۹. ۱. ۲. ۶. اگر $X=\{a,b,c,d,e,f\}$، آنگاه با اضافه کردن شش زیرمجموعه از $X$ به مجموعه‌های زیر، یک پادزنجیر هشت عضوی بسازید.
\[\{a\},\;\{b\}\]
تعریف پادزنجیر را در اینجا ببینید.
راهنمای حل
کافی است همهٔ زیرمجموعه‌های دو عضویِ مجموعهٔ $\{c,d,e,f\}$ را به دو مجموعهٔ داده شده اضافه کنیم. بنابراین مجموعهٔ زیر یک پادزنجیر هشتتایی مجموعهٔ $X$ است:
\[\Big\{\{a\},\{b\},\{c,d\},\{c,e\},\allowbreak\{c,f\},\{d,e\},\{d,f\},\{e,f\}\Big\}.\]
سلام وقت بخیر در این فرمول منظور ازn/۲، جزء صحیح n/2 است؟
سلام
آیا منظورتان کامنت زیر است؟ (لطفاً در پاسخ به همان کامنت، کامنت بگذارید.)
جزء صحیح \(\frac{n}{2}\) را به‌صورت زیر نمایش می‌دهند:
\[\Big\lfloor\frac{n}{2}\Big\rfloor\]
الان حداکثر تعداد اعضای پادزنجیر مجموعه x، طبق فرمول (n و n/2) چند میشه؟
پ.ن: میدونم ک سوال نخواسته، جهت رفع ابهام خودم میپرسم اینو)
سلام
بله. حداکثر تعداد اعضای پادزنجیر یک مجموعهٔ \(n\)عضوی برابر است با:
\[\binom{n}{\lfloor n/2\rfloor}.\]
سام وقت بخیر بله منظورم این فرمول بود در اینجا منظور جزء صحیح n/2 است؟
سلام
بله
من مفهوم پادزنجیر و استفاده اش رو نمی فهمم
تعریف پادزنجیر، به‌همراه مثال، در کتاب ریاضیات تکمیلی نهم هست. آن را بادقت بخوانید و هرجای آن برایتان واضح نیست، دقیقاً مشخص کنید تا دربارهٔ آن بحث کنیم.
سلام وقتتون بخیر،
نمیتونیم بنویسیم …,{a,d}، {a,c} ؟
سلام
یک‌بار دیگر تعریف پادزنجیر را بخوانید.
توجه کنید که \(\{a\}\) زیرمجموعهٔ \(\{a,c\}\) است.
ببخشید میشه نوشت : {c}. {d}. {e}. {f} ؟؟
اگر نه دلیلش چیه؟
آنچه شما نوشته‌اید، یک پادزنجیر شش‌تایی تشکیل می‌دهند. این مسئله، یک پادزنجیر هشتتایی خواسته است.
سلام منم دقیقا همین جواب رو بدست اوردم اما ایا جواب دیگه ای هم میتونه داشته باشه؟
بله
سایتتون بی‌نظیره ولی در پایین سوال قبلی وبعدی رو اشتباه زدین. ممنون از سایت خوبتون.
ببخشید شما خودتون معلم‌اید؟
سلام باتشکر از سایت خوبتون. لطفا ادامه بدید.
واقعا جواب هاتون موثر هست.
بله بله