۹. ۱. ۲. ۸. دو زیرمجموعه از اعداد طبیعی چهار رقمی داریم. مجموعهٔ $A$ شامل اعدادی است که حاصل‌ضرب ارقامشان برابر $25$ باشد و مجموعهٔ $B$ شامل اعدادی است که حاصل‌ضرب ارقامشان برابر $27$ باشد. نسبت تعداد عضوهای مجموعهٔ $A$ به تعداد عضوهای مجموعهٔ $B$ را به‌دست آورید.
راهنمای حل
مجموعهٔ $A$، شش عضو دارد. (چرا؟)
مجموعهٔ $B$، شانزده عضو دارد. (چرا؟)
بنابراین نسبت تعداد عضوهای مجموعهٔ $A$ به تعداد عضوهای مجموعهٔ $B$ برابر است با:
\[\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}.\]
پرسش در کلاس. مجموعهٔ $X$ از اعدادی چهاررقمی تشکیل شده است که حاصل‌ضرب ارقامشان برابر $m$ است.
الف) آیا می‌توانید $m$ را طوری تعیین کنید که تعداد اعضای $X$ برابر $10$ باشد؟
ب) آیا می‌توانید $m$ را طوری تعیین کنید که تعداد اعضای $X$ برابر $12$ باشد؟
سلام وقت بخیر
اگ بخواهیم جوابهای سوالات پرسش در کلاس رو با جواب خود مقایسه کنیم از چه طریقی جواب های درست رو ببینیم
سلام
لطفاً روی دکمه پرسش در کلاس کلیک کنید و اهداف طرح چنین سؤالاتی را بخوانید.
انتظار داریم در مرور زمان و با استفاده از کامنت‌‌گذاری در سایت و بحث‌وگفتگو با ادمین و سار کابران سایت، و استفاده از مطالب متنوعی که در این سایت هست، دانش‌آموز به‌حدی از تسط برسد که بتواند خودش «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد.
اگر m =10
1125
1152
1215
1251
2115
2151
2511
5112
5121
5211
بازهم یک مجوعه 10 عضوی
در این حالت مجموعه 12 عضوی خواهد شد. دو عدد 1512 و 1521 از قلم افتاده اند.
اگر m=9
1119
1191
1911
9111
1133
1313
1331
3113
3131
3311
باز هم یک مجموعه 10 عضوی بدست آمد.
اگر m=4 باشد داریم
1114
1141
1411
4111
1122
1212
1221
2112
2121
2211
در اینصورت تعداد اعضاء X 10خواهد بود.
سلام
مجموعه a و b میتونه به این حالت ها باشه؟
{A={ 5115 , 5511
{B={ 1139 , 1931
و هر کدوم ۲ عضو داشته باشه که نسبتشون بشه ۱ به ۱
اگر نه ( چرا؟ )
سلام
وقتی از کلمهٔ «مجموعه» استفاده می‌شود، یعنی باید همهٔ حالت‌های ممکن را بنویسید.
سلام
برای ب ۹۱۱۳ و ۳۹۱۱ نمیشه؟؟تو موارد نبود
سلام
هر دو موردی که گفتید در سطر دوم مجموعهٔ \(B\) هست.
با سلام
جواب پرسش در کلاس
عالی…
ببخشید شما نهمی هستی؟
سلام این مسئله رو چطوری میتونستیم تعداد رو بدست بیاریم بدون نوشتن ؟ منظورم از روش های ترکیبیات هستش
بعد اینکه میشه بگین ترکیبیات رو از کجا باید شروع کنم؟ از کجا میتونم مقدماتی بخونم و بعد هم سطح بالا تر؟
سلام
برای یادگیری روش‌های شمارشی می‌توانید از کتاب «محافل ریاضی» استفاده کنید.
سلام
چرا این جمله رو در اول سوال گفته؟(منظور من اینه که نمیفهمم چرا این جمله گفته «دو زیرمجموعه از اعداد طبیعی چهار رقمی داریم »)
سلام
دو زیرمجموعه، مجموعه‌های \(A\) و \(B\) هستند.
سلام خسته نباشید چرا نمیشه با ارقام ۱،۱،۱،۲۷ هم عدد سازی کرد ؟ چون نمیتونیم ۲۷ رو یک رقم در نظر بگیریم؟
بله؛ عدد \(27\) رقم نیست.
