هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

سه دایرهٔ هر شکل، سه ناحیه دارند:

در هر سطر و هر ستون جدول داده شده، هریک از این سه‌ ناحیه دقیقاً یک‌بار سیاه شده است.
بنابراین، در جای خالی باید شکل زیر را قرار داد.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(5\) است.
عدد بالایی را در عدد سمت چپ ضرب می‌کنیم و حاصل را بر \(2\) تقسیم می‌کنیم تا عدد سمت راست به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(9\times6)\div2=27.\]
در شکل دوم داریم:
\[(6\times7)\div2=21.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(45\times2)\div18=5.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(22\) است.
دو دنباله به صورت یکی در میان وجود دارد. اولین دنباله با شروع از عدد \(25\) با فاصله‌های \(2\)، \(4\) و \(8\) افزایش می‌یابد.
\[\begin{aligned}25+2&=27\\27+4&=31\\31+8&=39\end{aligned}\]
و دومین دنباله با شروع از عدد \(50\) با فاصله‌های \(4\)، \(8\) و \(16\) کاهش می‌یابد.
\[\begin{aligned}50-4&=46\\46-8&=38\\38-16&=22\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

خطوط داخل مربع‌های سوم در هر سطر و ستون توسط خطوط دو مربع اول مشخص می‌شود. به این صورت که تمام خطوط غیر مشترک در دو مربع اول، به مربع سوم منتقل می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اگر این کلمات را پشت سر هم بچینیم، شکل حرفی اعداد \(1\)، \(2\)، \(3\)، و \(4\) در آنها دیده می‌شود.
آب(یک)ار(دو)سوا(سه)رآن(چهار)منستان

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(84\) است.
سه عدد نیمۀ بالایی و سمت چپ را با هم ضرب کنید و سپس بر عدد سمت راست پایین تقسیم کنید تا عدد مرکز شکل به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(7\times4\times9)\div3=84.\]
در شکل دوم داریم:
\[(6\times8\times10)\div5=96.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(3\times7\times8)\div2=84.\]

پاسخ تشریحی

سه حرف راست‌تر از \(Q\)، حرف \(T\) است. بالای \(T\)، حرف \(O\) قرار داد. دو تا چپ‌تر از \(O\)، حرف \(M\) است. و دوتا بالاتر \(M\)، حرف \(C\) است.

پاسخ تشریحی

در به ، مثلث و دایره‌های سفید، سیاه شده‌اند، و مثلث و دایره‌های سیاه، سفید شده‌اند. بنابراین، مثلث و دایره‌های سفید باید سیاه شوند و دایره‌های سیاه آن باید سفید شوند.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

سه دایرهٔ اولِ ردیف اول را با سه دایرهٔ آخر ردیف اول جابه‌جا کنید تا دایره‌های ردیف دوم به‌دست آیند.

پاسخ تشریحی

شکل بالا به سمت پایین روی شکل وسط تا می‌شود و شکل پایین به سمت بالا تا می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

نمادهای داخل دایرۀ سوم در هر سطر و ستون توسط نمادهای دو دایرۀ اول مشخص می‌شود. به این صورت که تمام نمادهای غیر مشترک در دو دایرۀ اول به دایرۀ سوم منتقل می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

اگر شکل زیر را به‌جای علامت سؤال قرار دهیم، آن‌وقت سه نماد متفاوت روی سپرها قرار خواهد داشته به‌طوری‌که هر نماد، یک‌بار با رنگ سفید، با دیگر برعکس، و یک‌بار با رنگ سیاه آمده است.

پاسخ تشریحی

\[72\div12\times100=600.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، وزنه \(9\) کیلوگرمی است.
در سمت چپ داریم:
\[(6\times6)+(4\times4)=52.\]
بنابراین در سمت راست داریم:
\[(5\times5)+(9\times3)=52.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ عدد \(4\) است.
در هر سطر، اگر حاصل‌ِجمع عدد سمت‌چپ و عدد میانی را با یک جمع بزنیم عدد سمت راست به‌دست می‌آید. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[(2+3)+1=6\]

پاسخ تشریحی

در هر مرحله، با ترتیب پادساعتگرد یکی از ضلع‌های شش‌ضلعی کوچک پاک می‌شود. و با ترتیب ساعتگرد یک پاره‌خط به شکل بیرونی اضافه می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

