- چند سه‌تایی مرتب مانند \((a,b,c)\) وجود دارد به‌طوری که هریک از \(a\)، \(b\)، و \(c\) به مجموعهٔ
\(\{1,3,3^2,3^3,\dots,3^{10}\}\) تعلق داشته باشند و در ضمن، عدد \(a^b\times b^c\times c^a\) مربع کامل باشد؟ - به چند طریق می‌توان \(4\) رأس از رأس‌های یک \(11\)ضلعی منتظم را انتخاب کرد به‌طوری که \(4\)ضلعی تشکیل شده توسط این \(4\) رأس، شامل مرکز \(11\)ضلعی نباشد؟
- در چند جایگشت دوری از اعداد \(1\) تا \(8\) هر دو عدد مجاور نسبت به‌هم اول‌اند؟
- تعداد دنباله‌های \(a_1, a_2,\dots,a_6\) از عددهای طبیعی را بیابید به‌گونه‌ای که \(a_1=1\)، \(a_6=2310\)، و به‌ازای هر \(1\leq i\leq5\)، \(a_{i+1}\) بر \(a_i\) بخش‌پذیر باشد. در چند دنباله هیچ دوتا از \(a_i\)ها برابر نیستند؟
- خانه‌های بالای قطر اصلی یک جدول \(12\times12\) خاکستری و بقیهٔ خانه‌های جدول سفید شده‌اند. می‌توانیم سطر‌های این جدول را باهم جابه‌جا کنیم. با تکرار این عمل، چند الگوی رنگی مختلف از قطر اصلی جدول می‌توانیم به‌دست آوریم؟
- به چند طریق می‌توان با تعدادی دومینو، شکل زیر را به‌طور کامل پوشاند به‌طوری که هر خانه توسط یک دومینو پوشیده شود و هیچ دو دومینویی روی هم قرار نگیرند؟
- عدد طبیعی \(n\) را «خاص» می‌گوییم اگر عدد طبیعی \(m\) با ویژگی‌های زیر وجود نداشته باشد:
\(\bullet\) \(m > n\).
\(\bullet\) مجموع رقم‌های \(m\) برابر مجموع رقم‌های \(n\) باشد.
\(\bullet\) حاصل‌ضرب رقم‌های \(m\) برابر با حاصل‌ضرب رقم‌های \(n\) باشد.
چند عدد هفت‌رقمی خاص وجود دارد؟
فایل تختهٔ کلاس
پرسش و پاسخ
سؤالاتتان دربارهٔ مسائل و محتوای تدریس شده در این جلسه را می‌توانید در بخش کامنت‌های زیر مطرح کنید.
سوال دو به جای پنج نباید شش باشد؟چون شش تا را تیک زدید
در ویدئو به‌جای ۱۱ نقطه، ۱۲ نقطه گذاشته شده است!
ممنون که تذکر دادید.
سلام.فیلم ضبط کلاس رو نمیذارید؟
سلام
فیلم ضبط شده در همین صفحه هست. روی «پاسخ را نشان بده!» مربوط به هر مسئله کلیک کنید تا فیلم ضبط شدهٔ راه‌حل را مشاهده کنید.
سلام.تشکر از برنامه های شما…
سلام و سپاس از همراهی شما دوستان قدیمی