آزمون آنلاین ریاضی هشتم- فصل‌های ۱، ۲، و ۳

حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
\(5^2-\big(3^2-1^3\big)\times 2^2\div4^2\)

با توجه به عبارت‌های زیر، کدام گزینهٔ صحیح است؟
\[\begin{aligned}A&=25^{25}+3125^{10}+3\times5^{50}\\[8pt]B&=\frac{5^{1395}-5^{1397}}{2^{1397}-2^{1395}}\\[8pt]C&=2017^2-2015\times2017+2017\times2.\end{aligned}\]

حاصل عبارت زیر چیست؟
\[\dfrac{1}{1\times6}+\dfrac{1}{6\times11}+\dfrac{1}{11\times16}+\dots +\dfrac{1}{46\times51}\]

بنابه ابلاغ سازمان امور مالیاتی کشور، سقف معافیت‌های مالیاتی در سال $1394$ تا حقوق ماهیانه مبلغ یک میلیون و صد و پنجاه هزار تومان ($1,150,000$) است. بر اساس این قانون،‌ تمام کسانی که بیش از یک میلیون و صد و پنجاه هزار تومان و کمتر از هشت میلیون و پنجاه هزار تومان ($8,050,000$) دریافتی ماهیانه دارند، با محاسبهٔ نرخ $10$ درصد مالیات پرداخت می‌کنند و کسانی که ماهیانه بیش از هشت میلیون و پنجاه هزار تومان حقوق می‌گیرند، مازاد این مبلغ را به نرخ $20$ درصد مالیات پرداخت می‌کنند.
جدول مالیات بر حقوق به‌صورت زیر است.

اگر شخصی $12500000$ تومان حقوق ماهیانه دریافت کند، باید چند تومان مالیات بپردازد؟

نمودار درختی زیر برای تجزیه عدد $a$ رسم شده است. کدام عدد (اعداد) زیر، می‌تواند برابر \(a\) باشد؟

در الگوریتم غربال اراتستن برای اعداد \(1\) تا \(200\)، چند عدد فقط یک‌بار خط می‌خورند؟

اگر $A=\Big[{1 \atop 5}\Big]$، $B=\Big[{2 \atop 5}\Big]$،$C=\Big[{3 \atop 5}\Big]$،$D=\Big[{4 \atop 5}\Big]$، $E=\Big[{5 \atop 5}\Big]$، $O=\Big[{0 \atop 0}\Big]$ و $P=\Big[{1 \atop 0}\Big]$، آنگاه حاصل‌جمع اندازهٔ زاویه‌های زیر، چند درجه است؟
\[O\widehat{A}P,\;O\widehat{B}P,\;O\widehat{C}P,\;O\widehat{D}P,\;O\widehat{E}P\]

عبارت‌ (عبارت‌های) درست را علامت بزنید.

در شکل زیر، \(2\) پنج‌ضلعی منتظم، یک لوزی، و \(2\) مثلث متساوی‌الاضلاع داریم. نسبت \(\alpha\) به \(\beta\) چقدر است؟

در شکل زیر، مجموع زاویه‌های آبی چند درجه است؟

در کدام گزینه (گزینه‌ها) با تعدادی چندضلعی منتظم (به طول واحد) می‌توان کاشی‌کاری ضلع‌به‌ضلع کرد؟ (توجه کنید که در هر مورد باید از هر نوع کاشی، حداقل یک‌بار استفاده شود.)