هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

شکل زیر با بقیه فرق دارد.

زیرا بقیهٔ شکل‌ها با چرخاندن به یکدیگر تبدیل می‌شوند.

پاسخ تشریحی

نطع به معنی سفره‌ای از جنس چرم است و گاهی از آن به عنوان صفحه شطرنج هم استفاده شده‌ است.
مثال: چو عقلم مات شد بر نطع عشقش
چه بازم چون نه بازو و نه خانه است
از اشعار عطار

در ادامه، کاربرد هریک از گزینه‌های دیگر را در اشعار بزرگان ادبیات فارسی خواهید دید.

رایت
بیا که رایت منصور پادشاه رسید
نوید فتح و بشارت به مهر و ماه رسید
از اشعار حافظ

درفش
برافراشته کاویانی درفش
همایون همان خسروانی درفش
از اشعار فردوسی

علم
علمی به دست مستی دو هزار مست با وی
به میان شهر گردان که خمار شهریارم
از اشعار مولوی

بیرق
پروین ز حریر زرد و ازرق
بر سنجق زرکشیده بیرق
از اشعار نظامی

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(38\) است.
دو عدد مقابل هم را با هم ضرب می‌کنیم و حاصل آن‌ها را از هم کم می‌کنیم تا عدد مرکز دایره به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(8\times7)-(4\times3)=44.\]
در شکل دوم داریم:
\[(7\times9)-(8\times4)=31.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(5\times10)-(6\times2)=38.\]

پاسخ تشریحی

سنج، دف، درام‌ست، و طبله سازهای کوبه‌‌ای هستند؛ ولی شیپور ساز بادی محسوب می‌شود.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، تنها خطوطی در خانهٔ سوم آمده‌اند که در هر دو خانهٔ اول و دوم وجود دارند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در شکل داده شده، نقطهٔ سیاه درون دوتا دایره و یک مربع است. در بین گزینه‌های داده شده، فقط در شکل زیر می‌توان نقطهٔ سیاهی درون دو دایره و یک مربع قرار داد.

پاسخ تشریحی

شکل بالا به سمت پایین روی شکل وسط تا می‌شود و شکل پایین به سمت بالا تا می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

به‌جای علامت سؤال باید عدد 56 را باید قرار دهیم.

در نُه خانهٔ سمت چپِ‌ جدول مضارب 3 و در نُه خانهٔ سمت راست جدول مضارب 7 قرار دارند. اگر اعداد را به‌صورت زیر بنویسید، آن‌وقت به‌سادگی تناظر بین اعداد سمت چپ و اعداد سمت راست جدول را می‌بینید.به‌جای علامت سؤال سطر اول 49، به‌جای علامت سؤال سطر دوم 7، و به‌جای علامت سؤال سطر سوم 56 را باید قرار دهیم.

در نُه خانهٔ سمت چپِ‌ جدول مضارب 3 و در نُه خانهٔ سمت راست جدول مضارب 7 قرار دارند. اگر اعداد را به‌صورت زیر بنویسید، آن‌وقت به‌سادگی تناظر بین اعداد سمت چپ و اعداد سمت راست جدول را می‌بینید.

پاسخ تشریحی

در ستون سمت چپ داریم: \[70\div14=5.\] در ستون میانی داریم: \[91\div13=7.\] در ستون سمت چپ داریم: \[120\div24=5.\] پس به‌جای علامت سؤال باید عدد \(5\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

نمادهای داخل دایرۀ سوم در هر سطر و ستون توسط نمادهای دو دایرۀ اول مشخص می‌شود. به این صورت که تمام نمادهای غیر مشترک در دو دایرۀ اول به دایرۀ سوم منتقل می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در همهٔ اعداد داده شده، به‌غیر از \(683\)، حاصل‌جمع رقم یکان با رقم صدگان برابر است با رقم دهگان.

پاسخ تشریحی

دو رقم میانی هر شکل را به‌صورت یک عدد دورقمی (از بالا به پایین) بخوانید: در شکل سمت چپ \({\color{red}72}\) و در شکل وسط \({\color{blue}28}\).
در شکل سمت چپ، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[9\times8={\color{red}72}.\]
در شکل وسط، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[7\times4={\color{blue}28}.\]
در شکل سمت راست، حاصل‌ضرب اعداد داخل خانه‌های چپ و راست برابر است با:
\[6\times9=54.\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(+12\) است.
دو دنباله یک در میان وجود دارد. یک دنباله با شروع از عدد \(-3\) با فاصله \(+5\) افزایش می‌یابد و یک دنباله با شروع از \(+6\) با فاصله \(-9\) کاهش می‌یابد.
\[+7+5=+12.\]

پاسخ، گزینهٔ E است.

در هر مرحله، دایرهٔ سیاه در جهت‌ عقربه‌های ساعت در گوشهٔ مربع حرکت می‌کند.
در هر مرحلهٔ دایرهٔ سفید در جهت عکس عقربه‌های ساعت در گوشهٔ مربع حرکت می‌کند.

