مرور امتحان مهرماه

جملۀ هزارم الگوی زیر چیست؟
\[-7,-3,1,5,9,13,\dots.\]

سه رقم انتخاب کنید به‌طوری‌که همگی مخالف صفر باشند. با این سه رقم شش عدد دو رقمی مختلف درست کنید. مجموع این عددهای دو رقمی را بر مجموع سه رقم انتخابی تقسیم کنید. عدد حاصل، کدام عدد (عددهای) زیر می‌تواند باشد؟

احمد، زهرا، و مینا در یک صحافی کار می‌کنند. احمد روزی \(8\) کتاب بیشتر از زهرا، و زهرا روزی \(2\) کتاب بیشتر از مینا صحافی می‌کند. اگر احمد \(5\) روز، و زهرا و مینا هر کدام \(7\) روز کار کنند، جمعاً \(197\) کتاب صحافی می‌شود. تعیین کنید زهرا به‌تنهایی چند کتاب را صحافی می‌کند؟

حاصل‌جمع سه عدد صحیح زوج متوالی برابر \(-42\) است. حاصل‌ضرب این سه عدد برابر است با:

یک نفر تعدادی جعبه دارد و در آن جعبه‌ها می‌خواهد کتاب‌هایش را قرار دهد. اگر در هر جعبه $40$ کتاب قرار دهد، $180$ کتاب روی زمین می‌ماند. اگر در هر جعبه $60$ کتاب قرار دهد، $3$ جعبه خالی برایش باقی می‌ماند. او چند کتاب دارد؟

دو زاویۀ $AOB$ و $BOC$ مکمل‌اند. اگر $Ox$ نیم‌ساز زاویۀ $AOB$ و $Oy$ نیم‌ساز زاویۀ $BOC$ باشد، آنگاه زاویهٔ $‎xO‎y$ چند درجه است؟

یک مثلث کاغذی را مطابق شکل طوری تا می‌کنیم که دو رأس آن روی هم قرار بگیرند. با توجه به اندازه‌ٔ زاویه‌هایی که در شکل مشخص شده‌اند، اندازهٔ زاویه‌ای از مثلث که با علامت سؤال مشخص شده، چند درجه است؟

در چهارضلعی $IRAN$ دو مثلث $IRA$ و $INA$ هم‌نهشت‌اند. اگر بدانیم $\overline{IR}=\overline{AN}$، آنگاه چه تبدیل‌هایی مثلث $IRA$ را به مثلث $INA$ تبدیل می‌کند؟

در کدام قسمت، دو پنج‌ضلعی داده شده یکسان هستند؟

در شکل زیر، اگر $E‎\widehat{A}D=3x-15^\circ‎$ و $B‎\widehat{A}C=2x+5^\circ‎$، آنگاه اندازۀ زاویۀ $CAD$ چقدر است؟