شاید برای شما عدد ۶۱۷۴ یک عدد معمولی باشد؛ ولی در این ویدئو می‌بینید که این عدد یک خاصیت بسیار عجیب دارد که هیچ عدد چهاررقمی دیگری چنین خاصیتی ندارد!
پس از اینکه یک ریاضیدان چنین خاصیتی را برای ۶۱۷۴ کشف می‌کند، خود او و ریاضیدانان دیگر، سؤالات متعددی برایشان پیش می‌آید. برای نمونه:
آیا عدد چهاررقمی دیگری با این خاصیت وجود دارد؟
چند عدد پنج‌رقمی با این خاصیت وجود دارد؟
چند عدد شش‌رقمی با این خاصیت وجود دارد؟
چگونه می‌توان همهٔ اعدادی را که چنین خاصیتی دارند، یافت؟
\(\quad\vdots\)
در این‌باره، آیا شما هم می‌توانید پرسش‌های دیگری مطرح کنید و به آنها پاسخ دهید؟
بسم الله الرحمن الرحیم
6174
یک 1 خداوند عزیز است که با جمع اعداد سمت چپ میشود دوازده با جمع با عدد شش در سمت راست میشود هفت . همراهی عدد هفت و دوازده در تمام خلقت به چشم میخورد مهدی و خداوند با پیراهن شماره هفت در بازی آفرینش در بسم الله الرحمن الرحیم هم بسم و الله هر کدام 3 و 4 حرف دارد که جمعا میشود هفت و الرحمن و الرحیم هر کدام 6 و 6 حرف دارد که میشود دوازده 7 و 12 در کنار هم از آغاز بوده و تا ابد خواهد بود . امضاء امام زمان
فقط همین وجود داره
برای اعداد چهار رقمی، فقط همین یک عدد وجود دارد.
۱۱۰۰؟ ۲۲۰۰؟
سؤالتان را دقیق‌تر بپرسید. اگر منظورتان این است که اگر این اعداد به ثابت کاپریکار نمی‌رسند، لطفاً دلیل یا راه‌حل‌تان را بفرستید.
۱۰۰۰ نمیشه که
چرا نمیشه؟
میشه:
\[\begin{aligned}&1000-0001=999\\&9990-0999=8991\\&9981-1899=8082\\&8820-2888=5932\\&9532-2359=7173\\&7731-1377=6354\\&6543-3456=3087\\&8730-0378=8352\\&8532-2358=6174.\end{aligned}\]
۹۹۹ چطور شده ۹۹۹۰؟
باید همهٔ اعداد را با چهار رقم در نظر بگیرید.
\[999=0999.\]
یعنی میتونیم بگیم ۱ هزار رقمیه؟ چون میتونیم ۹۹۹ تا صفر پشتش بزاریم
معلومه که 1 یک رقمیه.
در این مسئله، هر عدد را با چهار رقم می‌نویسیم.
برای پنج رقمی ها عدد ثابتی وجود ندارد و در روند کم کردن عدد پنج رقمی به چهار رقمی تبدیل میشه و به ۶۱۷۴ میرسیم
سلام
برای چهار رقمی ها فکر کنم فقط همین یه عدد وجود داشته باشه اما برای پنج رقمی ها نیست اما برای سه رقمی ها وجود داره ۴۹۵ عدد ثابت سه رقمی هست . ما برای دو رقمی ها هم عدد ثابت نداریم و به صفر میرسیم
چقد جالب شد
سلام من برای اعداد سه رقمی بررسی کردم و شد این: 495 ولی برای اعداد 6 رقمی به نظرم بیشتر از یک عدد صدق میکنه ولی برای اعداد 5 رقمی هر چی رفتم به نتیجه ای نرسیدم یعنی برای 5 رقمی چیزی نداریم یا اینکه کلا در اعداد با تعداد رقم فرد این رابطه صدق نمیکنه؟ (به غیر از 3 رقمی) یا اینکه باید خیلی خیلی جلو میرفتم؟
سلام
برای پنج‌رقمی چنین عددی وجود ندارد. برای شش‌رقمی دو عدد وجود دارد. ولی این‌طور نیست که برای فردرقمی‌ها وجود نداشته باشد.
برای تحقیق دربارهٔ دنبالهٔ چنین اعدادی (کاپریکار)، اینجا را کلیک کنید.
من داشتم روی دلیل این پدیده فکر میکردم بعد به ذهنم رسید این عدد رو امتحان کنم : 9876
که بزرگ به کوچیک میشه خودش و کوچک به بزرگ هم میشه 6789
وقتی اینا رو از هم کم کنیم پاسخ میشه 3087
تا چندین مرحله ادامه دادم ولی نکته جالب اینه که دوباره برمیگررده روی خود 3087 پس این چرخه دوباره تکرار میشه.
