مرحلهٔ دوم (اردیبهشت ۱۴۰۰)

زمان برگزاری

پایهٔ هفتم: یک‌شنبه \(5\) اردیبهشت \(1400\)، ساعت \(8:30\) صبح

نقدی بر سؤالات ریاضی آزمون پایهٔ هفتم

دانلود سؤالات پایهٔ هفتم اردیبهشت ۱۴۰۰

در بخش ریاضی آزمون پایهٔ هفتم، مسائل بحث‌برانگیزی وجود دارد که در سه سؤال زیر دربارهٔ آن‌ها بحث می‌کنیم.

۱. چرا مسائلی که در آن‌ها اصطلاحاتی مانند \(n\)پله یا عدد دوم تعریف شده‌ است، در کتاب‌های ریاضیات تکمیلی وجود دارد؟

پژوهشگران آموزش ریاضیات، تمرین‌ها و مسائل ریاضی را به دسته‌های مختلفی تقسیم می‌کنند. یکی از این دسته‌ها، که به‌تازگی در کتاب‌ها و مسابقات ریاضی معتبر جهان به‌وفور گنجانده شده‌اند، مسائلی هستند که در ابتدای آن یک مفهوم جدید (که دانش‌آموز قبلاً آن را ندیده) تعریف می‌شود و سؤالاتی از آن مفهوم جدید پرسیده می‌شود. اینکه آن مفهوم جدید در ریاضیات سطح بالاتر استفاده می‌شود یا نه، اهمیتی ندارد؛ چون هدف این نیست که دانش‌آموز آن مطلب را تا آخر عمر حفظ باشد! آنچه در این‌گونه مسائل سنجیده می‌شود، توانایی دانش‌آموز در خواندن و درک یک مفهوم یا مطلب جدید است. در حال حاضر، ظاهراً چنین مسائلی برای برخی از معلمان ریاضی عجیب و مزخرف است. اینکه چرا مسائلی که در ریاضیات درک مطلب را می‌سنجند، مزخرف هستند ولی مثلاً بخش «درک مطلب» سؤالات درس زبان انگلیسی مزخرف نیستند، جای سؤال دارد! در ادامهٔ بحث، این‌گونه مسائل را «مسائل درک مطلب» می‌نامیم.
اما سؤالی که پیش می‌آید این است که چرا در سال‌های اخیر، مسائل درک مطلب به آموزش ریاضیات وارد شده‌اند.
در سال‌های گذشته، ریاضیات (و البته، همهٔ علوم) با سرعت سرسام‌آوری پیشرفت کرده‌اند. افرادی که اندکی با پژوهش‌های حرفه‌ای و روز دنیا سروکار دارند، به‌خوبی می‌دانند که برای خواندن هر مقاله و یافتهٔ جدید علمی، باید این توانایی را داشته باشند که حجم زیادی از مطالب و تعاریف جدید را بخوانند و خودشان آن‌ها را به‌خوبی درک کنند. مسائل درک مطلب ریاضی دبیرستانی (که البته، نسبتاً ساده‌ هستند) با این رویکرد به کتاب‌ها و مسابقات اضافه شده‌اند که دانش‌آموزان کم‌کم‌ عادت کنند که مطلبی جدید را خودشان بخوانند و بتوانند آن را درک کنند. اگر کسی چنین توانایی‌ای نداشته باشد، هرگز نمی‌تواند فرد مفیدی در جامعهٔ علمی باشد.
در کتاب‌های ریاضیات تکمیلی هفتم، هشتم، و نهم تعداد زیادی مسئلهٔ درک مطلب وجود دارد. تعاریفی که در برخی از این مسائل آمده است، در دنیای واقعی ریاضی وجود دارد و برخی تعاریف را خود نویسندگان ساخته‌اند. تعاریفی را که در انتهای آن‌ها از افعالی مانند «می‌نامیم» یا «می‌گوییم» استفاده شده است، نویسندگان ساخته‌اند، و تعاریفی که در انتهای آن‌ها افعالی مانند «می‌نامند» یا «می‌گویند» وجود دارد، در دنیای واقعی ریاضیات نیز پرکاربرد هستند. (در مقاله‌های علمی روز دنیا نیز همین‌طور است، یعنی وقتی یک دانشمند یک مفهوم جدید تولید می‌کند از افعالی معادل با «می‌نامیم» یا «می‌گوییم» استفاده می‌کند.) برای مثال، تعریف \(n\)پله یا عدد دوم را نویسندگان کتاب‌های تکمیلی ساخته‌اند، ولی تعریف پادزنجیر در کتاب‌های معتبر نیز ریاضیات آمده است. البته، در بعضی از مسائل درک مطلب کتاب‌های ریاضی تکمیلی، ایدهٔ سؤال از یک مفهوم آشنا (برای کسانی که تحصیلات آکادمیک آن‌ها در رشتهٔ ریاضی بوده است) استفاده شده است؛ مانند ضرب و جمع دونه‌به‌دونه.

