هفتم. فصل ۱. مسئله‌ها. تمرین ۷

۷. ۱. ۱. ۷. به‌ الگوی زیر توجه کنید.

الف) شکل پنجم این الگو را رسم کنید.
ب) در شکل بیستم این الگو، چند گلوله وجود دارد؟

راهنمای حل

الف)

ب) تعداد گلوله‌های شکل اول برابر است با:
\[1\times 2=2\]

تعداد گلوله‌های شکل دوم برابر است با:
\[2\times 3=6\]

تعداد گلوله‌های شکل سوم برابر است با:
\[3\times 4=12\]

تعداد گلوله‌های شکل چهارم برابر است با:
\[4\times 5=20\]

تعداد گلوله‌های شکل پنجم برابر است با:
\[5\times 6=30\]

باتوجه‌به الگوی بالا، تعداد گلوله‌های شکل بیستم برابر است با:
\[20\times 21=420\]

یک ایراد در صورت مسئله. بهتر بود زیر هر شکل، شمارهٔ شکل نوشته می‌شد. ما فرض کردیم ترتیبِ شماره‌گذاریِ شکل‌ها از چپ به راست باشد. اگر شخص دیگری فرض کند ترتیبِ شماره‌گذاریِ شکل‌ها از راست به چپ است، آن‌وقت شکل پنجم چگونه خواهد بود؟