مثال‌هایی از ضرب چندجمله‌ای‌ها
- می‌دانیم \(P(x)\) و \(Q(x)\) دوجمله‌ای هستند. درجهٔ چندجمله‌ای \(P(x)\times Q(x)\)، حداقل چند است؟
- سه‌جمله‌ای‌هایی مانند \(P(x)\) و \(Q(x)\) مثال بزنید به‌طوری که \(P(x)\times Q(x)\) یک چهارجمله‌ای درجه \(4\) باشد.
- دوتا دوجمله‌ای را در هم ضرب کنید، حاصل را به‌دوستتان بدهید، و از او بخواهید که آن را تجزیه کند.
تعریف تجزیهٔ چندجمله‌ای‌ها
فرض کنید که \(P\) یک چندجمله‌ای باشد و یک‌جمله‌ای نباشد.
اگر بتوان \(P\) را به‌صورت حاصل‌ضرب دو یا چند چندجمله‌ای با درجهٔ کمتر از درجهٔ \(P\) نوشت، آن‌وقت \(P\) تجزیه شده است.
اگر بتوان \(P\) را به‌صورت حاصل‌ضرب دو یا چند چندجمله‌ای با درجهٔ کمتر از درجهٔ \(P\) نوشت، آن‌وقت \(P\) تجزیه شده است.
برای مثال، من چندجمله‌های زیر را از دوستم گرفته‌ام و آنها را تجزیه کرده‌ام!
\[2xy+3xb+4ay+6ab\]
\[2x^3+2x^4+x^6+x^7\]
\[2xz+6xw+yz+3wy\]
\[x^2+2x+1\]
ارسال کامنت و دیدگاه
در اولین فرصت به کامنت شما پاسخ می‌دهیم و بلافاصله یک ایمیل برایتان ارسال می‌کنیم. ❤️