در هر سطر (از چپ به راست)، روند تولید شدنِ هر عدد از عدد قبلی، بهصورت زیر است:
\[+1,-2,+3,-4\]
در هر ستون (از بالا به پایین)، روند تولید شدنِ هر عدد از عدد قبلی، بهصورت زیر است:
\[-4,+3,-2,+1\]
آزمون ۲. پرسش ۲.
کلید $A$ لامپ‌های ۱ و ۲ را «روشن-خاموش» یا «خاموش-روشن» می‌کند.
کلید $B$ لامپ‌های ۲ و ۴ را «روشن-خاموش» یا «خاموش-روشن» می‌کند.
کلید $C$ لامپ‌های ۱ و ۳ را «روشن-خاموش» یا «خاموش-روشن» می‌کند.
کلید $D$ لامپ‌های ۳ و ۴ را «روشن-خاموش» یا «خاموش-روشن» می‌کند.
بعد از اینکه به‌ترتیب (از چپ به راست) کلیدهایِ
\[B\;C\;A\;D\]
را فشار داده‌ایم، لامپ‌های ردیف اول شکل زیر به لامپ‌های ردیف دوم تبدیل شده‌اند.
پاسخ گزینهٔ $D$ است.
شکلهای ستون اول با ترتیب برعکس در ستون سوم آمده است.
شکلهای ستون دوم نیز با ترتیب برعکس در ستون چهارم آمده است.
آزمون ۲. پرسش ۵.
الگوی عددی اول:
\[100, 89, 76, 63, 44, 25\]
الگوی عددی دوم:
\[105, 93, 79, 61, 45, 25\]
می‌دانیم یک عدد در الگوی اول به‌اشتباه نوشته شده است. همچنین، می‌دانیم یک عدد در الگوی دوم نیز به‌اشتباه نوشته شده است. اما می‌دانیم که اگر این دو عدد را باهم جابه‌جا کنیم، قانون هر دو الگوی عددیِ بالا درست می‌شود. این دو عدد کدام‌اند؟
اعداد $61$ و $63$ باید جابه‌جا شوند.
در الگوی عددی اول، روند تولید هر عدد از عدد قبلیاش بهصورت زیر است:
\[-11,-13,-15,-17,-19\]
در الگوی عددی دوم، روند تولید هر عدد از عدد قبلیاش بهصورت زیر است:
\[-12,-14,-16,-18,-20\]
آزمون ۲. پرسش ۶.
چه عددی حذف شده است؟
\[348269, 284315, *****, 8438, 4811, 842, 86\]
هر عدد از عدد قبلی ساخته می‌شود؛ با این قانون که مجموع دو رقمِ سمت راستِ عدد قبلی، سمت راستِ عدد جدید نوشته می‌شود و بقیهٔ ارقامِ عدد قبلی، با ترتیب برعکس، سمت چپ عدد جدید قرار میگیرد.
برای مثال، عدد 284315 اینگونه بهدست آمده است:
مجموع دو رقم سمت راستِ عدد 348269، سمت راستِ عدد 284315 نوشته شده و رقمهای دیگر عدد 348269 (یعنی 3482)، با ترتیب برعکس (یعنی بهصورت 2843)، سمت چپ عدد 284315 نوشته شده است.
آزمون ۲. پرسش ۷.
به‌جایِ علامت‌های سؤال، چه اعدادی قرار دهیم؟
\[4, 45, 11.3, 41.3, ?, ?, 25.9, 33.9\]
به‌جایِ علامت‌های سؤال، باید $18.6$ و $37.6$ بگذاریم.
دنبالهٔ
\[4, 45, 11.3, 41.3, ?, ?, 25.9, 33.9\]
ترکیب دو دنباله است.
دنبالهٔ اول از 4 شروع می‌شود و هر عددِ آن $7.3$ از عددی قبلیاش بیشتر است.
\[4,11.3,18.6,25.9\]
دنبالهٔ دوم از 45 شروع می‌شود و هر عددِ آن $3.7$ از عدد قبلیاش کمتر است.
\[45,41.3,37.6,33.9\]
آزمون ۲. پرسش ۸.
حجم زیادی آب از لوله‌ای که خروجیِ باریکی دارد عبور می‌کند. سرعت آب در کدام‌یک از نقاط $A$، $B$، $C$، یا $D$ بیشتر است؟
در این دنباله، نمادها در دو اندازه نوشته شده‌اند؛ نماد بزرگ و نماد کوچک.
با شرایطی، قسمت مشخص شده در زیر، در ادامه، دوبار تکرار شده است.
آن شرایط، این است که، هر بار اندازهٔ نماد بزرگ به نماد قبلی منتقل می‌شود؛ یعنی نماد بزرگ، کوچک می‌شود و نماد قبل از آن بزرگ می‌شود.
در تصویر بالا، بستهٔ قرمز را ببینید. در سطر دوم فقط نماد اولِ بستهٔ قرمز ظاهر شده است. همچنین نمادِ بعد از بستهٔ قرمز، در سطر دوم نیست. پس گزینهٔ A، قسمت حذف شده است.
گزینهٔ B درست است.
دایره‌ها و مربعهای توپُر را در نظر نگیرید؛ چون در شکلهای سمت راست، دایره و مربع توپُر نیست.
تعداد مربعهای (توخالی) کوچکِ شکلهای سمت راست، با مجموع تعداد دایرههای (توخالی) کوچکِ شکلهای سمت چپ، برابر است. همچنین تعداد دایرههای (توخالی) کوچکِ شکلهای سمت راست با مجموع تعداد دایرههای (توخالی) کوچکِ شکلهای سمت چپ، برابر است.
در سطر اول، دو دایرهٔ بزرگِ سمت چپ، به مربع بزرگ سمت راست تبدیل شده اند.
در سطر دوم، دو مربعِ بزرگِ سمت چپ، به دایرهٔ بزرگ سمت راست تبدیل شده اند.
پس در سطر سوم نیز باید دو دایرهٔ بزرگ در سمت چپ وجود داشته باشد که به مربعِ بزرگ سمت راست تبدیل شود.
در بالا، اعداد سمت چپ علامت $=$ را طوری داخل دایره‌ها قرار داده‌ایم که مجموع عددهایی که به هر دایره متصل‌اند، برابر عدد سمت راست علامت $=$ باشد.
قسمت حذف شده، کدام است؟
حجم زیادی آب از لوله‌ای که خروجیِ باریکی دارد عبور می‌کند. سرعت آب در کدام‌یک از نقاط $A$، $B$، $C$، یا $D$ بیشتر است؟
