مرور امتحان مهرماه

شکل بیستم الگوی زیر، چندتا چوب‌کبریت دارد؟

مقدار عبارت جبری زیر را به‌ازای \(x=-1\) و \(y=-2\) پیدا کنید.
\[3(2x-y+1)-4x+y-3-(2x-y-7)\]

در یک بازی، جریمۀ هر خطا سه برابر جریمۀ خطای قبلی است. اگر یک بازیکن چهار بار خطا کند و در مجموع $40000$ تومان جریمه شود، جریمۀ اولین خطای این بازیکن چند تومان بوده است؟

دمای شهری \(m\) درجه است. اگر از قرینهٔ سه‌برابر دمای این شهر، دو درجه کم کنیم، حاصل برابر \(13\) می‌شود. \(m\) برابر است با:

در کدام معادله (معادله‌های) زیر، می‌توان به‌جای \(x\) عددی قرار داد تا تساوی بین عبارات برقرار باشد؟

دو زاویۀ $AOB$ و $BOC$ مکمل‌اند. اگر $Ox$ نیم‌ساز زاویۀ $AOB$ و $Oy$ نیم‌ساز زاویۀ $BOC$ باشد، آنگاه زاویهٔ $‎xO‎y$ چند درجه است؟

در شکل زیر تعدادی پاره‌خط دیده می‌شود که دو سر آنها با حروف مشخص شده‌اند. اگر نقاط یکی از پاره‌خط‌های شکل زیر را پاک کنیم (به‌جز دو سر پاره‌خط)، حداکثر چند پاره‌خط دیگر که دو سر آنها با حروف مشخص شده‌اند، باقی می‌ماند؟

به شکل‌هایی در صفحه که از به‌هم چسباندن یک (یا چند) ضلع مربع‌های واحد به یکدیگر ساخته می‌شوند، چندخانه‌ای می‌گویند. برای مثال، سه شکل زیر، چندخانه‌ای (چهارخانه‌ای) هستند.
ولی سه شکل زیر چندخانه‌ای (چهارخانه‌ای) نیستند.

چندتا چهارخانه‌ای غیرِهم‌نهشت وجود دارد؟

در چهارضلعی $IRAN$ دو مثلث $IRA$ و $INA$ هم‌نهشت‌اند. اگر بدانیم $\overline{IR}=\overline{AN}$، آنگاه چه تبدیل‌هایی مثلث $IRA$ را به مثلث $INA$ تبدیل می‌کند؟

در شکل زیر، \(x+y\) چند درجه است؟