هوش‌آزما

پاسخ تشریحی

روند تولید هر عدد از عدد قبلی‌اش به‌صورت زیر است:
\[{\color{red}+1,+1,+2,+2,+3,+3,+4,+4}\]
یعنی:
\[\begin{aligned}&0+{\color{red}1}=1\\&1+{\color{red}1}=2\\&2+{\color{red}2}=4\\&4+{\color{red}2}=6\\&6+{\color{red}3}=9\\&9+{\color{red}3}=12\\&12+{\color{red}4}=16\\&16+{\color{red}4}=20.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

در زیر، بنایی که از جابه‌جا کردن حروف هریک از گزینه‌های داده شده به‌دست می‌آید، مقابل آن نوشته شده است.
جاسم مجعد: مسجد جامع
رام نه: مناره
سرما نامه: مهمان‌سرا
من سامع در مه: مهندس معمار
بله لایق کیه: کلبه ییلاقی

پاسخ تشریحی

پاسخ، شکل زیر است.

پاسخ تشریحی

چون یک کیلوگرم آرد به‌اضافهٔ نصف کیسه آرد برابر یک کیسه آرد است، پس نصف کیسهٔ آرد برابر \(1\) کیلوگرم است و در نتیجه، یک کیسه آرد \(2\) کیلوگرم است.

بقیه به بهتر شدن اشاره دارند. معنی افول پسرفت است.

پاسخ تشریحی

با معکوس کردن اولین قیاس، چهار مربع سیاه به یک مربع سفید در مرکز تبدیل می‌شوند که چهار خط به آن‌ها متصل شده است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

پاسخ تشریحی

شکل زیر را باید جایگزین کاشی شمارهٔ \(7\) کنیم.

در این‌صورت قاعدهٔ گفته شده برقرار است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

در نمادهای بالا، الگوی زیر تکرار شده است.
دو نمادِ گزینهٔ d باید بینِ دو نماد مشخص شده، وجود داشته باشد.

پاسخ تشریحی

در ستون سمت چپ داریم: \[70\div14=5.\] در ستون میانی داریم: \[91\div13=7.\] در ستون سمت چپ داریم: \[120\div24=5.\] پس به‌جای علامت سؤال باید عدد \(5\) را قرار دهیم.

پاسخ تشریحی

در شکل زیر، اگر از نقطهٔ سبزرنگ شروع به حرکت کنیم و روی خط آبی پیش رویم، واژهٔ «امیدواران» ساخته می‌شود.

پاسخ تشریحی

در همهٔ اعداد داده شده، به‌غیر از \(683\)، حاصل‌جمع رقم یکان با رقم صدگان برابر است با رقم دهگان.

پاسخ تشریحی

حرف اول و آخر هریک از کلمات داده شده، در ترتیب الفبا پشت سر هم هستند:
آسیاب، تثلیث، چـهارصباح، دیابوذ، زوژ ،شـاخـص

از طرفی، اگر فقط حروف اول و آخر هریک از آنها را یادداشت کنیم، به‌طور متناوب دو حرف از حروف الفبا را نوشته‌ایم و یک حرف را جاانداخته‌ایم:
آ ب پ ت ث ج چ ح خ د ذ ر ز ژ س ش ص

در زیر، معنای برخی از کلمات این سؤال آمده است.
تثلیث: ثلث کردن
دیابوذ یا دوپوذ: جامه‌ای با پارچۀ دو پود
زوژ: زخم و جراحتِ شمشیر یا زبان
اروس: یکی از خدایان اساطیر روم باستان
تراث: میراث

پاسخ تشریحی

پاسخ، وزنه \(9\) کیلوگرمی است.
در سمت چپ داریم:
\[(6\times6)+(4\times4)=52.\]
بنابراین در سمت راست داریم:
\[(5\times5)+(9\times3)=52.\]

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از عدد \(1000\) شروع می‌شود و برای به‌دست آوردن اعداد بعدی باید عدد قبلی را منهای \(135\) کرد. پس، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(730\) را قرار داد. زیرا:
\[865-135=730.\]

پاسخ تشریحی

کلمهٔ مورد نظر، اقیانوسیه است.

