هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

به عدد بالای هر سه دایره دقت کنید. حاصل‌ضرب عدد بالای دایرهٔ سمت چپ در عدد بالای دایرهٔ سمت راست، برابر است با عدد بالای دایرهٔ میانی:
\[3\times2=6.\]
حاصل‌ضرب عدد سمت چپ دایرهٔ چپ در عدد سمت چپ دایرهٔ راست، برابر است با عدد سمت چپ دایرهٔ میانی:
\[7\times3=21.\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(4\) را قرار دهیم تا حاصل‌ضرب عدد سمت راست دایرهٔ چپ در عدد سمت راست دایرهٔ راست با عدد سمت راست دایرهٔ میانی برابر شود:
\[4\times4=16.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(5\) است.
عدد بالایی را در عدد سمت چپ ضرب می‌کنیم و حاصل را بر \(2\) تقسیم می‌کنیم تا عدد سمت راست به دست آید.
در شکل اول داریم:
\[(9\times6)\div2=27.\]
در شکل دوم داریم:
\[(6\times7)\div2=21.\]
بنابراین در شکل سوم داریم:
\[(45\times2)\div18=5.\]

پاسخ تشریحی

شروین \(5\) سهم از \(5+4=9\) سهم را دارد. این \(5\) سهم برابر \(24000\) تومان است. پس هر سهم برابر است با: \[24000\div5=4800.\] پس کل پول (\(9\) سهم) برابر است با: \[4800\times9=43200.\]

پاسخ تشریحی

در این دنباله چهار شکل اول به همان ترتیب تکرار می‌شوند اما فقط نیمۀ چپ آن‌ها نمایش داده می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله، ردیف قبلی را برعکس کنید و هر بار شکل سوم از آخر را حذف کنید. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله یک دایرهٔ سفید به‌طور افقی و یک دایرهٔ سفید به‌طور عمودی به شکل قبلی اضافه می‌شود. و همهٔ دایره‌های سفید به یکدیگر متصل هستند.

پاسخ تشریحی

شکل‌های داخل سطر سوم و چهارم به‌ترتیب همان شکل‌های سطر اول و دوم هستند که ترتیبشان معکوس شده است. برای مثال شکل چهارم سطر اول، همان شکل اول سطر سوم است.

پاسخ تشریحی

شکل بالا به سمت پایین روی شکل وسط تا می‌شود و شکل پایین به سمت بالا تا می‌شود. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}16},{\color{blue}23},{\color{red}19},{\color{blue}19},{\color{red}22},{\color{blue}15},{\color{red}25},{\color{blue}?}\]
دنبالهٔ قرمزرنگ از عدد \(16\) شروع می‌شود و هریک از اعدادی بعدی، \(3\) واحد از عددی قبلی‌اش بیشتر است.
دنبالهٔ آبی‌رنگ از عدد \(23\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی، \(4\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(11\) را قرار داد.

پاسخ تشریحی

چون \(8\) سال دیگر، مجموع سن این سه نفر \(124\) سال است، پس الان مجموع سن آنها برابر است با:
\[124-(3\times8)=100.\] بنابراین، \(5\) سال دیگر، مجموع سن آنها برابر است با:
\[100+(3\times5)=115.\]

پاسخ تشریحی

شکل پایینی \(90\) درجه می‌چرخد ​​و به سمت چپ می‌رود، شکل بالایی \(180\) درجه می‌چرخد ​​و در داخل شکل سمت چپ قرار می‌گیرد و شکل میانی \(90\) درجه می‌چرخد ​​و به سمت راست حرکت می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

بازوی بالا در هر مرحله \(45\) درجه در جهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کند. و بازوی پایین در هر مرحله \(90\) درجه در جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخد. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید شکل زیر را قرار داد.

پاسخ تشریحی

چون شکل داده شده، هفت ضلعی است، با توجه به شرایط گفته شده، در هر مرحله فاصلهٔ بین نقطهٔ سیاه و نقطهٔ سفید \(3\) واحد (یا \(4\) واحد) خواهد بود.

پاسخ، گزینهٔ E است.

