قضیهٔ همرسی نیم‌سازهای خارجی
در هر مثلث، نیم‌ساز در زاویه خارجی و نیم‌ساز راویه داخلی سوم همرسند.
در مثلث $ABC$، نیم‌ساز زاویه‌های خارجی $A$ و $B$ یکدیگر را در نقطهٔ $D$ قطع می‌کنند.
از $D$ بر اضلاع مثلث عمود می‌کنیم.
\[DE=DF.\quad(1)\]
چرا؟
همچنین
\[DF=DH.\quad(2)\]
چرا؟
از رابطه‌های \((1)\) و \((2)\) نتیجه می‌شود: \[DE=DH.\quad(3)\]
با استفاده از عکس قضیهٔ نیم‌ساز، نقطهٔ $D$ روی نیم‌ساز زاویهٔ $C$ قرار دارد.
نتیجهٔ قضیهٔ همرسی نیم‌سازهای خارجی. اگر به مرکز محل برخورد نیم‌سازهای دو زاویه خارجی و شعاع فاصلهٔ آن تا ضلع مثلث یک دایره رسم کنیم، یک ضلع مثلث و امتداد دو ضلع دیگر بر دایره مماس می‌شوند. به این دایره، دایره محاطی خارجی مثلث می‌گویند.
هر مثلث سه دایره محاطی خارجی دارد.
ارسال کامنت و دیدگاه
در اولین فرصت به کامنت شما پاسخ می‌دهیم و بلافاصله یک ایمیل برایتان ارسال می‌کنیم. ❤️نمی‌دونم مشکل کجاست ولی عکس های شکل ها نیست
این تصاویر دچار مشکل شده‌اند.
به‌زودی مشکل را برطرف می‌کنیم.
ممنون که تذکر دادید.