تست هوش آنلاین ۷

پاسخ تشریحی

گران‌سنگ:
چو آن چامه بشنید بهرام گور
بخورد آن گران‌سنگ جام بلور.
از اشعار فردوسی

پاسخ تشریحی

الان مجموع سن این سه برادر برابر است با: \[94-3\times13=94-39=55.\] بنابراین، نُه سال بعد، مجموع سن این سه برادر برابر است با: \[55+3\times9=55+27=82.\]

پاسخ تشریحی

مستطیل سمت چپ شکل اول، در هر مرحله، یک واحد به سمت راست حرکت کرده است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در سپر داده شده، تمام نمادهای سمت چپ با رنگ متفاوت در سمت راست وجود دارند و برعکس. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

کنایه از انسانهای خسیس

پاسخ تشریحی

سه حرف پادساعتگرد بعد از «ث»، حرف «ب» است. مقابل «ب»، حرف «ج» قرار دارد. دو حرف ساعتگرد بعد از «ج»، حرف «ح» است. و مقابل «ح»، حرف «ت» قرار دارد.

پاسخ تشریحی

حاصل‌جمع این سه عدد برابر است با: \[48\times3=144.\] حاصل‌جمع دو عددی که میانگین آنها \(56\) است، برابر است با: \[2\times56=112.\] بنابراین، عدد سوم برابر است با: \[144-112=32.\]

پاسخ تشریحی

هر سطر را یک عدد هفت‌رقمی در نظر بگیرید. در این‌صورت داریم:
\[5749827+3864759=9614586.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

سطر اول از عدد \(20\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی آن، \({\color{red}1}\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
سطر دوم از عدد \(31\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی آن، \({\color{red}3}\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
سطر سوم از عدد \(26\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی آن، \({\color{red}5}\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
سطر چهارم از عدد \(26\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی آن، \({\color{red}4}\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.

بنابراین، اعداد زیر را باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار داد.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست) و هر ستون (از بالا به پایین)، اگر مربع‌های اول و دوم را روی هم بیندازیم و خطوطی را که روی هم می‌افتند حذف کنیم، مربع سوم به‌دست می‌آید. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

ابتدا محاسبه می‌کنیم که سهم شروین چه کسری از کل پول است:
\[\begin{aligned}&1-\big(\frac{2}{5}+\frac{55}{100}\big)\\[7pt]&=1-\big(\frac{8}{20}+\frac{11}{20}\big)\\[7pt]&=1-\frac{19}{20}\\[7pt]&=\frac{1}{20}.\end{aligned}\] از طرفی، می‌دانیم که سهم شروین \(45\) هزار تومان است. یعنی \(\frac{1}{20}\) پول برابر \(45\) هزار تومان است. در نتیجه، کل پول برابر است با: \[20\times45000=900000.\]

پاسخ تشریحی

در شکل‌ها به‌ترتیب از درون به بیرون، شکل وسط، شکل پایین، و شکل بالای هستند که شکل بالا روی ضلع غلتانده شده است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اگر اعداد بالا و پایین خانهٔ \(21\) را در هم ضرب کنیم، عددی به‌دست می‌آید که از چسباندن دورقم اعداد چپ و راست خانهٔ \(21\) حاصل می‌شود:
\[7\times4=28.\] اگر اعداد بالا و پایین خانهٔ \(35\) را درهم ضرب کنیم، عددی به‌دست می‌آید که از چسباندن دورقم اعداد چپ و راست خانهٔ \(35\) حاصل می‌شود:‌\[8\times11=88.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال سمت راست باید عدد \(4\) را قرار داد. زیرا: \[12\times7=84.\]
اعداد \(21\) و \(35\) حاصل‌جمع اعدادی‌ هستند که با خانهٔ آنها یک ضلع مشترک دارند:
\[\begin{aligned}&2+7+8+4=21\\&8+8+8+11=35.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال دیگر، باید عدد \(31\) را قرار داد. زیرا:
\[\begin{aligned}8+12+4+7=31.\end{aligned}\] بنابراین، مجموع اعدادی که باید به‌جای علامت سؤال قرار بگیرند برابر است با: \[31+4=35.\]

پاسخ تشریحی

شش دایره با اندازه‌های متفاوت وجود دارد. با استفاده از دایره‌هایی که داخل هم رسم شده‌اند، راحت‌تر می‌توان تعداد دایره‌های با اندازه‌های متفاوت را پیدا کرد.