نمونه‌ای از مسائل درک مطلب در سایت تکمیلی

مسئلهٔ هفتهٔ هفدهم
مسئلهٔ هفتهٔ هجدهم
مسئلهٔ هفتهٔ نوزدهم

نمونه‌ای از مسائل درک مطلب در کتاب‌ها و مسابقات ریاضی بین‌المللی

نمونه‌ای از مسائل درک مطلب در آزمون ورودی مدارس تیزهوشان

متن زیر را با دقت بخوانید.

در نقشهٔ زیر، $10$ «شهر» با دایره‌های کوچک و $15$ «جاده» بین آنها با پاره‌خط نشان داده شده‌اند. منظور از یک «جاده»، پاره‌خطی مانند $AB$ است که دو رأس آن، روی دو شهر باشد. می‌دانیم که فقط در شهرها می‌توان از یک جاده به جادهٔ دیگر رفت.

با توجه‌به متن بالا، به پرسش‌های ۸۸ تا ۹۰ پاسخ دهید.

۸۸. می‌خواهیم از شهر $A$ شروع به حرکت کنیم و در طول مسیر از هیچ جادهٔ تکراری رد نشویم و دوباره به شهر $A$ برگردیم. حداقل از چند جاده باید عبور کنیم؟
۱) $3$
۲) $4$
۳) $5$
۴) بیشتر از $5$

۸۹. دربارهٔ درستی جملات زیر چه می‌توان گفت؟
الف: می‌توانیم از یک شهر شروع به حرکت کنیم و بدون اینکه از شهر تکراری عبور کنیم، همهٔ $9$ شهر دیگر را ببینیم.
ب: می‌توانیم از یک شهر شروع به حرکت کنیم و بدون اینکه از شهر تکراری عبور کنیم، $9$ شهر دیگر را ببینیم و دوباره به همان شهر اول برگردیم.
۱) هر دو جمله درست است.
۲) تنها جملهٔ «الف» درست است.
۳) تنها جملهٔ «ب» درست است.
۴) هیچ‌یک درست نیستند.

۹۰. «فاصلهٔ دو شهر» یعنی کمترین تعداد جاده‌ای که باید از آن عبور کنیم تا از یک شهر به شهر دیگر برسیم. در این نقشه، دو شهری که بیشترین فاصله را دارند در نظر بگیرید. فاصلهٔ این دو شهر چقدر است؟
۱) کمتر از $3$
۲) $3$
۳) $4$
۴) بیشتر از $4$

۲. آیا دانش‌آموز باید تعاریف \(n\)پله یا عدد دوم را که فقط در یکی از تمرین‌های کتاب ریاضی تکمیلی آمده‌ است، حفظ باشد؟!

۳. چرا طراحان فکر می‌کنند که دانش‌آموزان باید اصطلاحاتی مانند \(n\)پله یا عدد دوم را حفظ شده باشند؟

ویدئوی اختصاصی سایت تکمیلی برای مسئلهٔ \(n\)پله (تمرین ۵ صفحهٔ ۱۰۰ کتاب ریاضیات تکمیلی هفتم)

