مرحلهٔ آلفا

راه‌حل مسئلهٔ ۷ مرحلهٔ آلفا

تمرین ۱. در شکل زیر، دو دایره به مرکز \(A\) و \(B\) رسم شده است. شعاع دو دایره برابر است. چرا مثلث‌های \(ABC\) و \(ABD\) متساوی‌الاضلاع هستند؟

تمرین ۲. در شکل زیر، دو دایره به مرکز \(A\) و \(B\) رسم شده است. شعاع دو دایره برابر است. چرا خط \(CD\) عمودمنصف پاره‌خط \(AB\) است؟

تمرین ۳. در شکل زیر، \(ABCD\) مستطیل و \(EF\) عمودمنصف قطر \(AC\) است. چرا چهارضلعی \(AECF\) لوزی است؟

تمرین ۴. عمودمنصف‌های دو وتر غیر موازی از یک دایره، یکدیگر را در نقطهٔ \(C\) قطع کرده‌اند. چرا \(C\) مرکز دایره است؟

تمرین ۵. در شکل زیر، دو دایره به مرکز \(A\) و \(B\) رسم شده است. شعاع این دو دایره یکسان هستند. پاره‌خط \(EF\) قطر مشترک دو دایره است. چرا اگر دایره‌ای به مرکز \(C\) و شعاع \(CD\) رسم کنیم، از نقاط \(E\) و \(F\) می‌گذرد؟