ببخشید نمیشه عدد ۱۱۲۵ رو هم نوشت ؟ چون هم چهار رقمی چ هم ضربشون میشه ۲۵
به نظر میاد که ضرب ارقام \(1125\) برابر \(25\) نیست:
\[1\times1\times2\times5=10.\]
سلام پاسخ قسمت الف خیر است چون عدد چهار رقمی است و اگر ارقام تکراری نباشند با چهار رقم در اختیار حداقل ۴×۳×۲×۱ عدد خواهیم داشت که مضرب ۵ نیست پس نمی توان با آنها ۱۰ عدد تشکیل داد. ولی با فرض نسبت به هم اول بودن دو رقم و در نتیجه یک بودن دو رقم بعدی و تقسیم شدن ۲۴ بر ۲ یعنی رسیدن به ۱۲ عضو قسمت ب امکان پذیره مثلا اگر m حاصل ضرب ارقام برابر ۲۱ باشد عدد تشکیل شده از ۳ و ۷ و ۱ و ۱ که تعداد اعداد تشکیل شده از این ارقام ۱۲ تا می باشد.
سلام چرا 3333 رو مثلا نمیزارید توی عضو های بی
چون حاصل‌ضرب ارقام 3333 میشه: \[3\times3\times3\times3=81.\]
میشه ۲۵ و ۱و۱و۱ رو نوشت ؟چون حاصل ضربشون ۲۵ میشه!
نمیشه؛ چون \(25\) رقم نیست!
۲۵۱۱۱پنج رقم داره گفته چهار رقم?
راهی غیر از نوشتم همه اعضا نیس؟
مثلن ی راه سریع تر:(
هست؛ ولی با مطالبی که در ریاضی دهم می‌آموزید.
با سلام لطفاً با توجه به موارد بالا در خصوص سوال ذیل راهنمایی فرمایید a چند زیر مجموعه دارد که مجموع کوچکترین و بزرگترین عضو آنها هفت باشد ممنون
سلام من یه سوال از زیر مجموعه ها داشتم اگه امکانش هست توضیح بدین
به عنوان مثال a برابر است با 1و2و3و4و5و6و7و8و9و10 است
سوال گفته a چند زیر مجموعه دارد که کوچکترین عضو ان ها 3 بزرگترین عضو انها 8 باشد
ممنن میشم توضیح بزارین
سلام
در واقع مسئلهٔ شما این است که \(\{4,5,6,7\}\) چند زیرمجموعه دارد.
البته، شمارش تعداد زیرمجموعه‌ها جزء مطالب ریاضیات نهم نیست.
پس میگیم دو به توان چهار
ممنون
سلام وقت بخیر
در مورد این سوال منظور سوال این هست که شما اعداد ۱و ۲ و ۹ و ۱۰ رو نمی تونید داخل مجموعه کنید پس در حقیقت شما با مجموعه ۳و۴ و۵ ۶و۷و۸ روبه رو هستید که ۵ عضو دارد و تعداد زیرمجموعه های آن ۲ به توان ۵ مساوی ۳۲ زیر مجموعه می توان نوشت
سلام
آیا در همهٔ زیرمجموعه‌های \(\{3,4,5,6,7,8\}\)، کوچکترین عضو \(3\) و بزرگترین عضو \(8\) است؟
سلام وقت بخیر شما درست می فرمایید بی دقتی کردم واقعا سایتتون عالیه سپاس گزارم
معلم ما گفت که تعداد کل رقم ها در ۴ تا است پ۱٬۱٬۵٬۵ پس چهار فاکتریل تقسیم بر دوفکاتوریل در دو فاکتوریل
خب واسه ی چی نمیزاریم [1،1،1،25] و ادامه بدیم یا [1،1،1،27] و ادامه بدیم؟
چون 25 رقم نیست!
دقت کنید که مسئله گفته «مجموعهٔ A شامل اعدادی است که حاصل ضرب ارقامشان …»
دبیر ما برای جایگشت و ترکیب فرمول گفتن
دبیر شما مطالب فصل آخر ریاضیات سال دهم را به شما درس داده‌اند.