دانلود ویدئو

پایهٔ هشتم: دوشنبه \(6\) اردیبهشت \(1400\)، ساعت \(8:30\) صبح

دانلود سؤالات پایهٔ هشتم اردیبهشت ۱۴۰۰

پایهٔ نهم: دوشنبه \(6\) اردیبهشت \(1400\)، ساعت \(11\) صبح

دانلود سؤالات پایهٔ نهم اردیبهشت ۱۴۰۰

پایهٔ دهم: سه‌شنبه \(7\) اردیبهشت \(1400\)، ساعت \(8:30\) صبح

پایهٔ یازدهم: سه‌شنبه \(7\) اردیبهشت \(1400\)، ساعت \(11\) صبح

پاسخ‌نامهٔ تشریحی مسائل ریاضی آزمون پایهٔ هفتم بهمن ۹۹

پاسخ‌نامهٔ تشریحی مسائل ریاضی آزمون پایهٔ هشتم بهمن ۹۹

پاسخ‌نامهٔ تشریحی مسائل ریاضی آزمون پایهٔ نهم بهمن ۹۹

منابع آزمون

مرحلهٔ اول (بهمن ۹۹)

مرحلهٔ اول آزمون‌ پیشرفت تحصیلی سمپاد سال تحصیلی 1400-99، با عنوان «پایش عملکرد یادگیری دانش‌آموزان مدارس استعدادهای درخشان»، در روزهای ۲۷اُم، ۲۸‌اُم، و ۲۹اُم بهمن ۹۹ به‌صورت آنلاین در sampad-lpm.ir برای پایه‌های هفتم، هشتم، نهم، دهم، و یازدهم برگزار شد.

سامانهٔ آزمون پیشرفت تحصیلی

جدول زمان‌بندی آزمون پایش عملکرد دانش‌آموزان

• پایهٔ هفتم، دوشنبه ۲۷ بهمن ۹۹، ساعت ۹ صبح
• پایهٔ هشتم، چهارشنبه ۲۹ بهمن ۹۹، ساعت ۹ صبح
• پایهٔ نهم، چهارشنبه ۲۹ بهمن ۹۹، ساعت ۱۱ صبح
• پایهٔ دهم، سه‌شنبه ۲۸ بهمن ۹۹، ساعت ۹ صبح
• پایهٔ یازدهم، سه‌شنبه ۲۸ بهمن ۹۹، ساعت ۱۱ صبح

محتوای آزمون پایش عملکرد دانش‌آموزان

• سؤالات آزمون پایش عملکرد به‌صورت چهارگزینه‌ای طراحی می‌شوند.
• عناوین درسی به‌زودی اعلام می‌شود.
• در طراحی سؤالات پایش عملکرد دانش‌آموزان دورهٔ اول متوسطه، علاوه بر محتوای کتب درسی رسمی، از محتوای کتاب‌های تکمیلی نیز سؤال طرح خواهد شد.
• پایش عملکرد یادگیری دانش‌آموزان در مرحلهٔ اول، براساس محتوای بودجه‌بندی پایان دی‌ماه است.
• سؤالات درس علوم تجربی دورهٔ اول متوسطه براساس تقسیم‌بندی فیزیک، شیمی، و زیست طراحی می‌شود.

لیست دروس پایش عملکرد یادگیری پایه‌های هفتم، هشتم، و نهم

منبع تصاویر بالا: کانال تلگرام محفل سمپادیا

لیست دروس پایش عملکرد یادگیری پایه‌های دهم و یازدهم

ثبت‌نام

• مسئولیت ثبت‌نام و صحت اطلاعات دانش‌آموزان در آزمون پایش عملکرد، برعهدهٔ مدیران مدارس استعدادهای درخشان است.
• هزینهٔ اجرای فعالیت پایش عملکرد یادگیری دانش‌آموزان سمپاد از محل منابع سازمان ملی پرورش استعدادهای درخشان تأمین می‌شود و از دانش‌آموزان هیچ وجهی دریافت نخواهد شد.

اعلام نتایج

کارنامه، کلید تصحیح، پاسخ‌نامهٔ تشریحی، کارنامهٔ کل، کارنامهٔ دروس، و نمودارها در وب‌گاه مربوط، برای هر دانش‌‌آموز قابل مشاهده خواهد بود.

ری‌آزمون

با آزمون‌های آنلاین سایت تکمیلی، خودتان را بسنجید و نقاط ضعف‌تان را پیدا کنید.

چقدر بلدم؟!
ورود به سامانهٔ ری‌آزمون