توضیحی دربارهٔ مسئلهٔ هفتهٔ دوازدهم
متأسفانه همهٔ جواب‌هایی که برای مسئلهٔ هفتهٔ دوازدهم فرستاده شده بود، نادرست بودند! ما چندین هفته صبر کردیم که شاید کسی پاسخ درست مسئلهٔ هفته دوازدهم را بفرستد؛ اما با کمال تعجب، تعداد لایک‌های پاسخ‌های نادرست بیشتر می‌شد!
مسئلهٔ هفتهٔ دوازدهم به‌همراه پاسخ تشریحی آن را در پای کلاسیکو هفتهٔ اول آورده‌ایم.
از این به بعد، برای اینکه کاربران متوجه شوند که پاسخ‌های ارسال شده، نادرست هستند، تا وقتی که پاسخ درستی برای یک مسئله نیاید، مسئلهٔ هفتهٔ بعد را روی سایت قرار داده نمیشود.
مسئلهٔ هفتهٔ سیزدهم
یک مکعب‌مستطیل توپُر \(8\times8\times n\)، از مکعب‌های \(1\times1\times1\) ساخته شده است. فرض کنید \(A\) مساحت کل مکعب‌مستطیل، و \(B\) مجموع مساحت کل مکعب‌های \(1\times1\times1\) سازندهٔ مکعب‌مستطیل باشد. همهٔ \(n\)هایی را پیدا کنید که برای آنها، \(\frac{B}{A}\) عددی طبیعی باشد.
راهنمایی: شکل زیر، مثالی است که در آن \(n=5\). در این مثال، \(\frac{B}{A}\) عددی طبیعی نیست!
منتظر راه‌حل‌های تشریحی شما هستیم.
می‌توانید از راه‌حل خود عکس بگیرید و آن را در کامنت‌های زیر آپلود کنید.
برای آشنایی با روش آپلود عکس در سایت تکمیلی، بخش کامنت‌گذاری پرسش‌های متداول را بخوانید.
در وب‌سایت تکمیلی، هر هفته یک مسئلهٔ جدید منتشر میشود. برای مشاهدهٔ مسائل هفته‌های دیگر، روی لینک زیر کلیک کنید.
دارای ۶ جواب مختلف است
دارای ۶ جواب مختلف است 2-4-8-12-20-44
جواب ها بر حسب n?
به جای n می توان بی شمار عدد مثبت قرار داد.زیرا چند عملیات که بر روی چند عدد مثبت انجام می شود جوابش همیشه عددی مثبت است.پس اگر به جای n عددی مثبت قرار دهیم نسبت A به B همواره عددی طبیعی خواهد بود.
خیر! ببین 4+n باید شمارنده 12n بشه اگه کسر رو ساده کنی و فقط 2.4.8.12.20.44 درسته یعنی 6 عدد مختلف
سلام
لطفا بعد از 3 یا 4 هفته، جواب سوالات رو بذارین( با راه حل ) .??????????
ممنون از سایت عالی تون
سلام
منظورتون اینه که اگر هیچ‌‌کس درست حل نکرد، راه‌حل تشریحی رو بذاریم؟
منظورم این هست که حالا اگر کسی هم درست حل کرد، بعد از 3 یا 4 هفته جواب و راه حل رو بذارید که هم ما بفهمیم چه کسی درست حل کرده و اون راه حل رو یاد بگیریم.
ممنون
یکی از هدف‌های بخش مسئلهٔ هفته سایت تکمیلی و همچنین یکی از اهداف بسیار مهم در درس ریاضی این است که دانش‌آموز، خودش به این توانایی برسد که «درست» را از «نادرست« تشخیص دهد. پُرواضح است که رسیدن به این توانایی نیاز به زمان و تمرین کافی دارد. یکی از تمرین‌های مفید برای رسیدن به این توانایی، بحث و گفتگو دربارهٔ مسائل و راه‌حل آنهاست. سایت تکمیلی با باز گذاشتن قسمت دیدگاههای هر نوشته، درصدد این است که بتواند بستری برای بحث و گفتگوی دانش‌آموزان باشد.