در شکل زیر، همهٔ دایره‌های با اندازهٔ یکسان یک‌رنگ هستند.

پاسخ تشریحی

در \({\color{red}5}{\color{blue}7}{\color{green}12}{\color{purple}19}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}5}+{\color{blue}7}={\color{green}12}\\&{\color{blue}7}+{\color{green}12}={\color{purple}19}.\end{aligned}\]
در \({\color{red}4}{\color{blue}6}{\color{green}10}{\color{purple}16}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}4}+{\color{blue}6}={\color{green}10}\\&{\color{blue}6}+{\color{green}10}={\color{purple}16}.\end{aligned}\]
در \({\color{red}8}{\color{blue}3}{\color{green}11}{\color{purple}14}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}8}+{\color{blue}3}={\color{green}11}\\&{\color{blue}3}+{\color{green}11}={\color{purple}14}.\end{aligned}\]
در \({\color{red}7}{\color{blue}8}{\color{green}15}{\color{purple}23}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}7}+{\color{blue}8}={\color{green}15}\\&{\color{blue}8}+{\color{green}15}={\color{purple}23}.\end{aligned}\]
قاعدهٔ یکسانی که در چهار عدد بالا مشاهده شد، در \(971613\) وجود ندارد.

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}71},{\color{blue}81},{\color{red}74},{\color{blue}77},{\color{red}77},{\color{blue}73}, {\color{red}80},{\color{blue}69},{\color{red}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ با عدد \(71\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی \(3\) واحد از عدد قبلی‌اش بیشتر است.
دنبالهٔ آبی‌رنگ با عدد \(81\) شروع می‌‌شود و هریک از اعداد بعدی \(4\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
بنابراین، عددی که باید به‌جای علامت سؤال قرار بگیرد برابر است با: \[80+3=83.\]

پاسخ تشریحی

چون:
\[\begin{aligned}&100-{\color{red}1\times2.75}=97.25\\&97.25-{\color{red}2\times2.75}=91.75\\&91.75-{\color{red}3\times2.75}=83.5\end{aligned}\] پس، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(72.5\) را قرار داد. زیرا:
\[83.5-{\color{red}4\times2.75}=72.5\]

پاسخ تشریحی

دایره‌های سفید در هر مرحله یک واحد به سمت راست (چپ) و بالا (پایین) جابه‌جا می‌شوند. توجه کنید که وقتی دایرهٔ سفید به انتهای سطر یا ستون می‌رسد، مسیر رفته را برمی‌گردد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در هر شکل، اگر حاصل‌جمع اعداد شمال شرقی و جنوب غربی را از حاصل‌جمع اعداد شمال غربی و جنوب شرقی کم کنیم، عدد داخل دایرهٔ وسط به‌دست می‌آید. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9\) را قرار دهیم. زیرا:
\[(6+17)-(9+5)=9.\]

پاسخ تشریحی

اگر سه رقم بالا و پایین هر شکل را دو عدد سه‌رقمی در نظر بگیریم، عدد سه‌رقمی پایین، دوبرابر عدد سه‌رقمی بالاست.
در شکل سمت چپ داریم:
\[496\times2=992.\] در شکل میانی داریم: \[287\times2=574.\] و در شکل سمت راست داریم: \[358\times2=716.\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(1\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) تغییر وضعیت نداده است. پس کلیدهای \(A\) و \(C\) کار کرده‌اند.
کلید لامپ \(2\) فقط یک‌بار کار کرده است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(B\) خراب است.
لامپ \(3\) تغییر وضعیت نداده است. پس کلیدهای \(C\) و \(D\) کار کرده‌اند.
کلید لامپ \(4\) فقط یک‌بار کار کرده است. پس یکی از کلیدهای \(B\) یا \(D\) خراب است.

از عبارت‌های بالا نتیجه می‌‌شود که کلیدهای \(A\)، \(C\)، و \(D\) سالم، و کلید \(B\) خراب است.