در هر مرحله، دایرهٔ سیاه در جهت‌ عقربه‌های ساعت در گوشهٔ مربع حرکت می‌کند.
در هر مرحلهٔ دایرهٔ سفید در جهت عکس عقربه‌های ساعت در گوشهٔ مربع حرکت می‌کند.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(+12\) است.
دو دنباله یک در میان وجود دارد. یک دنباله با شروع از عدد \(-3\) با فاصله \(+5\) افزایش می‌یابد و یک دنباله با شروع از \(+6\) با فاصله \(-9\) کاهش می‌یابد.
\[+7+5=+12.\]

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست)، یک دایرهٔ بیرونی حذف می‌شود. و در هر ستون (از بالا به پایین) یک دایرهٔ بیرونی اضافه می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

نسیمِ ملایم و خنکی که از مشرق می‌وزد، و به پیام رسان معروف است؛ صبا
نام شهری در یمن که بلقیس در زمان سلیمانِ نبی، ملکۀ آنجا بود؛ سبا

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(23\) است.
در ردیف سوم، ارقام ردیف اول است که معکوس شده است، یعنی ارقام ردیف اول از راست به چپ به ترتیب در ردیف سوم از چپ به راست نوشته شده است و در ردیف چهارم نیز ارقام ردیف دوم قرار دارد که معکوس شده است.

پاسخ تشریحی

هر دو شش ضلعی کنار هم، شش ضلعی بالای خود را تولید می‌کنند. به این صورت که دایره‌های با رنگ یکسان که در جایگاه مشابه قرار دارند به شش ضلعی بالایی منتقل می‌شوند و رنگ آن‌ها از سفید به سیاه و برعکس تغییر می‌کند. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

کتاب را معمولاً در قفسه کتابخانه یا درون کیف می‌گذارند و اگر حرف «ک» را از آن حذف کنیم، کلمهٔ تاب باقی می‌ماند که یک وسیلهٔ تفریحی است.

پاسخ تشریحی

در هر شکل، اگر مجموع اعداد چپ و راست را از مجموع اعداد بالا و پایین کم کنید عدد وسط به‌دست می‌آید. برای مثال، در شکل بالا سمت چپ داریم:
\[(9+8)-(5+6)=6.\] بنابراین، عدد \(4\) را باید به‌جای علامت سؤال قرار داد. زیرا:
\[(6+7)-(4+5)=4.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ عدد \(13\) است.

در هر سطرِ جدول سمت چپ،‌ عدد میانیِ سطر، یک واحد بیشتر از حاصل‌ضرب عدد اول و عدد آخر آن سطر است. هر سطر جدول سمت راست نیز همین خاصیت را دارد.

پاسخ درست، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

در هر مرحله یکی از ضلع‌ها کم می‌شود، و ناحیه‌ای که دو ناحیهٔ ساعتگرد بعد از ناحیهٔ با یک نقطهٔ سفید قرار دارد، حذف می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در ترتیب حروف الفبا،
\(\bullet\) سه حرف جلوتر از «س»، حرف «ض» است.
\(\bullet\) سه حرف قبل از «ف»، حرف «ظ» است.
\(\bullet\) سه حرف جلوتر از «ک»، حرف «م» است.

همین قانون را روی «ش ق ط» اجرا می‌کنیم.
\(\bullet\) سه حرف جلوتر از «ش»، حرف «ط» است.
\(\bullet\) سه حرف قبل از «ق»، حرف «ع» است.
\(\bullet\) سه حرف جلوتر از «ط»، حرف «غ» است.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(248\) است.
در تمام اعداد به‌جز عدد \(248\)، تفاوت بین ارقام مقدار ثابتی است. به عنوان مثال در عدد \(159\) داریم:
\[9-5=4\\5-1=4\]
یا در عدد \(963\) داریم:
\[9-6=3\\6-3=3\]
اما در عدد \(248\) داریم:
\[8-4=4\\4-2=2\]

پاسخ تشریحی

چون:
\[\begin{aligned}&100-{\color{red}1\times2.75}=97.25\\&97.25-{\color{red}2\times2.75}=91.75\\&91.75-{\color{red}3\times2.75}=83.5\end{aligned}\] پس، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(72.5\) را قرار داد. زیرا:
\[83.5-{\color{red}4\times2.75}=72.5\]

پاسخ تشریحی

در شکل‌ها به‌ترتیب از درون به بیرون، شکل وسط، شکل پایین، و شکل بالای هستند که شکل بالا روی ضلع غلتانده شده است. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

ریشخند به معنی تمسخر است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست)، یک خط اضافه می‌شود. در هر ستون (از بالا به پایین)، یکی به شکل‌هایی که در خانهٔ قبلی هست، افزوده می‌شود. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

لامپ \(1\) در شکل ۱ روشن، و در شکل ۲ خاموش است. پس یکی از کلیدهای \(A\) یا \(C\) کار نکرده است.
لامپ \(2\) در هر دو شکل خاموش است. پس هر دو کلید \(A\) و \(B\) کار کرده‌اند.
لامپ \(3\) در شکل ۱ روشن و در شکل ۲ خاموش است. پس یکی از کلید‌های \(C\) یا \(D\) کار نکرده است.
لامپ \(4\) در هر دو شکل خاموش است. پس هر دو کلید \(B\) و \(D\) کار کرده‌اند.

