۸. ۱. ۱. ۴. یک ماشین‌حساب خراب داریم که نمی‌تواند همزمان بیش از دو عدد را باهم جمع کند و هرگاه حاصل‌جمع اعداد از ۹ بیشتر شود، حاصل‌جمع را $-3$ اعلام می‌کند. با پرانتزگذاری روی عبارت‌های زیر و محاسبهٔ آنها، حاصل حداقل چقدر می‌شود؟
الف)
\[1+2+1+2+1+2+1+2\]
ب)
\[1+2+3+4+5+6+7+8\]
راهنمای حل
الف)
\[\begin{aligned}&1+2+1+2+1+2+1+2\\&=(1+2+1+2)+(1+2+1+2)\\&=6+6\\&=-3.\end{aligned}\]
ب)
\[\begin{aligned}&1+2+3+4+5+6+7+8\\&=(1+2+3+4)+(5+6)+(7+8)\\&=-3+(-3)+(-3)\\&=-9.\end{aligned}\]
پرسش در کلاس. با پرانتزگذاری روی عبارت‌های بالا و محاسبهٔ آنها، حاصل حداکثر چقدر می‌شود؟
درسنامهٔ ویژهٔ هشتمی‌های سمپاد
ارسال کامنت و دیدگاه
در اولین فرصت به کامنت شما پاسخ می‌دهیم و بلافاصله یک ایمیل برایتان ارسال میکنیم. ❤️ببخشید من کلا سوالو نفهمیدم میشه یبار توضیح بدین ممنون
یعنی صورت مسئله را متوجه نشده‌اید؟
چه سوال عجیبی ! و چه جواب عجیبتر!!
ببخشید هی سوال میپرسم
ما هی امتحان میکنیم تا ببینیم جواب اخر کدومش از همه کمتره اون میشه جواب؟
باید روشی داشته باشید که تعداد \(-3\)هایی که ماشین‌حساب می‌دهد، بیشترین حالت ممکن باشد.
ببخشید چرا در قسمت ب جواب هر پرانتز از 9 بیشتره مثلا مانمیتونیم 1 و2و 3را در یک پرانتز و4و5 را درپرانتز دیگرو 6 و 7 و8را در پرانتز دیگر بنویسیم؟؟؟
شما می‌فرمایید که در قسمت «ب» این‌جوری بنویسیم:
\[\begin{aligned}&(1+2+3)+(4+5)+(6+7+8)\end{aligned}\]
در این‌صورت جواب شما کمتر از جواب به‌دست آمده در راه‌حل بالا نمی‌شود:
\[\begin{aligned}&(1+2+3)+(4+5)+(6+7+8)\\&=6+9+(-3+8)\\&=-3+5\\&=2.\end{aligned}\]
احتمالاً شما به کلمهٔ «حداقل» که در روی مسئله آمده است، دقت نکرده‌اید.
ببخشید منظورم اینه که روی سوال از ما خواسته جواب اخر رو منفی سه بدست بیاریم؟
خیر.
روی سؤال خواسته که حداقل مقدار ممکن را به‌دست آورید. در قسمت «الف» به‌طور اتفاقی \(-3\) (جواب آخر) با \(-3\)ای که ماشین‌حساب به‌عنوان جواب غلط می‌دهد، یکسان شده است.
سلام ببخشید حتما باید جواب اخر منفی سه باشه؟
سلام
صورت مسئله را بادقت بیشتر بخوانید.
اگر حاصل‌جمع دو عدد بیشتر از \(9\) باشد، ماشین‌حساب عدد \(-3\) را نمایش می‌دهد.
در قسمت «الف»، حداقل مقدار \(-3\) است.
سلام من این سوال رو اصلا نفهمیدم ممکنه به صورت ویدیویی توضیح بدین ممنون میشم
سلام
در کامنت‌های پایین به‌طور مفصل دربارهٔ این مسئله بحث شده است. لطفاً آنها را بخوانید و اگر متوجه نشدید، دقیق‌تر بگویید که کدام قسمت را نفهمیده‌اید.
