مرور امتحان مهرماه

ری‌آزمون فصل ۳ و ۴ ریاضی هفتم

تعداد سؤال: ۱۰ سؤال
زمان: ۲۵ دقیقه

بارها و بارها این آزمون را تکرار کنید؛ پرسش‌ها عوض می‌شوند!

توضیح: همهٔ سؤالات این آزمون از مسائل کتاب ریاضی هفتم، ریاضیات تکمیلی هفتم، و مسائل آزمون‌های هماهنگ سال‌های گذشتهٔ سمپاد انتخاب شده‌اند. پس از پایان آزمون، نمرهٔ شما نمایش داده می‌شود.
**توجه: پس از اتمام آزمون روی گزینهٔ «یه آزمون دیگه؟!» کلیک کنید.

اگر بتوانید حداقل سه‌بار (پشت سر هم) در این آزمون نمرهٔ کامل بگیرید، تسلط شما به مباحث فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی هفتم، در حد مطلوب است.

1 / 10

در الگوی
\[‎\dfrac{1}{2},‎\dfrac{1}{6},‎\dfrac{1}{12},‎\dfrac{1}{20},‎\dfrac{1}{30},‎\dfrac{1}{42},\dots\]اگر جملهٔ هزارم را با $\dfrac{1}{x}$ نمایش دهیم، آنگاه $x$ برابر است با:

2 / 10

با توجه به شکل زیر، میانگین اعداد ستون M تقریباً چقدر است؟

$-7.6$

$-11.5$

$11.3$

$-7.3$

3 / 10

احمد، زهرا، و مینا در یک صحافی کار می‌کنند. احمد روزی $8$ کتاب بیشتر از زهرا، و زهرا روزی $2$ کتاب بیشتر از مینا صحافی می‌کند. اگر احمد $5$ روز، و زهرا و مینا هر کدام $7$ روز کار کنند، جمعاً $197$ کتاب صحافی می‌شود. تعیین کنید زهرا به‌تنهایی چند کتاب را صحافی می‌کند؟

4 / 10

سگی به دنبال گربه‌ای که با آن $150$ متر فاصله دارد، شروع به دویدن می‌کند. گربه در هر ثانیه $2$ متر و سگ در هر ثانیه $4$ متر می‌دود. بعد از چند ثانیه سگ به گربه می‌رسد؟

5 / 10

سارا فراموش کرده بود که از بستنی‌فروش محله‌شان $18$ دلار طلبکار است. سارا پول $2$تا بستنی شکلاتی را به بستنی‌فروش داد ولی بستنی فروش، برای اینکه حسابشان تسویه شود، $8$تا بستنی به سارا داد! قیمت هر بستنی چند دلار بوده است؟

6 / 10

روی پاره‌خط $AB$، پنج نقطه چنان انتخاب کرده‌ایم که اولاً فاصلهٔ هر دو نقطهٔ انتخابی عددی طبیعی است و ثانیاً فاصلهٔ هر دو نقطه، با فاصلهٔ هر دو نقطهٔ دیگر، برابر نباشد. طول پاره‌خط $AB$ حداقل چقدر است؟

7 / 10

در مثلث $ABC$ داده شده، $AN$ نیم‌ساز زاویهٔ $A$ است. اگر بدانیم که دو زاویهٔ مشخص شده در شکل باهم برابرند و اندازهٔ یکی از زاویه‌های مثلث $ABC$ برابر $51^\circ$ است، آنگاه کدام گزینه دربارهٔ اندازهٔ زاویهٔ $B$ دقیق‌تر است؟

حتماً عددی کمتر از $50^\circ$ است.

حتماً عددی کمتر از $35^\circ$ است.

حتماً عددی بزرگتر از $25^\circ$ است.

حتماً عددی بزرگتر از $30^\circ$ است.

8 / 10

به شکل‌هایی در صفحه که از به‌هم چسباندن یک (یا چند) ضلع مربع‌های واحد به یکدیگر ساخته می‌شوند، چندخانه‌ای می‌گویند. برای مثال، سه شکل زیر، چندخانه‌ای (چهارخانه‌ای) هستند.
ولی سه شکل زیر چندخانه‌ای (چهارخانه‌ای) نیستند.

چندتا چهارخانه‌ای غیرِهم‌نهشت وجود دارد؟

9 / 10

با کنارهم قرار دادن چهار تا شش‌ضلعی منتظمِ هم‌اندازه، چند شکل مسطح غیر همنهشت می‌توان ساخت؟ (توجه کنید که مانند شکل داده شده باید هر دو شش‌ضلعی کنارهم، دو ضلعشان کاملاً روی‌هم قرار بگیرند.)
نمونه سؤالات آزمون تیزهوشان هفتم به هشتم

10 / 10

در شکل زیر سه پاره‌خط $BE$، $CF$ و $DJ$ در نقطۀ ‌$A$ همرس‌اند. اگر $B‎\widehat{A}D=124^\circ‎$ و $D‎\widehat{A}F=108^\circ‎$ باشد، اندازۀ زاویۀ $E‎\widehat{A}F‎$ چقدر است؟