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌های داده شده، به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به‌ یکدیگر تبدیل می‌شوند.

پاسخ تشریحی

هر شکل از چهار مربع کوچک تشکیل شده است. در دنبالهٔ اشکال داده شده:
\(\bullet\) در مربع کوچک بالا سمت چپ، به‌ترتیب \(1\)، \(2\)، و \(3\) خط عمودی وجود دارد.
\(\bullet\) در مربع کوچک بالا سمت راست، یک خط عمودی به‌ترتیب در راست و چپ این مربع جابه‌جا می‌شود.
\(\bullet\) در مربع کوچک پایین سمت چپ، یک خط افقی به‌ترتیب در بالا و پایین این مربع جابه‌جا می‌شود.
\(\bullet\) در مربع کوچک پایین سمت راست، یکی از دو قطر آن به‌ترتیب وجود دارد.

بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&{\color{red}36}\times2={\color{blue}72}\\&{\color{purple}14}\times2={\color{green}28}\\&{\color{orange}43}\times2={\color{brown}86}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

هر ردیف و ستون شامل هر یک از سه شکل مختلف است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

دنبالهٔ بالا را باید به دوتا دنباله تقسیم کرد. در واقع، اعضای این دوتا دنباله، یکی‌ در میان، در دنبالهٔ بالا نوشته نوشته شده است. این دوتا دنباله و قانون آنها به‌صورت زیر هستند.
دنبالهٔ اول:
\[19,21,24,28,33\]
قانون دنبالهٔ اول این‌گونه است:
\[\begin{aligned}19+2&=21\\21+3&=24\\24+4&=28\\28+5&=33.\end{aligned}\]
دنبالهٔ دوم:
\[20,22,26,32,40\]
قانون دنبالهٔ دوم به‌صورت زیر است:
\[\begin{aligned}20+2&=22\\22+4&=26\\26+6&=32\\32+8&=40.\end{aligned}\]

\[{\color{blue}19},{\color{red}20}, {\color{blue}21},{\color{red}22},{\color{blue}24},{\color{red}26},{\color{blue}28},{\color{red}32},{\color{blue}33},{\color{red}40}\]
بنابراین، مجموع اعدادی که باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار داد برابر است با:
\[22+24=46.\]

پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

\[14\times189=2646.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ عدد ۱۸ است.

حاصل‌ضرب دو عدد پایینیِ هر شکل، در بالا نوشته شود؛ البته نه در بالای همان دو عدد!

پاسخ 34826 است.

هر عدد از عدد قبلی ساخته می‌شود؛ با این قانون که مجموع دو رقمِ‌ سمت راستِ عدد قبلی، سمت راستِ عدد جدید نوشته می‌شود و بقیهٔ ارقامِ عدد قبلی، با ترتیب برعکس، سمت چپ عدد جدید قرار می‌گیرد.

برای مثال، عدد 284315 این‌گونه به‌دست آمده است:
مجموع دو رقم سمت راستِ عدد 348269، سمت راستِ عدد 284315 نوشته شده و رقم‌های دیگر عدد 348269 (یعنی 3482)، با ترتیب برعکس (یعنی به‌صورت 2843)، سمت چپ عدد 284315 نوشته شده است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر حاصل‌ضرب عدد اول و دوم را بر \(6\) تقسیم کنیم، عدد سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار داد. زیرا:
\[\begin{aligned}&{\color{blue}12\times2}\div6=4\\&{\color{red}4\times6}\div6=4.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

چون \(5\) مرد در \(16\) روز یک خانه را می‌سازند، پس هر مرد در \(16\times5=80\) روز یک خانه را می‌سازد. بنابراین، دو مرد در \(80\div2=40\) روز یک خانه را می‌سازند.

پاسخ تشریحی

هر ستون را (از بالا به پایین) یک عدد سه رقمی در نظر بگیرید. برای مثال ستون سمت چپ، عدد 394 را مشخص می‌کند. اگر عدد سه‌رقمی ستون اول (از سمت چپ) را با عدد سه‌رقمی ستون دوم جمع بزنیم، عدد سه‌رقمی ستون سوم به‌دست می‌آید.
\[394+568=962.\]
برای خانه‌های سمت راست جدول نیز همین کار را انجام می‌دهیم:
\[437+289=726.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

اگر اعداد بالا و پایین خانهٔ \(21\) را در هم ضرب کنیم، عددی به‌دست می‌آید که از چسباندن دورقم اعداد چپ و راست خانهٔ \(21\) حاصل می‌شود:
\[7\times4=28.\] اگر اعداد بالا و پایین خانهٔ \(35\) را درهم ضرب کنیم، عددی به‌دست می‌آید که از چسباندن دورقم اعداد چپ و راست خانهٔ \(35\) حاصل می‌شود:‌\[8\times11=88.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال سمت راست باید عدد \(4\) را قرار داد. زیرا: \[12\times7=84.\]
اعداد \(21\) و \(35\) حاصل‌جمع اعدادی‌ هستند که با خانهٔ آنها یک ضلع مشترک دارند:
\[\begin{aligned}&2+7+8+4=21\\&8+8+8+11=35.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال دیگر، باید عدد \(31\) را قرار داد. زیرا:
\[\begin{aligned}8+12+4+7=31.\end{aligned}\] بنابراین، مجموع اعدادی که باید به‌جای علامت سؤال قرار بگیرند برابر است با: \[31+4=35.\]

