هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

روند تولید اعداد این دنباله \(\times3\) و \(+2\) است. یعنی:
\[\begin{aligned}&10{\color{red}\times}{\color{red}3}=30\\&30{\color{blue}+}{\color{blue}2}=32\\&32{\color{red}\times}{\color{red}3}=96\\&96{\color{blue}+}{\color{blue}2}=98\\&98{\color{red}\times3}=294\\&294{\color{blue}+}{\color{blue}2}=296\\&296{\color{red}\times3}=888\\&888{\color{blue}+}{\color{blue}2}=890.\end{aligned}\]
بنابراین، پاسخ مسئله برابر است با: \[888+890=1778.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(11\) است.
در هر هرم متشکل از سه مربع، مجموع اعداد برابر با \(21\) است.
بنابراین داریم :
\[21-(4+6)=11.\]

پاسخ تشریحی

شکل‌ها در حال چرخیدن و یکی‌درمیان سفید و راه‌راه هستند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در این دنباله چهار شکل اول به همان ترتیب تکرار می‌شوند اما فقط نیمۀ چپ آن‌ها نمایش داده می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، دایرۀ سیاه در زنجیر سه تایی از دایره‌ها، در وسط قرار دارد.

پاسخ تشریحی

در شکل سمت چپ، داریم: \[85\div17=5.\] در شکل میانی، داریم: \[76\div19=4.\] در شکل سمت راست داریم: \[91\div13=7.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(7\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

در تمام شکل‌ها به‌جز شکل زیر، تعداد اضلاع شکل داخلی یکی کمتر از تعداد اضلاع شکل بیرونی است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

اعداد سطر اول و سطر دوم یکسان‌اند؛ فقط جابه‌جا شده‌اند، به‌این‌صورت که (از سمت چپ):
عدد اول سطر اول در جایگاه سوم سطر دوم،
عدد دوم سطر اول در جایگاه ششم سطر دوم،
عدد سوم سطر اول در جایگاه اول سطر دوم،
عدد چهارم سطر اول در جایگاه پنجم سطر دوم،
عدد پنجم سطر اول در جایگاه دوم سطر دوم،
و عدد ششم سطر اول جایگاه چهارم سطر دوم قرار گرفته است.

پاسخ تشریحی

با شروع از دایرۀ سیاه از بالا، پنج دایرۀ متفاوت وجود دارد که به ترتیب پشت هم تکرار می‌شوند اما در هر تکرار دایرۀ سیاه جای خود را با دایرۀ جلوی خود عوض می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(145\) است.
هر عدد از مجموع چهار عدد قبلی خود به دست‌ می‌آید.
\[9+23+40+73=145.\]

پاسخ تشریحی

اگر شکل زیر را به‌جای علامت سؤال قرار دهیم، آن‌وقت سه نماد متفاوت روی سپرها قرار خواهد داشته به‌طوری‌که هر نماد، یک‌بار با رنگ سفید، با دیگر برعکس، و یک‌بار با رنگ سیاه آمده است.

پاسخ تشریحی

در همهٔ اعداد داده شده، به‌غیر از \(683\)، حاصل‌جمع رقم یکان با رقم صدگان برابر است با رقم دهگان.

پاسخ تشریحی

پاسخ، وزنه \(9\) کیلوگرمی است.
در سمت چپ داریم:
\[(6\times6)+(4\times4)=52.\]
بنابراین در سمت راست داریم:
\[(5\times5)+(9\times3)=52.\]

پاسخ تشریحی

سه کمان اول همان سه کمان دوم هستند با این تفاوت که هریک از آنها \(180\) درجه چرخیده است. بنابراین شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در شکل زیر، اگر از دایرهٔ آبی و سبز ساعتگرد شروع به حرکت کنیم، به ترتیب کلمات سربالایی و سرپایینی ساخته می‌شوند.

پاسخ تشریحی

دو دنباله وجود دارد. در دنبالۀ اول شش ضلعی در هر مرحله یک ضلع خود را از دست می‌دهد و در دنبالۀ دوم یک شش ضلعی هر بار با اضافه شدن یک ضلع در حال تشکیل است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

کلمهٔ مورد نظر، آموزگاران است.