می‌دانم که چنین تمرینی (تشخیص «درست» از «نادرست»)، در اکثر مدارس انجام نمیشود! ولی توجه داشته باشید که تا وقتی چنین تمرینی را به‌طور جدی انجام ندهید، هیچ‌گاه به این توانایی نمی‌رسید که بتوانید که خودتان «درست» را از «نادرست» تشخیص دهید.
بنابراین، در بخش مسئلهٔ هفته، کامنت‌های دیگران را بخوانید و با آنها بحث کنید تا هم با ایده‌های دیگران آشنا شوید و هم کم‌کم یاد بگیرید که «درست» را از «نادرست» تشخیص دهید.
چواب تشریحی
شش جواب مختلف داره 2-4-8-12-20-44 32 (n+4) / ………….
با سلام جواب من این است: اگر منظور مسئله از عدد طبیعی عددی کامل و بدون اعشار باشد این مسئله بدون جواب است چون نسبت A به B دقیقا نسبت ۶۴ به ۱۶۰ است(n را ۱ در نظر گرفتم) و هر چه ارتفاع بیشتر شود فقط این دو عدد چندین برابر می شوند اما نسبت انها به یکدیگر تغییر نمی کند.اما اگر منظور مسئله از عدد طبیعی عددی مثبت باشد پس این مسئله بی نهایت جواب دارد.
جواب من درست است؟
سلام
به اعداد دنبالهٔ زیر، که از \(1\) شروع میشود و هر عدد از اضافه شدن \(1\) به عدد قبلی‌اش به‌دست می‌آید، اعداد طبیعی می‌گویند.
\[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,\dots\]
پاسخ تشریحی مسءله
سلام
جواب من به این سوال درست هست؟
44 و 12 هم هست
Befarmaid hamon tor ke ghol dade bodam.
سلام
6 مقدار متمایز برای عدد n وجود دارد :
{2,4,8,12,20,44}
پاسخ تشریحی ( نمی‌دونم درست آپلود میشه یا نه ) :
این عکس رو از کجا آوردی معلومه از تو اینترنت هست که جواب رو اینجوری نوشته
تو ورد تایپ کردم با گوشی عکس گرفتم
چرا الکی میگی
ضایع هست که از جایی برداشتی
چون تو مگه میتونی اینقدر تمیز حل کنی
کم خالی ببند
چرا الکی میگی
تو اینقدر تمیز میتونی تایپ کنی؟
سلام. شش مقدار مختلف برای n میشه به دست آورد.(۲،۴،۸،۱۲،۲۰،۴۴) درسته؟
اخ راس میگی
اشتباه کردم
به نظرم 4 جواب داره 2.4.6.8 اگه باشه میشه فقط ( فکر کنم )
لطفاً پاسخ تشریحی بفرستید.
سلام
مساحت کل مستطیل = 2x8x8+2x8xn+2x8xn
مساحت کل مستطیل=132+16n+16n=
32n+128
مساحت کل هر مکعب= 1x1x6=
6
تعداد مکعب = 8x8xn=
64n
مجموع مساحت= 6x64n
حاصل تقسیم =
6x64n/32n+128
= (6x64n/32(n+4
12n/n+4
n=1 x
12/5
n=2 ( درسته ) 24/6=4
n=3 x
36/7
n=4 ( درسته ) 48/8=6
n=5 x
60/9
n=6 x
72/10
n=7 x
84/11
n=8 ( درسته )
96/12=8
n=9 x
108/13
n=10 x
120/14
n=11 x
132/15
n=12 (درسته) 144/16=9
n=13 x
12×13/17
دیگر از 13 به بالا جوابی نداریم چون همواره یک عامل تولید می شود که نمیتوان ان را ساده کرد بنابراین جواب های 2.4.8.12 درست می باشند
لطفا اگه جوابم غلطه بگین
ببخشید اشتباه گفتم 44 . 20 هم میشه
میشه بگین پاسخم غلط هست یا نه؟