مرور امتحان مهرماه

جملۀ هزارم الگوی زیر چیست؟
\[1,4,7,10,13,16,\dots.\]

سه رقم انتخاب کنید به‌طوری‌که همگی مخالف صفر باشند. با این سه رقم شش عدد دو رقمی مختلف درست کنید. مجموع این عددهای دو رقمی را بر مجموع سه رقم انتخابی تقسیم کنید. عدد حاصل، کدام عدد (عددهای) زیر می‌تواند باشد؟

حاصل‌جمع چهار عدد صحیح فرد متوالی برابر \(-80\) است. میانگین این چهار عدد برابر است با:

احمد، زهرا، و مینا در یک صحافی کار می‌کنند. احمد روزی \(8\) کتاب بیشتر از زهرا، و زهرا روزی \(2\) کتاب بیشتر از مینا صحافی می‌کند. اگر احمد \(5\) روز، و زهرا و مینا هر کدام \(7\) روز کار کنند، جمعاً \(197\) کتاب صحافی می‌شود. تعیین کنید زهرا به‌تنهایی چند کتاب را صحافی می‌کند؟

شخصی با سوزاندن \(3500\) کالری، \(0.45\) کیلوگرم از وزنش را کم می‌کند. میزان کالری‌ای که فرد باید در هر روز بسوزاند تا در \(2\) هفته \(1.8\) کیلوگرم از وزنش کم شود، چقدر است؟

در شکل زیر، چند جفت زاویهٔ متقابل‌به‌رأس وجود دارد؟

در شکل زیر تعدادی پاره‌خط دیده می‌شود که دو سر آنها با حروف مشخص شده‌اند. اگر نقاط یکی از پاره‌خط‌های شکل زیر را پاک کنیم (به‌جز دو سر پاره‌خط)، حداکثر چند پاره‌خط دیگر که دو سر آنها با حروف مشخص شده‌اند، باقی می‌ماند؟

با کنار هم قرار دادن چهار مثلث متساوی‌الاضلاعِ هم‌اندازه، چند شکل مسطح غیرهم‌نهشت می‌توان ساخت؟
(توجه کنید که مانند شکل داده شده باید هر دو مثلث متساوی‌الاضلاعِ کنار هم، دو ضلعشان روی هم قرار گیرند.)

کدام جمله (جمله‌های) زیر، در مورد کاشی‌کاری زیر درست است؟

در شکل زیر، \(x\) چند درجه است؟