پاسخ تشریحی

در همهٔ اعداد داده شده، دو رقم سمت چپ را یک عدد دورقمی و دو رقمی سمت راست را یک عدد دورقمی دیگر در نظر بگیرید:
\[\begin{aligned}&{\color{red}38}{\color{blue}61}\\&{\color{red}87}{\color{blue}12}\\&{\color{red}52}{\color{blue}47}\\&{\color{red}43}{\color{blue}56}\\&{\color{red}14}{\color{blue}85}\\&{\color{red}36}{\color{blue}45}.\end{aligned}\]
در همهٔ اعداد داده شده، به‌جز \(3645\)، حاصل‌جمع عدد دورقمی قرمز و آبی برابر \(99\) است:
\[\begin{aligned}&{\color{red}38}+{\color{blue}61}=99\\&{\color{red}87}+{\color{blue}12}=99\\&{\color{red}52}+{\color{blue}47}=99\\&{\color{red}43}+{\color{blue}56}=99\\&{\color{red}14}+{\color{blue}85}=99\\&{\color{red}36}+{\color{blue}45}=81.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در شکل سمت چپ و شکل میانی، عدد وسط، میانگین اعداد اطراف آن است. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(8\) را قرار دهیم. زیرا:
\[\frac{7+7+8+8+9+9}{6}=8.\]

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

عددهای اول، سوم، و پنجم سطر اول را با 3 جمع بزنید و در سطر دوم بنویسید.
عددهای دوم، چهارم، و ششم سطر اول را با 4 جمع بزنید و در سطر دوم بنویسید.

پاسخ تشریحی

حرف \(V\) چهار حرف چپ‌تر از \(Z\) است. دو حرف بالای \(V\)، حرف \(L\) است و دو حرف راست‌تر از \(L\)، حرف \(N\) است.

پاسخ تشریحی

میانگین اعداد دنبالهٔ داده شده برابر است با:
\[\begin{aligned}&\frac{7+4+2+6+3+5+8+1+9}{9}\\&=\frac{45}{9}\\&=5.\end{aligned}\] کوچک‌ترین عدد زوج در دنبالهٔ بالا \(2\) است و عدد زوج بعدی \(4\) است. پس داریم:
\[5-4=1.\]

پاسخ تشریحی

حاصل‌جمع اعداد داخل دایره‌های سمت چپ و میانی برابر \(100\) است. پس حاصل‌جمع اعداد داخل دایرهٔ سمت راست نیز باید برابر \(100\) باشد. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(13\) را قرار دهیم. زیرا: \[16+71+13=100.\]

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}71},{\color{blue}81},{\color{red}74},{\color{blue}77},{\color{red}77},{\color{blue}73}, {\color{red}80},{\color{blue}69},{\color{red}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ با عدد \(71\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی \(3\) واحد از عدد قبلی‌اش بیشتر است.
دنبالهٔ آبی‌رنگ با عدد \(81\) شروع می‌‌شود و هریک از اعداد بعدی \(4\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
بنابراین، عددی که باید به‌جای علامت سؤال قرار بگیرد برابر است با: \[80+3=83.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر مربع‌های اول و دوم را روی هم بیندازیم و خطوطی را که روی هم می‌افتند حذف کنیم، مربع سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(8\) است.
در هر شکل سه عدد بالایی را با هم و دو عدد پایینی را نیز با هم جمع کنید و حاصل آن‌ها را از هم کم کنید تا عدد مرکز شکل حاصل شود.
در شکل اول داریم:
\[(7+9+1)-(4+3)=10.\]
در شکل دوم داریم:
\[(8+5+6)-(7+2)=10.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(5+8+2)-(6+1)=8.\]

پاسخ تشریحی

اگر یک خط در مرکز از بالا به پایین رسم کنید و مجموعه پنج ضلعی‌ها را به دو نیمه تقسیم کنید، مشاهده می‌کنید که نیمۀ راست تصویر آینه‌ای از نیمۀ چپ است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در شکل داده شده، نقطهٔ سیاه درون لوزی و یکی از دایره‌هاست. از بین گزینه‌های داده شده، فقط در شکل زیر می‌توان یک نقطهٔ سیاه رسم کرد به‌طوری که هم داخل لوزی باشد و هم داخل یکی از دایره‌ها.

پاسخ تشریحی

در این مسئله باید فاصلهٔ زمانی ساعت \(22\) تا نیمه‌شب را پنج بخش تقسیم کنیم: چهار بخش مساوی و یک \(32\) دقیقه.
چون از ساعت \(22\) تا نیمه‌شب \(120\) دقیقه است، پس داریم:
\[\begin{aligned}&120-32=88\\&88\div4=22.\end{aligned}\] بنابراین، \(22\) دقیقه تا نیمه‌شب مانده است.

