مرور امتحان مهرماه

جملۀ هزارم الگوی زیر چیست؟
\[1,4,7,10,13,16,\dots.\]

سه رقم انتخاب کنید به‌طوری‌که همگی مخالف صفر باشند. با این سه رقم شش عدد دو رقمی مختلف درست کنید. مجموع این عددهای دو رقمی را بر مجموع سه رقم انتخابی تقسیم کنید. عدد حاصل، کدام عدد (عددهای) زیر می‌تواند باشد؟

در شکل زیر، هر عدد برابر مجموع دو عددی است که زیر آن قرار دارند. مقدار \(x\) کدام گزینه است؟

مدیر مدرسه‌ای سه کارت هدیه با مبالغ یکسان برای گروه‌های فرهنگی-ورزشی مدرسه که عازم مسابقات منطقه‌ای هستند، تهیه کرده است. او می‌خواهد در صورت اول شدن هر تیم، کارت هدیه را به سرپرست تیم بدهد تا مبلغ آن به‌طور مساوی بین اعضاء تقسیم شود. اگر تیم شنا \(8\) نفر، گروه سرود \(12\) نفر، و گروه تئاتر \(18\) نفر باشند، حداقل مبلغ کارت چقدر باید باشد؟

اگر عدد $72$ به سه قسمت متناسب با عددهای $2$، $4$ و $6$ تقسیم شود، کوچک‌ترین قسمت برابر چه عددی خواهد شد؟

اختلاف متمم و مکمل زاویهٔ \(77\) درجه، چند درجه است؟

در شکل زیر تعدادی پاره‌خط دیده می‌شود که دو سر آنها با حروف مشخص شده‌اند. اگر نقاط یکی از پاره‌خط‌های شکل زیر را پاک کنیم (به‌جز دو سر پاره‌خط)، حداکثر چند پاره‌خط دیگر که دو سر آنها با حروف مشخص شده‌اند، باقی می‌ماند؟

با کنار هم قرار دادن چهار مثلث متساوی‌الاضلاعِ هم‌اندازه، چند شکل مسطح غیرهم‌نهشت می‌توان ساخت؟
(توجه کنید که مانند شکل داده شده باید هر دو مثلث متساوی‌الاضلاعِ کنار هم، دو ضلعشان روی هم قرار گیرند.)

با کنار هم قرار دادن پنج مثلث متساوی‌الاضلاعِ هم‌اندازه، چند شکل مسطح غیرهم‌نهشت می‌توان ساخت؟
(توجه کنید که مانند شکل داده شده باید هر دو مثلث متساوی‌الاضلاعِ کنار هم، دو ضلعشان روی هم قرار گیرند.)

در شکل زیر، \(x+y\) چند درجه است؟