هشتم. فصل ۱. یادآوری عددهای صحیح. تمرین ۸ (ب)

۸. ۱. ۱. ۸. ب) حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید.
\[4+7+10+\dots+124\]

راهنمای حل

برای به‌دست آوردن حاصل عبارت داده شده، ابتدا حاصل عبارت $3+6+9+\cdots+123$ را به‌دست می‌آوریم:
\[\begin{aligned}3+6+9+\cdots+123&=3\big(1+2+3+\cdots+41\big)\\&=3\big(\frac{41\times 42}{2}\big)\\&=3\big(41\times 21\big)\\&=3\times 861\\&=2583\end{aligned}\]
از طرفی، چون $4+7+10+\cdots +124$ مجموع $41$ عدد است(؟)، پس:
\[\begin{aligned}4+7+10+\cdots+124&=(3+1)+(6+1)+(9+1)+\cdots+(123+1)\\&=3+6+9+\cdots+123+41\\&=2583+41\\&=2624\end{aligned}\]

برای معلمان. در چنین مسئله‌هایی از دانش‌آموزان بخواهید که راه‌حل‌های متفاوت و خلاقانه‌ای ارائه دهند. حفظ کردن یک فرمول و جایگذاری عدد در آن ارزش چندانی ندارد.

برای دانش‌آموزان. در چنین مسئله‌هایی از معلم‌تان بخواهید که به شما فرصت دهد تا راه‌حل‌های متفاوت و خلاقانه‌ای ارائه دهید. حفظ کردن یک فرمول و جایگذاری عدد در آن ارزش چندانی ندارد.

درسنامهٔ ویژهٔ هشتمی‌های سمپاد