آنالیز ترکیبی - دکتر علیرضا علیپور - کلاس آنلاین ترکیبیات

در دوره آنالیز ترکیبی به آموزش روش‌های شمارش می‌پردازیم. آنالیز ترکیبی یکی از مباحث پرکاربرد در ریاضیات و پیش‌نیاز بسیار از مباحث اصلی ریاضیات از جمله آمار و احتمالات است. آمار و احتمالات جزء لاینفک بسیاری از رشته‌های مهندسی، علوم کامپیوتر، فیزیک، شیمی، پزشکی، اقتصاد و … است. به‌ همین علت است که در اکثر کتاب‌های ریاضی متوسطه اول و دوم به این موضوعات پرداخته شده است.

علیرضا علیپور کیست؟

آموزش آنالیز ترکیبی (۱)

جلسهٔ اول – اصل ضرب (رایگان) جلسهٔ دوم – اصل جمعجلسهٔ سوم – اصل متممجلسهٔ چهارم – جایگشت (۱)جلسهٔ پنجم – جایگشت (۲)جلسهٔ ششم – ترکیب (۱) جلسهٔ هفتم – ترکیب (۲)جلسهٔ هشتم – ترکیب (۳)

آموزش آنالیز ترکیبی (۲)

جلسهٔ اول – جایگشت با تکرار (۱)جلسهٔ دوم – جایگشت با تکرار (۲) جلسهٔ سوم – مسئله مسیر (۱) جلسهٔ چهارم – مسئله مسیر (۲) جلسهٔ پنجم – معادلات خطی با ضرایب واحد (۱) جلسهٔ ششم – معادلات خطی با ضرایب واحد (۲) جلسهٔ هفتم – تناظر یک‌به‌یک (۱) جلسهٔ هشتم – تناظر یک‌به‌یک (۲)

آموزش آنالیز ترکیبی (۳)

جلسهٔ اول – اصل شمول و عدم شمول (۱) جلسهٔ دوم – اصل شمول و عدم شمول (۲) جلسهٔ سوم – اصل شمول و عدم شمول (۳) جلسهٔ چهارم – رابطه‌های بازگشتی (۱) جلسهٔ پنجم – رابطه‌های بازگشتی (۲) جلسهٔ ششم – رابطه‌های بازگشتی (۳) جلسهٔ هفتم – رابطه‌های بازگشتی (۴) جلسهٔ هشتم – رابطه‌های بازگشتی (۵)

آموزش آنالیز ترکیبی (۴) – کلاس حل مسئله

مســــئله‌هـــا

هفتهٔ اول هفتهٔ دوم هفتهٔ سوم هفتهٔ چهارم هفتهٔ پنجم هفتهٔ ششم هفتهٔ هفتم هفتهٔ هشتم هفتهٔ نهم هفتهٔ دهم هفتهٔ یازدهم هفتهٔ دوازدهم

توضیحات مفصل دربارهٔ این دوره‌ها

در ویدئوی زیر، در ابتدای جلسهٔ «مسئله‌های شمارشی» کلاس‌های پیشرفت در ریاضیات دکتر علیرضا علیپور در سایت تکمیلی، ایشان توضیحاتی دربارهٔ اهمیت آنالیز ترکیبی ارائه می‌کنند.

در بسیاری از مسابقات ریاضی و علوم کامپیوتر، از جمله المپیادهای ریاضی و کامپیوتر، تعداد زیادی از مسئله‌ها به آنالیز ترکیبی اختصاص دارند.

بنابراین آشنایی با مفاهیم آنالیز ترکیبی، تسلط بر روش‌های شمارش و قدرت حل مسئله در این مبحث می‌تواند یکی از شاخص‌‌های ویژه موفقیت یک دانش‌آموز طی سالیان متمادی باشد.

علی‌رغم این که طی سال‌های اخیر تعدادی زیادی کتاب با عنوان آنالیز ترکیبی یا عنوان‌های مرتبط دیگر تألیف و ترجمه شده‌اند و بسیار از این کتاب‌ها خودآموز هستند، ولی به‌دلیل وجود ریزه‌کاری‌های بسیار در تکنیک‌های شمارش، تلسط بر این تکنیک‌ها صرفاً با مطالعه منابع، بسیار سخت و زمان‌بر یا حتی غیرممکن است. و در واقع شرکت در یک کلاس آموزشی، مطمئن‌ترین و سریع‌ترین مسیر برای یادگیری این تکنیک‌ها است.

در راستای اهداف بلند آموزشی و پیشرفت علمی دانش‌آموزان عزیز کشورمان و همچنین دبیران محترم ریاضی، بر آن شدیم تا کلاس‌های آموزشی برای مباحث مهم، اصلی و پرکاربرد ریاضی را برگزار کنیم.

قصد داریم در این کلاس‌ها به‌نوعی خاص و متفاوت از آموزش ریاضیات بپردازیم. انتخاب مسئله‌ها و تمرین‌های متنوع، جذاب، و زیبا و باکیفیت از کتاب‌های مرجع و مسابقات مختلف از ویژگی‌های بارز این کلاس‌ها است که علاوه بر علاقه‌مند کردن دانش‌آموزان به موضوع، باعث یادگیری و تسلط مثال‌زدنی آنها بر بسیاری از تکنیک‌های حل مسئله‌های ریاضی خواهد شد.

در دوره اول کلاس آنالیز ترکیبی که ۸ جلسه به‌طول خواهد انجامید، سه جلسه به آموزش اصول شمارش، دو جلسه به آموزش مبحث جایگشت‌ها، و سه جلسه به آموزش مبحث ترکیب اختصاص خواهیم داد. منابع اصلی این کلاس، کتاب آنالیز ترکیبی المپیاد (نشر الگو) و جلد اول کتاب روش‌های ترکیبیات (انتشارات فاطمی) است.

حضور در این کلاس‌ها را به دانش‌آموزان پایه‌های هشتم تا دوازدهم و دبیران محترم ریاضی توصیه می‌کنیم.