بنابراین، کلید‌های \(A\)، \(B\)، و \(D\) سالم هستند و کلید \(C\) خراب است.

پاسخ تشریحی

در هر سطر (از چپ به راست)، هر عدد \(4\) واحد از عدد قبلی‌اش بیشتر است.
در هر ستون (از بالا به پایین)، هر عدد \(3\) واحد از عدد قبلی‌اش بیشتر است.
بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در همهٔ تصویرهای داده شده، به‌جز تصویر زیر، شکل بیرونی و شکل درونی تکراری هستند.

پاسخ تشریحی

سهند \(\frac{1}{3}\) بیشتر از سارا پول دارد. یعنی اگر پول سارا را با شکل زیر نمایش دهیم،

آن‌وقت پول سهند را باید به‌صورت زیر نمایش داد.

سمیرا \(\frac{1}{4}\) بیشتر از سهند پول دارد. پس پول سمیرا را می‌توان به‌صورت زیر نشان داد.

مجموع پول این سه نفر \(120\) هزار تومان است.

یعنی، هریک از مستطیل‌های کوچک شکل بالا، نشان‌دهندهٔ \(10\) هزار تومان است. زیرا \[120000\div12=10000.\] بنابراین، پول سارا، سهند، و سمیرا به‌ترتیب برابر است با:
\[\begin{aligned}&10000\times3=30000\\&10000\times4=40000\\&10000\times5=50000.\end{aligned}\] واضح است که این مسئله را با تشکیل معادله نیز می‌توان حل کرد؛ اما اگر دقیق‌تر به راه‌حل بالا بیندیشید، متوجه می‌شوید که این راه‌حل نیز، درواقع همان تشکیل معادله است و فقط به‌جای به‌کار بردن متغیر از شکل استفاده شده است.

پاسخ تشریحی

تمام بخش‌های سفید یکسان باقی می‌مانند اما قسمت‌های سیاه رنگ به سفید تبدیل شده و دوران پیدا می‌کنند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

در تمام شکل‌ها نواحی مشترک بین هر دو دایره به جز ناحیه مشترکی که با دایره سوم دارند، سایه زده شده است؛ اما در شکل زیر، ناحیۀ مشترک بین دو دایره بزرگ سایه‌دار نیست.

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌ها به‌جز شکل زیر، با دوران (چرخش) به یکدیگر تبدیل می‌شود.

پاسخ تشریحی

در شکل سمت چپ، مجموع اعداد بالا و پایین ستون چپ برابر است با عدد میانی ستون راست، و مجموع اعداد بالا و پایین ستون راست برابر است با عدد میانی ستون چپ:
\[\begin{aligned}&5+7=12\\&3+5=8.\end{aligned}\]
این قاعده برای شکل میانی نیز برقرار است:
\[\begin{aligned}&4+2=6\\&5+9=14.\end{aligned}\]
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(17\) قرار بگیرد تا در شکل سمت راست نیز داشته باشیم:
\[\begin{aligned}&7+6=13\\&8+9={\color{red}17}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در شکل دوم سطر اول دو خط افقی به زنگولهٔ شکل اول آن سطر اضافه شده است.
در شکل دوم ستون اول یک خط عمودی به زنگولهٔ شکل اول آن ستون اضافه شده است.
بنابراین، در سطر (ستون) دوم نیز باید دو خط افقی (یک خط عمودی) به شکل اول آن سطر (ستون) اضافه شود:

در جدول زیر، اگر از نقطهٔ سبز شروع به حرکت کنید و روی خط سیاه پیش بروید تا به نقطهٔ قرمز برسید، کلمهٔ «افغانستان» ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

محتویات هر مربع کوچک در هر مرحله، \(45\) درجه در جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخد. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

اعداد $180$ و $120$ باید جابه‌جا شوند.

با روند زیر، هر عدد الگوی اول از عدد قبلی‌اش ساخته می‌شود:

\[\times 2,\times 3,\times 2,\times 3,\times 2\]

با روند زیر، هر عدد الگوی دوم از عدد قبلی‌اش به‌دست می‌آید:

\[\times 3,\times 2,\times 3,\times 2,\times 3\]