پاسخ تشریحی

هر پنج‌ضلعی از ترکیب دو پنج‌ضلعی زیرش ساخته می‌شود؛ به این‌صورت که دو پنج‌ضلعی را روی هم می‌اندازیم و قطرهایی را که روی‌هم قرار می‌گیرند، حذف می‌کنیم، و اگر دو پنج‌ضلعی‌ای که روی هم افتاده‌اند، هردو، نقطهٔ سیاه داشته باشند، نقطهٔ سیاه در پنج‌ضلعی بالایی حذف می‌شود. بنابراین، شکل زیر را باید به‌جای علامت سؤال قرار داد.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون باید همهٔ ارقام \(1\) تا \(9\) دقیقاً یک‌بار دیده شوند. پس به‌جای علامت سؤال باید عدد \(5\) را قرار داد.

پاسخ تشریحی

سه نشانگر بالا سمت شرق، جنوب، و غرب را نشان می‌دهند، بنابراین نشانگر انتخابی باید به سمت شمال باشد.
از طرفی هر دو شکل مقابل هم، از یک نوع هستند؛ بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

به‌ترتیب از چپ به راست، مربع اول در بالا قرار می‌گیرد، مربع دوم در وسط به سمت راست حرکت می‌کند؛
مربع سوم در پایین و مربع آخر در سمت چپ شکل نهایی قرار می‌گیرد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون، شکل بیرونی یک‌بار معکوس شده است. برای مثال، در سطر اول شکل‌های بیرونی به‌صورت زیر هستند.

در هر سطر و هر ستون، شکل درونی یک‌بار معکوس شده است. برای مثال، در سطر اول شکل‌های درونی به‌صورت زیر هستند.

در هر سطر و هر ستون، یک نقطه سیاه و یک نقطه سفید وجود دارد.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

فرض کنید مسیری که این شخص در رفت و برگشت طی می‌کند \(120\) متر باشد. (می‌توانید به‌جای \(120\) هر عدد دلخواه دیگری را نیز در نظر بگیرید.)
می‌دانیم سرعت این شخص در مسیر رفت \(6\) متر بر ثانیه و در مسیر برگشت \(3\) متر بر ثانیه است. پس، او \(60\) متر مسیر رفت را در \(10\) ثانیه و \(60\) متر مسیر برگشت را در \(20\) ثانیه طی می‌کند. یعنی او \(120\) متر را در \(30\) ثانیه می‌دود. بنابراین، سرعت متوسط او برابر است با:
\[\frac{120}{30}=4.\]

پاسخ تشریحی

در شکل سمت چپ، مجموع اعداد بالا و پایین ستون چپ برابر است با عدد میانی ستون راست، و مجموع اعداد بالا و پایین ستون راست برابر است با عدد میانی ستون چپ:
\[\begin{aligned}&5+7=12\\&3+5=8.\end{aligned}\]
این قاعده برای شکل میانی نیز برقرار است:
\[\begin{aligned}&4+2=6\\&5+9=14.\end{aligned}\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(17\) قرار بگیرد تا در شکل سمت راست نیز داشته باشیم:
\[\begin{aligned}&7+6=13\\&8+9={\color{red}17}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در دو شکل بالا داریم:
\[\begin{aligned}&12\div3\times2=8\\&24\div6\times7=28.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(36\) را قرار داد. زیرا: \[32\div8\times9=36.\]

پاسخ تشریحی

سطر چهارم همان سطر اول است با ترتیب برعکس.
سطر پنجم همان سطر دوم است با ترتیب برعکس.
پس، سطر ششم باید همان سطر سوم باشد با ترتیب برعکس. بنابراین حاصل‌جمع اعدادی که باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار بگیرند، برابر است با:
\[7+6+8+5+8=34.\]

پاسخ تشریحی

اگر عدد اول هر سطر بر عدد آخر آن تقسیم شود و حاصل در \(5\) ضرب بشود، عدد میانی آن سطر به‌دست می‌آید.
\[\begin{aligned}&42\div14\times5=15\\&56\div8\times5=35.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(45\) قرار بگیرد. زیرا: \[36\div4\times5=45.\]

پاسخ تشریحی

در هر دایره چهار مکان برای دایره‌های کوچک سیاه یا سفید وجود دارد. در دایرهٔ میانی هر شکل، و در هریک از چهار مکان آن، فقط شکل‌هایی ظاهر می‌شوند که دقیقاً‌ یک‌بار در همان مکان دایره‌های اطراف ظاهر شده باشند.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

کاشی C3 باید با کاشی گزینهٔ C جایگزین شود.

توجه کنید که در هر سطر و ستون دو کاشی اول و دوم را روی هم قرار می‌دهیم تا کاشی سوم حاصل شود با این شرط که خطوطی که روی می‌افتند حذف می‌شوند.