پاسخ تشریحی

در شکل زیر، اگر از دایرهٔ آبی و سبز ساعتگرد شروع به حرکت کنیم، به ترتیب کلمات سربالایی و سرپایینی ساخته می‌شوند.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

نمادهایی که داخل کادر قرار دارند، تکرار شده‌اند.

محل حذف شدن نمادی که پاسخ مسئله است، در تصویر بالا علامت زده شده است.

پاسخ تشریحی

دو دنباله وجود دارد. در دنبالۀ اول شش ضلعی در هر مرحله یک ضلع خود را از دست می‌دهد و در دنبالۀ دوم یک شش ضلعی هر بار با اضافه شدن یک ضلع در حال تشکیل است. بنابراین، شکل زیر پاسخ درست است.

شکل زیر را باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار داد.

زیرا اگر هر پاره‌خط داخل دایره‌های ردیف اول را ۴۵ درجه در جهت عقربه‌های ساعت بچرخانید، شکل‌های ردیف دوم به‌دست می‌آیند.

پاسخ تشریحی

در شکل داده شده، نقطهٔ سمت چپ درون یک مثلث است و نقطهٔ سمت راست داخل دو مثلث قرار دارد. (به مثلث‌های قرمز و زرد دقت کنید.)


این خاصیت فقط در یکی از گزینه‌ها برقرار است.

پاسخ تشریحی

همهٔ درخت‌ها، به‌جز درخت زیر، در شاخهٔ سمت چپ خود سه نقطهٔ سیاه و یک نقطهٔ سفید، و در شاخهٔ سمت راستشان سه نقطهٔ سفید و یک نقطهٔ سیاه دارند.

پاسخ، گزینه‌های $A$، $B$، و $D$ هستند.

پاسخ تشریحی

پاسخ عدد \(13\) است.

در هر سطرِ جدول سمت چپ،‌ عدد میانیِ سطر، یک واحد بیشتر از حاصل‌ضرب عدد اول و عدد آخر آن سطر است. هر سطر جدول سمت راست نیز همین خاصیت را دارد.

پاسخ تشریحی

چون \(5\) مرد در \(16\) روز یک خانه را می‌سازند، پس هر مرد در \(16\times5=80\) روز یک خانه را می‌سازد. بنابراین، دو مرد در \(80\div2=40\) روز یک خانه را می‌سازند.

پاسخ تشریحی

در هر شکل، خط‌ها و نمادهایی که دقیقاً دوبار در دایره‌های کوچک اطراف آمده‌اند، در دایرهٔ بزرگ وسط نیز ظاهر شده‌اند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ، گزینهٔ زیر است.

اگر دو شکل سمت چپِ هر تساوی را روی هم بیاندازید، شکل سمت راست تساوی به‌دست می‌آید؛ با این شرط که خطوطی که روی می‌افتند، نابود شوند! (منظور از خطوط، پاره‌خط‌های داخل مربع‌ها است.)

پاسخ تشریحی

فقط شکل زیر شامل بخشی است که وارونه شده است و نمی‌تواند با دوران(چرخش) به بخش‌های دیگر شکل تبدیل شود.

