مرور امتحان مهرماه

اشکان می‌خواهد با چوب‌کبریت الگوی هندسی زیر را بسازد. برای مرحلهٔ هجدهم به چند چوب‌کبریت نیاز دارد؟

مقدار عددی عبارت $x-y(x-y)$ به‌ازای $x=-1$ و $y=-2x$ کدام است؟

اگر \(600\) را به سه قسمت متناسب با \(3\)، \(4\)، و \(8\) تقسیم کنیم، اختلاف کمترین مقدار و بیشترین مقدار چقدر است؟

احمد، زهرا، و مینا در یک صحافی کار می‌کنند. احمد روزی \(8\) کتاب بیشتر از زهرا، و زهرا روزی \(2\) کتاب بیشتر از مینا صحافی می‌کند. اگر احمد \(5\) روز، و زهرا و مینا هر کدام \(7\) روز کار کنند، جمعاً \(197\) کتاب صحافی می‌شود. تعیین کنید زهرا به‌تنهایی چند کتاب را صحافی می‌کند؟

دو خودرو هم‌زمان از تهران به سمت زاهدان حرکت کردند. اگر خودرو اول با سرعت $100$ کیلومتر بر ساعت و خودرو دوم با سرعت $115$ کیلومتر بر ساعت حرکت کنند، بعد از چند ساعت فاصلۀ این دو خودرو از هم $135$ کیلومتر خواهد شد؟

روی پاره‌خط $AB$، پنج نقطه چنان انتخاب کرده‌ایم که اولاً فاصلهٔ هر دو نقطهٔ انتخابی عددی طبیعی است و ثانیاً فاصلهٔ هر دو نقطه، با فاصلهٔ هر دو نقطهٔ دیگر، برابر نباشد. طول پاره‌خط $AB$ حداقل چقدر است؟

حاصل‌ضرب اندازه‌های زاویه‌های یک مثلث، کمتر از \(1\) است. گزینه‌ (گزینه‌های) درست را علامت بزنید.

با کنار هم قرار دادن چهار مثلث متساوی‌الاضلاعِ هم‌اندازه، چند شکل مسطح غیرهم‌نهشت می‌توان ساخت؟
(توجه کنید که مانند شکل داده شده باید هر دو مثلث متساوی‌الاضلاعِ کنار هم، دو ضلعشان روی هم قرار گیرند.)

به شکل‌هایی در صفحه که از به‌هم چسباندن یک (یا چند) ضلع مربع‌های واحد به یکدیگر ساخته می‌شوند، چندخانه‌ای می‌گویند. برای مثال، سه شکل زیر، چندخانه‌ای (چهارخانه‌ای) هستند.
ولی سه شکل زیر چندخانه‌ای (چهارخانه‌ای) نیستند.

چندتا چهارخانه‌ای غیرِهم‌نهشت وجود دارد؟

در شکل زیر، \(x+y\) چند درجه است؟