مرور امتحان مهرماه - ریاضیات تکمیلی

ری‌آزمون فصل ۳ و ۴ ریاضی هفتم

تعداد سؤال: ۱۰ سؤال
زمان: ۲۵ دقیقه

بارها و بارها این آزمون را تکرار کنید؛ پرسش‌ها عوض می‌شوند!

توضیح: همهٔ سؤالات این آزمون از مسائل کتاب ریاضی هفتم، ریاضیات تکمیلی هفتم، و مسائل آزمون‌های هماهنگ سال‌های گذشتهٔ سمپاد انتخاب شده‌اند. پس از پایان آزمون، نمرهٔ شما نمایش داده می‌شود.
**توجه: پس از اتمام آزمون روی گزینهٔ «یه آزمون دیگه؟!» کلیک کنید.

اگر بتوانید حداقل سه‌بار (پشت سر هم) در این آزمون نمرهٔ کامل بگیرید، تسلط شما به مباحث فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی هفتم، در حد مطلوب است.

1 / 10

جملۀ هزارم الگوی زیر چیست؟
\[1,4,7,10,13,16,\dots.\]

2 / 10

از مدرسۀ حلی تا شهرک بهار $1200$ متر، از مدرسۀ علامه تا شهرک بهار $900$ متر و از مدرسۀ حلی تا مدرسۀ علامه $600$ متر است.صبح‌ها $a$ دانش‌آموز از شهرک بهار به مدرسۀ حلی و $b$ دانش‌آموز از شهرک بهار به مدرسۀ علامه می‌روند. اگر در عصر $‎\frac{1}{2}‎$ دانش‌آموزان حلی به سمت علامه بروند و از آنجا به شهرک برگردند و بقیۀ دانش‌آموزان حلی به شهرک برگردند و همچنین تمام دانش‌آموزان علامه به شهرک برگردند، در مجموع همۀ دانش‌آموزان در یک بعدازظهر چند متر پیاده‌روی انجام می‌دهند؟

$1350a+900b$

$1200a+900b$

$2700a+900b$

$900a+1350b$

$900a+1200b$

$900a+2700b$

3 / 10

اگر عدد $72$ به سه قسمت متناسب با عددهای $2$، $4$ و $6$ تقسیم شود، کوچک‌ترین قسمت برابر چه عددی خواهد شد؟

4 / 10

معلم ریاضی، عددی به حسن و حسین داد.
حسن ابتدا عدد داده شده را $3$ برابر کرد؛ سپس $4$ واحد به آن اضافه کرد و عدد اولیه را از حاصل به‌دست‌ آمده کم کرد؛ در انتها، حسن $1$ واحد به حاصل مرحلهٔ قبل اضافه کرد.
حسین چهاربرابر عدد داده شده را از $3$ کم کرد.
اگر عددی که حسن و حسین به‌دست آورده‌اند مساوی باشد، معلم چه عددی را به این دو نفر داده است؟

$-\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{3}$

$-\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{2}{3}$

$-\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{3}{2}$

5 / 10

برای اندازه‌گیری دمای هوا دو مقیاس سلسیوس $(C)$ و فارنهایت $(F)$ وجود دارد. می‌دانیم اگر از میزان درجهٔ فارنهایت $32$ درجه کم کنیم برابر با $\frac{9}{5}$ سلسیوس خواهد شد. درجه سلسیوس $(C)$ برحسب فارنهایت $(F)$ مطابق کدام رابطهٔ زیر است؟

$C=\dfrac{9}{5}(F-32)$

$C=\dfrac{5}{9}(F-32)$

$C=\dfrac{9}{5}(F+32)$

$C=\dfrac{5}{9}(F+32)$

6 / 10

روی یک خط راست، $n$ نقطه $(n\geq1)$ انتخاب می‌کنیم. اگر تعداد پاره‌خط‌های به‌دست آمده را $K_n$ و تعداد نیم‌خط‌های حاصل را $C_n$ بنامیم، چند مقدار برای $n$ می‌توان یافت به‌طوری‌که $K_n < C_n$؟

7 / 10

دربارهٔ اندازهٔ زاویه‌های داده شده چه می‌توان گفت؟

$\widehat{C}>\widehat{A}$ و $\widehat{B}=90^\circ$

$\widehat{C}<\widehat{A}$ و $\widehat{B}=90^\circ$

$\widehat{C}>\widehat{A}$ و #\widehat{B}\ne90^\circ#

$\widehat{C}<\widehat{A}$ و #\widehat{B}\ne90^\circ#

8 / 10

با کنار هم قرار دادن پنج مثلث متساوی‌الاضلاعِ هم‌اندازه، چند شکل مسطح غیرهم‌نهشت می‌توان ساخت؟
(توجه کنید که مانند شکل داده شده باید هر دو مثلث متساوی‌الاضلاعِ کنار هم، دو ضلعشان روی هم قرار گیرند.)

9 / 10

به شکل‌هایی در صفحه که از به‌هم چسباندن یک (یا چند) ضلع مربع‌های واحد به یکدیگر ساخته می‌شوند، چندخانه‌ای می‌گویند. برای مثال، سه شکل زیر، چندخانه‌ای (چهارخانه‌ای) هستند.
ولی سه شکل زیر چندخانه‌ای (چهارخانه‌ای) نیستند.

چندتا چهارخانه‌ای غیرِهم‌نهشت وجود دارد؟