مرور امتحان مهرماه - ریاضیات تکمیلی

ری‌آزمون فصل ۳ و ۴ ریاضی هفتم

تعداد سؤال: ۱۰ سؤال
زمان: ۲۵ دقیقه

بارها و بارها این آزمون را تکرار کنید؛ پرسش‌ها عوض می‌شوند!

توضیح: همهٔ سؤالات این آزمون از مسائل کتاب ریاضی هفتم، ریاضیات تکمیلی هفتم، و مسائل آزمون‌های هماهنگ سال‌های گذشتهٔ سمپاد انتخاب شده‌اند. پس از پایان آزمون، نمرهٔ شما نمایش داده می‌شود.
**توجه: پس از اتمام آزمون روی گزینهٔ «یه آزمون دیگه؟!» کلیک کنید.

اگر بتوانید حداقل سه‌بار (پشت سر هم) در این آزمون نمرهٔ کامل بگیرید، تسلط شما به مباحث فصل‌های ۳ و ۴ ریاضی هفتم، در حد مطلوب است.

1 / 10

در الگوی
\[‎\dfrac{1}{2},‎\dfrac{1}{6},‎\dfrac{1}{12},‎\dfrac{1}{20},‎\dfrac{1}{30},‎\dfrac{1}{42},\dots\]اگر جملهٔ هزارم را با $\dfrac{1}{x}$ نمایش دهیم، آنگاه $x$ برابر است با:

2 / 10

مقدار عددی عبارتِ
\[(5a-4b)+(4a-5b)-(3a+b)+(a+3b)\] به‌ازای $a=5432$ و $b=4321$ چیست؟

3 / 10

شکل زیر از یک مثلث متساوی‌الاضلاع، یک مربع، و یک پنج‌ضلعی منتظم تشکیل شده است. محیط آن با توجه به اندازه‌های داده شده چقدر است؟
hoosh8.medu.ir

$40a-36$

$48a-20$

$38a-34$

$34a-22$

4 / 10

سینا عددی دو رقمی انتخاب می‌کند ولی به علی نمی‌گوید. علی می‌خواهد با چند سؤال به عدد سینا پی ببرد. علی به سینا می‌گوید: «یک رقم $6$ به سمت راست عدد دو رقمی‌ات اضافه کن. سپس این عدد سه رقمی را با $7$ جمع کن و در آخر، رقم یکانِ عدد حاصل را حذف کن تا دوباره به یک عدد دو رقمی برسی. این عدد چند است؟» سینا پاسخ می‌دهد: «عدد نهایی $95$ است.»
شما به علی کمک کنید تا عدد اولیهٔ سینا را به‌دست آورد. آن عدد چه بوده است؟

5 / 10

علی تخم‌مرغ‌هایش را به‌طور مساوی در $5$ ظرف تقسیم کرده بود. او پس از اینکه چهار عدد از تخم‌مرغ‌هایش را به سهراب داد، در مجموع $16$ تخم‌مرغ برایش باقی‌ماند. علی در هر ظرف چند تخم‌مرغ گذاشته بود؟

6 / 10

در مثلث $ABC$ داده شده، $AN$ نیم‌ساز زاویهٔ $A$ است. اگر بدانیم که دو زاویهٔ مشخص شده در شکل باهم برابرند و اندازهٔ یکی از زاویه‌های مثلث $ABC$ برابر $51^\circ$ است، آنگاه کدام گزینه دربارهٔ اندازهٔ زاویهٔ $B$ دقیق‌تر است؟

حتماً عددی کمتر از $50^\circ$ است.

حتماً عددی کمتر از $35^\circ$ است.

حتماً عددی بزرگتر از $25^\circ$ است.

حتماً عددی بزرگتر از $30^\circ$ است.

7 / 10

یک مثلث کاغذی را مطابق شکل طوری تا می‌کنیم که دو رأس آن روی هم قرار بگیرند. با توجه به اندازه‌ٔ زاویه‌هایی که در شکل مشخص شده‌اند، اندازهٔ زاویه‌ای از مثلث که با علامت سؤال مشخص شده، چند درجه است؟

8 / 10

در یک آزمون مسئلۀ زیر مطرح شده بود.

شکل زیر را به چهار شکل هم‌نهشت تقسیم کنید.

شکل‌های زیر، پاسخ‌ چهار نفر از دانش‌آموزان را نشان می‌دهد. پاسخ‌های درست را علامت بزنید.

9 / 10

با کنارهم قرار دادن چهار تا شش‌ضلعی منتظمِ هم‌اندازه، چند شکل مسطح غیر همنهشت می‌توان ساخت؟ (توجه کنید که مانند شکل داده شده باید هر دو شش‌ضلعی کنارهم، دو ضلعشان کاملاً روی‌هم قرار بگیرند.)
نمونه سؤالات آزمون تیزهوشان هفتم به هشتم

10 / 10

در شکل زیر سه پاره‌خط $BE$، $CF$ و $DJ$ در نقطۀ ‌$A$ همرس‌اند. اگر $B‎\widehat{A}D=124^\circ‎$ و $D‎\widehat{A}F=108^\circ‎$ باشد، اندازۀ زاویۀ $E‎\widehat{A}F‎$ چقدر است؟