مرور امتحان مهرماه

جملۀ هزارم الگوی زیر چیست؟
\[1,4,7,10,13,16,\dots.\]

اگر \(a\) یک عدد صحیح منفی باشد، حاصل کدام عبارت (عبارت‌های) زیر حتماً مثبت است؟

خرگوشی روی نقطهٔ \(x\) محور اعداد ایستاده است. این خرگوش \(12\) پرش به طول \(x\) در جهت منفی محور انجام میدهد. سپس \(13\) واحد در جهت مثبت حرکت می‌کند و به نقطهٔ \(1\) می‌رسد. \(x\) برابر است با:

فروشگاه سمپادیا به مناسبت دههٔ فجر در روز \(12\) بهمن کلیهٔ اجناس خود را نصف قیمت می‌فروشد. علاوه‌ بر‌ آن، یک کوپن تخفیف \(20\%\) هم برای خرید هر محصول وجود دارد. اگر کسی با کوپن تخفیف در \(12\) بهمن خرید کند، چند درصد قیمت یک کالا را باید بپردازد؟

برای اندازه‌گیری دمای هوا دو مقیاس سلسیوس \((C)\) و فارنهایت \((F)\) وجود دارد. می‌دانیم اگر از میزان درجهٔ فارنهایت \(32\) درجه کم کنیم برابر با \(\frac{9}{5}\) سلسیوس خواهد شد. درجه سلسیوس \((C)\) برحسب فارنهایت \((F)\) مطابق کدام رابطهٔ زیر است؟

یک مثلث کاغذی را مطابق شکل طوری تا می‌کنیم که دو رأس آن روی هم قرار بگیرند. با توجه به اندازه‌ٔ زاویه‌هایی که در شکل مشخص شده‌اند، اندازهٔ زاویه‌ای از مثلث که با علامت سؤال مشخص شده، چند درجه است؟

در شکل زیر، مجموع همهٔ زاویه‌های حاده چند درجه است؟ (بزرگ‌ترین مثلث متساوی‌الاضلاع است.)

با کنار هم قرار دادن چهار مثلث متساوی‌الاضلاعِ هم‌اندازه، چند شکل مسطح غیرهم‌نهشت می‌توان ساخت؟
(توجه کنید که مانند شکل داده شده باید هر دو مثلث متساوی‌الاضلاعِ کنار هم، دو ضلعشان روی هم قرار گیرند.)

با کنار هم قرار دادن پنج مثلث متساوی‌الاضلاعِ هم‌اندازه، چند شکل مسطح غیرهم‌نهشت می‌توان ساخت؟
(توجه کنید که مانند شکل داده شده باید هر دو مثلث متساوی‌الاضلاعِ کنار هم، دو ضلعشان روی هم قرار گیرند.)

در شکل زیر، \(x\) چند درجه است؟