پاسخ تشریحی

ابتدا محاسبه می‌کنیم که سهم شروین چه کسری از کل پول است:
\[\begin{aligned}&1-\big(\frac{2}{5}+\frac{55}{100}\big)\\[7pt]&=1-\big(\frac{8}{20}+\frac{11}{20}\big)\\[7pt]&=1-\frac{19}{20}\\[7pt]&=\frac{1}{20}.\end{aligned}\] از طرفی، می‌دانیم که سهم شروین \(45\) هزار تومان است. یعنی \(\frac{1}{20}\) پول برابر \(45\) هزار تومان است. در نتیجه، کل پول برابر است با: \[20\times45000=900000.\]

پاسخ تشریحی

تمام شکل‌ها به‌جز شکل زیر، پنج دایرۀ سفید دارند در حالیکه شکل زیر چهار دایرۀ سفید دارد.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر مربع‌های اول و دوم را روی هم بیندازید و خطوطی را که روی‌هم می‌افتند حذف کنید، مربع سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&\frac{5}{9}\div\frac{15}{18}\\[7pt]&=\frac{5}{9}\times\frac{18}{15}\\[7pt]&=\frac{2}{3}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

با نوشتن واژهٔ «بخشی» (یا «سنجی») دو کلمهٔ «توان‌بخشی» (یا «توان‌سنجی») و «بخشیده» (یا «سنجیده») ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

سمت راست \(\rm A\)، حرف \(\rm B\) است. چهار حرف راست‌تر از \(\rm B\)، حرف \(\rm F\) است. دو حرف چپ‌تر از \(\rm F\)، حرف \(\rm D\) قرار دارد.

پاسخ تشریحی

هر پنج‌ضلعی از ترکیب دو پنج‌ضلعی زیرش ساخته می‌شود؛ به این‌صورت که دو پنج‌ضلعی را روی هم می‌اندازیم و قطرهایی را که روی‌هم قرار می‌گیرند، حذف می‌کنیم، و اگر دو پنج‌ضلعی‌ای که روی هم افتاده‌اند، هردو، نقطهٔ سیاه داشته باشند، نقطهٔ سیاه در پنج‌ضلعی بالایی حذف می‌شود. بنابراین، شکل زیر را باید به‌جای علامت سؤال قرار داد.

پاسخ تشریحی

اگر از خانهٔ زردرنگ پادساعتگرد بچرخیم، کلمهٔ «بیدادگری» و اگر از خانهٔ سبزرنگ ساعتگرد بچرخیم، کلمهٔ «دادگرانه» ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(8\) است.
دو عدد انتهای زنجیر را در هم ضرب کنید، عدد حاصل توسط دو عدد میانی زنجیر به صورت معکوس نشان داده شده است.
در زنجیر اول داریم :\[9\times7=63.\]
در زنجیر دوم داریم:\[5\times9=45.\]
بنابراین در زنجیر سوم داریم:\[6\times8=48.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(1\) است.
هر مثلث شامل ارقام \(1\) تا \(9\) بدون تکرار است.

پاسخ تشریحی

دو حرف چپ‌تر از \(E\)، حرف \(C\) است. چهار حرف راست‌تر از \(C\)، حرف \(G\) است. سمت چپ \(G\)، حرف \(F\) است. دو حرف راست‌تر از \(F\)، حرف \(H\) است.

پاسخ تشریحی

در تبدیل \(64521\) به \(41256\) جای رقم‌ها عوض شده است:
\[\begin{aligned}&{\color{red}6}{\color{blue}4}{\color{green}5}{\color{purple}2}{\color{black}1}\\&{\color{blue}4}{\color{black}1}{\color{purple}2}{\color{green}5}{\color{red}6}.\end{aligned}\] پس همین جابه‌جایی را باید روی \(38297\) انجام دهیم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}3}{\color{blue}8}{\color{green}2}{\color{purple}9}{\color{black}7}\\&{\color{blue}8}{\color{black}7}{\color{purple}9}{\color{green}2}{\color{red}3}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

هر شش‌ضلعی از روی‌هم انداختن دو شش‌ضلعی پایینی‌اش ساخته می‌شود با این شرط که اگر دو خط روی‌هم بیوفتند، حذف می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

چون
\[\begin{aligned}210&=7\times30\\&=6\times35\end{aligned}\] پس، سرعت این خودرو \(30\) کیلومتر در ساعت بوده است.

در هر مرحله، و با ترتیب پادساعتگرد، یکی از گوشه‌های بی‌خط، خط‌دار می‌شوند و به هریک از گوشه‌‌های دیگر، یک خط اضافه می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.