ۱ و ۲ یکسان است، پس کلیدهای \(B\)، \(C\)، و \(D\) سالم هستند.
بنابراین، کلید \(A\) خراب بوده است.

پاسخ تشریحی

در شکل داده شده، نقطهٔ سمت چپ درون یک مثلث است و نقطهٔ سمت راست داخل دو مثلث قرار دارد. (به مثلث‌های قرمز و زرد دقت کنید.)


این خاصیت فقط در یکی از گزینه‌ها برقرار است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، خانۀ شمارۀ \(1B\) است.
واضح است که این خانه تمام نمادهای موجود در خانۀ \(1\) و \(B\) را ندارد.

پاسخ تشریحی

در شکل داده شده، دو دایره در دو نقطه یکدیگر و مربع را قطع کرده‌اند. همچنین، مثلث و مربع نیز یکدیگر را در دو نقطه قطع کرده‌اند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر حاصل‌ضرب عدد اول و دوم را بر \(6\) تقسیم کنیم، عدد سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار داد. زیرا:
\[\begin{aligned}&{\color{blue}12\times2}\div6=4\\&{\color{red}4\times6}\div6=4.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، شکل شمارۀ \(3\) است.
همۀ شکل‌ها به‌جز شکل شمارۀ \(3\)، دارای یک جفت تصویر آینه‌ای هستند. جفت‌های (\(1\) و \(9\))، (\(2\) و \(11\))، (\(4\) و \(12\))، (\(5\) و \(10\))، (\(6\) و \(14\))، (\(7\) و \(15\))، (\(8\) و \(13\))، تصویر آینه‌ای یکدیگر هستند.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر مربع‌های اول و دوم را روی هم بیندازیم و خطوطی را که روی هم می‌افتند حذف کنیم، مربع سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر مربع‌های اول و دوم را روی هم بیندازید و خطوطی را که روی‌هم می‌افتند حذف کنید، مربع سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(8612\) است.
در تمام اعداد به‌جز عدد \(8612\)، ارقام به ترتیب نزولی قرار دارند. به عنوان مثال برای عدد \(8541\) داریم:
\[8<5<4<1\]

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&1+{\color{red}1.25}=2.25\\&2.25+{\color{red}1.5}=3.75\\&3.75+{\color{red}1.75}=5.5\\&5.5+{\color{red}2}=7.5\\&7.5+{\color{red}2.25}=9.75\\&9.75+{\color{red}2.5}=12.25\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

با نوشتن واژهٔ «بخشی» (یا «سنجی») دو کلمهٔ «توان‌بخشی» (یا «توان‌سنجی») و «بخشیده» (یا «سنجیده») ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

در سپر زیر، دقیقاً همان شکل‌های سپر داده شده وجود دارند.

پاسخ تشریحی

سهند \(\frac{1}{3}\) بیشتر از سارا پول دارد. یعنی اگر پول سارا را با شکل زیر نمایش دهیم،

آن‌وقت پول سهند را باید به‌صورت زیر نمایش داد.

سمیرا \(\frac{1}{4}\) بیشتر از سهند پول دارد. پس پول سمیرا را می‌توان به‌صورت زیر نشان داد.

مجموع پول این سه نفر \(120\) هزار تومان است.

یعنی، هریک از مستطیل‌های کوچک شکل بالا، نشان‌دهندهٔ \(10\) هزار تومان است. زیرا \[120000\div12=10000.\] بنابراین، پول سارا، سهند، و سمیرا به‌ترتیب برابر است با:
\[\begin{aligned}&10000\times3=30000\\&10000\times4=40000\\&10000\times5=50000.\end{aligned}\] واضح است که این مسئله را با تشکیل معادله نیز می‌توان حل کرد؛ اما اگر دقیق‌تر به راه‌حل بالا بیندیشید، متوجه می‌شوید که این راه‌حل نیز، درواقع همان تشکیل معادله است و فقط به‌جای به‌کار بردن متغیر از شکل استفاده شده است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، شکل شمارۀ \(7\) است.
تمام شکل‌ها به‌جز شمارۀ \(7\)، دارای یک جفت از تصویر آینه‌ای خود هستند.

پاسخ تشریحی

در دو تصویر زیر، فقط جای شکل‌های داخل کادر عوض شده است.


در دو تصویر زیر نیز فقط جای شکل‌های داخل کادر، تغییر کرده است.


بنابراین، شکل زیر با بقیه متفاوت است.

پاسخ تشریحی

نقطۀ سیاه دو خط عمودی را به صورت پادساعتگرد دور می‌زند (بالا/پایین/پایین/بالا).
نقطۀ سفید به سمت بالا و پایین اولین خط عمودی هر بار به اندازه نصف طول آن حرکت می‌کند.
بنابراین پاسخ درست شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون اگر اعداد را یکی‌درمیان جمع بزنیم، دوتا مجموع برابر به‌دست می‌آید. برای مثال، در سطر اول داریم: \[5+9=10+4.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(2\) قرار بگیرد. در این‌صورت در سطر چهارم داریم: \[1+9=8+{\color{red}2}\] و در ستون چهارم داریم: \[4+6=8+{\color{red}2}.\]

پاسخ تشریحی

در سپر داده شده، یک نقطهٔ سیاه درون یک مثلث، یک مثلث درون یک دایره، و یک دایره داخل یک مربع است؛ چنین شرایطی فقط در سپر زیر وجود دارد؟

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) در هر دو شکل روشن است. یعنی هر دو کلید \(A\) و \(C\) کار کرده‌اند.
لامپ \(2\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. یعنی یکی از کلیدهای \(A\) یا \(B\) کار نکرده است.
لامپ \(3\) در هر دو شکل روشن است. یعنی هر دو کلید \(C\) و \(D\) کار کرده‌اند.
لامپ \(4\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. یعنی یکی از کلیدهای \(B\) یا \(D\) کار نکرده است.

بنابراین، کلیدهای \(A\)، \(C\)، و \(D\) سالم و کلید \(B\) خراب بوده است.

پاسخ تشریحی

تار مو یکی‌درمیان به سمت چپ و به سمت راست است.
چشم‌ها به‌‌طور متوالی به چپ، جلو، و راست نگاه می‌کنند.
بینی یکی‌درمیان سیاه و سفید است.
دهان به‌طور متوالی خندان، ناراحت، و بی‌تفاوت است.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

هر شش‌ضلعی از روی‌هم انداختن دو شش‌ضلعی پایینی‌اش ساخته می‌شود با این شرط که اگر دو خط روی‌هم بیوفتند، حذف می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده با عدد \(1\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی، \(1.65\) از عدد قبلی‌اش بزرگ‌تر است. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9.25\) قرار بگیرد. زیرا: \[7.6+1.65=9.25\]

پاسخ تشریحی

پاسخ به صورت، \(30,\,18,\,48,\,66\) است.
با شروع از بالا در هر ستون، هر دو عدد متوالی را با هم جمع کنید تا به عدد بعدی برسید. برای ستون اول داریم:
\[\begin{aligned}3+8&=11\\8+11&=19\\11+19&=30\end{aligned}\]
و به همین ترتیب برای ردیف آخر ستون‌های بعدی داریم:
\[\begin{aligned}8+10&=18\\19+29&=48\\27+39&=66\end{aligned}\]