سلام
خیلی ممنون از سایت خوب و عالیتون
فکر میکنم یک جای این سوال اشتباه هستش
اول سوال گفته ( نمی تواند همزمان بیش از دو عدد را جمع کند) بنابراین فکر کنم باید ۲ تا ۲ تا تقسیم بندی کنیم و پرانتز بگذاریم.
با تشکر
سلام
فرض اینکه ماشین‌حساب اعداد را دوتا دوتا جمع می‌کند، در صورت مسئله هست. بنابراین، برای اینکه این فرض رعایت شود، نیازی نیست از پرانتز استفاده کنیم. البته، اگر بخواهید برای تأکید روی فرض مسئله، از پرانتزگذاری استفاده کنید، مثلاً می‌توانید به‌جای \(1+2+1+2\) بنویسید:
\[\Big(\big((1+2)+1\big)+2\Big).\] اما پرانتزگذاری بالا تأثیری ندارد. همان پرانتز‌هایی که در راه‌حل بالا مشاهده می‌کنید، مهم هستند.
حد اکثر چند میشه؟
برای الف من 1- رو پیدا کردم و برای ب 5 رو فک کنم حداکثر ها اینا باشن
میشه پاسخ پرسش در کلاس ها رو هم بگذارید
لطفاً روی کادر آبی‌رنگ «پرسش در کلاس» کلیک کنید و نوشتهٔ مربوط به آن را بخوانید.
سلام ببخشید من قسمت ب را متوجه نمیشوم ممنون میشم توضیح بدید.
سلام
منظور از پرانتزگذاری اینه که اول مجموع \(1\) و \(2\) و \(3\) و \(4\) را با قانون ماشین‌حساب به‌دست می‌آوریم. سپس، حاصل آنها را محاسبه میکنیم و عدد حاصل را نگه می‌داریم.
بعد مجموع \(5\) و \(6\) را با قانون ماشین‌حساب به‌دست می‌آوریم و عدد حاصل را نگه می‌داریم.
در مرحلهٔ بعد، مجموع \(7\) و \(8\) را با قانون ماشین‌حساب می‌یابیم و عدد حاصل را نگه می‌داریم.
در انتها، سه عددی را که نگه داشته‌ایم، با قانون ماشین‌حساب جمع میکنیم.
اخه روی سوال گفته بیش از دوتا عدد رو نمیتونه حساب کنه ممنون میشم این قسمت رو توضیح بدید.
منظور از «قانون ماشین‌حساب» برای \(1+2+3+4\) اینه که ابتدا \(1\) را با \(2\) جمع میزند، سپس حاصل را با \(3\) جمع میزند و در انتها، حاصل را با \(4\) جمع می‌کند:
\[\begin{aligned}&1+2+3+4\\&=3+3+4\\&=6+4\\&=-3.\quad(!)\end{aligned}\]
ممنون ?
می شه لطفا بگید آخه توی دومی سه عدد جمع شده
فکر کنم شما منظور سؤال را متوجه نشده‌اید.
در این مسئله منظور از پرانتزگذاری، دسته‌بندی اعداد است. در قسمت «ب»، ابتدا اعداد به سه دسته تقسیم شده‌اند به‌طوری که حاصل جمع هر دسته بیشتر از \(9\) شود و سه‌تا \(-3\) داشته باشیم.
سلام. ببخشید. یک سوال داشتم. میتونیم پرانتز ها رو طوری بذاریم که عمل ضرب هم انجام بشه؟
که البته ممکنه بعضی از علامت های جمع بی معنی به نظر بیان؛ ولی به هر حال یک همچین چیزی میشه اتفاق بیفته؟
سلام
ببخشید. دقیقاً متوجه منظورتان نشدم. لطفاً یک مثال بنویسید و تصویر آن را بفرستید.
سلام مجدد. به سوالات قدیمی تر که مراجعه کردم پاسخ سوال خود را دریافت کردم.
متشکرم
سلام برای قسمت الف یه جور دیگه هم میشه رسید به منفی 3 :
(1+2)+(1+2+1+2+1+2)
= 9+3
=-3
که اینجا می بینیم چون 9 داشتیم منفی 3 نشد بعد از جمع اخر منفی 3 حاصل شد .