پاسخ تشریحی

در \({\color{red}5}{\color{blue}7}{\color{green}12}{\color{purple}19}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}5}+{\color{blue}7}={\color{green}12}\\&{\color{blue}7}+{\color{green}12}={\color{purple}19}.\end{aligned}\]
در \({\color{red}4}{\color{blue}6}{\color{green}10}{\color{purple}16}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}4}+{\color{blue}6}={\color{green}10}\\&{\color{blue}6}+{\color{green}10}={\color{purple}16}.\end{aligned}\]
در \({\color{red}8}{\color{blue}3}{\color{green}11}{\color{purple}14}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}8}+{\color{blue}3}={\color{green}11}\\&{\color{blue}3}+{\color{green}11}={\color{purple}14}.\end{aligned}\]
در \({\color{red}7}{\color{blue}8}{\color{green}15}{\color{purple}23}\) داریم:
\[\begin{aligned}&{\color{red}7}+{\color{blue}8}={\color{green}15}\\&{\color{blue}8}+{\color{green}15}={\color{purple}23}.\end{aligned}\]
قاعدهٔ یکسانی که در چهار عدد بالا مشاهده شد، در \(971613\) وجود ندارد.

پاسخ تشریحی

سطر اول از عدد \(20\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی آن، \({\color{red}1}\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
سطر دوم از عدد \(31\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی آن، \({\color{red}3}\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
سطر سوم از عدد \(26\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی آن، \({\color{red}5}\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
سطر چهارم از عدد \(26\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی آن، \({\color{red}4}\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.

بنابراین، اعداد زیر را باید به‌جای علامت‌های سؤال قرار داد.

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(10\) است.
در هر سطر و ستون، تفاوت بین دو عدد متناوب یکسان است.
در ستون اول داریم:
\[\begin{aligned}13-7&=6.\\21-15&=6.\end{aligned}\]
در ستون دوم داریم:
\[\begin{aligned}4-2&=2.\\8-6&=2.\end{aligned}\]
در ستون سوم داریم:
\[\begin{aligned}7-3&=4.\\11-7&=4.\end{aligned}\]
بنابراین در ستون آخر داریم:
\[\begin{aligned}10-4&=6.\\16-10&=6.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

نقاط داخل دایره‌های سوم در هر سطر و ستون توسط نقاط دو دایره اول مشخص می‌شود. به این صورت که تنها نقاط هم رنگ که در یک موقعیت مکانی قرار دارند به دایرۀ سوم منتقل می‌شوند اما رنگ آن‌ها از سفید به سیاه و برعکس تغییر می‌کند. بنابراین، شکل زیر، پاسخ مسئله است.

پاسخ تشریحی

مجموع اعداد هریک از ستون‌ها به‌ترتیب از چپ به راست برابر است با:
\[20,30,20,30,20.\] پس مجموع اعداد ستون‌ سمت راست نیز باید برابر \(30\) شود. بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) را قرار داد.

پاسخ تشریحی

\[91\times16=1456.\]

پاسخ تشریحی

هر پنج‌ضلعی از ترکیب دو پنج‌ضلعی زیرش ساخته می‌شود؛ به این‌صورت که دو پنج‌ضلعی را روی هم می‌اندازیم و قطرهایی را که روی‌هم قرار می‌گیرند، حذف می‌کنیم، و اگر دو پنج‌ضلعی‌ای که روی هم افتاده‌اند، هردو، نقطهٔ سیاه داشته باشند، نقطهٔ سیاه در پنج‌ضلعی بالایی حذف می‌شود. بنابراین، شکل زیر را باید به‌جای علامت سؤال قرار داد.

پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

پاسخ به‌ترتیب از چپ به راست، عدد \(7\) و \(8\) است.
در سطر آخر هر ستون، به صورت یکی در میان، یکبار اختلاف بین دو عدد اول و بار دیگر حاصل جمع دو عدد اول قرار داده شده است.
در ستون اول داریم:
\[7-5=2.\]
در ستون دوم داریم:
\[3+2=5.\]
و به همین ترتیب در ستون پنجم داریم:
\[9-2=7.\]
در ستون ششم داریم:
\[5+3=8.\]

بنابراین، مجموع این دو عدد برابر است با:
\[7+8=15.\]

