مرور امتحان مهرماه

با توجه به الگوی زیر، در شکل پنجم چند خانهٔ رنگی هست؟

مقدار عددی عبارتِ
\[(5a-4b)+(4a-5b)-(3a+b)+(a+3b)\] به‌ازای \(a=5432\) و \(b=4321\) چیست؟

یک نفر تعدادی جعبه دارد و در آن جعبه‌ها می‌خواهد کتاب‌هایش را قرار دهد. اگر در هر جعبه $40$ کتاب قرار دهد، $180$ کتاب روی زمین می‌ماند. اگر در هر جعبه $60$ کتاب قرار دهد، $3$ جعبه خالی برایش باقی می‌ماند. او چند کتاب دارد؟

برای اندازه‌گیری دمای هوا دو مقیاس سلسیوس \((C)\) و فارنهایت \((F)\) وجود دارد. می‌دانیم اگر از میزان درجهٔ فارنهایت \(32\) درجه کم کنیم برابر با \(\frac{9}{5}\) سلسیوس خواهد شد. درجه سلسیوس \((C)\) برحسب فارنهایت \((F)\) مطابق کدام رابطهٔ زیر است؟

سگی به دنبال گربه‌ای که با آن $150$ متر فاصله دارد، شروع به دویدن می‌کند. گربه در هر ثانیه $2$ متر و سگ در هر ثانیه $4$ متر می‌دود. بعد از چند ثانیه سگ به گربه می‌رسد؟

در شکل زیر، \(BD=BC\). مقدار \(\dfrac{y}{x}\) کدام است؟

در شکل زیر تعدادی پاره‌خط دیده می‌شود که دو سر آنها با حروف مشخص شده‌اند. اگر نقاط یکی از پاره‌خط‌های شکل زیر را پاک کنیم (به‌جز دو سر پاره‌خط)، حداکثر چند پاره‌خط دیگر که دو سر آنها با حروف مشخص شده‌اند، باقی می‌ماند؟

در کدام قسمت، دو پنج‌ضلعی داده شده یکسان هستند؟

زمین بسیار بزرگی را با الگویی یکسان با کاشی‌های سفید و سیاه، کاشی‌کاری کرده‌ایم. شکل زیر، قطعه‌ای از این کاشی‌کاری است. اگر برای این کار از \(3000\) کاشی سیاه استفاده کرده باشیم، حدوداً چند کاشی سفید مصرف شده است؟

در شکل زیر، $‎\widehat{C}=70^\circ‎$، $AP$ نیم‌ساز زاویۀ $A$ و $BP$ نیم‌ساز زاویۀ $B$ است. زاویۀ $APB$ چند درجه است؟