دلیلش چیه؟ یعنی قانونیش رو نقض کردم؟
احتمالاً دچار اشتباه محاسباتی شده‌اید. قانون گفته شده، برای \(9876\) هم کار می‌کند:
\[\begin{aligned}&9876-6789=3087\\&8730-0378=8352\\&8532-2358=6174.\end{aligned}\]
بچه بیا پایین بابا
من خودم ریاضی دانم
اگه این درسته پس چرا 8542 نمیشه
احتمالاً دچار اشتباه محاسباتی شده‌اید. قاعدهٔ گفته شده، برای \(8542\) هم کار میکنه:
\[\begin{aligned}&8542-2458=6084\\&8640-0468=8172\\&8721-1278=7443\\&7443-3447=3996\\&9963-3699=6264\\&6642-2466=4176\\&7641-1476=6174.\end{aligned}\]
عدد ۱۲۳۴
اگر عدد رو ۱۲۳۴ بدیم آخرش جواب ۶۱۷۴ نمیشود
احتمالاً شما دچار اشتباه محاسباتی شده‌اید.
\[\begin{aligned}&4321-1234=3087\\&8730-0378=8352\\&8532-2358=6174.\end{aligned}\]
سلام من یک برنامه ای با پایتون نوشتم در رابطه با این ویدئو برای امتحان هر عددی ولی فقط یه مشکل داره که اگر عدد چهار رقمی با تکرار ارقام وارد بشه قبول میکنه و درنتیجه جواب صفر میشه ????
https://github.com/S3M-2007/number-6174.git
سلام
در ابتدای ویدئو، تأکید میشود که ارقام عدد چهاررقمی انتخاب شده نباید تکراری باشند.
اینو در ویدئو متوجه شدم ولی متاسفانه نتونستم از تکراری بودن ارقام جلوگیری کنم ????
باید یه if برای رقم‌های yekan، dahgan، sadgan، و hesargan که تعریف کرده‌اید، بگذارید که همگی باهم مساوی نباشند؛ یا یه if همون اول بذارید که عدد ورودی مضرب \(1111\) نباشه و یه پیغام بده که نباید رقم‌ها تکراری باشند. (مانند حالتی که برای شما برای اعداد بزرگ‌تر از \(10000\) عبارت Wrong number را چاپ می‌کند.)
خیلی ممنون. برطرفش میکنم انشالله
چند عدد دیگر رو هم امتحان کردم نشد
عدد قبلی (۶۵۲۱) که مشکلی نداشت. چند عدد دیگر را هم بنویسید تا بررسی کنیم.
توجه کنید که تعداد مراحل کار ممکن است بیشتر از سه مرحله باشد.
سلام روزبخیر
برای عدد 6521 امتحان کردم و نشد:
5265=6521-1256
3996=6552-2556
6264=9963-3699
سلام
چرا ادامه ندادید؟! اگر ادامه بدید به \(6174\) می‌رسید:
\[\begin{aligned}6264-2466&=4176\\7641-1467&=6174.\end{aligned}\]
بله میشه
چه‌جوری؟
سلام من برای چند تا عدد امتحان کردم و اشتباه شد
سلام
لطفاً یکی از آن اعداد را بنویسید.
خیلی جالبه
سلام
ممنون بابت ویدئوی جالبی که گذاشتید.
یک سوال داشتم
می‌خواستم بدونم آیا این قضیه اثباتی هم داره؟
سلام
بله! اثبات هم دارد.
برای کسب اطلاعات بیشتر، اینجا را کلیک کنید.
ببخشید میشه ترجمش کنید یا مفهومش رو بگید ؟ خیلی در همه من اصلا چیزی از اثباتش نفهمیدم
داخل اون لینک، ثابت کاپریکار برای اعداد سه‌رقمی (۴۹۵)، چهاررقمی (۶۱۷۴)، شش‌رقمی (۵۴۹۹۴۵ و ۶۳۱۷۶۴)، و … نوشته شده است. و در ادامه، توضیحاتی دربارهٔ آن دنباله نوشته شده است.
اگر می‌خواهید از مطالب علمی به‌روز استفاده کنید، حتماً باید توانایی خواندن مطالب به زبان اصلی را در خودتان تقویت کنید. (شاید اولش سخت باشه، ولی اگر تحمل کنید، کم‌کم ساده میشه و شما به منابع بسیار گسترده و خیلی خوب دسترسی خواهید داشت.)