از گوشهٔ سمت چپ بالا شروع به حرکت می‌کنیم و دنباله‌ای به صورت زیر تشکیل می‌دهیم:
\[1,10,7,16,13,22,19,28,25,\dots\] (هروقت به انتهای سطر می‌رسیم، به خانهٔ زیر خانهٔ قبلی می‌رویم و در جهت عکس حرکتمان در سطر قبل، حرکت می‌کنیم.)
در این دنباله، اعداد دوم، چهارم، ششم، و ... از جمع زدن \(9\) با عدد قبلی به‌دست می‌آیند؛ و اعداد سوم، پنجم، هفتم، و ... با کم کردن \(3\) از عدد قبلی ساخته می‌شوند. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(52\) را قرار داد. زیرا:
\[43+9=52.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(0.10\) است.
دو دنباله یک در میان وجود دارد. دنبالۀ اول با شروع از عدد \(0.67\) با فاصلۀ \(0.19\) کاهش می‌یابد و دنبالۀ دوم با شروع از عدد \(0.69\) با فاصلۀ \(0.19\) افزایش پیدا می‌کند. بنابراین داریم:
\[0.29-0.19=0.10.\]

پاسخ تشریحی

در همهٔ اعداد داده شده، دو رقم سمت چپ را یک عدد دورقمی و دو رقمی سمت راست را یک عدد دورقمی دیگر در نظر بگیرید:
\[\begin{aligned}&{\color{red}38}{\color{blue}61}\\&{\color{red}87}{\color{blue}12}\\&{\color{red}52}{\color{blue}47}\\&{\color{red}43}{\color{blue}56}\\&{\color{red}14}{\color{blue}85}\\&{\color{red}36}{\color{blue}45}.\end{aligned}\]
در همهٔ اعداد داده شده، به‌جز \(3645\)، حاصل‌جمع عدد دورقمی قرمز و آبی برابر \(99\) است:
\[\begin{aligned}&{\color{red}38}+{\color{blue}61}=99\\&{\color{red}87}+{\color{blue}12}=99\\&{\color{red}52}+{\color{blue}47}=99\\&{\color{red}43}+{\color{blue}56}=99\\&{\color{red}14}+{\color{blue}85}=99\\&{\color{red}36}+{\color{blue}45}=81.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در جدول داده شده، دوتا چپ‌تر از «I»، حرف «G» است. زیر «G»، حرف «L» است و سمت چپ «L»، حرف «K» است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(80\) است.
هر عدد از ضرب عدد تشکیل شده توسط دو رقم اول عدد قبلی در رقم سوم آن به دست می‌آید.
یعنی برای عدد دوم دنباله داریم:
\[75\times9=675.\]
برای عدد سوم داریم:
\[67\times5=335.\]
و به همین ترتیب برای عدد آخر داریم:
\[16\times5=80.\]

پاسخ تشریحی

ابتدا، وسط، و انتهای هریک از پاره‌خط‌های رنگی زیر، هر سه شکل آمده‌اند.

بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید شکل زیر را قرار داد.

پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

فقط شکل زیر شامل بخشی است که وارونه شده است و نمی‌تواند با دوران(چرخش) به بخش‌های دیگر شکل تبدیل شود.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

اگر دو شکل سمت چپِ هر تساوی را روی هم بیاندازید، شکل سمت راست تساوی به‌دست می‌آید؛ با این شرط که خطوطی که روی می‌افتند، نابود شوند! (منظور از خطوط، پاره‌خط‌های داخل مربع‌ها است.)

پاسخ تشریحی

در هر شکل، اگر حاصل‌جمع اعداد شمال شرقی و جنوب غربی را از حاصل‌جمع اعداد شمال غربی و جنوب شرقی کم کنیم، عدد داخل دایرهٔ وسط به‌دست می‌آید. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(9\) را قرار دهیم. زیرا:
\[(6+17)-(9+5)=9.\]

پاسخ تشریحی

اگر یک خط در مرکز از بالا به پایین رسم کنید و مجموعه پنج ضلعی‌ها را به دو نیمه تقسیم کنید، مشاهده می‌کنید که نیمۀ راست تصویر آینه‌ای از نیمۀ چپ است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

ریشخند به معنی تمسخر است.

پاسخ تشریحی

می‌دانیم احتمال رو آمدن یک سکه \(50\) درصد است. و آنچه در پرتاب‌های قبلی رخ داده است، مستقل از پرتاب‌های جدید است.
در پرتاب‌های مجدد این سه سکه می‌خواهیم حداقل دو سکه رو باشد؛ یعنی سکهٔ سوم می‌تواند پشت یا رو باشد که احتمال آن \(50\) درصد است.

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) در شکل ۱ روشن، و در شکل ۲ خاموش است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(C\) کار نکرده است.
لامپ \(2\) در هر دو شکل خاموش است. پس هر دو کلید \(A\) و \(B\) کار کرده‌اند.
لامپ \(3\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. پس یکی از کلید‌های \(C\) یا \(D\) کار نکرده است.
لامپ \(4\) در هر دو شکل خاموش است. پس هر دو کلید \(B\) و \(D\) کار کرده‌اند.