پاسخ تشریحی

پاسخ، عدد \(27\) است.
در هر سطر برای تولید عدد چهارم، عدد دوم و سوم را نصف می‌کنیم و سپس سه عدد اول را در هم ضرب می‌کنیم. برای مثال، در سطر اول داریم:
\[\begin{aligned}&3\times(8\div2)\times(6\div2)\\&=3\times4\times3\\&=36.\end{aligned}\]
بنابراین برای سطر آخر داریم:
\[\begin{aligned}&9\times(6\div2)\times(2\div2)\\&=9\times3\times1\\&=27.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

برای ساختن کلمۀ مرکب، بخش دوم هر کلمه به جای بخش اول کلمۀ بعدی می‌نشیند. به این ترتیب:
سراسر
سردار
داربست
بستـری

پاسخ تشریحی

دنبالهٔ داده شده از دو دنباله تشکیل شده است:
\[{\color{red}9},{\color{blue}16},{\color{red}13},{\color{blue}13},{\color{red}17},{\color{blue}10},{\color{red}21},{\color{blue}7},{\color{red}?}\] دنبالهٔ قرمزرنگ از عدد \(9\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی \(4\) واحد از عدد قبلی‌اش بیشتر است.
دنبالهٔ آبی‌رنگ از عدد \(16\) شروع می‌شود و هریک از اعداد بعدی \(3\) واحد از عدد قبلی‌اش کمتر است.
بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(25\) را قرار داد. زیرا: \[21+4=25.\]

پاسخ تشریحی

ابتدا سه رقم سمت چپ را برعکس کنید و سپس، چهار رقم دیگر را:
\[\begin{aligned}&{\color{red}796}{\color{blue}4325}\to{\color{red}697}{\color{blue}5234}\\&{\color{red}582}{\color{blue}2139}\to{\color{red}285}{\color{blue}9312}\\&{\color{red}746}{\color{blue}9851}\to{\color{red}647}{\color{blue}1589}.\end{aligned}\]

پاسخ تشریحی

همهٔ شکل‌های داده شده، به‌غیر از شکل زیر، با دوران (چرخش) به‌ یکدیگر تبدیل می‌شوند.

پاسخ تشریحی

در هر شکل، مراحل زیر را انجام دهید.
مرحلهٔ اول. حاصل‌ضرب اعداد داخل مربع بالا سمت راست و پایین سمت چپ را محاسبه کنید.
مرحلهٔ دوم. اختلاف اعداد داخل مربع بالا سمت چپ و پایین سمت راست را به‌دست آورید.
مرحلهٔ سوم. عدد به‌دست آمده در مرحلهٔ اول را بر عدد حاصل از مرحلهٔ دوم تقسیم کنید.
عدد میانی هر شکل، عدد محاسبه شده در مرحلهٔ سوم است.

در شکل بالا سمت چپ، داریم:
\[\begin{aligned}&12\times4=48\\&37-25=12\\&48\div12=4.\end{aligned}\]
در شکل بالا سمت راست، داریم:
\[\begin{aligned}&2\times36=72\\&87-51=36\\&72\div36=2.\end{aligned}\]
در شکل پایین، داریم:
\[\begin{aligned}&18\times3=54\\&58-49=9\\&54\div9=6.\end{aligned}\] بنابراین، به‌جای علامت سؤال باید عدد \(6\) قرار بگیرد.

عدد \(569\) در مربع سمت چپ و عدد \(986\) در مربع سمت راست است.
تمام اعداد در دو مربع به‌جز دو عدد \(569\) و \(986\) به صورت دوتایی دارای ارقام یکسان با ترتیب متفاوت هستند. به عنوان مثال در مربع سمت چپ عدد \(749\) و در مربع سمت راست عدد \(479\) را داریم. به همین صورت جفت‌های \(682\) و \(268\)، \(382\) و \(238\)، \(516\) و \(165\)، \(578\) و \(758\)، \(129\) و \(291\) را مشاهده می‌کنید.