ضمنا درباره پرسش در کلاس اول برای الف باید گفت که به نظر میاد حداکثر مقدار 1- بشه :
2+(1+2+1+2+1+2+1)
=10+2
=3-+2
=1-
لازم به ذکر هست که وقتی 10 بدست میاد چون بیشتر از 9 هست میشه -3 بعد هم یه 2 می مونه که جمعشون منفی 1 میشه
برای ب هم به نظرم حداکثر مقدار 9 میشه : ( ببخشید جای 7 و 8 رو همش عوض میکنه )
8+7+(5+6)+(1+2+3+4)
خب ماشین حساب حاصل پرانتز رو حساب میکنه که میشه :
3-+3-+8+7
خب حالا این رو به شکل عادی جمع میکنه که حاصلش میشه 9+ و چون از 9 بیشتر نمیشه حاصل منفی 3 دیگه تولید نمیشه
پس حداکثر مقدار ممکن مثبت 9 میشه
خواهشا اگر اشکال داره تذکر بدین و اگر میشه جواب درست هم بگین ممنون
قسمت ب اشکال داره
لطفاً اشکال را بفرمایید
برای الف حدکثرچندمیشه؟
یعنی الان با این پرانتز گذاری چواب حداقل بدست میاد.حداکثرشو میگین
با سلام
یه سوال الان تعداد اون اعدادی که داخل یه پرانتزه که بیشتر از دو تا هست.یعنی تعداد اونایی که داخل پرانتزه رو مهم نیست حساب کنیم؟
سلام
منظور از راه‌حل اینه که، مثلاً در قسمت «الف»، ابتدا حاصل پرانتز سمت چپ و سپس، حاصل عبارت سمت راست محاسبه می‌شود و بعد دو عدد به‌دست آمده باهم جمع می‌شوند.
ماشین‌حساب برای به‌دست آوردن حاصل \(1+2+1+2\) این‌گونه محاسبه را انجام می‌دهد:
\[\begin{aligned}&1+2+1+2\\&=3+1+2\\&=4+2\\&=6.\end{aligned}\]
سلام هر دو را اشتباه حل کردید
چون می توان با پرانتز گذاری عملیات ضرورت را نیز بوجود آورد.سوال نه محدودیتی درباره ی ضرب گفته و نه محدودیتی درباره ی پرانتز ها
حالا باید کاری کنیم که به عدد ده برسیم تا با ضرب،یک عدد منفی بزرگ بدست بیاوریم
الف)2+(1+2+)[1+(2+1+)(2+1)]=11-
ب)(8+7+)(6+5+)[4+(3+2+)1]=160-
حتما متوجه میشوید که منظور از کروشه پرانتز خارجی تر هست
سلام
درسته که سؤال نگفته نباید از پرانتزگذاری به‌عنوان ضرب استفاده کرد (که باید می‌گفت)، ولی قطعاً منظور طراح این بوده که نباید از پرانتز به‌عنوان عمل ضرب استفاده کرد. توجه کنید که استفاده از عبارت \((+1+2)\) به‌جای \((1+2)\) مرسوم نیست. ضمن اینکه اگر بتوان از پرانتزگذاری به‌عنوان ضرب استفاده کرد، پاسخ‌های دیگری هم وجود دارد و مسئله بسیار پیچیده می‌شود و بحث دربارهٔ آن ارزشی ندارد!
مثلاً به‌سادگی می‌توان گفت که جواب شما برای قسمت «الف» نادرست است:
\[\begin{aligned}\big((1+2)(+1+2)+1\big)\big((+2+1)+2)\big)=-15.\end{aligned}\]
ببخشید من الان هفتمم ولی دارم هشتمم حل میکنم بعد یه سوال داشتم ازتون من جواب اولی رو -3 بدست اوردم و خب جواب دومی هم همین شد
می‌توانید اشتراک تهیه کنید تا راه‌حل‌ها را ببینید.
نمیتونید حالا فقط اینو بگید
ببخشید چطور میشه اشتراک تهیه کرد ؟
در منوی بالای سایت، روی راهنمای ثبت‌نام کلیک کنید؛ یا از نوار پایین، روی سؤالات متداول کلیک کنید. توضیحات مفصلی در این‌باره نوشته شده است.