بنابراین، کلید‌های \(A\)، \(B\)، و \(D\) سالم هستند و کلید \(C\) خراب است.

پاسخ تشریحی

در ترتیب الفبا، بین «ا» و «پ» یک حرف، بین «پ» و «ج» دو حرف، بین «ج» و «د» سه حرف، و بین «د» و «س» چهار حرف وجود دارد. پس بین «س» و «؟» باید پنج حرف وجود داشته باشد. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید حرف «ع» قرار بگیرد.
اب‌پ‌ت‌ث‌ج‌چ‌ح‌خ‌دذرزژس‌ش‌ص‌ض‌ط‌‌ظ‌ع

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(5\) است.
هر عدد نشان‌دهندۀ تعداد اعداد مجاور (همسایه) خود به صورت افقی، عمودی، یا مورب است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(2\) در جدول سمت چپ و عدد \(8\) در جدول سمت راست است.
هر ردیف از جدول‌ها را به صورت یک عدد چهار رقمی نگاه کنید. هر عدد از جدول سمت چپ را در \(2\) ضرب کنید، حاصل برابر با عدد مقابل در جدول سمت راست است. یعنی در ردیف اول داریم:
\[3967\times2=7934.\]
بنابراین، در ردیف دوم داریم:
\[9852\div2=4926.\]
و در ردیف آخر داریم:
\[2749\times2=5498.\]
بنابراین، مجموع این دو عدد برابر است با:
\[2+8=10.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر و هر ستون، شکل بیرونی یک‌بار معکوس شده است. برای مثال، در سطر اول شکل‌های بیرونی به‌صورت زیر هستند.

در هر سطر و هر ستون، شکل درونی یک‌بار معکوس شده است. برای مثال، در سطر اول شکل‌های درونی به‌صورت زیر هستند.

در هر سطر و هر ستون، یک نقطه سیاه و یک نقطه سفید وجود دارد.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در تمام شکل‌ها نواحی مشترک بین هر دو دایره به جز ناحیه مشترکی که با دایره سوم دارند، سایه زده شده است؛ اما در شکل زیر، ناحیۀ مشترک بین دو دایره بزرگ سایه‌دار نیست.

پاسخ تشریحی

نقطهٔ سپر داده شده، داخل دو دایره و یک مربع است. فقط در سپر زیر می‌توان نقطه‌ای با این شرایط درج کرد.

پاسخ تشریحی

ابتدا سه رقم سمت چپ را برعکس کنید و سپس، چهار رقم دیگر را:
\[\begin{aligned}&{\color{red}796}{\color{blue}4325}\to{\color{red}697}{\color{blue}5234}\\&{\color{red}582}{\color{blue}2139}\to{\color{red}285}{\color{blue}9312}\\&{\color{red}746}{\color{blue}9851}\to{\color{red}647}{\color{blue}1589}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

\[\begin{aligned}&100-{\color{red}1\times2.75}=97.25\\&97.25-{\color{red}2\times2.75}=91.25\\&91.25-{\color{red}3\times2.75}=83.5\\&83.5-{\color{red}4\times2.75}=72.5\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در همهٔ شکل‌ها، به‌جز شکل زیر، ناحیه‌ٔ مشترک بین دایره، مثلث، و مربع، سیاه شده است.

پاسخ تشریحی

هر شش‌ضلعی از روی‌هم انداختن دو شش‌ضلعی پایینی‌اش ساخته می‌شود با این شرط که اگر دو خط روی‌هم بیوفتند، حذف می‌شوند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

سن محسن یک‌ویک‌سوم سن مهدی است. یعنی سن محسن
\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\] سن مهدی است.
سن حسین یک‌ویک‌سوم سن محسن است. یعنی سن حسین
\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\] سن محسن، یا \[\frac{4}{3}\times\frac{4}{3}=\frac{16}{9}\] سن مهدی است. بنابراین، نسبت سن مهدی به محسن \(1\) به \(\frac{4}{3}\) و نسبت سن مهدی به حسین \(1\) به \(\frac{16}{9}\) است. چون
\[\begin{aligned}&1+\frac{4}{3}+\frac{16}{9}\\[7pt]&=\frac{9}{9}+\frac{12}{9}+\frac{16}{9}\\[7pt]&=\frac{37}{9}\end{aligned}\] و \[\frac{74}{\frac{37}{9}}=18\] پس سن مهدی، محسن، و حسین به‌ترتیب برابر است با:
\[\begin{aligned}&1\times18=18\\[7pt]&\frac{4}{3}\times18=24\\[7pt]&\frac{16}{9}\times18=32.\end{aligned}\]